管理经济学生产理论

第四讲生产决策与本钱分析第一章生产决策第二章本钱分析第四章生产决策第一节生产函数第二节:一种可变生产要素的生产函数第三节：两种可变生产要素的生产函数第四节本钱方程第五节生产要素的最优组合第六节规模报酬本章从生产函数出发，以只包含一种生产要素的生产函数，考察厂商在短期内的生产规模以及生产的不同阶段；以包含两种生产要素的生产函数，来考察厂商在长期内实现最优生产要素组合的均衡条件。第一节生产函数

生产者亦称厂商〔Firm〕，它是指能够作出统一生产决策的单个经济单位。厂商可以采用个人、合伙、公司等组织形式。在微观经济分析中，厂商被假定为是符合理性的经济人，厂商提供产品的目的在于追求利润的最大化。1、厂商2、生产与生产要素生产〔Production〕：是指厂商把其可以支配的资源〔生产要素〕转变为物质产品或效劳的过程。【是指将投入〔Input〕转变为产出〔Output〕的行为或活动】生产要素：劳动、土地、资本和企业家才能3、生产函数含义生产函数(ProductionFunction〕在一定时期内，在生产的技术水平不变的情况下，生产中所投入的生产要素的数量与其所能到达的最大产量之间的一一对应的关系。生产函数的数学表达式假定X1,X2,…Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入量，Q表示所能到达的最大产量，那么生产函数可表示如下：Q=f(X1,X2,…Xn)假设以L表示劳动的投入量；以K表示资本的投入量，那么生产函数可写为Q=f(L,K)柯布—道格拉斯生产函数由数学家柯布〔Cobb〕和经济学家道格拉斯〔Douglas〕于20世纪30年代初提出。其函数形式为：Q=ALαkβ，0<α<1;0<β<1Q—产出；L—劳动；K—资本其中：α—产出的劳动弹性β—产出的资本弹性第二节一种可变生产要素的生产函数短期〔ShortRun〕：生产者来不及调整全部生产要素的数量，即至少有一种要素的数量是固定不变的时间周期。长期〔LongRun〕：生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。1、短期和长期2、固定要素与可变要素固定要素〔FixedFactor〕：生产者在短期内无法进行数量调整的那局部生产要素。可变要素〔VariableInput〕：生产者在短期内可以进行数量调整的那局部生产要素。3、长期与短期的划分标准划分标准：是有无固定投入要素，而非具体时间的长短。一定时期内固定要素变动的难易跟企业所属行业的性质紧密相关，因而短期或长期的时间跨度一般取决于企业所属的行业。4、短期和长期企业增产途径的区别在短期，因为固定要素〔厂房、设备等〕无法变动或变动的本钱无限大，企业只能通过增加可变要素〔工人、原料等〕来提高产量；在长期，企业可以通过扩建厂房、增添设备以更经济有效地增加产量。5、短期生产函数在生产函数Q=f(L,K)中，假定K固定不变，那么生产函数可写成：Q=f(L，K)=f〔L〕这是通常采用的一种可变生产要素的生产函数形式，它也被称为短期生产函数。第二节一种可变要素的生产一、相关概念〔一〕总产量劳动力的总产量totalproductoflabor,TPL：可变的劳动力投入和固定的资本投入相结合所能生产的最大产量。

资本的总产量totalproductofcapital,TPk：可变的资本投入和固定的劳动力投入相结合所能生产的最大产量。

第二节一种可变要素的生产〔二〕边际产量边际产量marginalproductMP.：可变投入要素的投入量每变化1个单位，会使产量变化多少。第二节一种可变要素的生产〔三〕平均产量平均产量averageproduct,AP.：单位可便投入要素的总产量，等于产品总产量除以可变要素的投入量。第二节一种可变要素的生产〔四〕生产弹性生产弹性：在生产过程中，一种要素Y保持不变时，可变投入要素X的一个既定百分比的变化所引起的产出量的Q的百分比变化。因此，生产弹性等于投入要素的边际产量与平均产量之比。案例：深溪采矿公司

