吉林省吉林市船营区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

吉林省吉林市船营区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题一.单项选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）计算﹣10，以下结果正确的是（）A．﹣10＝﹣1 B．﹣10＝0 C．﹣10＝1 D．﹣10无意义2．（2分）m6可以写成（）A．m3•m2 B．m2•m4 C．m•m6 D．m3+m33．（2分）下列变形中，错误的是（）A． B． C． D．4．（2分）如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴正半轴于点D，则点D表示的数为（）A． B． C． D．5．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（）A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C6．（2分）某文具店购进A，B两种款式的书包，其中A种书包的单价比B种书包的单价低10%．已知店主购进A种书包用了810元，购进B种书包用了600元，且所购进的A种书包的数量比B种书包多20个．设文具店购进B种款式的书包x个，则所列方程正确的是（）A． B． C． D．＝×（x+20）二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）要使式子有意义，则实数x的取值范围是．8．（3分）计算：﹣3x（x2﹣x﹣2）＝．9．（3分）分解因式：x3﹣9x＝．10．（3分）计算：＝．11．（3分）已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为．12．（3分）若关于x的分式方程无解，则m＝．13．（3分）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为8、6、18，则正方形A的面积为．14．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°，若E是BC边的中点，AC＝10，BD＝26，则OE的长为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：．16．（5分）计算：．17．（5分）化简求值：（a+2）2+（a+2）（2﹣a）﹣6a．其中．18．（5分）解方程：﹣＝1．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图①中，画等腰三角形ABC，使其面积为3．（2）在图②中，画等腰直角三角形ABD，使其面积为5．（3）在图③中，画平行四边形ABEF，使其面积为9．20．（7分）先化简，再求值：，其中．21．（7分）某校“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）．课题测量学校旗杆的高度成员组长：XXX；组员：XXX，XXX，XXX．工具皮尺等测量示意图说明：线段AB表示学校旗杆，AB垂直地面于点B，如图1，第一次将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段BC，用皮尺测出BC的长度：如图2，第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面的点D处，用皮尺测出BD的距离．测量数据测量项目数值图1中BC的长度1米图2中BD的长度5.2米……根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆AB的高度．22．（7分）刘峰和李明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，试求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，延长DC到点E，使CE＝CD．过点E作EF∥AD交AC的延长线于点F，连接AE，DF．（1）求证：四边形ADFE是平行四边形；（2）若BD＝2，AE＝5，直接写出CF的长．24．（8分）如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为acm的大正方形，2块是边长都为bcm的小正方形，5块长是acm，宽为bcm的相同的小长方形，且a＞b．（1）观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以因式分解为；（2）若图中阴影部分的面积为34cm2，大长方形纸板的周长为30cm．①求a+b的值；②求图中空白部分的面积．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）如图，点E为平行四边形ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH，AF．（1）若∠BAE＝65°，∠DCE＝25°，求∠DEC的度数；（2）求证：四边形AFHD为平行四边形；（3）连接EH，交BC于点O，若OB＝OE，FG＝8，直接写出OH的长度．26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．（1）当点P在AC的延长线上运动时，CP的长为；（用含t的代数式表示）（2）若点P在∠ABC的角平分线上，求t的值；（3）在整个运动中，直接写出△ABP是等腰三角形时t的值．七.解答题（每小题15分，共30分）27．（15分）如图，点E是长方形ABCD的边CD延长线上一点，连接AE．点F是边AD上一个动点，将△AEF沿EF翻折得到△PEF．已知AB＝1，AD＝4，DE＝3．（1）求AE的长；（2）若点P落在DC的延长线上，求△AEF的面积；（3）若点P落在射线BC上，求AF的长．28．（15分）如图，在▱ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O．（1）试说明：BF＝DE；（2）试说明：△ABE≌△CDF；（3）如果在▱ABCD中，AB＝5，AD＝10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）答案一.单项选择题（每小题2分，共12分）1．A； 2．B； 3．D； 4．C； 5．D； 6．C； 二、填空题（每小题3分，共24分）7．x≥1且x≠2； 8．﹣3x3+3x2+6x； 9．x（x+3）（x﹣3）； 10．； 11．24；12．2； 13．4； 14．6； 三、解答题（每小题5分，共20分）15．﹣．； 16．8﹣4．； 17．9．； 18．解：去分母得：4+x（x+3）=x2-9，

去括号得：4+x2+3x=x2-9，

解得：x=-； 四、解答题（每小题7分，共28分）19．解：（1）如图①中，△ABC即为所求；

（2）如图②中，△ABD即为所求；

（3）如图③中，平行四边形ABEF即为所求．

20．，．； 21．旗杆的高度为13.02米．； 22．刘峰骑自行车每小时行20千米，则李明乘公交车每小时行60千米．； 五、解答题（每小题8分，共16分）23．（1）；（2）．； 24．（a+2b）（b+2a）； 六、解答题（每小题10分，共20分）25．（1）40°；（2）；（3）OH＝2．； 26．2t﹣4； 七.解答题（每小题15分，共30分）27．（1）5；（2）；（3）1或．； 28．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠ODE=∠OBF，

∵EF垂直平分BD，

∴OB=OD，

在△OBF和△ODE中，⎧⎪∠OBF＝∠ODEOB＝OD∠BOF＝∠DOE∴△BOF≌△DOE（ASA），

∴BF=DE；

（2）∵四边新ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠A=∠C，AD=BC，

∵BF=DE，

∴AE=CF，

在△ABE和△CDF中，⎧⎪AB＝CD∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）；（3）解：∵EF垂直平分BD，

∴BF=DF，

∵△ABE≌△CDF，

∴DF=BE，AE=CF，

∴△DFC的周长是DF+CF+CD=BF+CF+CD=BC+CD=15，

△ABE的周长也是15，

①当P在AB上，Q在CD上，

∵AB∥CD，

∴∠BPO=∠DQO，

∵∠POB=∠DOQ，OB=OD，

∴△BPO≌△DQO，

∴BP=DQ，

∴m+n

=BP+DF+CF+CQ

=DF+CF+CQ+DQ

=DF+CF+CD

=15

②当P在AE上，Q在CF上，

∵AD∥BC，

∴∠PEO=∠QFO，

∵△EOD≌△FOB，

∴OE=OF，

∵∠PEO=∠QFO，∠EOP=∠FOQ，

∴△PEO≌△QFO，

∴PE=QF，

∵AE=CF，

∴CQ=AP，

m+n

=AB+AP+DF+PQ