统考版2024届高考数学一轮复习第十一章11.1算法初步课时作业理含解析20230426157

统考版2024届高考数学一轮复习第十一章11.1算法初步课时作业理含解析20230426157课时作业66算法初步[基础达标]一、选择题1．[2021·福州市高三质量检测]执行如图所示的程序框图，若输入的t＝3，则输出的i＝()A．9B．31C．15D．632．[2021·唐山市高三年级摸底考试]如图是判断输入的年份x是否是闰年的程序框图，若先后输入x＝1900，x＝2400，则输出的结果分别是(注：xMODy表示x除以y的余数)()A．1900是闰年，2400是闰年B．1900是闰年，2400是平年C．1900是平年，2400是闰年D．1900是平年，2400是平年3．[2021·山西省六校高三阶段性测试]执行如图所示的程序框图，若输出结果为eq\f(2019,505)，则中可填()A．i<2019?B．i>2019?C．i≥2019?D．i≤2019?4．[2021·武汉市高中毕业生学习质量检测]执行如图所示的程序框图，输出的s的值为()A.eq\f(5,3)B.eq\f(8,5)C.eq\f(13,8)D.eq\f(21,13)5．[2021·长沙市四校高三年级模拟考试]如图所示程序框图是为了求出满足3n－2n>2020的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()A．A>2020和n＝n＋1B．A>2020和n＝n＋2C．A≤2020和n＝n＋1D．A≤2020和n＝n＋26．[2021·长沙市四校高三年级模拟考试]执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为6，则输出的z的值为()A．108B．120C．131D．1437．[2021·洛阳市高三年级统一考试]执行如图所示的程序框图，若输出的值为8，则框图中①处可以填()A．S≥7?B．S≥21?C．S≥28?D．S≥36?8．[2021·郑州市高中毕业年级质量预测]宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长三尺，竹长一尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为3,1，则输出的n等于()A．5B．4C．3D．29．[2021·广州市高三年级调研检测]如图所示，利用该算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2＋y2＝25内的个数为()A．3B．4C．5D．610．[2021·开封市高三模拟考试]已知{Fn}是斐波那契数列，则F1＝F2＝1，Fn＝Fn－1＋Fn－2(n∈N*且n≥3)．如图程序框图表示输出斐波那契数列的前n项的算法，则n＝()A．10B．18C．20D．22二、填空题11．[2021·广东省七校联合体高三联考试题]执行如图所示的程序框图，输出的s的值为________．12．[2021·合肥市质量检测]执行如图所示的程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是________．13．下列程序执行后输出的结果是__________．14．[2021·武昌调研]对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，则eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2*lne3的值为__________．[能力挑战]15．[2021·保定市高三模拟考试]如图所示的程序框图中，若输入的x∈(－1,6)，则输出的y∈()A．(0,7)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,6)))C．[0,7]D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,6)))16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10,20)，那么n的值为()A．3B．4C．5D．617．[2021·惠州市高三调研考试试题]2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动．在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某给定值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数x的素数个数大约可以表示为n(x)≈eq\f(x,lnx)的结论(素数即质数，lge≈0.43429)．根据欧拉得出的结论，如图所示的程序框图中，若输入n的值为100，则输出k的值应属于区间()A．(15,20]B．(20,25]C．(25,30]D．(30,35]课时作业661．解析：执行程序框图，t＝3，i＝0；t＝8，i＝1；t＝23，i＝3；t＝68，i＝7；t＝203，i＝15；t＝608，i＝31，满足t>606，退出循环．因此输出i＝31，故选B.答案：B2．解析：当x＝1900时，a＝0，b＝0，c≠0，则由程序框图可知输出“1900是平年”；当x＝2400时，a＝0，b＝0，c＝0，则由程序框图可知输出“2400是闰年”．故选C.答案：C3．