线面角和面面角两个典型例题

二、线面角、面面角编辑ppt教学目标：1、回忆线面角、面面角定义；2、会用定义法、向量法求线面角、面面角；3、会灵活应用两种角解决实际问题。教学重难点：1、用定义法、向量法求线面角、面面角；2、会灵活应用两种角解决实际问题。编辑ppt典型例题剖析例1、四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=450，AB=2，〔1〕证明SA⊥BC；〔2〕求直线SD与平面SAB所成角的大小。解法一：（1）作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥底面ABCD。因为SA=SB，所以AO=BO，又因为∠ABC=450，，故△AOB为等腰直角三角形，AO⊥BO，由三垂线定理得SA⊥BC。编辑ppt例1、〔1〕证明SA⊥BC；〔2〕求直线SD与平面SAB所成角的大小。四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=450，AB=2，解〔2〕：由〔1〕知SA⊥BC，依题设AD//BC，故SA⊥AD，得△DAB的面积连接DB，设D到平面SAB的距离为h所以，直线SD与平面SAB所成的角为编辑ppt四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=450，AB=2，例1、〔1〕证明SA⊥BC；〔2〕求直线SD与平面SAB所成角的大小。解法二：〔1〕作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥底面ABCD。因为SA=SB，所以AO=BO，又因为∠ABC=450，故△AOB为等腰直角三角形，AO⊥BO。以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O-xyz.所以SA⊥BC。S编辑ppt四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，∠ABC=450，AB=2，例1、〔1〕证明SA⊥BC；〔2〕求直线SD与平面SAB所成角的大小。解〔2〕、所以，直线SD与平面SAB所成的角为编辑ppt例2、求面SCD与面SBA所成二面角的正切值。如图几何体中，ABCD是直角梯形∠ABC=90°，SA⊥面ABCD解法一：那么E在面SCD、面SAB的交线上，由题AE=AB=SA，SA⊥面ABCD，故SE⊥SB，面SEB⊥面EBC。编辑ppt如图几何体中，ABCD是直角梯形∠ABC=90°，求面SCD与面SBA所成二面角的正切值。例2、解法二：如图，将题所给几何体装入正方体，S分别取M，N为SE及GF中点编辑ppt如图几何体中，ABCD是直角梯形∠ABC=90°，求面SCD与面SBA所成二面角的正切值。例2、解法三：S分别取BC及SB的中点M，N，连AM，MN，AN，那么有MN//SC，MA//CD，故面AMN//面SDC。那么问题就转化为求面SAB问题与面AMN所成二面角，棱为AN。思考不找棱、不找角直接计算可以吗？编辑ppt提示1、如上图所示两个面，面SAB及面SDC所成二面角，假设为如图几何体中，ABCD是直角梯形∠ABC=90°，求面SCD与面SBA所成二面角的正切值。例2、编辑ppt求面SCD与面SBA所成二面角的正切值。例2、如图几何体中，ABCD是直角梯形∠ABC=90°，提示2、使用向量法求解。建立如以下图坐标编辑ppt练习:选择题：1、正四棱锥P-ABCD的所有棱长相等，E为PC中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于〔〕2、在正三棱锥S-ABC中，D为AB中点，且SD与BC所成角为450，那么SD与底面所成角的正弦值为〔〕3、在底面边长为且EC=BC=2BD，那么截面ADE与底面ABC所成的角为〔〕编辑