巩固练习-高考冲刺：热点分析二：运动

【稳固练习】一、选择题1.“蹦极〞就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如下图，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为()A．gB．2gC．3gD2.放置在光滑地面上的物体在某种力的作用下从静止开始向右运动，如果该物体的速度—时间图象是一条抛物线，如下图，那么以下说法正确的选项是()A．0～t1内物体做匀加速运动B．t1时刻物体的速度最大，加速度也最大C．物体在0～t1内和t1～t2内运动的位移相等D．物体在0～t1内和t1～t2内运动的速度方向相反3.在水平面上有a、b两点，相距0.2m，一质点在一恒定的水平合外力的作用下沿a向b做直线运动，经过0.2s的时间先后通过a、b两点，那么该质点通过a、b中点时的速度大小()A．假设力的方向由a向b，那么大于1m/s，假设力的方向由b向a，那么小于1m/sB．假设力的方向由a向b，那么小于1m/s，假设力的方向由b向a，那么大于1m/sC．无论力的方向如何均小于1m/sD．无论力的方向如何均大于1m/s4.如下图的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，以下关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的选项是()A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变5.将物体从一定高度水平抛出(不计空气阻力)，物体运动过程中离地面高度为h时，物体水平位移为x、物体的机械能为E、物体的动能为Ek、物体运动的速度大小为v.以水平地面为零势能面．以下图象中，能正确反映各物理量与h的关系的是()6.如下图，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．以下说法中正确的选项是()A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小7.如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间p处．假设在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．那么t0可能属于的时间段是()A． B.C. D．8.电磁轨道炮工作原理如下图．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比，通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是()A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变9.如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，那么金属棒ab在这一过程中()A．运动的平均速度大小为vB．下滑的位移大小为C．产生的焦耳热为qBLvD．受到的最大安培力大小为sinθ二、计算题1.如下图，在倾角为θ＝30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车的人拉住，人的质量为60kg，小车的质量为10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g＝10m/s2，当人用280N的力拉绳时，试求(斜面足够长)：(1)人与车一起运动的加速度大小；(2)人所受摩擦力的大小和方向；(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3m/s，此时人松手，那么人和车一起滑到最高点所用时间为多少？2.如下图，在高出水平地面h＝1.8m的光滑平台上放置一质量M＝2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2m且外表光滑，左段外表粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1kg.B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2m.(取g＝10m/s2)求：(1)B离开平台时的速度vB；(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB；(3)A左端的长度l2.3.如下图，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距离水平地面高H＝0.75m，C距离水平地面高h＝0.45m.一质量m＝0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点．现测得C、D两点间的水平距离为l＝0.60m.不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：(1)小物块从C点运动到D点经历的时间；(2)小物块从C点飞出时速度的大小；(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功．4.如下图，在水平方向的匀强电场中有一外表光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8m.有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．(2)小环从C运动到P过程中的动能增量．(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.5.如下图的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC向上且垂直于磁场方向．在P点有一个放射源，在纸平面内向各个方向放射出质量为m、电荷量为－q、速度大小相等的带电粒子，有一初速度方向与边界线的夹角θ＝60°的粒子(如下图)，恰好从O点正上方的小孔C垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点．