平行四边形和梯形单元整合教案

《平行四边形和梯形》【单元教材分析及优化建议】人教版四年级上册《平行四边形和梯形》是图形与几何领域有关图形的认识里的知识，小学阶段有关图形的认识编排结构如下图所示：四上四上1平产C骞； （卷）（圆j关于图形的知识的学习前面主要有四处，第一处是一年级上册《认识图形（一）》，使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形；第二处是一年级下册《认识图形（二）》，认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形；第三处是三年级上册的《长方形和正方形》，研究四边形以及长方形和正方形的特征，初步接触平行四边形；第四处是四年级上册《角的度量》，认识了直线、射线、线段的特点，学习了角的度量等知识。本单元的内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，既平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元的内容在整个教材当中起到了承上启下的作用，为接下去学习三角形、多边形的面积以及立体图形奠定基础。本单元教材的具体编排结构如下：由上图可知本单元的内容主要分为两部分，一是认识平行与垂直，二是认识平行四边形和梯形，本单元的重点是认识同一平面内两条直线的位置关系和平行四边形、梯形的特征及其与正方形、长方形的关系。在实际教学中我们发现教材具体的内容编排存在一些不足。首先，知识联结不够紧密，缺少结构的整体性。从例题的编排中不难看出，平行四边形和梯形的是分课时分别认识的，但我们认为从教材的整体性以及学生的需求来看，放在一起教学更有利于掌握图形的特征。其次，知识的呈现不连贯，缺少认知的连续性。在教材结构中可以看出，“画垂线”、“点到直线的距离”、“画平行四边形的高”和“画梯形的高”是穿插进行的，但这四块内容的本质是相同的，都是找点到对边的对应关系，这样的编排使得知识的呈现有隔离性，缺少认知的连续性及思维的连贯性。【学生情况分析及整体教学思考】.关于“平行与垂直”概念的理解。对于“平行与垂直”，学生学习、生活中已经积累了一些感知经验。课堂上具体体现为学生能通过举例的方式或用手势表示出生活中的“平行与垂直”现象，基本能直观判断在同一平面内，两条直线的垂直和平行位置关系。但我们也发现学生试图用语言描述“平行与垂直”这样两个抽象的数学概念是非常困难的。而对于同一平面内两条直线，，平行，，，，相交，，，，垂直，，位置关系之间的关系更不明确。.关于“平行四边形和梯形”的认识。平行四边形、梯形这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生在头脑中已经积累了许多这些图形的表象，有了一定的生活经验。学生在学习本课之前已经有了一定的知识基础：掌握了长方形、正方形的特征，已经初步直观认识平行四边形，学习了四边形的特征，已经学习平行与垂直，这些认识只是学生的感性认识。《平行四边形和相形先前测单1把烟认为早平行四次形的亘上梯蹦画上上U一口口口.请你在格子图上画一？书亍匹边格町T梯形，.语你来说f什幺是平行四边形什公罡梯带?对此我做了一个前测：前测数据显示，约有四分之三的学生会辨认平行四边形和梯形，约有三分之二的学生能在点子图上画出平行四边形和梯形，但能准确概括出平行四边形和梯形定义的学生寥寥无几。课堂教学中也印证了这一点，对于你认为“什么是平行四边形？什么是梯形？”大部分学生会用“对边相等”来定义平行四边形，用像梯子形状等来描述梯形，而忽视了从“对边是否平行”这个概念的内涵来说明。3.关于“画平行四边形和梯形的高”。学生学完“画垂线”、“点到直线的距离”后，学习“画平行四边形和梯形的高”是一种自然而然的正迁移，学生在自主尝试中明确高的画法：也就相当于过直线外一点画已知直线的垂线。【单元整合框架设计】基于以上教材和学生的情况，我思考了以下几个问题：.