年高考物理二轮 考前三个月 第1题 平衡条件与牛顿运动定律的应用学案

专题一选择题第1题平衡条件与牛顿运动定律的应用1.如图1所示，铁板AB与水平地面之间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．在缓慢抬起铁板的B端使θ角增大(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对于铁板静止．下列说法正确的是 ()图1A．磁铁所受合外力逐渐减小B．磁铁始终受到三个力的作用C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大答案D解析以磁铁为研究对象进行受力分析可知，在缓慢抬起铁板的B端的过程中磁铁相对铁板静止，因此磁铁所受合外力始终为零，A错误；磁铁受重力、铁板的吸引力、铁板的弹力、铁板的摩擦力四个力作用，B错误；由受力平衡关系可得，磁铁受到的摩擦力逐渐增大，铁板对磁铁的弹力逐渐增大，C错误，D正确．2．如图2所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是()图2A．m1＝m2 B．m1＝m2tanθC．m1＝m2cotθ D．m1＝m2cosθ答案B解析对m1受力分析如图甲所示，m1静止，则F＝m1gcosθ，对m2受力分析如图乙所示，m2静止，故F′＝m2gsinθ，又F＝F′，故m1gcosθ＝m2gsinθ，m1＝m2tanθ，选项B正确．图33．两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图3所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态，则 ()A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力C．m受到水平面的静摩擦力的大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左答案D解析取O点为研究对象进行受力分析如图，FTA<FTB，所以m受水平面的静摩擦力的方向水平向左，D正确．4．如图4所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L2.若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是 ()图4A．L2<L1B．L2>L1C．L2＝L1D．由于A、B质量关系未知，故无法确定L1、L2的大小关系答案C解析利用整体法和隔离法，对A、B组成的整体和物体B分别由牛顿第二定律列式求解，即得C选项正确．本题容易错选A或C，草率地认为A、B置于粗糙水平面上时要受到摩擦力的作用，力F的大小不变，因此L2应该短一些，或认为由于A、B质量关系未知，故L1、L2的大小关系无法确定．

5.如图5所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60°、30°，则m1、m2、m3的比值为 ()图5A．1∶2∶3 B．2∶eq\r(3)∶1C．2∶1∶1 D．2∶1∶eq\r(3)答案B解析对m1受力分析如图所示：根据平衡条件有m2g＝m1gm3g＝m1gm2＝eq\f(\r(3),2)m1m3＝eq\f(1,2)m1，故B正确．6．如图6所示，质量为M的斜面体静止在粗糙的水平面上，斜面体的两个斜面均是光滑的，顶角为eq\f(π,2)，两个斜面的倾角分别为α、β，且α>β.两个质量均为m的物体P、Q分别在沿斜面向上的力F1、F2的作用下处于静止状态．则以下说法中正确的是 ()图6A．水平地面对斜面体的静摩擦力方向水平向左B．水平地面对斜面体没有摩擦力C．地面对斜面体的支持力小于(M＋m)gD．地面对斜面体的支持力等于(M＋2m)答案B解析对P、Q进行受力分析可知F1＝mgsinα，F2＝mgsinβ＝mgcosα，F1、F2沿水平方向的分力均为mgsinαcosα，B对，A错；F1、F2沿竖直方向的分力为F1y＝mgsin2α，F2y＝mgsin2β＝mgcos2α，F1y＋F2y＝mg，所以取M、P、Q三者整体为研究对象可知C、D错误．7．如图7所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则 ()图7A．Ff变小 B．Ff变大C．FN变小 D．FN变大答案D解析选重物M及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有2Ff＝(M＋2m)g，即Ff＝eq\f(M＋2mg,2)，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，Ff不变，所以选项A、B错误；如图乙所示，将绳的张力FT沿OO1、OO2两个方向分解为F1、F2，则F1＝F2＝eq\f(FT,2cosθ)，当挡板间距离稍许增大后，FT不变，θ变大，cosθ变小，故F1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得FN＝F1sinθ，当两挡板间距离稍许增大后，F1变大，θ变大，sinθ变大，因此FN变大，故选项C错误，选项D正确．甲8．如图8所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则 ()图8A．物块可能匀速下滑B．物块将以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑答案C解析设斜面的倾角为α，物块与斜面间动摩擦因数为μ，施加一个竖直向下的恒力F时，加速度为a′.根据牛顿第二定律，不施加恒力F时：mgsinα－μmgcosα＝ma，得a＝g(sinα－μcosα)>0；施加一个竖直向下的恒力F时：(mg＋F)sinα－μ(mg＋F)cosα＝ma′，得a′＝(g＋eq\f(F,m))(sinα－μcosα)>a.故选项C正确．

