322代数式的求值

第二节代数式（二)）北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减数值转换机输入-200.264.5机器1的输出结果机器2的输出结果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39代数式求值解：当x=-2时，6x-3

=6×（-2）-3

=-12-3

=-15注意添加运算符号和括号当x=-2时，6(x-3)=6×(-2-3)=6×(-5)=-30

议一议：填表，看谁填得又快又准n123456785n+6n211162126313641461491625364964（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.（3）如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资（n代表他上班的总天数），你将选择在哪家公司打工？

试一试：

当n=-3时，分别求代数式n2和-n2的值.解：当n=-3时，

n2=(-3)2=9

当n=-3时，

-n2=-(-3)2=-9巩固练习(2)2x+2x+2y+2y+2y=4x+6y(3)2x·2y-0.5xy=3.5xy0.5x例1

根据如图3－2－2所示的程序计算，若输入x的值为1，求输出y的值．[解析]x先平方，得到x2，再乘2，得到2x2，再减去4得到2x2－4，此时结果若大于0，则输出结果；若结果小于或等于0，则将结果再按照原来的顺序进行同样的运算．图3－2－2【归纳总结】

利用数值转换机求代数式的值，先要弄清数值转换机的程序，正确列出代数式，再把数值代入，按正确的顺序计算．解：当x＝1时，2x2－4＝2×12－4＝－2<0，所以2×(－2)2－4＝2×4－4＝4>0.因此输出y的值为4.练习

当a＝－2，b＝3时，求下列代数式的值：(1)(a＋b)(a－b)；(2)a2＋2ab＋b2.解：(1)因为a＝－2，b＝3，所以(a＋b)(a－b)＝(－2＋3)×(－2－3)＝－5.(2)因为a＝－2，b＝3，所以a2＋2ab＋b2＝(－2)2＋2×(－2)×3＋32＝4－12＋9＝1.整体代入求值练习1.已知则的值是多少？解：由可得将

代入上式：

2.当x=1时，代数式，当x=-1时，该代数式的值是多少？解：将x=1代入代数式，得a+b=2017,当x=-1时，1.当x=2时,下列代数式中与代数式2x+1的值相等的是 (

)

A.1-x2 B.3x+1

C.3x-x2 D.x2+1D解析:将x=2代入各代数式,得2x+1=5,1-x2=-3,3x+1=7,3x-x2=2,x2+1=5.故选D.2.如右图所示的图形的面积用代数式表示是 (

)A.ab+bcB.c[b-d+d(a-c)]C.ad+c(b-d)D.ab-cd解析:把图形看成一个大的长方形,面积为ab,再减去长为d,宽为c的长方形的面积,剩下的就是所求图形的面积,即ab-cd.故选D.D3.当m=3,n=-2时,代数式m2-2n2的值是

.

解析:将m=3,n=-2代入m2-2n2得9-2×(-2)2=1.故填1.4.若x2-2x+1=0,则2x2-4x=

.

解析:根据已知条件目前还解不出x的值,所以把x2-2x+1=0进行整体思考,将x2-2x+1=0变形为x2-2x=-1,2x2-4x=2(x2-2x)=2×(-1)=-2,所以求得2x2-4x=-2.故填-2.

5.代数式x2+x+3的值为7,则代数式2x2+2x-3的值为

.

解析:由x2+x+3=7可知x2+x=4,所以2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×4-3=5.故填5.

1、在具体的情境中，进一步理解代数式的意义和作用

2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感

3、在具体的情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。n123456785n+6n211（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.16