府谷县第三中学高三上学期第三次月考数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精府谷县第三中学2013—2014学年度第一学期高三年级第三次月考（理科)数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分,共50分）1.已知集合，，则＝() A． B．C．D．2。设,则“”是“”的（)A.充分不必要条件B。必要不充分条件C。充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列有关命题的说法正确的是(）A．命题“若则"的逆否命题为真命题。B．函数的定义域为.C．命题“使得”的否定是：“均有”.D．“"是“直线与垂直”的必要不充分条件。4.函数的大致图像是(）00xy0xyBA0xyC0xyD5已知函数为奇函数,且当时，,则（)AB0C1D26已知函数的定义域为，则函数的定义域为()ABCD7。设,，，则(）A.B。C。D。8.的内角的对边分别是，若，，，则(）A。B。C.D.9。已知，则的值等于（）A.B.C。D.10定义在上的函数满足.当时，，当时，.则（)A335B338C1678D2012二．填空题:（本大题共5小题，每题5分，共25分）11。若直线与幂函数的图像相切于点,则直线的方程为；12.设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则______。13。已知,，则___.14．函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为15．在△ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则eq\o(AB，\s\up6(→))·eq\o（AC,\s\up6(→)）＝________。三．解答题:（本大题6小题，共75分）16．(本小题满分12分）设函数,若（1）求函数的解析式；（2)求函数的单调区间;(3）若，求相应的值.17。（本小题满分12分）已知向量,，，设函数（1）求的最小正周期；(2)求在上的最大值和最小值,并求对应的值。18。（12分）设锐角三角形的内角的对边分别是,且。(1）求的大小；（2)若，求。19．（本小题满分12分)如图，为了计算河岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点．现测得AD⊥CD,AD＝100m,AB＝140m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求两景点B与C之间的距离（假设A，B，C,D在同一平面内)．

20。（本小题满分14分）已知函数在处有极值．(Ⅰ)求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间;(Ⅲ）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于，两点（为坐标原点），求的面积．21。（本小题满分13分)设函数且是定义域为的奇函数．(1）求的值；(2）若，且在上的最小值为，求的值．府谷三中第三次月考理科答案一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案

BA

A

A

ADC

B

D

B二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11

12

1314

15—16三、解答题：(共75分）16（本小题满分12分)解：（1）(2）画出函数图象增区间为（—2，，0）减区间(3)X=—2或x=417。(本小题满分12分）解：(1）（4分）的最小正周期.即函数的最小正周期为.(6分)（2）,，(8分）由正弦函数的性质,当，即时，取得最大值1.（10分）当，即时，取得最小值.（12分）18(本小题满分12分）：解：（1）,(2）19(本小题满分12分)。解:在△ABD中,设BD＝xm，则BA2＝BD2＋AD2－2BD·AD·cos∠BDA,即1402＝x2＋1002－2×100×x×cos60°，整理得x2－100x－9600＝0，解得x1＝160,x2＝－60(舍去）,故BD＝160m。在△BCD中，由正弦定理得：＝，又AD⊥CD,∴∠CDB＝30°,∴BC＝·sin30°＝80．20(本小题满分14分）：解:（Ⅰ)因为，所以。由,可得，．经检验时,函数在处取得极值，所以．（Ⅱ），．而函数的定义域为，当变化时,，的变化情况如下表:极小值由表可知,的单调减区间为，的单调减区间为．21．（本小题满分13分)解:（1）（法一)由题意，对任意，,即,………2分即，，………4分因为为任意实数,所以．………5分（法二）因为且是定义域为的奇函数．………2分所以，即，