平行四边形和梯形的认识整合并前移。在学习完第一课时“平行与垂直”相关概念后，第二课时直接学习“平行四边形和梯形”，这是它的知识序，平行四边形和梯形其实是平行与垂直的一个应用和延伸。所以在课始我选取了几组平行和相交的直线，让学生在“拼一拼”中，更直接、更深刻地感受到平行四边形和梯形的本质特征。.“点到直线的距离”和“认识平行四边形和梯形的高、画高”整合。第二部分分为两课时：第一课时“画垂线”、“画长方形和正方形"；第二课时“点到直线的距离”、“认识高和画高”。把这几部分整合在一起的原因是它们都研究的是点和线之间的关系，既点到对边的对应关系，这样能使知识的呈现更具有整体性和连贯性。.更注重学生的实践能力。在第五课时安排了实践活动，让学生在拼一拼、剪一剪、搭一搭等活动中，感受平行四边形的不稳定性，积累数学活动经验，提高动手操作和实践能力。基于以上思考，我将本单元的课时划分如下：课时序号课题内容及目标1平行与垂直在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。2平行四边形和梯形通过活动，经历平行四边形和梯形的概念形成过程，架构四边形间的关系。3画垂线、长方形、正方形引导学生经历面垂线的探究过程，进一步提高作图能力。4点到直线的距离、画高经历垂直线段的性质的探索过程，发现点到直线间垂直线段最短，迁移平行四边形梯形高的画法。5实践活动通过各种活动，探究平行四边形的不稳定性，深化对平行四边形和梯形特征的理解。【重点课例设计】一、教学课题：平行四边形和梯形的认识二、教学目标：.通过活动，认识和理解平行四边形梯形的概念和特征，认识平行四边形梯形的各部分名称。.在整理和辨别的过程中，架构四边形间的关系发展空间观念，渗透集合思想。.在活动中积累数学活动经验，增强探索数学的兴趣和意识。三、教学过程：环节一：活动导入，拼组图形.回顾旧知，引导想象师：同学们，我们上节课学习了同一平面内两条直线的位置关系，它们有几种情况？预设：平行和相交（相交中还有一种特殊的情况：垂直）。课件出示两组平行线，两组相交线：师：想象一下，如果用以上图形来做一个拼图游戏，任意挑两组直线拼一拼，你拼出的图形交叉部分是什么样子的？和你的同桌说一说。.动手操作，拼组图形活动一：拼一拼活动要求：①动一动：任意挑两组直线拼一拼。②想一想：仔细观察，交叉部分会构成什么图形？③说一说：和组内的成员说一说你拼成的图形交叉部分有什么特点?（设计意图：唤醒已有的知识经验，从两条直线的位置关系切入，引导学生初步感知平行四边形和梯形的特点，同时培养学生的空间想象能力。）环节二：自主探究，辨析本质.确定标准，自主分类师：通过拼图游戏，我们拼出了这么多种图形，我们来把它们分分类吧!活动二：分一分□口TOC\o"1-5"\h\z① ② ③r\ o 口④ ⑤ ⑥活动要求：①分一分：确定一个标准，将下列图形分分类。②想一想：每组图形的相同点与不同点，并记录在学习单上。相同点图形.反馈交流，归纳概念师：观察比较这几组图形的相同点与不同点预设①：多种形状平行线拼成平行四边形。师：它们有什么共同的特点？追问：为什么形状、位置、大小不相同，它们都叫平行四边形?师：你能来说一说什么是平行四边形吗？小结：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。预设②：一组平行线，一组相交直线拼成梯形。师：它们有什么共同的特点？追问：一组对边平行的四边形都叫梯形？师：你能来说一说什么是梯形吗？小结：只有一组对边平行的四边形叫梯形。介绍梯形各部分名称。.多样表征，辨析本质活动三：画一画活动要求：①画一画：请你在格子图上分别画一个与众不同的平行四边形与梯形。②说一说：你画的图形哪里与众不同？学生作品展示：

