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最大公因数执教：刘迎萍8和12的公有因数是哪几个？公有的最大因数是多少？8的因数有：1，2，4，812的因数有：1，2，3，4，6，128和12公有的因数有：1，2，4其中公有的最大的因数是4。3，6，

1281，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。8的因数12的因数1，2，4还可以这样表示。18和20的公有因数是哪几个？公有的最大因数是多少？18的因数有：20的因数有：18和20公有的因数有：其中公有的最大的因数是（）。怎样求18和27的最大公因数?18和27的公因数有哪些18的因数：1，2，3，6，927的因数：1，3，9，27它们的公因数中1，3，9中，9最大。怎样求24

和30的最大公因数?24的因数：30的因数：

你还有其他方法吗?和同学讨论一下。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?18的因数中有哪些是27的因数呢?18的倍数：1，2，3，6，9，18

18和12的公因数有哪些，最大公因数呢?

公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么?4和812和361和78和94和8的最大公因数是4；12和36的最大公因数是12；1和7的最大公因数是1；8和9的最大公因数是1。我们发现:当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。找出下面各组数的最大公因数24和366和189和1024和1235和4213和3914和1524和40

如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?我们家贮藏室长16dm，宽12dm。12的因数16的因数1,2,4,8,161，2，3，4，6，12这个正方形的边长必须既是12的因数，又是16的因数。

可以铺出边长是1dm，2dm，4dm，···的正方形，最大的正方形边长是4dm。1.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?女生有36人。男生有48人。48和36的最大公因数是12。

48÷12＝4(排)36÷12＝3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因数＝2×2×3＝12。2.*

小巧匠。12、16和4

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