2.4 二次函数的应用 哪种方式更合算 北师大版数学九年级下册课件

综合与实践哪种方式更合算情境引入也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经经历过各种摇奖促销活动.你研究过获得各种奖项的可能性吗？你想知道每一次活动的平均利益吗？让我们一起去探究其中的奥秘吧！探索活动某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如下图）并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元.转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？（1）你是如何理解“合算”的？（2）购物者现在有哪些选择，这些选择

的结果分别是什么？（3）同伴交流，如何选择才最“合算”？探索活动我们现在来模拟商场的情景用试验的方式验证.试验试验目的：验证哪种方式更“合算”.试验方法：每四人组成一合作学习小组，仿照上图制作一个转盘，每组试验100次.探索活动记录试验结果：获得100元购物券获得50元购物券获得20元购物券未能获得购物券本组全班本组全班本组全班本组全班频数频率a1a2a3a4探索活动试验数据处理：当做100次试验时，设获得100元购物券的频率为a1，获得50元购物券的频率为a2，获得20元购物券的频率为a3，未获得购物券的频率为a4，根据加权平均数的定义，可得每转动一次转盘所获购物券金额的平均数为100a1+50a2+20a3+0a4=（100a1+50a2+20a3）（元）我们知道当试验次数很大时，a1，a2，a3，a4表示的试验频率将稳定于一个值，我们把它叫做概率.也就是说，当试验次数很大时，我们可以用试验频率估计理论概率.探索活动转盘被均分为20等份，红色区域占一份，故获得100元购物券的概率是，同理，获得50元购物券的概率是，获得20元购物券的概率是，未获得购物券的概率是，从而所获得购物券金额的平均数是可以得出结论：转转盘更合算.探索活动如果把上图的转盘改为如图的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券，与上图的转盘比，哪一个转盘对顾客更合算？可以得出结论：转转盘更合算.学以致用如果把转盘均分为37格，分别标以0~36这37个数字，且所有写有偶数（0除外）的格子都涂成了红色，写有奇数的格子都涂成了蓝色，而0所在的格子被涂成了绿色.游戏者可以自由下赌注.例如，游戏者所下赌注为1元，若最后指针所指的格子与所押的格子颜色相同，则返还赌本并奖励1元；若颜色相异，则没收赌本；若最后指针指向“0”，则没收赌本而奖励0.5元，你认为该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获利或损失多少元？学以致用假设用1元投注：收益1元的概率：损失1元的概率：损失1-0.5=0.5元的概率：平均每次最后收益为损失元；学以致用假设用5元投注，则平均每次最后收益为损失

元；假设用10元投注，则平均每次最后收益为损失

元；假设用a元投注，则平均每次最后收益为损失

元.可以得出结论：游戏对游戏者不利，当投注为a元时，转动多次后，游戏者平均每次损失元.1.