师：长方形是平行四边形吗？为什么长方形正方形都是平行四边形?师：最后一个图形它不像梯子，也是梯形吗？追问：为什么也是梯形？如果把它旋转，它还是梯形吗？你有什么想说的？（设计意图：通过观察、对比发现异同，让学生初步感受到无论形状、大小如何变化两组对边平行，只有一组对边平行的特点没有变，感受平行四边形和梯形的本质特征。然后，让学生在尝试总结、不断补充的过程中完善平行四边形和梯形的概念，同时培养学生的抽象概括能力。通过画一画活动初步感知长方形正方形是特殊的平行四边形，通过旋转图形，体会辨析平行四边形和梯形最本质的特点。）环节三：对比沟通，架构关系1.活动体验，深化理解活动要求：①画一画：寻找一个点D和A、B、C点构成一个梯形或平行四边形？②想一想：这个D点还可能在哪里？③说一说：和组内的成员说一说你有什么发现？适时追问：为什么点D的位子变了，它还是梯形？为什么到这个点它就不是梯形了，变成平行四边形了？师：在变的过程中，你有什么发现？D***«A« ♦♦B •C• DD*师：想一想，点D还有可能在哪里？2.概念拓展，完善结构活动五：理一理师：你能用最恰当的方式，记录四边形之间的关系吗？师：找一找梯形、平行四边形、长方形、正方形的家在哪儿?（设计意图：整节课设计了多个开放性的活动，让学生由浅入深，由表及里，循序渐进地感受、体验平行四边形和梯形的本质，学生自主整理四边形的关系水到渠成。集合图使四边形的关系更形象、具体、便于建立四边形的知识结构，渗透集合思想。）环节四：课堂回顾，总结收获师：这节课你有什么收获？四、教学反思：在三年级上册中，教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形，通过活动知道了平行四边形两组对边相等这一特征。而梯形是第一次出现。本节课的重点是引导学生通过观察、操作活动发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义，分析四边形内在的关系。我设计这节课的过程中，力图体现以下理念：一、用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程。用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。“纸上得来终觉浅。”以听、记忆背诵接受而来的知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动、探究、应用、实践中锻炼而成。对平行四边形和梯形的特征研究，我本着让学生亲历知识的形成过程的方法，让学生依据探究内容自己有序探究，自己拼一拼、比一比、分一分、画一画，从而得出平行四边形和梯形的特征，学生自然也得到了有效地学习。二、创造性地挖掘教材里的素材，让学生也能“提出问题”。我们的学生大多数只会被动地听而不能提出问题，发表见解。“发明千千万，起点是一问。”我们要鼓励学生从不同角度、不同途径去思考问题，勇敢地发表见解，大胆推理，勤于探索，从而促进学生创新精神的发展。课堂教学中，发散性提问：“假如……那么……”，“你还有不同的想法吗？”“还有哪些可能？”这类问题的答案不是唯一的，而是要学生产生尽可能多、尽可能新、尽可能前所未有的独创的想法。这类问题激发的正是学生的发散思维、创新思维。在这种问题的推动下，学生必然展开多角度、多方位的思维活动，以求得到多种答案。例如，在活动三画一画平行四边形和梯形时，当学生探索出“这几个四边形都是有一组对边平行，但长度不相等，另一组对边不平行。”时，我将提问向知识的深度、广度发散，并同时尝试着激发学生们也能提出有价值的问题：“对！这几个四边形都只有一组对边平行，但长度不相等，那假如……？假如什么呢？我们可以推理什么呢？（谁能猜猜老师想提什么问题呢）"一个思维敏捷的孩子举起了手：“假如长度也相等的话，会怎样呢？"学生们七嘴八舌地说开了：“假如长度也相等的话，另一组对边也会平行，就有可能是正方形了。”“也有可能是长方形。”“还有可能是平行四边形。”多么新颖的提问啊！给思维插上了飞翔的翅膀，使学生对梯形、正方形、长方形和平行四边形的特点有了更为深刻的感悟和理解，沟通了知识间的联系与区别，对它们之间的异同处也更加明晰了，思维的覆盖面拓