OC＝L，OQ＝2L(1)该粒子的初速度v0的大小；(2)电场强度E的大小；(3)如果保持电场与磁场方向不变，而强度均减小到原来的一半，并将它们左右对调，放射源向某一方向发射的粒子，恰好从O点正上方的小孔C射入匀强磁场，那么粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多少？6.如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2m、宽为d＝1m的金属“U〞型导轨，在“U〞型导轨右侧l＝0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1kg的导体棒以v0＝1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10m/s2)．(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况；(2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4s内回路产生的焦耳热．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】由图象可知，此人的重力mg＝F0，那么F0＝mg，运动中此人受力最大为F0，即3mg.所以最大加速度a＝＝＝2g，选项B正确．2.【答案】C【解析】在v－t图象中，图线的斜率代表加速度，0～t1内速度越来越大，但图线的斜率越来越小，故加速度越来越小，在t1时刻物体的速度最大，加速度为零，选项A、B均错；在v－t图象中，图线与时间轴所围的面积代表位移，选项C正确；在0～2s内速度均为正值，故速度的方向没有发生变化，选项D错误．3.【答案】D【解析】质点沿a向b做匀变速直线运动，平均速度大小为1m/s，通过a、b中间时刻的速度大小为1m/s，假设质点沿a向b做匀加速直线运动时，那么通过a、b中点时的速度大小大于1m/s；假设质点沿a向b做匀减速直线运动时，那么通过a、b中点时的速度大小也大于1m/s，应选项D正确．4.【答案】AD【解析】笔尖水平方向是匀速运动，竖直方向是匀加速直线运动，是一个“类平抛〞运动，选项A、D正确．5.【答案】BC【解析】设抛出点距离地面的高度为H，由平抛运动规律x＝v0t，H－h＝gt2可知：，图象非抛物线，故A项错；平抛运动物体机械能守恒，故B项正确；平抛物体的动能Ek＝mgH－mgh＋mv02，C项正确，D项错．6.【答案】AD【解析】小球通过最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力，那么在最高点mg＝，即，选项A正确B错误；由动能定理得，小球在最低点的速度为，那么最低点时的角速度，选项D正确而C错误．7.【答案】B【解析】如果t0＝释放，那么粒子一直向A板运动；如果释放，粒子在同一段上往返运动，不能到达A板．由此符合题意的释放时刻应对应B项．8.【答案】BD【解析】由题意可知，B＝kI，设轨道宽为d，那么F安＝BId＝kI2d，由动能定理得，F安·L＝mv2，联立以上式子解得，选项B、D正确．9.【答案】B【解析】金属棒开始做加速度减小的变加速直线运动，A项错误；由及，位移，B项正确；此过程中由能量守恒知产生的热量得，选项C错误；当速度为v时，所受安培力为，选项D错误．二、计算题1.【答案】(1)2m/s2(2)140N，沿斜面向上(3)0.5s【解析】(1)设人的质量为m1，车的质量为m2，绳的拉力为F，小车受到的摩擦阻力为Ff，人与车一起运动的加速度为a.对人与车整体由牛顿第二定律有：又(2)设人受到的摩擦阻力为Ff1对人由牛顿第二定律：解得，沿斜面向上(3)以向上的方向为正方向，松手后，设人和车一起上滑的加速度为a1，到最高点所用时间为t，由牛顿第二定律有：解得a1＝－6m/s2，负号表示方向沿斜面向下又.2.【答案】(1)2m/s(2)0.5s0.5m(3)1.5m【解析】(1)设物块平抛运动的时间为t，由运动学知识可得h＝gt2①x＝vBt②联立①②式，代入数据得vB＝2m/s③(2)设B的加速度为aB，由牛顿第二定律和运动学的知识得μmg＝maB④vB＝aBtB⑤xB＝aBtB2⑥联立③④⑤⑥式，代入数据得tB＝0.5s⑦xB＝0.5m⑧(3)设B刚开始运动时A的速度为v1，由动能定理得Fl1＝Mv12⑨设B运动后A的加速度为aA，由牛顿第二定律和运动学知识得F－μmg＝MaA⑩(l2＋xB)＝v2tB＋aAtB2⑪联立⑦⑧⑨⑩⑪式，代入数据得，l2＝1.5m⑫3.【答案】(1)0.30s(2)2.0m/s(3)0.10J【解析】(1)小物块从C点水平飞出后做平抛运动，由h＝gt2得小物块从C点运动到D点经历的时间t＝＝0.30s(2)小物块从C点飞出时速度的大小v＝＝2.0m/s(3)小物块从A点运动到C点的过程中，根据动能定理得mg(H－h)＋Wf＝mv2－0故摩擦力做的功Wf＝mv2－mg(H－h)＝－0.10J此过程中小物块克服摩擦力做的功Wf′＝－Wf＝0.10J.4.【答案】(1)垂直于杆向下(2)4J(3)2m/s【解析】(1)小环沿AC杆匀速下滑，受力分析如下图，小环共受3个力，由图可知qE＝mg小环离开直杆后，只受重力和电场力，F合＝mg＝maa＝g＝10m/s2，方向垂直于杆向下．(2)设小环从C运动到P的过程中动能的增量为ΔEk＝W重＋W电其中W重＝mgh＝4J，W电＝0，所以ΔEk＝4J.(3)环离开杆做类平抛运动：平行杆方向匀速运动：h＝v0t垂直杆方向匀加速运动：h＝at2解得v0＝2m/s5.【答案】【解析】(1)作出粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆，由几何关系得r＋r＝L解得r＝L由向心力公式,得(2)粒子在电场中做类平抛运动，有v0t＝2L④由③④得(3)电场和磁场相互交换后，对粒子在电场中的运动，由动能定理得－EqL＝mv2－mv02解得v＝v0代入，得6.【答案】(1)见解析(2)0.2A，沿顺时针方向(3