《物流运筹方法与工具第3版》习题答案

《物流运筹方法与工具第3版》习题答案模块一1．2001年8月，我国正式颁布了《物流术语》。术语中把物流概念表述为：“物品从供应地向接受地的实体流动过程。根据实际需要，将运输、储存、装卸、搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等基本功能实施有机结合”。物流活动是一种经济活动，其实体是人，而物流概念中的实体是物质资料。这样通过人们的各种物流活动，使物质资料从供应地移动到消费地，将各种物流活动进行整合，从而实现其综合效益，这正是现代物流的魅力所在。所以我们需要经常进行物流系统活动分析和优化工作。即一线物流管理实际工作者需要掌握获取数据、建立模型、找出优化方案的思路和方法，以解决实际问题，实现物流系统活动的“1＋1＞2”的综合效益。2．物流系统分析是物流系统综合、优化、决策以及物流系统设计的基础。物流系统分析指从系统的观点出发，对物流项目进行分析研究，寻找可能采取的方案，并通过分析对比，为达到预期目标而选出最优方案，这样一个有目的、有步骤的探索和分析的过程称为物流系统分析。对物流系统分析和优化的方法主要来自于自然科学和技术科学的研究方法，例如信息论、系统论、经济数学和运筹学等。本教材所介绍的物流优化技术方法主要来源于运筹学这门学科。3．所谓物流优化技术，是指物流活动中所采用的自然科学与社会科学方面的理论、方法，以及设施、设备、装置与工艺的总和。它包括在采购、仓储、运输、装卸、流通加工和信息处理等物流活动中所使用的各种工具和其他物质设备，以及由科学理论知识和实践经验发展而成的各种方法、技能、以及作业程序等。物流硬技术是指组织实物流通所涉及的各种机械设备、运输工具、仓储设施、站场、电子计算机、通讯设备等。２０世纪７０年代前，物流活动是硬技术为主导型，如，大型货运专用船、集装箱、自动仓库、立体仓库等。目前，发达国家的物流技术发展迅速，物流设施与装备标准化程度较高，以ＥＤＩ、互联网等为基础的物流信息系统得以广泛应用。物流软技术是指以提高物流系统整体效益为中心的技术方法。具体包括各种物流设施、设备的优化组合、搭配与衔接；物流中心和配送中心作业、物流运输终端的合理配置；物流路径的最佳选择；物流的库存控制；物流的项目计划合理安排等。二者关系：软技术是最充分地发挥硬技术的潜力，实现最合理的运用，获得最佳经济效果的技术。4．运筹学（OperationResearch，简称O.R.）是用数学方法研究各类系统最优化问题的一门学科。它着重研究发挥各类系统的效能，应用数学模型或模拟模型来求得合理运用人力、物力和财力的最优系统方案，以提供科学决策的有关信息。运筹学的研究方法是应用数学语言或逻辑语言描述实际对象系统，建立相应的数学模型或模拟模型并据此求得数值解。5．系统模型就是把构成系统（所研究的问题）的各个要素，通过适当的筛选后，用数学方程、图表以及实物形式来描述系统的结构和系统未来行为的一种简明映像。模型的表现形式有形象模型、模拟模型、网络图模型、数学模型等。系统模型有如下三个特征：①它是现实世界一部分的抽象和模仿；②它是由那些与分析的问题有关的要素所构成；③它表明了系统有关要素间的逻辑关系或定量关系。对系统模型有如下的基本要求：①现实性即要求所构造的系统模型在一定程度上能够确切反映系统客观实际状况；②简洁性在对现实性要求的基础上，尽可能使模型简单明了，以节约构模和求解的时间；③适应性随着构模时某些具体条件等的变化，要求系统模型具有一定的适应能力。6．系统模型化方法的步骤：即模型的建立、求解和解释。模型对管理者来说仅仅是达到目的的工具和手段，管理者也不必亲自去构造和求解模型，完全可以依靠数学家和专门的研究人员去完成。事实上，许多有用的模型数学家们早已作过专门研究，有不少现成的方法可供利用。但是，运用模型解决问题是管理人员的重点和强项。7．运筹学模型是对客观现实问题的一种描述，它必须反映客观实际，为此在建模前必须明确目标，并分析其背景和约束条件；但它又高于实际，是现实世界的一种抽象，只有这样，才便于研究其共性，使模型达到一定的要求和水平。运筹学是一门多分支的应用性学科，其主要分支有：线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络分析、排除论、决策论、存贮论、可靠性理论等。随着系统新的问题的不断出现，在已有分支的基础上，又开发了许多新的内容，如网络计划（又名网络协调技术－PERT）、图解协调技术（GERT）等。8．追求物流系统的运行效益，需要我们研究资源（资金、设备、能源、原材料、人力、信息等）的利用以及与环境协调等的总体优化问题。系统资源的优化配置与合理利用问题是运筹学应用的一个重要方面。所以物流活动的优化问题需要借助于运筹学的有关优化技术。9．（一）建立模型，（二）数据准备，（三）模型求解，（四）编写报告，（五）具体实施中需注意的问题。模块二1.所谓决策分析，就是对各种需要进行科学决策的系统问题，提出一套决策时所必需的推理方法、逻辑步骤和科学手段，根据系统评价时所能取得的信息，对决策问题的各种替代方案在不同的自然状态下做出定性分析和定量计算，以此提供决策人员做出科学抉择的依据。2.决策分析问题根据问题性质和所处条件的不同，通常可以分成三种类型，即：确定型决策问题，风险型决策问题，非确定型决策问题。确定型决策分析问题必须具备如下四个条件：（1）存在着决策人期望达到的目标。（2）只存在一个确定的自然状态。（3）具有两个或两个以上可供选择的行动方案。（4）不同行动方案在确定的自然状态下，其益损值可以定量地估算出来风险型决策问题要具备如下五个条件：（1）存在着决策人期望达到的目标。（2）有两个或两个以上不以决策人意志为转移的自然状态（3）有两个或两个以上可供选择的行动方案。（4）不同行动方案在各种自然状态下其益损值可以定量地估算出来（5）在各种自然状态中，未来出现哪一种自然状态的概率可以估算出来不确定型决策问题要具备如下四个条件：（1）存在着决策人期望达到的目标。