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机械振动一、选择题质点作简谐振动，距平衡位置2。0cm时，加速度a=4.0cm,则该质点从一端运动到另一端的时间为（C）A:1.2sB:2.4sC:2.2sD:4.4s解：1.2题图xyo2．一个弹簧振子振幅为,当时振子在处，且向正方向运动，则振子的振动方程是：1.2题图xyoA：；B：；C：；t（s）vt（s）v（m.s-1）o1.3题图解：由旋转矢量可以得出振动的出现初相为：3．用余弦函数描述一简谐振动，若其速度与时间（v—t）关系曲线如图示，则振动的初相位为：[A]A：；B：；C：；xyD：；E：xy解：振动速度为：时，，所以或由知1.3图，时，速度的大小是在增加，由旋转矢量图知，旋转矢量在第一象限内，对应质点的运动是由正最大位移向平衡位置运动，速度是逐渐增加的，旋转矢量在第二象限内，对应质点的运动是由平衡位置向负最大位移运动，速度是逐渐减小的，所以只有是符合条件的。4．某人欲测钟摆摆长，将钟摆摆锤上移1毫米，测得此钟每分快0。1秒，则此钟摆的摆长为（B）A:15cmB:30cmC:45cmD:60cm解：单摆周期两侧分别对T，和l求导，有：二、填空题346521x/10-2m2题图1．有一放置在水平面上的弹簧振子。振幅346521x/10-22题图根据所给初始条件,作出简谐振动的矢量图,并写出振动方程式或初位相。(1)时物体在正方向端点，其振动方程为（2）物体在负方向端点，其初位相为（3）物体在平衡位置，向负方向运动，其初位相为（4）物体在平衡位置，向正方向运动，其初位相为（5）物体在x=1.0×10－2m处向负方向运动，其初位相为（6）物体在x=1.0×10－2m处向正方向运动，其初位相为2．一竖直悬挂的弹簧振子，平衡时弹簧的伸长量为x0，此振子自由振动的周期为解：，3．自然长度相同，劲度系数分别为K1，K2的弹簧，串联后其劲度系数为1/K=1/K1+1/K2，并联后劲度系数为K=K1+K2。解：弹簧串联，其劲度系数为K设弹簧伸长x,两弹簧分别伸长x1,x2,则有：弹簧并联，其劲度系数为K设弹簧伸长x，4．一质点作简谐振动，在同一周期内相继通过相距为11cm的A,B两点，历时2秒，速度大小与方向均相同，再经过2秒，从另一方向以相同速率反向通过B点。该振动的振幅为7﹒78cm,周期为8s。解

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