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4.1.2圆的一般方程高中数学4.1.2圆的一般方程新人教A版必修问题提出1.圆心为A(a，b)，半径为r的圆的标准方程是什么？2.直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成其他形式？这是一个需要探讨的问题.高中数学4.1.2圆的一般方程新人教A版必修圆的一般方程高中数学4.1.2圆的一般方程新人教A版必修知识探究一：圆的一般方程

思考1:圆的标准方程展开可得到一个什么式子?思考2:方程的一般形式是什么？高中数学4.1.2圆的一般方程新人教A版必修思考3:方程与表示的图形都是圆吗？为什么？思考4:方程可化为，它在什么条件下表示圆？高中数学4.1.2圆的一般方程新人教A版必修思考5:当或时，方程表示什么图形？思考6:方程叫做圆的一般方程，其圆心坐标和半径分别是什么？圆心为，半径为高中数学4.1.2圆的一般方程新人教A版必修思考7:当D=0，E=0或F=0时，圆的位置分别有什么特点？CxoyCxoyCxoyD=0E=0F=0高中数学4.1.2圆的一般方程新人教A版必修知识探究二：圆的直径方程

思考1:已知点A(1，3)和B(-5，5)，如何求以线段AB为直径的圆方程？思考2:一般地，已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则以线段AB为直径的圆方程如何？(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0AxoyBP高中数学4.1.2圆的一般方程新人教A版必修理论迁移例1求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求出这个圆的半径长和圆心坐标.例2方程表示的图形是一个圆，求a的取值范围.高中数学4.1.2圆的一般方程新人教A版必修

例3已知线段AB的端点B的坐标是（4，3）,端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.yABMxo高中数学4.1.2圆的一般方程新人教A版必修

例4已知点P（5，3），点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动，求|PM|的最大值和最小值.yCPMxoAB高中数学4.1.2圆的一般方程新人教A版必修1.任一圆的方程可写成的形式，但方程表示的曲线不一定是圆，当时，方程表示圆心为，半径为的圆.小结作业高中数学4.1.2圆的一般方程新人教A版必修2.用待定系数法求圆方程的基本步骤：（1）设圆方程；（2）列方程组；（3）求系数；（4）小结.

3.求轨迹方程的基本思想：

求出动点坐标x，y所满足的关系.高中数学4.1.2圆的一般方程新人教A版必修作业：

P123练习：1，

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