（2）有两个或两个以上不以决策人意志为转移的自然状态（3）有两个或两个以上可供选择的行动方案。（4）不同行动方案在各种自然状态下其益损值可以定量地估算出来3.不确定条件下的决策准则有最大-最大原则、最小-最大原则、“遗憾值”原则、等概率原则、折衷准则。对于不确定型的决策分析问题，我们知道有不同的决策方法供采用，所求得的决策结果也各不相同，具体采用何种方法一般视决策人的态度而定。通常，我们会建议综合应用，即将几种决策准则应用计算、选择的结果进行综合评定，将被选中次数最多的方案，作为最优决策方案。4．风险情况下的决策所依据的标准主要是期望值标准。期望值在概率论中是指随机变量的数学期望，就是不同方案在不同的自然状态下能得到的加权平均值。数学期望值并不一定是真实的结果，我们以此为标准来进行决策，是有一定风险的。5．所谓系统评价技术，就是将将定性分析和逻辑判断转化成定量化的评价过程，评定系统的价值，为在众多的替代方案中做出正确抉择提供足够的信息。对于有些物流系统优化问题来说，追求的往往不是一个目标而是多个目标，而且目标的属性又是各种各样的和难以量化的。对于这些评价因素难以量化的问题进行决策选择的工作既极为重要又十分困难。在对物流系统活动优化过程中，我们常常会提出若干系统运作的替代方案，然后运用系统评价技术从诸多的替代方案中找出所要的最优方案。6.解：（1）乐观准则市场情况方案收益值N1N2N3最大收益S1100-510S22010-1520S35-5-25因此，选择方案S2（2）悲观准则市场情况方案收益值N1N2N3最小收益S1100-5-5S22010-15-15S35-5-2-2因此，选择方案S3（3）后悔值准则市场情况方案后悔值N1N2N3最大后悔值S11010310S2001313S31515015因此，选择方案S1。（4）平均准则市场情况方案收益值N1N2N3平均收益S1100-51.67S22010-155S35-5-2-0.67因此，选择方案S2（5）折中准则（取乐观系数α=0.5）市场情况方案收益值N1N2N3折中收益S1100-52.5S22010-152.5S35-5-21.5因此，选择方案S1或S27.解：乐观准则货物量方案收益值/万元最大收益值货物量大1货物量中货物量少建大型仓库1005030100建中型仓库60805080建中型仓库40607070因此，选择方案建大型仓库。悲观准则货物量方案收益值/万元最小收益值货物量大1货物量中货物量少建大型仓库100503030建中型仓库60805050建中型仓库40607040因此，选择方案建中型仓库。遗憾值准则货物量方案遗憾值最大遗憾值货物量大1货物量中货物量少建大型仓库0304040建中型仓库4002040建中型仓库6020060因此，选择方案建大型仓库或中型仓库。等概率准则货物量方案收益值/万元平均收益值货物量大1货物量中货物量少建大型仓库100503060建中型仓库60805063.3建中型仓库40607056.7因此，选择方案建中型仓库。折中准则（取乐观系数α=0.7）货物量方案收益值/万元折中收益值货物量大1货物量中货物量少建大型仓库100503079建中型仓库60805071建中型仓库40607061因此，选择方案建大型仓库。8.解：先做出各种方案在不同市场条件下的收益表：市场情况准备量A1(0.5)A2(1.0)A3(1.5)A4(2.0)B1(0.5)50000500005000050000B2(1.0)0100000100000100000B3(1.5)-5000050000150000150000B4(2.0)-1000000100000200000（1）乐观准则市场情况准备量A1(0.5)A2(1.0)A3(1.5)A4(2.0)最大收益B1(0.5)5000050000500005000050000B2(1.0)0100000100000100000100000B3(1.5)-5000050000150000150000150000B4(2.0)-1000000100000200000200000因此，选择方案B4，即订购2.0万本。（2）悲观准则市场情况准备量A1(0.5)A2(1.0)A3(1.5)A4(2.0)最小收益B1(0.5)5000050000500005000050000B2(1.0)01000001000001000000B3(1.5)-5000050000150000150000-50000B4(2.0)-1000000100000200000-100000因此，选择方案B1，即订购0.5万本。（3）等概率准则市场情况准备量A1(0.5)A2(1.0)A3(1.5)A4(2.0)平均收益B1(0.5)5000050000500005000050000B2(1.0)010000010000010000075000B3(1.5)-500005000015000015000075000B4(2.0)-100000010000020000050000因此，选择方案B2或B3，即订购1.0或1.5万本。（4）后悔值准则后悔值准备量A1(0.5)A2(1.0)A3(1.5)A4(2.0)最大后悔值B1(0.5)0150000100000150000150000B2(1.0)50000050000100000100000B3(1.5)10000050000050000100000B4(2.0)150000100000500000150000因此，选择方案B2或B3，即订购1.0或1.5万本。（5）折中准则（取乐观系数α=0.5）市场情况准备量A1(0.5)A2(1.0)A3(1.5)A4(2.0)折中收益B1(0.5)5000050000500005000050000B2(1.0)010000010000010000050000B3(1.5)-500005000015000015000050000B4(2.0)-100000010000020000050000因此，若取乐观系数α=0.5时，选择四个方案均可。