《几个基本初等函数》课件

《几个基本初等函数》ppt课件目录contents函数的概念一次函数反比例函数正比例函数二次函数函数的概念01函数的定义函数的定义域定义域是指函数中自变量x的取值范围，即x的集合。函数的定义函数是数学上的一个概念，表示两个变量之间的依赖关系。给定一个非空数集A，假设其中的元素为x，存在一种对应法则f，记作f（x），使得A中的每一个x都可以通过f映射到另一个数集B中的某一元素y。此时，元素x与其对应的元素y之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数的值域值域是指函数中因变量y的取值范围，即y的集合。通过数学表达式来表示函数关系，如y=f（x）=x^2。解析式表示法图象表示法列表表示法通过在平面直角坐标系中绘制函数的图像来表示函数关系。通过表格的形式列出自变量和因变量的对应关系来表示函数关系。030201函数的表示单调性函数在其定义域内的任意两点x1和x2，当x1<x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称f(x)在定义域内单调递增；当x1<x2时，都有f(x1)≥f(x2)，则称f(x)在定义域内单调递减。有界性函数在定义域内有上界和下界。奇偶性如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数；如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。函数的性质一次函数02一次函数的一般形式为$y=ax+b$，其中$a$和$b$是常数，且$aneq0$。当$a>0$时，函数为增函数；当$a<0$时，函数为减函数。斜率$k=a$，截距$b=y-ax$。一次函数的定义

一次函数的图像一次函数的图像是一条直线，其斜率为$a$，截距为$b$。当$a>0$时，图像从左下到右上倾斜；当$a<0$时，图像从左上到右下倾斜。截距$b$决定了直线与$y$轴的交点，即当$x=0$时，$y=b$。奇偶性单调性有界性无界性一次函数的性质01020304一次函数既不是奇函数也不是偶函数。由斜率$a$的正负决定，$a>0$时函数为增函数，$a<0$时函数为减函数。一次函数的值域为全体实数，即$yinR$。一次函数的定义域为全体实数，即$xinR$。反比例函数030102反比例函数的定义反比例函数的定义域为{x|x≠0}，值域为{y|y≠0}。反比例函数：如果函数f(x)满足f(x)=k/x(k≠0)，则称f(x)为反比例函数。反比例函数的图像反比例函数的图像是以原点为中心的双曲线，分布在第一、第三象限或第二、第四象限。当k>0时，图像分布在第一、第三象限；当k<0时，图像分布在第二、第四象限。反比例函数是奇函数，因为对于任意x，都有f(-x)=-f(x)。奇偶性在各自象限内，反比例函数是单调减函数。单调性反比例函数的值域为{y|y≠0}，即反比例函数是有界的。有界性反比例函数的性质正比例函数04正比例函数是一种特殊的线性函数，其图像是一条通过原点的直线。总结词正比例函数的一般形式为y=kx(k≠0)，其中k是比例常数。当k>0时，函数图像位于第一象限和第三象限；当k<0时，函数图像位于第二象限和第四象限。详细描述正比例函数的定义总结词正比例函数的图像是一条通过原点的直线，其斜率为k。详细描述正比例函数的图像是一条直线，其斜率为k。当k>0时，图像从左下到右上上升；当k<0时，图像从左上到右下下降。原点是图像上的一个特殊点，其坐标为(0,0)。正比例函数的图像正比例函数具有一些基本的数学性质，如单调性、奇偶性和周期性等。正比例函数是单调递增或单调递减的，这取决于k的正负。此外，正比例函数是奇函数，因为f(-x)=-f(x)。此外，正比例函数没有周期性。正比例函数的性质详细描述总结词二次函数05总结词二次函数的一般形式是$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$aneq0$。详细描述二次函数是只含有$x^2$、$x$和常数项的函数，其一般形式为$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$aneq0$。二次函数的定义二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数$a$决定。总结词二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数$a$决定。当$a>0$时，抛物线开口向上；当$a<0$时，抛物线开口向下。详细描述二次函数的图像二次函数的性质总结词二次函数具有对称性、开口方向和顶点等性质。详细描述二次函数具有对称性，其对称轴为$x=-