年高考物理二轮 考前三个月 第7题 机械振动与机械波 光学案

第7题机械振动与机械波光1．如图1所示，是一个单摆的共振曲线(g取10m/s2) ()图1A．此单摆的摆长约为2.8mB．此单摆的周期约为0.3sC．若摆长增大，则共振曲线的峰值向上移动D．若摆长增大，则共振曲线的峰值向右移动答案A解析由单摆的共振曲线知，当驱动力的频率为0.3Hz时单摆的振幅最大，因此单摆的固有频率为0.3Hz，固有周期为T0＝eq\f(10,3)s，选项B错；由T＝2πeq\r(\f(l,g))得单摆的摆长约为l＝eq\f(T2g,4π2)≈2.8m，所以选项A正确；当摆长增大时，周期变大，固有频率变小，曲线的峰值应向左移，选项C、D均错．2．如图2所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球(小球可看做质点)．在O点正下方，距O点eq\f(3l,4)处的P点固定一颗小钉子．现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球．点B是小球运动的最低位置，点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置．已知点A与点B之间的高度差为h，h≪l.A、B、P、O在同一竖直平面内．当地的重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是 ()图2A．点C与点B的高度差小于hB．点C与点B的高度差大于hC．小球摆动的周期等于eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))D．小球摆动的周期等于eq\f(3π,4)eq\r(\f(l,g))答案C解析由机械能守恒定律可知，点C与点B的高度差等于h，选项A、B错误；由单摆的周期公式可知，小球摆动的周期等于πeq\r(\f(l,g))＋πeq\r(\f(\f(1,4)l,g))＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))，选项C正确，D错误．3．一个质点做简谐运动的图象如图3所示，下列说法不正确的是 ()图3A．质点振动的频率为4HzB．在10s内质点经过的路程是20cmC．在5s末，质点的速度为零，加速度最大D．t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点的位移大小相等，都是eq\r(2)cm答案A解析由图象可知，质点振动的周期为4s，故频率为0.25Hz，A错误；在10s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A＝20cm，B正确；在5s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，C正确；由图象可得振动方程是x＝2sin(eq\f(2π,4)t)cm，将t＝1.5s和t＝4.5s代入振动方程得x＝eq\r(2)cm，D正确．4．一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图4所示，下列说法正确的是 ()图4A．在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动B．在t1＝3s和t2＝5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反C．在t2＝5s和t3＝7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同D．在t从0到4s时间内，t＝2s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大答案C解析在t从0到2s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，弹簧振子做减速运动，A错误；从题图中可以看出，在t1＝3s和t2＝5s时，弹簧振子所受的回复力大小相等，可知弹簧振子的速度大小相等，在这段时间内弹簧振子是从负向最大位移向正向最大位移运动，速度方向相同，B错误；从题图中可以看出，在t2＝5s和t3＝7s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，C正确；从题图中可以看出，t＝2s时刻弹簧振子所受的回复力最大，弹簧振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，D错误．5．图5为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T>0.6s，则 ()图5A．波的周期为2.4sB．在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动C．经过0.4s，P点经过的路程为4mD．在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置答案D解析因为T>0.6s且波沿x轴负方向传播，所以波一定传播了eq\f(3,4)λ，经过eq\f(3,4)T，所以周期为0.8s，A错误；P点在0时刻沿y轴负方向运动，经过eq\f(0.9,0.8)T后仍沿y轴负方向运动，B错误；经过0.4s即半个周期，P点振动通过的路程为两个振幅，为0.4m，C错误；经过0.5s，Q点恰好到达波峰位置，D正确．6．如图6所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离Δx＝6.0m，波长λ>4.0m，这列波的波速 ()图6A．12m/s B．20m/s C．30m/s D．60m/s答案B解析由题图知，波动周期T＝0.4s．根据两质点振动图象画出两质点之间的波形图，由波长λ>4.0m可得，AB之间为eq\f(3,4)波长，该波由A传至B的时间可表示为t＝eq\f(3,4)T＝0.3s，由v＝eq\f(Δx,t)，解得v＝20m/s，选项B正确．7．一列简谐横波某时刻的波形如图7中实线所示，经过0.50s后的波形如图中虚线所示．已知波的周期为T，且0.25s＜T＜0.50s，则 ()图7A．