9．解：利润收益值表（元）需求量方案70箱100箱130箱进70箱210210210进100箱180300300进130箱150270390乐观法：进130箱悲观法：进70箱折衷法：进100箱10.解：增购车辆方案的期望损失值=0.05×184+0.15×192+0.20×200+0.30×208+0.20×216+0.10×224=206（万元）外包运输方案的期望损失值=0.05×160+0.15×180+0.20×200+0.30×220+0.20×240+0.10×260=215（万元）因为206<215，所以选择自有车辆运输（增购车辆）方案最优，这样可以支付较少的运输成本。11.解：332通常情况(0.95)极差情况(0.05)20001500营销员理货员效益好(0.5)效益一般(0.3)效益差(0.2)50003000100036001975360013600>1975，故确定工作Ⅰ（营销业务员）是最佳选择，可有期望月收入3600元。12.解：（1）期望收益值表（元）状态方案100110120130期望收益值0.20.40.30.1100500050005000500050001105000-30055005500550053401205000-6005500-300600060005360*1305000-9005500-6006000-30065005140今年每天应当加工包装出120箱可获利最大。（2）有确切的消息时的最大期望收益：5000×0.2+5500×0.4+6000×0.3+6500×0.1=5650（元）所以可以付出的最大调查费=5650-5360=290（元）13.解：全国运营网络全国运营网络本省运营网络高需求(0.50)中等需求(0.25)低需求(0.25)642.5高需求(0.50)中等需求(0.25)低需求(0.25)43.83.54.6253.8254.625因为4.625>3.825，所以选择扩大网络到全国经营业务，可有期望利润4.625万元。14.解：决策树如下：22投饮料投面包不投标投标-300元0元3600400100决策1决策23中标(0.4)不中标0.6)1000元0元4003中标(0.4)不中标(0.6)32036000元36003晴天(0.7)雨天（0.3)2000元-2000元800故：投标且投面包配送的标。15.解：因此，应选择一次性投资的方案。16．解：画出决策树如图：22中标(0.4)不中标（0.6)-100000投标不投标方案Ⅰ600000-10000060000080000040000130-4000045200000方案Ⅱ-260000-160000成功（0.8）成功（0.5）失败（0.2）失败（0.5）460000250000方案Ⅰ的期望利润为460000-260000=200000；方案Ⅱ的期望利润为250000-160000=90000。所以在eq\o\ac(□,3)的最优决策是选择方案Ⅰ。eq\o\ac(○,2)点的期望值为200000×0.4+0×0.6=80000，投标的期望利润为80000-40000=40000，比不投标（利润为0）要好，所以在eq\o\ac(□,1)点的最优决策是选择投标。结果：物流公司首先应该参加投标，在中标的条件下应该采用方案Ⅰ进行运营，总期望收益为40000元。17．解：建立关联矩阵表如下：安全通行能力方案关联矩阵评价表评价项目及权重替代方案减少死亡人数减少负伤人数减少经济损失（万元）景观实施费用（万元）综合评价值108634护栏杆人行天桥信号设备3423423521424149111870根据评价尺度对各方案在每一个评价项目下打分，填入表中。护栏杆方案的综合评价得分：10×3+8×3+6×3+3×1+4×4=91人行天桥方案的综合评价得分：10×4+8×4+6×5+3×4+4×1=118信号设备方案的综合评价得分：10×2+8×2+6×2+3×2+4×4=70根据综合得分，人行天桥方案方案最优。18.解：层次结构图：选选择物流供应商理规模效益安全服务水平管理水平甲公司丙公司乙公司目标层评价标准层决策方案层总评价值计算：甲公司=0.25×0.6+0.19×0.5+0.38×0.42+0.13×0.29+0.05×0.3=0.4573乙公司=0.25×0.24+0.19×0.33+0.38×0.35+0.13×0.24+0.05×0.38=0.3059丙公司=0.25×0.16+0.19×0.17+0.38×0.23+0.13×0.47+0.05×0.32=0.2368所以，选择三家物流公司的优先顺序是首选甲公司，其次是乙公司，最后是丙公司。模块三2.解(1)最优解：X=(2/3,8/3)T最优值：Z=4(2)可行域无界，目标函数值趋向于无穷小。(3)可行域无界，目标函数值趋向于无穷大。(4)可行域不存在，没有最优解。3.