9.物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图9所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．根据题目提供的信息，下列判断正确的是 ()图9A．物体的质量m＝2kgB．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.6C．物体与水平面的最大静摩擦力Ffmax＝12ND．在F为10N时，物体的加速度a＝2.5m/s2答案A解析由题图可知，当F＝7N时，a＝0.5m/s2，当F＝14N时，a＝4m/s2，由牛顿第二定律知，F－Ff＝ma，故7－Ff＝0.5m,14－Ff＝4m，联立解得：m＝2kg，Ff＝6N．选项A正确，C错误．由Ff＝μmg解得μ＝0.3，选项B错误．由牛顿第二定律，F－Ff＝ma，在F为10N时，物体的加速度a＝2.0m/s10．如图10甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3kg的小物块静止在A点．现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v－t图象如图乙所示．g取10m/s2，则下列说法正确的是 ()图10A．小物块到C点后将沿斜面下滑B．小物块加速时的加速度是减速时加速度的eq\f(1,3)C．小物块与斜面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),2)D．推力F的大小为6N答案B解析撤去推力F后，滑块在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，由v－t图象求得小物块在加速和减速两个过程中的加速度大小分别为a1＝eq\f(10,3)m/s2，a2＝10m/s2，在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律可知mgsin30°＋μmgcos30°＝ma2，μ＝eq\f(\r(3),3)，选项B正确，C错误；由此判断mgsin30°＝Ffm＝μmgcos30°，因此小物块到达C点后将静止在斜面上，选项A错误；在匀加速阶段F－mgsin30°－μmgcos30°＝ma1，F＝4N，选项D错误．11．如图11甲所示，倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量m＝0.8kg的物体受到平行斜面向上的力F作用，其大小F随时间t变化的规律如图乙所示，t＝0时刻物体速度为零，重力加速度g＝10m/s2.下列说法正确的是 ()图11A．0～1s时间内物体的加速度最大B．第2s末物体的速度不为零C．2s～3s时间内物体向下做匀加速直线运动D．第3s末物体回到了原来的出发点答案C解析重力沿斜面向下的分力为F1＝mgsin30°＝4N，可知2s～3s内物体加速度最大，A错；由于0～1s内和1s～2s内加速度等大反向，2s末物体的速度大小为零，B错，C对；在2s～3s内的加速度大小为a3，则有mgsin30°－F3＝ma3，a3＝3.75m/s2，而a1＝eq\f(F1－mgsin30°,m)＝1.25m/s2，上升距离s1＝1.25m，下降距离为s2＝eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,3)＝1.875m>s1，D错．12．如图12所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是 ()图12答案A解析刚开始木块与木板一起在F作用下加速，且F＝kt，a＝eq\f(F,m1＋m2)＝eq\f(kt,m1＋m2)，当相对滑动后，木板只受滑动摩擦力，a1不变，木块受F及滑动摩擦力，a2＝eq\f(F－μm2g,m2)＝eq\f(F,m2)－μg，故a2＝eq\f(kt,m2)－μg，a－t图象中斜率变大，故选项A正确，选项B、C、D错误．13．如图13所示，质量均为m的两个木块P、Q叠放在水平地面上，P、Q接触面的倾角为θ，现在Q上加一水平推力F，使P、Q保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，下列说法中正确的是 ()图13A．物体Q对地面的压力一定为2mgB．若Q与地面间的动摩擦因数为μ，则μ＝eq\f(F,2mg)C．若P、Q之间光滑，则加速度a＝gsinθD．若运动中逐渐减小F，则地面与Q间的摩擦力也逐渐减小答案A解析木块P和Q组成的整体在竖直方向上受力平衡，所以地面对物体Q的支持力为2m