二、边际报酬递减规律〔一〕边际收益递减规律边际收益递减规律lawofdiminishingmarginalreturns：在技术水平不变的情况下，当把一种可变的生产要素投入到一种或几种不变的生产要素中时，产量会随着该要素的增加出现递增，以递减的速率递增、绝对减少的情况。TRLAPLMPL第一阶段第二阶段第三阶段CD〔二〕生产的三个阶段阶段Ⅰ：MP上升，TP以递增速率上升，AP上升；阶段Ⅱ：MP下降，TP以递减速率上升；阶段Ⅲ：MP<0，TP下降。案例：深溪采矿公司〔续〕：〔三〕一种要素合理投入区间阶段Ⅰ：平均产量增加，资本并未得到充分运用；阶段Ⅱ：总产量到达最大；阶段Ⅲ：边际产量小于0，总产量绝对减少。因此，一种要素的合理投入区间在阶段Ⅱ。

MP>APAP

MP<APAP

MP<0TP

进一步图示QLTPAPEL2ⅠⅡⅢGMPOL3L1FABMP=APAP最大MP=0TP最大第二节一种可变要素的生产一、可变要素的最优投入量〔一〕边际产量收益边际产量收益marginalreturnofproduct：增加一个单位的可变投入要素使总收益增加的数量。也等于边际收入乘以边际产量。第二节一种可变要素的生产〔二〕边际要素本钱边际要素本钱marginalfacrorcost：增加一个单位可变要素投入使总本钱增加的数量。第二节一种可变要素的生产案例：采矿公司〔续2〕：〔三〕一种要素最优投入水平MRPL=MFCL第三节两种可变要素的生产生产中的资源有效配置包含三个问题：劳动力和资本本钱给定的情况下，生产中的资源怎样配置使产量最大。产量给定的情况下，生产中的资源怎样配置使资源支出费用最小。寻求使利润最大化的产量。生产要素的替代性分析研究在产品产量不变的条件下，一种生产要素代替另一种生产要素的能力。产品产量劳动力投入量资本投入量10038100461006410083一、等产量曲线等产量曲线〔IsoquantCurve〕：在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素的所有数量组合。等产量曲线给出了企业进行生产决策的可行性空间—生产特定的产量，可以使用不同的要素组合。等产量曲线与效用论中的无差异曲线非常相似。QLKQ3=150Q2=100Q1=50等产量曲线边际技术替代率为保证同样产量，放弃一个单位ΔL，增加多少ΔK。是等产量线的斜率。表示为MRTS(L,K)。生产过程中，一种生产要素被另一种生产要素替代而总产量保持不变的替代比率。边际技术替代率递减根据边际收益递减规律，随着劳动量的增加，它的边际产量在递减，这样，每增加一定数量的劳动，能替代的资本量就越少。二、等本钱线等本钱线〔Isocost〕：是指在生产要素价格不变的情况下，生产者花费一定的本钱可以购置到的两种生产要素的各种不同的数量组合的轨迹。本钱方程：C=·L+r·KC—本钱，—劳动价格，r—资本价格等成本线

ABKLO等本钱线上点的含义等本钱线上任何一点均表示在企业的本钱支出和要素价格既定的情况下，两种生产要素购置量的一种组合。等本钱线右上方的任何一点所表示的要素组合，均表示在现有本钱支出下无法实现。等本钱线左下方的任何一点表示的要素组合，在现有本钱水平下能够实现，但用于购置要素的资金仍有盈余。案例：等本钱线确实定——深溪采矿公司〔续4〕在深溪公司的案例中，假定单位时间工人劳动力的价格为$50，采矿设备可以按照一马力$0.20的价格租用。假设深溪公司用于要素的本钱为$400，那么该公司的等本钱线为：400=50L+0.20KK=2000-250L〔二〕等本钱线的变化1．预算变化两种要素的价格都不变，而预算本钱变化时，等本钱线平行移动。在等本钱线公式中，表现为纵截距的变化。2．投入要素价格变化〔1〕劳动力价格变化——其他不发生变化上升：纵截距不变，斜率变大，横截距变小。下降：纵截距不变，斜率变小，横截距变大。LK〔2〕资本价格变化——其他不发生变化上升：纵截距变小，斜率变小，横截距不变。下降：纵截距变大，斜率变大，横截距不变。LK第四节生产要素的最优组合生产要素的最优组合是指企业在配置资源、从事生产的过程中，使其产量到达最大或本钱到达最小的生产要素的组合状态。一旦到达这种最正确组合，企业的资源配置方式就处于相对稳定的均衡状态，故生产要素的最正确组合状态又被称为生产者均衡〔Producer’sEquilibrium〕一、既定本钱条件下的产量最大化几何表示：等本钱线与等产量线的切点。均衡条件：RTSLK=/r它表示，为了实现既定本钱条件下产量的最大化，企业必须将生产要素使用到：两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比。而此时生产要素的使用状态就是最优生产要素组合。