解(1)序号基变量x1x2x3x4x5bⅠx3x4x5-12100-32010[1]-10014163Z320000Ⅱx3x4x10[1]1010-11131-10017253Z0500-3-9Ⅲx2x4x101101002141010273210Z00-50-8-44最优解：X=(10,7,0,32,0)T相应的最优值：Z=44(2)序号基变量x1x2x3x4x5x6bⅠx4x5x6-1[2]21004-41010121001132017Z1640000Ⅱx2x5x6-1/2111/200205210[2]0-1-10113/2464Z40-2-300-39Ⅲx2x5x1013/41/401/400631-110-1/2-1/201/215/2422Z000-10-2-47最优解：X=(21/5,6/5,0,29/5,0,0)T相应的最优值：Z=15(3)序号基变量x1x2x3x4x5x6bⅠx4x5x621[3]1001210102200011068Z1640000Ⅱx3x5x62/31/311/3001/3[5/3]0-1/31022000110/38/38Z40-2-300-50/3Ⅲx3x2x61/510-1/51/503/5012/5-1/308/5002/5-2/5114/58/524/5Z-8/500-7/5-4/50-94/5最优解：X=(0,8/5,14/5,0,0,24/5)T相应的最优值：Z=94/5(4)序号基变量x1x2x3x4x5x6bⅠx4x5x6-121100322010[1]-1-10014153Z1640000Ⅱx4x5x10101010[5]501-30-1-1001763Z40-2-300-9Ⅲx4x2x100-11-1/58/501101/53/510001/52/529/56/521/5Z00-30-10-15最优解：X=(2,15/2,0,0,42,0)T相应的最优值：Z=474.解设彩色电视机每天的产量为x1台，黑白电视机为x2台。利润为Z则数学模型如下：最优解：x1（彩色电视机）＝16，x2（黑白电视机）＝12，最大利润为2560元。5.解设生产圆桌和衣柜各x1、x2个，利润为Z则maxZ=6x1+10x2s.t.0.18x1+0.09x2≤720.08x1+0.28x2≤56x1,x2≥0最优解为：x1=350,x2=100,Z=3100即圆桌和衣柜各生产350个和100个，可获得最多利润3100元。6.解任取一根，其截取方法有：方法规格一二三四五六98cm54321078cm012356余料030cm50cm70cm12cm32cm设第一种方法截取x1根条材，第二种方法截取x2根条材，第三种方法截取x3根条材，第四种方法截取x4根条材，第五种方法截取x5根条材，第六种方法截取x6根条材.则minZ=30x2+50x3+70x4+12x5+32x6s.t.5x1+4x2+3x3+2x4+x5=10000x2+2x3+3x4+5x5+6x6=20000x1,x2,x3,x4,x5,x6≥07.解设设备Ａ日加工甲、乙产品的数量分别为x11,x12设备B日加工甲、乙产品的数量分别为x21,x22设备C日加工甲、乙产品的数量分别为x31,x32则maxZ=x11+x12+x21+x22+x31+x32s.t.x11/15+x12/20=3x21/20+x22/30=3x31/30+x3255=1x11,x12,x21,x22,x31,x32≥08.解设加工产品甲为x1件，产品乙x2件，总利润为Z，则线性规划模型如下：s.t.初始单纯形表如下：基变量x1x2x3x4x5bX3X41210040010816X50400112Z2300009.解线性规划模型如下：设该电动车本周生产甲种车x1辆、乙种车x2辆、丙种车x3辆。则s.t.约束方程组转换如下：s.t.初始单纯形表如下：基变量x1x2x3x4x5bX4X51231022301100120Z27040045000010.解设四个方案的比例依次为x1、x2、x3、x4，得问题如下：s.t.11.解设公司建造A型，B型住宅分别为x1、x2栋，目标函数为Z则模型为：s.t.12.解设早上广告次数为x1，下午广告次数为x2，晚上广告次数为x3，广告费用为Ｚ则minZ=20x1+10x2+28x3s.t.300x1+100x2+100x3≥2000200x1+100x2+200x3≥3000x1,x2,x3≥013.解设xi为每月买进的商品数量（件）（i=1,2,3），yj为每月卖出的商品量（件）(j=1,2,3)，为最大利润。则目标函数最大利润为：maxZ=100y1+100y2+115y3-90x1-95x2-98x3约束条件为：存货限制y1≤2000+x1y2≤2000+x1-y1+x2y3≤2000+x1-y1+x2-y2+x3库容限制2000+x1≤100002000+x1-y1+x2≤100002000+x1-y1+x2-y2≤10000资金限制90x1≤80000095x2≤800000+100y1-90x198x3≤800000+100y1-90x1-95x2+100y2期末库存限制2000+x1-y1+x2-y2+x3-y3=3000且xi≥0，yj≥0,（i=1,2,3）(j=1,2,3)14.解:设从第i班（i=1，2，3，4，5，6，7，8）才开始工作的人数为，则15.解:设第j年年初对Ａ种方案的投资金额为XAj(j=1,2,3,4,5)，同理XBj,XCj,XDj,XEj,XFj，Ｚ为第五年年末收回的奖金数。年份方案12345AXA1XA2XA3XA4XA5BXB1XB2XB3XB4CXC1XC2XC3DXD1EXE2XE4FXF4则maxZ=1.07XA5+1.10XB4+1.12XC3+1.25XF4s.t.XA1+XB1+XC1+XD1=100XA2+XB2+XC2+XE2=1.07XA1XA3+XB3+XC3=1.07XA2+1.10XB1+1.3XE2XA4+XB4+XE4+XF4=1.07XA3+1.10XB2+1.12XC1XA5=1.07XA4+1.10XB3+1.12XC2+1.2XD1+1.30XE4XD1≤50XE2≤30XE4≤30XAj,XBj,XCj,XDj,XEj,XFj≥0(j=1,2,3,4,5)16.解：设高级奶糖生产用掉A、B、C各x1、x2、x3千克，水果糖生产用掉A、B、C各x4、x5、x6千克，则数学模型如下：模块四2．解(1)(2)3.解设为装运各种货物的件数（i=1,2,3,4,5），价值为Z则maxZ=4x1+7x2+6x3+5x4+4x5s.t.5x1+8x2+3x3+2x4+7x5≤112x1+8x2+6x3+5x4+4x5≤109x1,x2,x3,x4,x5为正整数4.