当波向x轴的正方向传播时，波速大小为10m/sB．无论波向x轴正方向传播还是向x轴负方向传播，在这0.50s内x＝1.0m的M质点，通过的路程都相等C．当波向x轴正方向传播时，x＝1.0m的质点M和x＝2.5m的质点N在0.50s内通过的路程不相等D．当t＝0.10s时，x＝1.0m的质点M振动的位移一定是0答案A解析由波形图可知，波长λ＝4m，当波向x轴的正方向传播时，0.50s传播了eq\f(5,4)λ，eq\f(5,4)T＝0.50s，解得T＝0.4s，所以波速v＝λ/T＝10m/s，选项A正确；当波向x轴的正方向传播时，在这0.50s内x＝1.0m的M质点，通过的路程为eq\f(5,4)×4A＝5A＝10cm；当波向x轴的负方向传播时，在这0.50s内x＝1.0m的M质点，通过的路程为7/4×4A＝7A＝14cm，选项B错误；当波向x轴正方向传播时，x＝1.0m的质点M和x＝2.5m的质点N在0.50s内通过的路程相等，选项C错误；当波向x轴正方向传播时，当t＝0.10s＝T/4时，x＝1.0m的质点M的位移为0；当波向x轴负方向传播时，eq\f(7,4)T′＝0.50s，解得T′＝eq\f(2,7)s，当t＝0.10s＝0.35T′时，x＝1.0m的质点M的位移为负值，选项D错误．本题答案为A.8．如图8所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a为30°，一束光线垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出．出射光线与入射光线之间的夹角为30°，则此棱镜材料的折射率是 ()图8A.eq\f(3,2) B.eq\f(2\r(3),3)C.eq\f(\r(3),3) D.eq\r(3)答案D解析过ac面作出法线，如图所示，可知θ2＝30°，θ1＝60°，所以n ＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).9．如图9所示，一横截面为直角三角形的三棱镜，∠B＝90°，∠C＝30°.一束与AB面成θ＝30°角的光线射向AB面，经过BC边发生一次反射，再从AC边射出，且出射光线的折射角为60°.则这种材料的折射率为 ()图9A.eq\r(2) B.eq\r(3) C.eq\f(4,3) D．2答案B解析作出光路图，如图所示，根据几何关系和折射定律有n＝eq\f(sin60°,sini)＝eq\f(sin60°,sin60°－i)，可得i＝30°，n＝eq\r(3).10．如图10所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏ab间形成一条彩色光带．在光带的a、b两侧，下面的说法中正确的是 ()图10A．a侧是红色光，b侧是紫色光B．在真空中a侧光的波长大于b侧光的波长C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率答案C解析由题图可以看出，a侧光偏折得较厉害，三棱镜对a侧光的折射率较大，所以a侧是紫色光，波长较小，b侧是红色光，波长较大，因此A、B错，C正确；又v＝c/n，所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率，D错．11．如图11所示，一条红色光线和另一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出．则可知 ()图11A．挡住BO光线，OC光线是红光B．挡住BO光线，OC光线是紫光C．AO光线较BO光线穿过玻璃砖所需时间短D．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由AO光线变为BO光线，则干涉亮条纹间距变小答案B解析根据光路的可逆性，复色光从空气射入玻璃，偏折大的折射率大，在玻璃中，紫光折射率大于红光，所以A是紫光，B是红光，题中，若挡住BO光线，OC光线是紫光，所以选项A错误，B正确；在玻璃中，紫光折射率大，光速小，光程相同时，所需时间长，即AO光线较BO光线穿过玻璃柱体所需时间长，选项C错误；双缝干涉条纹间距公式为Δx＝eq\f(l,d)λ，可见，若l和d不变时，入射光由波长较短的紫光改为波长较长的红光，条纹间距变大，选项D错误．本题答案为B.12．如图12所示，两束不同单色光P和Q射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是从圆心O点沿OF方向，由此可知 ()图12A．P光的光子能量比Q光大B．Q光穿过玻璃砖所需的时间比P光短C．两束光以相同的入射角从水中射向空气，若Q光能发生全反射，则P光也一定能发生全反射D．如果让P、Q两束单色光分别通过同一双缝干涉装置，P光形成的干涉条纹间距比Q光的大答案D解析根据光路的可逆性，当两种不同的单色光均沿FO方向射向圆心O点时，P光的折射角较大，根据折射定律可知，P光在玻璃砖中的折射率较小，所以P光的光子频率较小，光子能量也较小，选项A错误；根据关系式v＝c/n和nQ＞nP可知，Q光在玻璃砖中的波速较小，又因为两种单色光在玻璃中传播的距离相同，所以Q光传播时间比P光长，选项B错误；在玻璃中Q光的折射率较大，在水中Q光的折射率也较大，根据临界角公式sinC＝1/n以及nQ＞nP可知，当光从水中射向空气时，Q光的折射率较小，所以若两束光以相同的入射角从水中射向空气，Q光能发生全反射，则P光不一定能发生全反射，选项C错误；P光的折射率较小，波长较长，再根据光的双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，若用同一干涉装置做实验，则P光的干涉条纹间距比Q光的大，所以选项D正确．本题答案为D.13．如图13所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，则 ()图13A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，且三束光一定相互平行B．增大α且α≤90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束ⅠC．在此玻璃中光束Ⅱ的折射率比光束Ⅲ的折射率小D．减小α且α＞0°，光束Ⅲ可能会从上表面消失答