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文档简介
信息技术应用曲边梯形的面积
曲边梯形：由直线x=a、x=b（a≠b）,y=0和曲线y=f(x)所围成的图形叫做曲边梯形.Oxyab
y=f(x)
f(a)
f(b)问题引入x问题引入x数学与历史——刘徽与割圆术数学与历史——刘徽与割圆术N=5N=10N=54∙∙∙“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”问题引入x思考：能否将求这个曲边梯形面积S的问题转化为求“直边图形”面积的问题？思考1：能否将求这个曲边梯形面积S的问题转化为求“直边图形”面积的问题？
操作实践在区间[0,1]分成n个小区间：（1）在区间[0,1]上插入
个点，将它分成n个小区间：，记第i个区间为
，其长度为
（2）分别过上述n-1个分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小梯形，它们的面积记作：显然，化整为零一、分割第i个小曲边梯形在局部小范围内“以直代曲”二、近似代替操作实践二、近似代替操作实践以直代曲三、求和操作实践积零为整四、取极限操作实践方法启迪1分割2近似代替3求和4取极限分割————化整为零近似代替——以直代曲求和————积零为整取极限———无限逼近特例探究四、取极限思考：两种情况计算出的结果一模一样，这说明了什么？课后作业：1.求由直线x=0,x=2,y=0和曲线y=x²所围成的曲边梯形的面积S？课堂小结——知识与方法小结1分割2近似代替3求和4取极限分割————化整为零近似代替——以直代曲求和————积零为整取极限———无限逼近对立与统一极限思想方法课堂小结——思想小结
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