解：x14=x21=x33=x42=1，其余xij=0，甲→D,乙→A,丙→C,丁→B。总时间Z=1+2+5+2＝105.解：x11=x23=x32=x44=1，其余xij=0，即工人A1→B1、工人A2→B3、工人A3→B2、工人A4→B4。最大产值Z=10+5+1+6＝22。6.解：x15=x24=x32=x41=x53=1，其余xij=0，即甲→ⅴ、乙→ⅳ、丙→ⅱ、丁→ⅰ、丁→ⅲ。最大效率为min{7,5,5,5,6}=5。7.解最佳安排：张游仰泳，王游蛙泳，钱游蝶泳，赵游自由泳，预期最好成绩为126.2s。8.解(a)由于任务数多于人数，所以需要有一名假想的人，设为戊。因为工作E必须完成，故设戊完成Ｅ的时间为M（M为非常大的数），其余的假想时间为0，建立的效率矩阵。求解过程如下：所以，最优分配方案为：甲完成Ｂ任务，乙完成D任务，丙完成E任务，丁完成A任务，C任务放弃。所需最少总时间为105小时。(b)由于所有任务都必须由甲、乙、丙、丁完成，所以假想的人（戊）的效率应该对每项工作而言，都是完成它的最好的人，而不能假设为0值，所以构造的效率矩阵最后一行元素为［2427262032］。用匈牙利方法求解，可得最优分配方案为：甲完成Ｂ任务，乙完成Ｃ和Ｄ任务，丙完成Ｅ任务，丁完成Ａ任务，所需最少总时间为131小时。9.解：最优解为x1=1，x2=0，x3=1，x4=0，x5=0。Z=4。10.解设则maxZ=20x1+40x2+20x3+15x4+30x5s.t.5x1+4x2+3x3+7x4+8x5≤25x1+7x2+9x3+4x4+6x5≤258x1+10x2+2x3+x4+10x5≤25=0或111.解设xij为厂址i运往需求点j的产品数量（i=1,2,……,m;j=1,2,……,n)，1在厂址i处建厂yj=0不在厂址i处建厂则s.t.12.解1地点i建救护室设=(i=1,2,3,4,5,6)0地点i不建救护室则minZ=x1+x2+x3+x4+x5+x6s.t.x1+x2≥1x1+x2+x6≥1x3+x4≥1x3+x4+x5≥1x4+x5+x6≥1x2+x5+x6≥1=0或113.解设1仪器j装入卫星Xj=0仪器j装入卫星（j=1，2，3，4，5，6）则s.t.14.解设1Sj处选为井位Xj=0Sj处不选为井位（j=1，2，┄，10）则s.t.模块五1．解：（1）最优运输方案销地产地B1B2B3A12100A23011A3400（2）最优运输方案需供B1B2B3B4B5产量A110017070340A220180200A3120130250销量100120150170250最小运输总费用为58750。2.解：合理的调运方案销地产地B1B2B3B4产量A12525A220525A320303080销量45203035130最小运输总费用为750。3.解最优调运方案收站发站上海常州镇江南京调出量昆山39苏州17926无锡616628销量2015166最小运输总费用为533。4.解：（1）增加一个假想地B4，得最优调运方案如下表：表销地产地B1B2B3B4产量A188A2527A34004销量4852（2）C11≥0（3）2≤C23≤45.解：最佳生产和供应方案客户j工厂i1234供给量130003000210003000100050003300010004000需要量400030001000400012000最大总利润为175000.6.解该公司所需配备船只由两部分组成，一是周转需船只数，二是港口间调度所需船只数。周转所需船只：船线(装货＋航程＋卸货)(天)航班数需要船只数119357252103919415115各港口间调度所需船只数：计算每个港口每天余缺的船只数如表港口城市每天到达每天需求余量A01-1B12-1C202D312E03-3F101要使备用财转船只最少，必须使调度时船只的总航程最短。故归结为如下运输问题，单位运价可用相互间航程来表示。到从ABE余量C2352D1413172F7831需求量113解得最佳调运方案：到从ABE余量C２2D１12F１1需求量113故为调度所需备用财转船只数为2×5+1×13+1×17+1×7=47条因此，该公司至少需配备138条船才能满足需要。7．解：最优调运方案8．解：1212040406080cbAa238012014060140160100DCB609．解：（1）由表绘制交通示意图如下1414121336CBcbAa157.558.56.55.55D84d164418（2）破圈：假设运距最长的一段道路Bb不通，变成不成圈问题。以顺时针送货方向为里圈，得到初始方案，如图所示。1414121336CBcbAa157.558.56.55.55D84d1644187.5150.53.54.55检查：L/2=84L内＝95L外＝29所以不是最优方案。（3）调度方案1414121336CBcbAa157.558.56.55.55D84d1644186.541.54.53.541检查：L/2=84L内＝82L外＝73所以是最优方案。10．解：（1）初始方案假定断开A-B一段，然后根据“就近调拨”的方法，即可得到物资调运初始方案。检查：全圈长=45+23+25+18+23+36=170公里半圈长=170／2=85公里外圈长：45+25+18+23=111公里里圈长=23公里由上可知，外圈流向线总长超过了全圈长的一半(111公里>85公里)，可以断定该方案有迂回调拨现象存在。（2）调整方案本例中外圈流向线总长超过了全圈长的一半，应着手缩短外圈。外圈的各段流向线上均减去20，同时里圈的各段流向线及原来没有流向线的AB段上分别加上20，得新的物资调拨方案。新方案检查情况如下：外圈长=25+18+23=66公里里圈长=23+36=59公里由上可知，里、外圈流向线总长均没有超过全圈周长的一半，所以调整后的新方案是物资调拨的最优方案。