解析：eq\f(2i,ai＋1)＝eq\f(2i,ii＋1·2i－2)＝eq\f(4,ii＋1)＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,i)－\f(1,i＋1)))，由程序框图知S表示数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(2i,ai＋1)))的前i项和，于是S＝4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＋4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,i)－\f(1,i＋1)))＝eq\f(4i,i＋1).因为输出结果为eq\f(2019,505)，所以eq\f(4i,i＋1)＝eq\f(2019,505)，i＝2019，故选B.答案：B4．解析：开始i＝0，s＝1，第一次运行：i＝0＋1＝1，s＝1＋eq\f(1,1)＝2；第二次运行：i＝1＋1＝2，s＝1＋eq\f(1,2)＝eq\f(3,2)；第三次运行：i＝2＋1＝3，s＝1＋eq\f(2,3)＝eq\f(5,3)；第四次运行：i＝3＋1＝4，s＝1＋eq\f(3,5)＝eq\f(8,5)；第五次运行：i＝4＋1＝5，s＝1＋eq\f(5,8)＝eq\f(13,8).终止程序，输出s的值为eq\f(13,8).故选C.答案：C5．解析：因为要求A>2020时的最小偶数n，且在“否”时输出，所以在“”内不能填入“A>2020”，而要填入“A≤2020”；因为要求的n为偶数，且n的初始值为0，所以在“”中n依次加2可保证其为偶数，故应填“n＝n＋2”．故选D.答案：D6．解析：输入x＝6，则y＝－4，x＝15，x≥100不成立，执行循环，x＝－2，y＝－12，x＝143，x≥100成立，退出循环，z＝x＋y＝143－12＝131，输出结果，故选C.答案：C7．解析：模拟程序的运行，可得i＝1，S＝0，执行循环体，S＝1，i＝2；执行循环体，S＝3，i＝3；执行循环体，S＝6，i＝4；执行循环体，S＝10，i＝5；执行循环体，S＝15，i＝6；执行循环体，S＝21，i＝7；执行循环体，S＝28，i＝8.退出循环体，输出i的值为8，由题意可填“S≥28？”，选C.答案：C8．解析：输入的a，b分别为3,1时，执行程序框图得n＝1，a＝eq\f(9,2)，b＝2；n＝2，a＝eq\f(27,4)，b＝4；n＝3，a＝eq\f(81,8)，b＝8；n＝4，a＝eq\f(243,16)，b＝16，此时a<b，输出n＝4.故选B.答案：B9．解析：运行程序，打印出的点如下：(－3,6)，(－2,5)，(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)四个点在圆x2＋y2＝25内．故选B.答案：B10．解析：执行程序框图，i＝1，a＝1，b＝1，满足条件，输出斐波那契数列的前2项；a＝1＋1＝2，b＝1＋2＝3，i＝2，满足条件，输出斐波那契数列的第3项、第4项；…；每经过一次循环，输出斐波那契数列的2项，i＝11时，共输出了斐波那契数列的前20项，此时不满足条件，退出循环体，故n＝20，选C.答案：C11．解析：执行程序框图，则k＝1，s＝1，s＝1＋(－1)×eq\f(1,1＋1)＝1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)；k＝2，s＝eq\f(1,2)＋1×eq\f(1,1＋2)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(5,6)；k＝3，满足k≥3，结束循环，输出的s的值为eq\f(5,6).答案：eq\f(5,6)12．解析：n＝10，a＝2，i＝1<10；a＝eq\f(1＋2,1－2)＝－3，i＝2<10；a＝eq\f(1－3,1＋3)＝－eq\f(1,2)，i＝3<10；a＝eq\f(1－\f(1,2),1＋\f(1,2))＝eq\f(1,3)，i＝4<10；a＝eq\f(1＋\f(1,3),1－\f(1,3))＝2，i＝5<10；a＝eq\f(1＋2,1－2)＝－3，i＝6<10；a＝－eq\f(1,2)，i＝7<10；a＝eq\f(1,3)，i＝8<10；a＝2，i＝9<10；a＝－3，i＝10；a＝－eq\f(1,2)，i＝11>10，退出循环．则输出的a＝－eq\f(1,2).答案：－eq\f(1,2)13．解析：程序反映出的算法过程为i＝11⇒S＝11×1，i＝10；i＝10⇒S＝11×10，i＝9；i＝9⇒S＝11×10×9，i＝8；i＝8＜9退出循环，执行“PRINTS”．故S＝990.答案：99014．解析：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2＝4，lne3＝3，∵4＞3，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2·lne3＝4×(3＋1)＝16.答案：1615．解析：由程序框图可得分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2,2x－3，2<x≤5,\f(1,x)，x>5))，又x∈(－1,6)，所以当－1<x≤2时，0≤y＝x2≤4；当2<x≤5时，1<y＝2x－3≤7；当5<x<6时，eq\f(1,6)<y＝eq\f(1,x)<eq\f(1,5).所以当x∈(－1,6)时，y∈[0,7]，故选C.