定等腰三角形说课课件

13.3.1等腰三角形

人教版义务教育课程标准实验教材

说课流程说教材说教法

说学法

说教学过程教学评价一说教材

地位和作用：等腰三角形的性质是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的，主要学习等腰三角形的"等边对等角"和"等腰三角形的三线合一"。本节内容既是前面知识的深化和应用,又是今后学习等边三角形的预备知识,还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据,因此本节内容在教材中，处于非常重要的地位和承前启后的作用。1.教材地位和作用说教材

2.教学目标1

了解等腰三角形的性质,会利用等腰三角形的性质,进行简单的推理、判断、计算作用。3

引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。2

从设置问题、模型演示、自己动手探究发现等腰三角形的性质,培养学生的观察力、实验推理能力。说教材3.教学重点和难点重点等腰三角形性质的探究和应用难点

等腰三角形性质的推理证明说教材二说学法

.1学情分析

在进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模型的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。其次学生程度参差不齐，两极分化已经形成,个体差异比较明显。

说学法学法：这节课学生学习的方法是：在提前预习新课的基础上，通过学生实践探索、合作交流，经历观察、猜想、验证等数学活动获得新知；通过习题巩固，提高学生分析问题和解决问题的能力。

.2学法说学法三说教法教法：结合学生实际情况及教材内容，主要采用合作探究式的教学方法：在教学中以学生参与为主，通过直观的演示、教师启发引导、学生动手操作、观察、分析、猜想、验证得出等腰三角形的性质。

.教法说教法四说教学过程五个环节引入新课创设情景合作探究动手实验学以致用体验新知布置作业注重个性小结提升课堂归纳学生观察含有等腰三角形图片，并回顾所学过的等腰三角形的有关概念。1.创设情景，引入新课教学过程

图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?北京五塔寺西安半坡博物馆斜拉桥梁体育观看台架埃及金字塔有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。ACB腰腰底边顶角底角底角设计意图

从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。在回顾所学过的等腰三角形的有关概念基础上，使学生学习有一种轻松的感觉。活动1：实践观察认识等腰三角形

活动2：实验猜想等腰三角形的性质

活动3：推理验证等腰三角形的性质2.动手实验，合作探究教学过程△ABC有什么特点?看一看提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。实践观察，认识等腰三角形活动1：设计意图

为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。培养学生的参与意识、实践能力，通过活动使学生增强对图形的直观体验，从中体会、感知等腰三角形的本质特性，为下一步探究等腰三角形的性质作好准备。

B

DCA

大胆猜想等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他特征吗?（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表?重合的线段重合的角实验猜想，等腰三角形的性质活动2：我猜想：命题1：等腰三角形的两个底角相等

等腰三角形的性质：ABCD命题2：等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。设计意图

通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力。有利于本节课重点的突出，难点的突破。

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

动画演示AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

腰腰底角分析：1.如何证明两个角相等？

2.如何构造两个全等的三角形？你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗？

提问:这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示?已知:求证:△ABC中,AB=AC∠B=∠C证明:ABC推理验证等腰三角形的性质活动3：设计意图

放手让学生决定自己的探究方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。当部分同学找到了问题的突破口，而另一部分找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中。形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。这样做有利于学生参与探索，感受学习的过程，体会数形结合的思想，进一步突破重难点。ABCD12作BC边上的中线AD

作顶角的平分线AD证：△ABD≌△ACD

（SAS）

证：△ABD≌△ACD

（SAS）

作BC边上的高线AD证：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

方法1：方法2：方法3：设计意图

通过一题多解的思路培养学生从不同的角度分析和解决问题，培养学生的归纳能力和准确的几何语言表达能力。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。教学过程ABCD

论证等腰三角形的性质2求证：AD平分∠BAC，AD⊥BC.已知：在△ABC中，AB=AC，AD

是底边BC上的中线.我得出了：等腰三角形的性质：

ABCD（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

（2）等腰三角形的顶角平线、底边上中线、底边上的高线相互重合（简写成“三线合一”）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线（底边上的高线，顶角平分线）所在的直线。师生共同归纳等腰三角形的性质填空：如图：在△ABC中2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角平分线,∴AD⊥

，

＝CD(2)∵AB=AC,AD是中线,∴

⊥

,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.性质1：∵

AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿性质2：几何语言表示

培养学生的语言转换能力，从理性上认识等腰三角形的性质,形成知识体系，提高学生的推理能力。设计意图3.体验新知，学以致用

1

2

3填空例题应用教学过程

①顶角+2×底角=180°

②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°结论:在等腰三角形中,

（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个为

。

（3）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为

。（4）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___。（2）等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为

。设计意图

为了使学生巩固基础知识,掌握基本技能,拓展思维能力,让每个学生都能尝到成功的喜悦。并让学生体验分类讨论的思想在解题当中的应用。1、填空2例题：如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且

BD=BC=AD.DBAC

(2)设∠A为x°你能分别表示出图中其它各角吗？

(3)你能求出△ABC各角的度数吗?(1)图中共有几个等腰三角形？设计意图

此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理，体现了数形结合的思想。小问题的设计既降低了例题的难度，又通过每个小问题的解答，让不同的学生得到不同的发展，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。

变式训练：已知∠BAC=100º,点D是BC的中点，你能求出哪些角的度数.ABDC设计意图激发学生探索精神,对性质2“三线合一”的灵活运用,敢于运用新知的跳跃精神，进一步体现数学来自于现实生活，又服务于现实生活，培养学生的应用意识和应用能力。

3、应用：现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.谈谈收获这节课我们学到了什么？4.课堂归纳，小结提升

对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。让学生谈收获，回授到的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。设计意图1、必做题：习题13.3第1、6题2、选做题：习题13.3第8、9题5.注重个性，布置作业

通过作业，巩固所学的知识，注重学生个性差异，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。

设计意图课题性质1性质2老师