（3）方案运力消耗第一方案45×20+23×30+60x18+29x80+127x20+20x13+50×25+23xl0=9270吨公里第二方案20×36+10×23+20×13+30×23+30×25+20×127+80×29+40×18=8230吨公里第二方案比第一方案节约：9270-8230=1040吨公里模块六1．解：甲市到乙市的最短路线为：甲市→2→4→乙市最短里程为67。2．解：从图5-28可编制出表如下：ABCDEFAB—250BC—100CB—100DE—100ED—100AC—400BD—300CD—150DC—150EF—150CE—275DF—200EC—275DB—300经过5个步骤的最短路线算法，可得到最短的路线是A-B-C-D-F，总距离为700公里。3．解：最短路为：v0－v1－v2－v9;或v0－v3－v2－v9;或v0－v7－v8－v9.最短路长为：19。4．解：最短行车路线为：A→C→E→G，路线长为：980。5．解：行车时间最短的路线为：A→B→E→I→J，最短行车时间为：384分钟。6．解：村间最短距离如下表：最短村距离村12345671034578102032457305568402355013602707．解：各节点间的最短距离如下表：最短节点距离节点12345105161912220036143235020020184000005321248908．解：各点之间的最短距离如下表：最短点距离点1234567最短距离和10359.36.34.5634.12026.33.31.5319.130642.5423.54034.86.335.7501.83.321.7601.516.67024.1所以：(1)设在v6点(2)设在v6,v2点9．解：(1)先求出各点间的最短路线：v1v2V3V4V5v6V7v105277610v25072548V32706548V47260326V57553013v66442104V710886340(2)上表中第一行乘以v1的产量，则乘积数为假定粮库建于不同村子时，去v1村收粮分别要用的千吨·千米数。依此类推计算后得到下表：粮库建于下列村子时收粮所用千吨·千米数v1v2V3V4V5v6V701506021021018030020002008020016032050175015012510020014040120060401203502502501500501503602402401206002406004804003601802400∑170001335143010708357701330由上表知，粮库应建在v6村。10．解：因为整条路上畅通的概率可用乘法来求（开车在各路段上畅通是相互独立的），所以求受阻可能性最小转化为求畅通的可能性最大。借用Dijkstra标号法可求出畅通概率是最大的路。即受阻概率最小的路为：v1——v2——v3—v5——v7,最小概率为1-0.168=0.832。11．解：任意两城市间的最便宜路线和票价如下表所示。起终城市最便宜路线票价C1C2C1－C6－C235C1C3C1－C5－C3或C1－C6－C4－C3或C1－C5－C4－C345C1C4C1－C5－C4或C1－C6－C435C1C5C1－C525C1C6C1－C610C2C3C2－C315C2C4C2－C420C2C5C2－C4－C530C2C6C2－C625C3C4C3－C410C3C5C3－C5或C3－C4－C520C3C6C3－C4－C635C4C5C4－C510C4C6C4－C625C5C6C5－C1－C6或C5－C4－C63512解：这是个选址问题，目的是要求出图的中心，可以化为一系列求最短路问题。先求出到其他各点的最短路长，令，表示若中心仓库建在处，则离中心仓库最远的站点送货时的运输距离为。再依次计算到其余各点的最短路，类似求出。中最小者对应的站点位置即为所求，计算结果见表所示。表点到各点的最短路的路长计算（公里）最短路路长v1v2v3v4v5v6v7v1030506393456093v2300203363153063v3502002050254050v4633320030183363v5936350300486393v6451525184801548*v7603040336315063由于=，所以中心仓库应建在站点处，这样的话，每天各站点往中心仓库送货时，离中心仓库最远的站点是，距离为48公里，比中心仓库建在其他站点处的最远站点运输距离都短。13．解：（a）最大流值为11.（b）最大流值为6.14．解：最大流量为5。15．解：最大送货量为maxf=1116．解：最大流量：12000辆/小时，安排：1→2→56000辆/小时1→4→53000辆/小时1→3→52000辆/小时1→3→2→5或1→4→3→2→51000辆/小时17．解：以A1，A2，A3起点，B1，B2，B3，B4为终点，可得一网络图，虚增一发点s，一收点t，将此问题转化为最大流问题。121212201420121220B1B2B3A2A1STA3B4然后用标号法求解。求解得调运方案为：B1B2B3B4A1146A209A38418．解：将此问题转化成最大流问题，虚设一个发点和一个收点，如下图。30301002020B1B2B3A2A1STA3B4然后用标号法求解结果如下：从仓库到市场的最大流量见下表B1B2B3B4A1010010A200105A3201040519．解：最小树如图最小树总枝长为29。20．解：首先求出最小树如下图EEOAB604080D20C30然后计算各项费用：电缆总长度为230米，所以电缆费为230米×100元/米=23000元；电缆沟土方共230米×1米×0.6米=138米3所以挖电缆沟费用为：138米3×30元/米3=4140元；其他材料和施工费用为：230米×50元/米=11500元。于是，总费用为：23000+4140+11500=386400元。