2023年初中数学解题方法与技巧

初中数学解题方法与技巧2023

学校数学解题（方法）与技巧有哪些呢？许多同学都无法适应数学

的学习，导致数学成果越来越差，下面是我为大家整理的学校数学解

题方法与技巧，仅供参考，喜爱可以（保藏）共享一下哟！

学校数学解题方法

要审题。许多同学在把一个题目读完后，还没有弄清晰题目讲的是

什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这特别不行取。我们应

当逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图

形来对号入座，结论从什么地方入手去查找，也在图中找到位置。

要分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的

结论动身往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等，等等,

如证明角相等的方法有（1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错

角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角

形的对应角等等方法。）结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑

用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通

常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中消失，这时再把这些

条件综合在一起，很条理的写出证明过程。

要记。这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候

每个条件，你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等，就用边

相等的符号来表示。其次层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标

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记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。

要引申。难度大一点的题目往往把一些条件隐蔽起来，所以我们要

会引申，那么这里的引申就需要平常的积累，平常在课堂上学的基本

学问点把握坚固，平常训练的一些特别图形要熟记，在审题与记的时

候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注,

虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后

难题的学习。

学校数学解题方法与技巧

对于一道详细的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步

是读题，这是猎取信息量和思索的过程。读题要慢，一边读，一边想，

应特殊留意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结

束，哪些是已知条件?求解的结论是什么？还缺少哪些条件，可否从已

知条件中推出？在你的脑海里，这些信息就应当已经结成了一张网，

并有了初步的思路和解题方案，然后就是依据自己的思路，演算一遍,

加以验证。

有些同学没有养成读题、思索的习惯，心里焦急，匆忙一看，就开

头解题，结果经常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找

不到缘由，想快却慢了。许多时候同学问问题的时候，老师和他一起

读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时,

应特殊留意，审题要仔细、认真。

画图是一个翻译的过程。读题时，若能依据题义，把对数学（或其

他学科）语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样

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就把解题时的（抽象思维），变成了形象思维，从而降低了解题难度。

有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其

是对于几何题，包括解析几何题,若不会画图，有时简直是无从下手。

因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义

及演化过程和条件，对于提高解题速度特别重要。画图时应留意尽量

画得精确。画图精确，有时能使你一眼就看出

答案，再进一步去演算证明就可以了；反之，作图不精确，

有时会将你引入歧途。

学校数学解题技巧

一、选择题的解法

1数形结合思想

就是依据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含

义，又揭示其几何意义;使数量关系和图形奇妙和谐地结合起来，并

充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

2联系与转化的思想

事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科

的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。

在解题时，假如能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为

易，化繁为简。

如：代换转化、已知与未知的转化、特别与一般的转化、详细与抽

象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

3分类争论的思想

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在数学中，我们经常需要依据讨论对象性质的差异，分各种不怜悯

况予以考查;这种分类思索的方法，是一种重要的数学思想方法，同

时也是一种重要的解题策略。

4待定系数法

当我们所讨论的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求

出式子中待确定的字母的值就可以了。为此，把已知条件代入这个待

定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这

个方程或方程组就使问题得到解决。

5配方法

就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。

配方法是学校代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、

争论二次函数等问题，都有重要的作用。

6换元法

在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新

的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较

为简单的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到

化繁为简，化难为易的目的。

7分析法

在讨论或证明一个命题时，由结论向已知条件追溯，既从结论开头,

推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不明显；则再把它当作结

论，进一步讨论它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使

命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”

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8综合法

在讨论或证明命题时，假如推理的方向是从已知条件开头，逐步推

导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”

9演绎法

由一般到特别的推理方法。

10归纳法

由一般到特别的推理方法。

11类比法