7 4 平行线的性质 同步练习 北师大版八年级数学上册

北师大版八级上册7.4平行线的性质一、选择题1.如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）

A．72°B．80°C．82°D．108°2.下列命题中，是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是0或1D．无限小数就是无理数3.下列四个说法中，正确的是（

）A．对顶角相等．B．一组数据的方差越大，这组数据就越稳定．C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行．D．内错角相等．4.如图，若∠1=∠2，，则①；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，其中正确的结论是（

）

A．①②③B．①②⑤C．①③④D．③④5.如图，，一副三角板如图摆放，，，若，下列结论：①；②；③平分，④．其中正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．46.如图，AB∥CD，∠AFE＝α，∠DCE＝β，则∠E为（）

A．β﹣αB．α+β﹣180°C．β﹣2αD．180°﹣α﹣β7.如图，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为()

A．50°B．55°C．65°D．70°8.下列四个图形中，已知直线，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．9.如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（

）

A．∠DAE=∠BB．∠EAC=∠CC．AE∥BCD．∠DAE=∠EAC10.将一副三角尺按如图所示的方式放置，给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④11.如图，，，,，则的度数为（

）

A．B．C．D．12.如图，，平分交于，，，、分别是，延长线上的点，点在上，下列结论：①；②；③；④平分，其中正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13.如图，直线，指定位置的三条射线，，满足，．有以下两个结论：①与一定共线；②；③．其中正确的结论是______（只填写序号）．

14.想一想，填一填

完成下列的推理说明，已知：如图，，、分别平分和．求证：．

证明：、分别平分和（已知）

，______（______）

（______）

（______）

（______）

（______）

（______）15.如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有______________________________．

16.如图，，，，则_________.

三、解答题17.如图，与相交于F，，．

(1)与平行吗？请说明理由；

(2)若，，求的度数．18.如图，，．求证：．

在下列解答中，填空：

证明：（已知），

（

）．

（

）．

（已知），

（

）（内错角相等，两直线平行）．

（

）（两直线平行，内错角相等）．

（

），（

），

（等量代换）．

19.补全下面的解题过程：

如图，，，，，那么与平行吗？抄写下面解答过程，并填空（理由或数学式）．

解：∵（已知），

∴___________（）

又∵（已知）

∴___________（等量代换）．

∵（已知）

∴___________．

∵（已知），

∴，

∴（）20.如图，已知点、、、都在的边上，，，求的度数．（请任下面的空格处填写理由或数学式）

解：（已知）

______（______）

（已知）

______（______）

____________，（______）

______，（两直线平行，同旁内角互补）

______，（已知）

（等量代换）

______．21.已知：如图，．

图