因此，最小工程预算应为38640元。21．解：运用逐步生长法求解得铺设方案如下序号铺设管道方案距离（海里）1b(1,5)0.72b(5,4)0.7b(5,8)0.84b(8,7)0.55b(7,6)0.66b(8,3)1.07b(3,2)0.9各井间铺设管道的最短长度为5.2海里，与海岸连接后其总长度为10.2海里。22．解：修建道路方案如下：AABCDEF各分厂间距离分厂ABCDEFA0267811B204569C640125D751014E862103F1195430中心仓库盖在各分厂时对应的总运输量中心仓库地点总运输量A2130B1670C150D1040E1050F1500所以中心仓库盖在Ｄ分厂，能使每月总的运输量为最小。23．解：最近邻点法：v0－v4－v1－v2－v3－v6－v5－v7－v0，总行驶距离是68km。最近插入法：步骤如下v0－v4－v0v0－v4－v1－v0v0－v4－v1－v3－v0v0－v4－v1－v2－v3－v0v0－v4－v1－v2－v3－v5－v0v0－v4－v1－v2－v3－v5－v7－v0v0－v4－v1－v2－v3－v6－v5－v7－v0。总行驶距离是68km。24．解：即公司只需要三辆厢车就可完成取货任务，在安排每辆车的站点行驶路线时可使用“水滴法”原则，即车辆行驶路线无交叉情况，见下图所示。最优车辆调度和行车路线25．解：（1）作各点间最短距离表运输里程表PABCDEP831087A817159B91110C713D6E（2）作节约里程表，计算每对点连接后节约里程量。节约里程表ABCDEA3116B400C114D9E（3）作节约里程排序表，由大到小排序。节约里程排序表排序号连接点节约里程排序号连接点节约里程1C-D115C-E42D-E96A-B33A-E68A-C15B-C48A-D1（4）根据节约里程大小和车辆载重量约束，顺序连接各客户结点，绘出送货线路。PPCDEAB(2)(1)(0.5)(1.5)(3)637131074线路①线路②线路③由图可知，依次确定了3条路线均符合配送中的约束条件，最后优化的方案是：使用2辆4t车，1辆2t车，行驶总里程52km。配送路线安排如下：线路①：4t车，载货量3.5t，行驶里程30km。线路②：2t车，载货量1.5t，行驶里程16km。线路③：4t车，载货量3t，行驶里程6km。模块七1.解2214356ACBDFE2.解（1）EE1352467ABCDHGIF(2)CCFAIGEBD123465789100HJKL(3)NNCJP123546791008KQIDEBAFLMGH（4）66ACJLKMGDBEIF1324571089H3.解（1）关键路线为：99421710工期为：69天。（2）关键路线为：11732588181663257828263247工期为：11天。4.解11324560718A5F4B4D2C6E3G3H2I587876412工期为：22。5.解（1）工作紧前工作A－BACADAEBFBGC、DHDIF、G、HJE、FKI、JLK（2）11627354891011ADFGCBEHJIKL6．解（1）3310213523846170235010136790044997720200121878715工期为：15天。（3）若开工时间以第0天为起点，则814将工作814856工作856713工作713这样做每天用电量就不会超过15KM。7.解：1000元/周8.解：（1）CC698513GA42647EFB1201853D（2）A：5B：9C：13D：8F：12G：49.解：（1）bbecfaA14302d（2）13周（3）由于现在最短工期为13周，要调整为12周，只能将直接费用增长率最小的活动d或e的工作时间进行优化。10.解23232345688871231261215156615201722222615191515044655000086864312原计划工期为：27天，工程总费用为：1715元。1212压缩，因为压缩将导致总费用增加。最低成本日程为：工期为25天，工程总费用为1715-10=1705元。11.解(1)80天。(2)无影响。(3)缩短4天。(4)工程开工后的第56天。(5)需要采取措施，应设法缩短关键路线上下班的工序a、c、e、f、g、j、k、n的工序时间，共需缩短5天时间。12.解计算工序费用变动率及关键工序可压缩的天数工序代号费用变动率可压缩天数工序代号费用变动率可压缩天数A6.254H5B0I15C102J3.754D6.25K7.54E0-L10F152M0G52N0缩并考虑其它路线是否允许：j工序压缩4天，增加费用4×3.75=15元；g工序压缩2天，增加费用2×5=10元；a工序压缩2天，增加费用2×6.25=12.5元；k工序压缩2天，增加费用2×7.5=15元。共计10天，增加费用52.5元。模块八1.需求特性：需求的时间和空间特征；规律性需求；独立需求。预测技术方法有时间序列预测法和回归模型预测法。它们是常用的以统计分析为基础的、或以事物发展的因果关系为基础的定量预测模型。2.时间序列就是将历史数据按时间顺序排列的一组数字序列。如物流企业按年度排列的年产值，仓储部门按季度排列的货物出货量，车队按月排列的完成货物周转量等等。它是企业日常管理工作中的统计数据。时间序列分析法就是根据预测对象的这些数据，利用数理统计方法加以处理，来预测事物的发展趋势。特点：如果拥有相当数量的历史数据，时间序列的趋势和季节性变化稳定、明确，那么将这些数据映射到未来将是有效的短期预测方法。3．从（9-6）式可知：此式实际上是加权移动平均法的一种变型，它的权数是：α，α(1-α)，α(1-α)2，┅，α(1-α)n。当0<α<1时，后面的权数变得越来越小，而且这些权数的总和等于1。从上述讨论可知，指数平滑法是移动平均法的一种，只是会给过去的观测值不一样的权重，较近期观测值的权数比较远期观测值的权数要大。