答案：C16．解析：S＝1，k＝2；S＝1＋2，k＝3；S＝1＋2×(1＋2)＝1＋2＋22，k＝4；S＝1＋2×(1＋2＋22)＝1＋2＋22＋23，k＝5，由此可知程序框图的功能为数列求和，即S＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝eq\f(1×1－2n,1－2)＝2n－1，令2n－1∈(10,20)，得10<2n－1<20，即11<2n<21，所以n＝4，故选B.答案：B17．解析：该程序框图是统计100以内素数的个数，由题可知小于数x的素数个数大约可以表示为n(x)≈eq\f(x,lnx)，则100以内的素数的个数为n(100)≈eq\f(100,2ln10)＝eq\f(100,\f(2lg10,lge))＝50lge≈22，故选B.答案：B课时作业67数系的扩充与复数的引入[基础达标]一、选择题1．[2021·黄冈中学，华师附中等八校联考]设i是虚数单位，若复数a＋eq\f(5i,1＋2i)(a∈R)是纯虚数，则a＝()A．－1B．1C．－2D．22．[2021·湖南省长沙市高三调研试题]复数eq\f(1－3i,1－i1＋2i)＝()A.eq\f(3,5)－iB.eq\f(3,5)－eq\f(4,5)iC．－1D．－i3．[2021·大同市高三学情调研测试试题]设z＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))2，则z的共轭复数为()A．－1B．1C．iD．－i4．[2021·南昌市高三年级摸底测试卷]复数z满足eq\f(1＋i,z)＝1－i，则|z|＝()A．2iB．2C．iD．15．[2021·合肥市高三调研性检测]已知i是虚数单位，复数z＝eq\f(1－3i,1＋i)在复平面内对应的点位于()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限6．[2021·安徽省示范高中名校高三联考]已知i为虚数单位，z＝eq\f(3＋i,i)，则z的虚部为()A．1B．－3C．iD．－3i7．[2021·惠州市高三调研考试试题]已知复数z满足(1－i)z＝2＋i(其中i为虚数单位)，则z的共轭复数是()A．－eq\f(1,2)－eq\f(3,2)iB.eq\f(1,2)＋eq\f(3,2)iC．－eq\f(1,2)＋eq\f(3,2)iD.eq\f(1,2)－eq\f(3,2)i8．[2021·长沙市四校高三年级模拟考试]已知复数z＝eq\f(1＋i2,i1－i)，则下列结论正确的是()A．z的虚部为iB．|z|＝2C．z的共轭复数eq\o(z,\s\up6(－))＝－1＋iD．z2为纯虚数9．[2021·广东省七校联合体高三第一次联考试题]已知复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z1＝1－2i，则eq\f(z1,z2)＝()A.eq\f(3,5)－eq\f(4,5)iB．－eq\f(3,5)＋eq\f(4,5)iC．－eq\f(3,5)－eq\f(4,5)iD.eq\f(3,5)＋eq\f(4,5)i10．[2021·唐山市高三年级摸底考试]已知p，q∈R,1＋i是关于x的方程x2＋px＋q＝0的一个根，其中i为虚数单位，则p·q＝()A．－4B．0C．2D．4二、填空题11．[2020·江苏卷]已知i是虚数单位，则复数z＝(1＋i)·(2－i)的实部是________．12．[2021·重庆学业质量抽测]已知复数z1＝1＋2i，z1＋z2＝2＋i，则z1·z2＝________.13．[2021·福建检测]已知复数z满足eq\o(z,\s\up6(－))(3＋4i)＝4＋3i，则|z|＝________.14．如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A，B对应的复数分别是z1，z2，则eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(z\o\al(2,2),z1)))＝________.[能力挑战]15．[2021·惠州市高三调研考试试题]设6＋x＋(3－2x)i＝3＋(y＋5)i(i为虚数单位)，其中x，y是实数，则|x＋yi|等于()A．5B.eq\r(13)C．2eq\r(2)D．216．[2021·开封市高三模拟考试]在复平面内，复数eq\f(a＋i,1＋i)对应的点位于直线y＝x的左上方，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－∞，1)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)17．[2021·福建厦门三中检测]已知m∈R，p：方程eq\f(x2,2)＋eq\f(y2,m)＝1表示焦点在y轴上的椭圆；q：在复平面内，复数z＝1＋(m－3)i对应的点在第四象限，若p∧q为真命题，则m的取值范围是________．课时作业671．解析：由已知，得a＋eq\f(5i,1＋2i)＝a＋eq\f(5i1－2i,1＋2i1－2i)＝a＋2＋i，由题意得a＋2＝0，所以a＝－2.故选C.答案：C2．解析：eq\f(1－3i,1－i1＋2i)＝eq\f(1－3i,3＋i)＝eq\f(1－3i3－i,3＋i3－i)＝eq\f(－10i,10)＝－i，故选D.答案：D3．解析：解法一z＝eq\f(1＋i2,1－i2)＝eq\f(2i,－2i)＝－1，所以eq\o(z,\s\up6(－))＝－1，故选A.