Cartogram构建方法与应用研究

Cartogram构建方法与应用研究

主要内

容1Cartogram的产生与发展4总结与展望3 连续面Cartogram的双/多变量表达2时间Cartogram的构建方法1.

Cartogram的产生与发展1.

Cartogram的产生与发展Cartogram发展简史1.

Cartogram的产生与发展面状Cartogram的出现主要是为了解决人口分布或者与人口紧密相关的数据与地理区域大小不对称的问题。距离Cartogram的出现是为了解决交通技术发展而带来的时间距离的地理分布与实际空间距离不一致的问题。1.

Cartogram的产生与发展Cartogram的出现并非是替代任何一种可视化方法一方面在某些方面能够弥补当前方法之不足；另一方面也是提供一种新的选择，从另一种视角来审视数据。2.时间Cartogram的构建方法1Cartogram的产生与发展4总结3 连续面Cartogram的双/多变量表达2时间Cartogram的构建方法2.1

构建方法③王丽娜，李响，江南，等.中心型时间地图的构建方法与实现[J].测绘学报，2018,47（1）：123—132.整体思路①关键步骤②2.1

构建方法xi

xo

xi

xo

di

sio i iyi

yo

yiy

d

s城市点 原空间距离铁路时间转换后的空间 时空变化参数r(米)

si(分钟)距离(米)

diiA202522.51.125B304540.51.35C4030270.675总空间距离S90总时间T100di

tiS

Tri

di si时间距离空间转换时空变化参数：总空间距离恒定性原则2.1

构建方法基于移动最小二乘算法的变形转换基于移动最小二乘算法的变形算法常用于图像变形中。基本原理是根据一组控制点集位置前后的变化，求得一个变形函数f，可以对原始图像上任一点v进行变形转换。2.1

构建方法格网约束条件

多边形约束条件拓扑约束条件2.2

案例与分析城市名称原始坐标 变换后坐标时空变化经度纬度经度纬度参数r北京116.38139.924116.38139.924郑州113.65034.757115.03137.3690.494石家庄114.49038.045115.42738.9760.504南京118.77332.048117.65835.7190.534武汉114.29230.568115.25734.8910.538长沙112.98128.201114.49233.4100.556济南117.00636.667116.72938.1110.557广州113.26123.119114.61230.3950.567西安108.94934.262112.15136.7010.569上海121.46931.238119.30234.9370.574天津117.20339.131116.85839.4640.580杭州120.15930.266118.58134.2990.582合肥117.27631.863116.91035.1570.591香港114.15422.281114.98728.8750.626贵阳106.71126.577110.21231.4090.638实验数据根据12306网站提供的铁路时刻表，统计了2016年北京市到全国307个市县的最短铁路旅行时间。2.2

案例与分析308个控制点的转换前后位置变化和时空变化参数可视化ri

di si2.2

案例与分析以北京市为中心的时间Cartogram2.2

案例与分析以慕尼黑为中心的时间Cartogram2.2

案例与分析北京—西安：4小时25分钟北京—上海：4小时48分钟北京—长沙：5小时38分钟4h6h时间Cartogram与等时线图3.连续面Cartogram的双/多变量表达1Cartogram的产生与发展4总结3 连续面Cartogram的双/多变量表达2时间Cartogram的构建方法3.连续面Cartogram的双/多变量表达基于矩形Cartogram或多林Cartogram表达双/多变量3.连续面Cartogram的双/多变量表达问题与分析1.可塑面积单元问题（MAUP）2.

区域不连续不利于表达不同类型地理现象空间分布规律和差异1.

采用规则格网化的统计数据进行表达2.

连续面Cartogram和点图（dot

map）相结合、和符号扩展表达双/多变量3.1

整体思路基础变

量第

二

变

量第三变

量3.2

扩散算法的优化实现扩散算法的基本原理3.2

扩散算法的优化实现104

110682 0XY105.62

1107.6283.621.62正向偏移一个系数,均值(323)*偏移系数0.005

(0,0)(1,0)(2,0)(0,1)(0,2)XY(0,0)(1,0)(2,0)(0,1)(0,2)密度补偿确保人口密度不出现0，避免傅立叶变换失败；避免邻接格网密度差太大，无法收敛。3.2

扩散算法的优化实现2.

积分步长逐步试探法加速收敛，提高算法的运行效率时间(秒) 步长位移误差计算步长比率实际步长比率00.0026*10-1280.3740.0020.0084.05*10-921.8140.010.0321.09*10-67.1240.0420.1284.783*10-53.343.340.170.4281.371*10-42.712.710.5981.1591.426*10-42.692.691.7573.1161.469*10-42.672.674.8748.3263.265*10-79.07413.20033.3041.611*10-15415.68446.504133.2170----179.721--------90000次

-----11次3.3

双/多变量的空间内插与可视化空间内插确定第二变量在Cartogram中的位置通过符号扩展完成第三变量在Cartogram中的表达3.4

案例与分析直接叠加银行+ATM数据双变量案例：以慕尼黑人口密度+（银行和ATM）人口

密度图 人口密度Cartogram叠加银行+ATM数据3.4

案例与分析双变量案例分析：以慕尼黑人口密度+（银行和ATM）1号区域3.4

案例与分析直接叠加幼儿园分布+幼儿园规模数据多变量案例分析：奥格斯堡城人口密度+幼儿园位置