举一反三小学奥数最牛的小学奥数经典题解题技巧大全

小学奥数各年级经典题解题技巧大全

（二）和容易解的题比较

当一道应用题比较复杂时，可先回忆过去是不是学过类似的、较容易解的题，回忆

起来后，可进行比较，找出联系，从而找到解题途径。

例4:

名骑兵轮流骑3匹马，行8千米远的路程，每人骑马行的路程相等。求每

人骑马行的路程是多少？（适于四年级程度）

【解析】

小学生对这类题不易理解，如与下面的常见题作比较就容易理解了。

有3篮苹果，每篮8个，平均分给4人，每人得几个？

把这两道题中的条件都摘录下来，一一对应地排列起来：

3匹马..............3篮苹果

每匹马都行8千米......每篮都装8个苹果

4人骑马行的路程相等……4人得到的苹果一样多

解答"苹果”这道题的方法是：

8x3+4

通过这样的比较，自然会想出解题的方法。

解：8x3+4=6（千米）

答：每人骑马行的路程是6千米。

2.与基本题比较

例：

甲、乙两地相距10.5千米，某人从甲地到乙地每小时走5千米，从乙地

到甲地每小时走3千米。求他往返于甲、乙两地的平均速度。（适于五年

级程度）

【解析】

在解答此题时，有的同学可能这样解：（5+3）+2=4（千米）。这是错

误的。

把上题与下面的题作比较，就会发现问题。

甲、乙两地相距12千米，某人从甲地到乙地走了4小时，他每小时平均

走多少千米？

解此题的方法是：12+4=3（千米）。这是总路程+总的时间=平均速度。

前面的解法不符合"总路程-总时间=平均速度”这个公式，所以是错误的。

解：本题的总路程是：

10.5x2

总时间是：

10.5+5+10.5+3

所以他往返的平均速度是：

10.5x2-(10.5+5+10.5+3)=3.75(千米/小时)

答略。

例：

王明与李平共有糖若干块。王明的糖比李平的糖多

题，不易找出解题方法。

把这道题与类似的一道顺向思维的题比较一下，就可得出解题方法。

比较题：王明的糖比李平的多|,李平有糖12块，王明有糖多少块？

22

求王明有糖多少块，就是求12块的(1+1)是多少：12X(1+-)=20(块)。

2

例题与比较题相反，是己知两个因数的积20和其中的一个因数Q+1)，

求另一个因数，要用除法计算。

2

解：20+(1+-)=12(块)

答略。

o

（三）创造条件比较

对那些不能以题中现有条件与相关条件进行比较的应用题，应适当变换条件，创造

可以比较的条件，再进行比较。

*例1:

学校食堂第一次买来2袋大米和3袋面粉，共275千克；第二次买来5

袋大米和4袋面粉，共600千克。求1袋大米和1袋面粉各重多少千克？

（适于五年级程度）解：摘录题中条件，列成表13-2。

表13-2

大米（袋）面粉（袋）重量（千克）

第一次23275

第二次54600

【解析】：

从表13-2中的条件看，题中条件不能直接比较。此时要创造条件比较。

因为大米袋数2和5的最小公倍数是10,所以把第一次买来的袋数2乘

以5（把面粉的袋数3,重量275也要乘以5）,把第二次买来的袋数乘

以2（把面粉的袋数4,重量600也要乘以2）,得表13-3。

此时题中条件便可以比较了。

表13-3

大米（袋）面粉（袋）重量（千克）

第一次10151375

第二次1081200

看表13-3,把两次买来粮食的数量比较一下，大米的袋数相同，面粉第一

次比第二次多买：

15-8=7（袋）

因此，第一次买的粮食比第二次多：

1375-1200=175（千克）

每袋面粉重：

175+7=25（千克）

每袋大米重：

（275-25x3）+2

=（275-75）+2

=100（千克）

答略。

-------------O--------------

*例2:

1支铅笔、2块橡皮、3把卷笔刀共值2.35元；2支铅笔、3块橡皮、4

把卷笔刀共值3.30元；3支铅笔、3块橡皮、5把卷笔刀共值4.05元。

求1支铅笔、1块橡皮、1把卷笔刀各值多少钱？（适于五年级程度）

解：

摘录题中条件排列成表13-4。

表13-4

铅笔（支）橡皮（块）卷笔刀（把）共计（元）

①1232.35

②2343.30

③3354.05

从表13-4看，题中条件不能直接比较。因此，要创造条件比较。

因为橡皮的块数2、3、3的最小公倍数是6,所以①x3,②x2,③x2,

得表13-5。此时题中条件便可以比较了。

表13-5

铅笔（支）橡皮（块）卷笔刀（把）共计（元）

④3697.05

⑤4686.60

⑥66108.10

⑥-⑤，得：

2支铅笔价钱+2把卷笔刀价钱=1.5（元），即，

1支铅笔价钱+1把卷笔刀价钱=0.75（元）................⑦

⑥-④，得：

3支铅笔价钱+1把卷笔刀价钱=1.05（元）................⑧

⑧-⑦，得：

2支铅笔价钱=0.30（元）

1支铅笔价钱=0.15（元）

把1支铅笔价钱0.15元代入⑦，得出1把卷笔刀的价钱是:

0.75-0.15=0.60（元）

根据①可求出一块橡皮的价钱数：

(2.35-0.15-0.6x3)+2

=0.4-2

=0.2（元）

答略。

----------------------Q-----------------------

*例3:

甲、乙两人共需做140个零件，甲做了自己任务的80%,乙做了自己任

务的75%,这时甲、乙共剩下32个零件未完成。求甲、乙两人各需做多

少个零件？（适于六年级程度）

解：

已知"甲做了自己任务的80%,乙做了自己任务的75%"后共剩下32

个零件，甲、乙两人所做零件个数不相等，因此，甲所做零件的80%与乙

所做零件的75%不可直接比较。此时就要创造条件比较了。

已知甲做自己任务的80%,假设乙也做自己任务的