解法二z＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))2＝12＝－1，所以eq\o(z,\s\up6(－))＝－1，故选A.答案：A4．解析：解法一z＝eq\f(1＋i,1－i)＝eq\f(2i,2)＝i，则|z|＝1.解法二|z|＝eq\f(|1＋i|,|1－i|)＝eq\f(\r(2),\r(2))＝1.答案：D5．解析：因为z＝eq\f(1－3i,1＋i)＝eq\f(1－3i1－i,1＋i1－i)＝－1－2i，所以z在复平面内对应的点的坐标为(－1，－2)，该点位于第三象限，故选B.答案：B6．解析：z＝eq\f(3＋i,i)＝eq\f(3＋i－i,i－i)＝1－3i，所以z的虚部为－3，故选B.答案：B7．解析：∵(1－i)z＝2＋i，∴z＝eq\f(2＋i,1－i)＝eq\f(2＋i1＋i,1－i1＋i)＝eq\f(1＋3i,2)，∴z的共轭复数eq\o(z,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)－eq\f(3,2)i，故选D.答案：D8．解析：z＝eq\f(1＋i2,i1－i)＝eq\f(2,1－i)＝eq\f(21＋i,1－i1＋i)＝eq\f(21＋i,2)＝1＋i，则z的虚部为1，所以选项A错误；|z|＝eq\r(12＋12)＝eq\r(2)，所以选项B错误；z的共轭复数eq\o(z,\s\up6(－))＝1－i，所以选项C错误；z2＝(1＋i)2＝2i是纯虚数，所以选项D正确．故选D.答案：D9．解析：由题意可知z1＝1－2i，z2＝－1－2i，则eq\f(z1,z2)＝eq\f(1－2i,－1－2i)＝eq\f(1－2i－1＋2i,－1－2i－1＋2i)＝eq\f(3,5)＋eq\f(4,5)i.故选D.答案：D10．解析：通解因为1＋i是关于x的方程x2＋px＋q＝0的一个根，所以(1＋i)2＋p(1＋i)＋q＝0，即p＋q＋(p＋2)i＝0，根据复数相等得p＋q＝0且p＋2＝0，所以p＝－2，q＝2，所以pq＝－4，故选A.优解方程x2＋px＋q＝0是实系数的一元二次方程，且1＋i是方程x2＋px＋q＝0的一个根，则另一个根为1－i，由根与系数的关系得，q＝(1＋i)(1－i)＝2，－p＝1＋i＋1－i＝2，所以p＝－2，所以pq＝－4.答案：A11．解析：复数z＝(1＋i)(2－i)＝3＋i，实部是3.答案：312．解析：由已知条件得z2＝2＋i－z1＝2＋i－(1＋2i)＝1－i，所以z1·z2＝(1＋2i)(1－i)＝3＋i.答案：3＋i13．解析：解法一因为eq\o(z,\s\up6(－))＝eq\f(4＋3i,3＋4i)＝eq\f(4＋3i3－4i,3＋4i3－4i)＝eq\f(24,25)－eq\f(7,25)i，所以z＝eq\f(24,25)＋eq\f(7,25)i，所以|z|＝1.解法二设z＝x＋yi(x，y∈R)，则eq\o(z,\s\up6(－))＝x－yi，所以(x－yi)(3＋4i)＝4＋3i,3x＋4y＋(4x－3y)i＝4＋3i，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝4，,4x－3y＝3，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(24,25)，,y＝\f(7,25).))所以|z|＝1.解法三由eq\o(z,\s\up6(－))(3＋4i)＝4＋3i，得|eq\o(z,\s\up6(－))(3＋4i)|＝|4＋3i|，即5|eq\o(z,\s\up6(－))|＝5，所以|z|＝1.答案：114．解析：由题意，z1＝i，z2＝2－i，所以eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(z\o\al(2,2),z1)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(2－i2,i)))＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(3－4i,i)))＝eq\f(|3－4i|,|i|)＝5.答案：515．解析：由6＋x＋(3－2x)i＝3＋(y＋5)i，可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(6＋x＝3,3－2x＝y＋5))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－3,y＝4))，所以|x＋yi|＝eq\r(－32＋42)＝eq\r(25)＝5，选A.答案：A16．解析：因为eq\f(a＋i,1＋i)＝eq\f(a＋i1－i,1＋i1－i)＝eq\f(a＋1＋1－ai,2)，复数eq\f(a＋i,1＋i)对应的点在直线y＝x的左上方，所以1－a>a＋1，解得a<0.故实数a的取值范围是(－∞，0)，选A.答案：A17．解析：p：方程eq\f(x2,2)＋eq\f(y2,m)＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m>2.q：在复平面内，复数z＝1＋(m－3)i对应的点在第四象限，则m<3，若p∧q为真命题，则2<m<3.