KLORESABL1K1Q1Q2Q3既定本钱条件下的产量最大化的要素组合二、既定产量条件下的本钱最小化均衡条件：RTSLK=/r同样可以写成：RTSLK=MPL/MPk=/r进一步可以写成：MPL/=MPK/r几何条件：等产量线与本钱线的切点。既定产量条件下本钱最小的要素组合ELKL1K1B”ARS

QA’A”B’B〔三〕高效率要素组合的标准切点处等产量线和等本钱线的斜率相等。涵义为：一种投入要素的组合是高效率的标准是，两种投入要素每单位货币投入的边际产量必须相等。否那么，就可向边际产量大的要素多投入货币，以获得更多的产出。〔四〕利润最大化利润最大化的条件是，两种要素的投入量到达各自的边际产量收益分别等于各自的边际要素本钱时为止。一个数量例子弥勒公司每小时产量与工人和设备使用时间的关系如下：L为工人数量〔人〕，K为设备使用时间〔小时〕，工人每小时工资8元，设备每小时价格2元。如果该公司每小时生产80单位产品，应使用多少单位的工人和设备？解：由要素最正确组合条件，可得：管理资源吧〔〕，提供海量管理资料免费下载！〔接上页〕又因为：Q=80管理资源吧〔〕，提供海量管理资料免费下载！第四节规模经济和范围经济一、规模经济〔一〕规模收益一定的资本和劳动力投入量决定生产规模。同比例地改变这两种要素的投入量就导致规模的改变。第四节规模经济和范围经济〔二〕规模收益递增、规模收益不变、规模收益递减规模收益递增increasingreturnstoscale：产量变化的比例大于要素变化的比例。规模收益不变constantreturnstoscale：产量变化的比例等于要素变化的比例。规模收益递减decreasingreturnstoscale：产量变化的比例小于要素变化的比例。，当h>λ时，规模收益递增；当h=λ时，规模收益不变；当h<λ时，规模收益递减。第四节规模经济和范围经济〔三〕柯布-道格拉斯生产函数的规模收益假设两种要素投入增加t(t>1)倍，那么hQ=A(tK)α(tL)β，得出hQ=tα+β(AKαLβ)=tα+βQ，当α+β>1时，h>t，该生产函数规模收益递增；当α+β=1时，h=t，该生产函数规模收益不变；当α+β<1时，h<t，该生产函数规模收益递减；因此，h=tα+β。第四节规模经济和范围经济〔三〕柯布-道格拉斯生产函数的规模收益，Q=AKαL1βL2δ

α+β+δ大于、等于、小于1，其规模收益将分别为递增、不变、递减。第四节规模经济和范围经济〔四〕规模收益递增、递减的原因1．规模收益递增的原因，大规模生产允许专业化分工；较多设备的集中，使生产更能经受偶然事故的干扰，提高设备稳定使用的比例，稳定地得到产量的超比例增长。

第四节规模经济和范围经济〔四〕规模收益递增、递减的原因2．规模收益递减的原因，有效管理的困难劳动力本钱上升第四节规模经济和范围经济二、范围经济当企业生产两种或两种以上产品，单位本钱降低，就是范围经济。，意味着，由于生产两种产品而不是一种，总本钱可以降低14%。第四节规模经济和范围经济三、要素生产率由于生产过程的生产活动是两个或更多的投入要素一起作用的结果，要度量其中任一个要素的生产率的变化就会很困难。，第四节规模经济和范围经济三、要素生产率常犯的错误是，只是把两个时点上的产量除以投入要素的投入量，并把这两个比率的差异归之于该投入要素生产率的增加。，LKⅠⅡab1020811第四节规模经济和范围经济可以用总要素生产率totalfactorproductivity有效度量多种投入要素的综合生产率。，三、要素生产率第四节规模经济和范围经济三、要素生产率例：如果两个时期的数据如下：Q1=500,K1=20,L1=40,r1=2,w1=4Q2=600,K2=22,L2=43，从第1期到