2023-2024学年上海市普陀区九年级上学期期末数学中考一模试卷含答案

2023学年度第一学期期末九年级自适应练习一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.将抛物线y=3x²沿着y轴向上平移1个单位后，所得新抛物线的表达式是()A.y=x²+1B.y=x²-1C.y=3x²+2.在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°,BC=3,那么AC的长等于()A.对称轴都是y轴B.在y轴左侧的部分都是上升的4.已知a、b是非零向量，如果a=-3b,下列说法中正确的是()A.a+3b=0B.a-3b=0D.3|al=1b|5.如图，在四边形ABCD中，如果AB=DC,∠ABC=∠DCB,那么下列结论中不一定成立的是()A.AC=BDB.AD//BC如果∠DBC=30°,那么OC:AC的值是()二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)8.已知正比例函数y的值随着自变量x的值增大而增大，那么这个正比例函数的解析式可以是.(只需写一个).11.如图，点D、E分别在△ABC那么AC=12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD是AB边上的高，如果A那么点A'的坐标是 16.如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形顶点的位置上，联结AB、CD相交于点P,根据图中提示添加的辅助线，可以得到cos∠BPC的17.△ABC中，点D在边BC上，DC=2BD,点E、F分別在边AB、AC上，三、解答题：(本大题共7题，满分78分)19.(本题满分10分)20.(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分)OF//DC.(2)设BA=a,DC=b,如果DE:BF=1:3,那么FO=,EG=21.(本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分) (1)求这个反比例函数的解析式；求点B的坐标.22.(本题满分10分)如图，小河的对岸有一座小山，小明和同学们想知道山坡AB的坡度，但由于山坡AB前有小河阻碍，无法直第二步：从C处后退30米，在D处测得山顶A的仰角为26.6°;第三步：测得小河宽BC为33米.(参考数据：sin22.6⁰≈0.45,cos26.6°≈0.89,tan26.6⁰≈0.5,sin37⁰≈0.6,cos37⁰23.(本题满分12分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分7分)已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠ADE=∠B,∠EAF=∠FDC,DE与AC交于点F.(2)联结BF,如果AB²=AF·AC,求证：ADBC=AEBF.24.(本题满分12分，第(1)小题满分3分，第(2)①小题满分5分，第(2)②小题满分4分)九年级第一学期教材第2页结合教材图形给出新定义边形A,BC₁D;放大四边形ABCD,得到四边形A,B₂C₂D₂.似中心.BDCP就得到与它形状相同的图形.图中，四边形AB₁C₁D,和四边形A,B₂C,D₂都与四边形ABCD形状相同.我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似形.(2)在平面直角坐标系xOy中(如下图),二次函数的图像与x轴交于点A,点B是此函数图像上一点(点A、B均不与点O重合),已知点B的横坐标与纵坐标相等，以点O为位似中心，相似比为将△OAB缩小，得到它的位似。△OAB.25.(本题满分14分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分5分)(2)∠CME的大小是否是一个确定的值?如果是，求出.∠CME的正切值；如果不是，那么用含字母a的代数式表示.∠CME的正切值；(3)P是边AD