答案：(2,3)课时作业68随机抽样[基础达标]一、选择题1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位是2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验2．[2021·福建福州质量检测]为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按年龄段分层抽样D．系统抽样3．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A．50B．40C．25D．204．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3:4:7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为()A．50B．60C．70D．805．某月月底，某商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额．先将该月的全部销售发票的存根进行了编号，1,2,3，…，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本．若从编号为1,2,3，…，10的前10张发票的存根中随机抽取1张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第2张、第3张、第4张、……，则抽样中产生的第2张已编号的发票存根，其编号不可能是()A．13B．17C．19D．236．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C．02D．017．[2021·安徽宣城模拟]一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是eq\f(2,7)，则男运动员应抽取()A．18人B．16人C．14人D．12人8．[2021·安徽皖北联考]某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中抽到的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是()A．5B．7C．11D．139．[2020·山东卷]某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A．62%B．56%C．46%D．42%10．一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，…，十．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第七组中抽取的号码是()A．63B．64C．65D．66二、填空题11．大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120个、60个、20个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25的样本，较为恰当的抽样方法为____________．12．[2021·福建三明质检]某校为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从高一、高二、高三年级的学生中抽取一个300人的样本进行调查，已知高一、高二、高三年级的学生人数之比为k:5:4，抽取的样本中高一年级的学生有120人，则实数k的值为________．13．为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是________．14．某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样法，则40岁以下年龄段应抽取________人．[能力挑战]15．某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：男生女生支持不支持支持不支持方案一200人400人300人100人方案二350人250人150人250人假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．(1)分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；(3)将该校学生支持方案二的概率估计值记为p0，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为p1，试比较p0与p1的大小．(结论不要求证明)课时作业681．解析：A、B是系统抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C是分层抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样．答案：D2．解析：根据分层抽样的特征知选C.答案：C3．解析：由eq\f(1000,40)＝25，可得分段的间隔为25.故选C.答案：C4．解析：由分层抽样方法得eq\f(3,3＋4＋7)×n＝15，解之得n＝70.答案：C5．解析：因为第一组的编号为1,2,3，…，10，所以根据系统抽样的定义可知第二组的编号为11,12,13，…，20，故第2张已编号的发票存根的编号不可能为23.答案：D6．解析：由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14