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循环小数

？？？……探索新知400÷75=5.333···400755.33337525022525022525022525余数怎么总是“25”。商的小数部分总是重复出现“3”。继续除下去，可能永远也除不完。5.333观察这个竖式,你发现了什么？（1）28÷18=1.555···28181.55518100901009010010

90强化练习-讲解强化练习-讲解（2）78.6÷11=7.14545···78.6117.14

5

4

577161150446055504460555一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333···和7.14545···都是循环小数。知识小结一个数字或几个数字依次不断重复出现循环小数下面的小数是循环小数吗？①0.999……

②6.27878……

③4.212121一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。知识讲解5.333···的循环节是3。2.08181···的循环节是81。6.9258258···的循环节是258。例如：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。知识讲解5.333···=5.3。2.08181···=2.081。6.9258258···=6.9258。例如：知识应用将下列的循环小数与正确的循环节表示方法配对。1.555···1.5···1.51.746746···1.7461.7460.105353···0.10530.1053强化练习-讲解计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。2.29÷1.1=2.081≈2.08153÷7.2=21.2523÷3.3=6.96≈6.972.2.91.12.08181229088201190882011915307.221.25144907218014436036002303.36.969619832029723019832029723019832小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375是一个有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，0.2142875就是一个无限小数。知识小结3.2÷4=4.9÷7=8.8÷8=2.48÷8=10÷6=7.1÷11=0.80.71.10.311.666……0.64555……3.2÷4=0.84.9÷7=

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