大学物理作业(同名9259)

第4章真空中的静电场4－3一细棒弯成半径为R的半圆形，均匀分布有电荷q，求半圆中心O处的场强。Ry解：建立如图所示的直角坐标系o-xy，在半环上任取dl=Rd的线元，其上所带的电荷为dq=RdRy,由对称分析得Ey=0。xd其中，则xd如图，方向沿x轴正向。4－8求半径为R，带电量为q的空心球面的电场强度分布。解：由于电荷分布具有球对称性，因而它所产生的电场分布也具有球对称性。则可应用高斯定理求解。在带电球内部与外部区域分别作半径为r的同心球面S1与S2为高斯面，则（1）r0r0R习题7－18图得(2)4－9如图所示，厚度为d的“无限大”均匀带电平板，体电荷密度为ρ，求板内外的电场分布。解:带电平板均匀带电，产生的电场具有面对称性，因而可以应用高斯定理求解。作一柱形高斯面，其侧面与板面垂直；两底面s和板面平行,且到板中心平面的距离相等，用x表示。(1)平板内（）得，方向垂直板面向外。（2）平板外（），方向垂直板面向外。4－16两个同心球面的半径分别为R1和R2,各自带有电荷Q1和Q2。求：（1）各区城电势分布，并画出分布曲线；（2）两球面间的电势差为多少？解1、(1)先应用高斯定理求各区域的电场强度(a)(b)(c)（2）求各区域的电势(a)（2）＝=2.3×103V5－10半径都为a的两根平行长直导线相距为d（d>>a），（1）设两直导线每单位长度上分别带电十和一，求两直导线的电势差；（2）求此导线组每单位长度的电容。解：（1）两直导线的电电场强度大小为x0x0p-两直导线之间的电势差为（2）求此导线组每单位长度的电容为=5－11如图，C1=10F，C2=5F，C3=5F，求（1）AB间的电容；（2）在AB间加上100V电压时，求每个电容器上的电荷量和电压；（3）如果C1解：（1）AB间的电容为=3.75F；（2）在AB间加上100V电压时，电路中的总电量就是C3电容器上的电荷量，为ABABC1C3C2习题8－11图（3）如果C1被击穿，C2短路，AB间的100V电压全加在C3上，即V3=100V，C3上的电荷量为第6章恒定电流6－2在半径分别为R1和R2（R1<R2）的两个同心金属球壳中间，充满电阻率为的均匀的导电物质，若保持两球壳间的电势差恒定为V，求（1）球壳间导电物质的电阻；（2）两球壳间的电流；（3）两球壳间离球心距离为r处的场强。解：（1）球面间任一薄层的电阻为：整个球壳间导电物质的电阻为：（2）（3）由6－13在如图所示的电路中，E1＝3.0V，r1=0.5，E2＝1.0V，r2=1.0，R1=4.5.，R2=19，R3=10.0，R4=5.0，试求电路中的电流分布。R2R2R3E2,r2E1,r1R1习题6－13R4I1I3I2解得与图中所示方向相反6－15在如图所示的电路中E1＝6.0V，E2=2.0V，R1=1.0.，R2=2.0，R3=3.0.，R4=4.0，试求（1）通过各电阻的电流；（2）A、B两点间的电势差。E2RE2R1R4ABR3E1R2习题6－15,第7章稳恒磁场7－2一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，圆弧半径R=3cm，导线中的电流I=2A，如图所示，求圆弧中心O点的磁感应强度。IORIOR习题7－2图方向相同，叠加为3/4圆电流在O点产生的磁感应强度为

则圆弧中心O点的合磁感应强度为习题7－7图I1习题7－7图I1l2I2解：O点处在两直线电流的延长线上，，l1l1I1与I2为并联电流，其在O处产生的磁感应强度分别为：

因为并联电流电压相同有：，所以7－9一矩形截面的空心环形螺线管，尺寸如图所示，其上均匀绕有N匝线圈，线圈中通有电流I，试求（1）环内离轴线为r处的磁感应强度；（2）通过螺线管截面的磁通量。解：（1）环形螺线管内的磁场具有对称性，可根据安培环路定理求解。在环形螺线管内作一半径为的圆形回路,则有：（2）环内离轴线为r处取一宽度为，高为的矩形面积元，则通过面积元的磁通量为=7－10一对同轴的无限长空心导体直圆筒，内、外筒半径分别为R1和R2（筒壁厚度可以忽略），电流I沿内筒流出去，沿外筒流回，如图所示。（1）计算两圆筒间的磁感应强度。（2）求通过长度为l的一段截面（图中画斜线部分）的磁通量。解：（1）电流分布具有对称性，因此两圆筒间的磁感应强度也具有对称性，利用安培环路定理求解磁场强度。在两圆筒间作一半径为的圆形回路,则有：（2）在两圆筒间离轴线为r处取一宽度为，长为的矩形面积元，则通过面积元的磁通量为=7－24有一同轴电缆，其尺寸如图所示。两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）r<R1；（2）R1<r<R2；（3）R2<r<R3（4）r>R3；面出B－r曲线。习题7－24图解：由安培环路定理习题7－24图作一半径为的圆形回路，则有：（1）（2）（3）（4）第九章电磁感应9－1在通有电流I=5A的长直导线近旁有一导线ab，长l=20cm，离长直导线距离d=10cm（如图）。当它沿平行于长直导线的方向以v=10m/s速率平移时，导线中的感应电动势多大？a、b哪端的电势高？解：建立如图所示的坐标系ox,在导线ab上任取一线元，方向为，则两端的动生电动势为，dladlabvIxoE方向沿x轴负向，即，a端电势高。9－3如图所示，长直导线中通有电流I=5A时，另一矩形线圈共1.0×103匝，a=10cm，长L=20cm，以v=2m/s的速率向右平动，求当d=10cm时线圈中的感应电动势。daLdaLIv根据法拉第电磁感应定律，电动势为Ex=d=0.1=方向为顺时针方向。9－4若上题中线圈不动，而长导线中，通有交流电i=5sin