短期预测中最有效的方法可能就是指数平滑法。该方法比移动平均法数据需要的少，只需要有近期实际值、最近期的预测值及α值，而移动平均法需要有n个数据。指数平滑法的计算方便简单，因此在经济管理领域中得到广泛应用。指数平滑法在同类预测法中被认为是最精确的，当预测数据发生根本性变化时还可以进行自我调整。4．基本的指数平滑模型适用于图9-2所示的那种时间序列时，或者适用于趋势和季节性变化不很显著的时间序列时，可以收到很好的效果。5．在选择指数平滑系数的合适值时，需要一定程度的主观判断。α值越大，对近期需求情况给的权数越大，模型就能越快地对时间序列的变化做出反应。但α过大可能使得预测过于“神经质”，会跟踪时间序列的随机波动，而不是根本性变化。α越小，预测未来需求时给需求历史数据的权数越大，在反应需求水平根本性变化时需要的时滞就越长。如果α的值低，预测结果会非常“平稳”，不太可能受时间序列随机因素的严重干扰。6．主要区别有以下几点：首先，它们的适用范围不同。平滑预测模型只适用于时间序列，而回归预测模型即适用于时间序列，也适用于具有因果关系的非时间序列；此外，由于平滑模型实质上是一种对现有资料数据的外推，所以只适用于做短期预测，而回归模型反映变量间的因果关系，所以也适用做中期预测；对于长期预测问题，由于从长期看，预测对象的结构总会发生变化，这时数据点的演变规律以及变量间的关系也随之发生变化，所以平滑预测模型和回归预测模型都不适用于长期预测。其次，它们的功能不同。平滑预测模型只用于进行预测，而回归模型除了进行预测外，还可以进行结构分析、政策评价等。再次，从模型的根据看，回归预测模型是根据统计学原理推导出来的，其数学基础比较严谨，并且可以对预测模型进行统计检验分析，而平滑预测模型则不能进行检验。当然，平滑预测模型也有其优点。在进行时间序列预测时，平滑预测模型比回预测模型更简单。更重要的是，平滑预测模型可以数据的远近赋予大小不同的权重系数，而回归预测模型对于时间序列中的每一个数据点都给予同样的重视。7．解：表9－155个月的移动平均数预测值资料期（月）实际销售量Xt（台）移动平均值（N＝5）14525236044855251.465553.475854.68625596458.2106761.2116964127367137569.6148072.8158275.8168478.88．解：此时n=5，权数的分配是用定性分析给出的.（元/m2）9．解：（1）3766.7；（2）3755.610．解：（1）115.6（2）118.511．解：F8=F7+α×（x7-F7）=60+1.6×（55-60）=52（元/车次）12．解：F2=F1+α×（x1-F1）=4181.9+0.9（5202-4181.9）=5099.99同理依次得：F3=5081.10、F4=4051.4、F5=4412.84、F6=4022.38故第6个月的大米销售量预测值为4022.38千公斤。13．解：F6周前=（2056000+2349000+1895000+1514000）÷4=1953500运用公式计算结果如下：F5周前=1953500+0.2（1194000-1953500）=1801600F4周前=1801600+0.2（2268000-1801600）=1894880F3周前=1894880+0.2（2653000-1894880）=2046504F2周前=2046504+0.2（2039000-2046504）=2031496F1周=2031496+0.2（2399000-2031496）=2104997F下一周=2104997+0.2（2508000-2104997）=2185598故下一周的货运量为2185598。14．解：（1）1295；（2）1317。15．解：（1）加权平均：F8=3.01万元（2）加权移动平均预测值：F5=2.91万元，F6=3.432万元，F7=3.43万元，F8=2.95万元。（3）指数平滑法预测值：F6=3.74万元，F7=3.44万元，F8=2.60万元。16.解：（1）回归系数计算如下表所示：回归系数计算表序号年份商品销售额(Xi)货运量(Yi)XiYiXi211997901792161280810021998951850175750902531999102192719655410404420001102056226160121005201011421202416801299662011120223026760014400720121252255281875156258201312923142985061664192014141243534333519881102015150253337995022500共计1176215122572690141672将表中数据代入教材中（9-10）或（9-11）式中，计算可得：b=428788/33744=12.707a=656.857建立回归模型：当某年商品销售总额为160亿元，则其货运总量预测为:（万吨）当某年商品销售总额为170亿元，则其货运总量预测为（万吨）17．解：（1）回归系数计算如表所示：表回归系数计算表供货工厂铁路运输距离Xi（km）在途运输时间Yi（h）XiYiXi212105105044100229072030841003350821001225004480115280230400549083920240100673011803053290077801293606084008850868007225009920151380084640010101012121201020100共计611095644904451500将表中数据代入教材中（9-10）或（9-11）式中，计算可得：b=6455/718290=0.00897a=4.019建立回归模型：若原材料的铁路运输距离为2000km，则其在途运输时间预测为：18．解：将实际数据标在坐