第二单元 分数乘法（解决问题专项）-2023-2024学年六年级数学上册重难点易错题之讲练测（苏教版）

2023-2024学年六年级数学上册重难点易错题之讲练测作者的话：作者的话：本套专辑包含苏教版六年级全册内容重难知识点的讲练测，适合学生暑假预习，期中期末复习，寒假复习。本套专辑包含七大精品内容：精讲·精练·应用专项·计算专项·易错专项·期中·期末精讲：针对知识点进行总结概括讲解，以典型例题为主讲练结合。精练：针对单元知识点精准练习，以单元综合形式为主。应用：以解决问题能力训练为主，全部为应用题，提高解决问题的能力。计算：以计算能力训练为主，全部为计算题，提高学习综合计算的能力。易错：以常考重难点易错题为主，让你在错中练，学会举一反三。期中：期中考试专用，从易到难，逐步提高。期末：期末考试专用，从易到难，逐步提高。第一单元分数乘法（解决问题专项）一、解答题1．修一条8000米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二周修了多少米？2．一件羊毛衫的原价是568元，由于商家搞“双十一”促销活动，现在的售价比原价降低了，现在买这件羊毛衫便宜了多少元？3．小雨、小雪和小凤进行跳绳比赛，小凤跳了200个，小雨跳的是小凤的，小雪跳的是小雨的，他们三个谁跳的最多？4．一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在下图中用阴影表示小时耕地公顷数，再算一算。（下图中的长方形表示1公顷）5．母亲节当天，实验小学六年级组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工品送给母亲。①为妈妈折花的人数占六年级总人数的。

②做贺卡的人数是折花的。③折一朵花需要张彩纸④六年级一共有350人。（1）要求做贺卡的人数有多少人，需要知道的信息是___________。（填序号）（2）请你根据选择的信息，进行解答。6．学校买来足球140个，篮球的个数是足球的，排球的个数是篮球的，学校买来排球多少个？7．同学们参观博物馆，六年级去了160人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？8．百合花有150朵，玫瑰花的朵数比百合花多。（1）玫瑰花比百合花多多少朵？（2）玫瑰花有多少朵？9．一个街心花园占地公顷，其中草坪占地公顷，其余的是花圃。花圃的面积是多少公顷？10．新庄茶场去年种茶树的面积是公顷，今年种茶树的面积比去年增加了。今年种茶树的面积是多少公顷？11．只列式，不计算。射阳到南京全程350千米。一辆汽车从射阳出发，2小时行了全程的，此时距射阳多少千米？________________________________________12．学校“希望林”里有杉树120棵，松树的棵数是杉树的，樟树的棵数是松树的，“希望林”里有樟树多少棵？13．六年级90名学生，每人至少订《少年报》和《小学生学习报》的一种。有的人订了《少年报》，有的人订了《小学生学习报》。两种报刊都订的有多少人？14．红星小学三（1）班有36人，在最喜欢的体育运动调查中，的同学最喜欢篮球，最喜欢游泳的人数是最喜欢篮球人数的，这个班最喜欢游泳的有多少人？（先画线段图表示题意，再计算）15．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的，第二次用去的是第一次的倍，第二次用去黄沙多少吨？16．振兴服装厂计划十月份生产西服1600套，结果上半月完成计划的，下半月完成计划的。十月份超额生产多少套？17．甲乙两地之间的公路长160千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的。这时离乙地还有多远？18．一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格比原来降低了多少元？现在的价格是多少元？19．园艺师李叔叔家种了98棵菊花，种的月季花是菊花的，种的百合花棵树是月季花的，李叔叔家种了多少棵百合花？20．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？21．一件上衣117元，一条裤子的价钱比上衣便宜，一条裤子比一件上衣便宜多少元？22．根据《苏价电传（2003）41号》文件规定，江苏省居民客户峰谷分时电价为：峰段为每日8：00－21：00电价标准为0.56元/度；谷段为每日21：00－次日8：00电价标准为0.36元/度。盐城居民张大伯家2020年第二季度共用电150度，其中峰段占。张大伯家第二季度电费共多少元？23．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，张华跳的下数是李明的，张华跳了多少下？（先将线段图补充完整，再列式解答）刘红：________________________李明：________________________张华：________________________24．实验小学9月份用水640吨，10月份原计划用水量是9月份的，而实际用水量比原计划节约了，10月份的用水量比原计划节约了多少吨？25．小红读《草房子》这本课外书，第一天读了30页，第二天比第一天多读，第二天比第一天多读多少页？第二天读了多少页？参考答案1．1600米【分析】用8000×即可求出第一周修的长度，再乘即可求出第二周修的长度。【详解】8000××＝2000×＝1600（米）答：第二周修了1600米。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。2．213元【分析】将原价看成单位“1”，现在的售价比原价降低了，则现价比原价便宜原价的，根据分数乘法的意义，求便宜的钱数用原价×计算。【详解】568×＝213（元）答：现在买这件羊毛衫便宜了213元。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。3．小凤跳的最多【分析】根据题意，小凤跳了200个，小雨跳的是小凤的，求出小雨跳多少个，用小凤跳的个数×，即：200×，小雪跳的是小雨的，求出小雪跳多少个，用小雨跳的个数×，即：200××，再比较他们三个人跳的个数，即可解答。【详解】小雨跳的个数：200×＝160（个）小雪跳的个数：160×＝192（个）200＞192＞160小凤跳的最多。答：小凤跳的最多。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。4．公顷，图见详解【分析】小时耕地公顷数＝每小时耕地的公顷数×耕地时间，先把1公顷平均分成3份取出其中的1份表示公顷，再把公顷平均分成5份取出其中的2份，据此解答。【详解】×＝（公顷）答：小时耕地公顷。【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。5．（1）①②④（2）60人【分析】（1）找到与做贺卡有关的信息，选出这些信息即可；（2）将总人数看作单位“1”，总人数×折花人数对应分率×做贺卡人数对应分率＝做贺卡人数，据此列式解答。【详解】（1）①为妈妈折花的人数占六年级总人数的，②做贺卡的人数是折花的，④六年级一共有350人。做贺卡的有多少人？（2）（人）答：做贺卡的有60人。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。6．60个【分析】已知学校买来足球140个，篮球的个数是足球的，根据分数乘法的意义，用140×即可求出篮球的个数，然后用篮球的个数乘即可求出排球的个数。【详解】140××＝100×＝60（个）答：学校买来排球60个。【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。7．108人【分析】先把六年级去的人数看作单位“1”，五年级去的人数＝六年级去的人数×；再把五年级去的人数看作单位“1”，四年级去的人数＝五年级去的人数×。【详解】160×＝144×＝108（人）答：四年级去了108人。【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。8．（1）30朵；（2）180朵【分析】（1）将百合花的朵数看成单位1，玫瑰花的朵数比百合花多，则玫瑰花的朵数比百合花多150×朵；（2）百合花的朵数＋玫瑰花的朵数比百合花多的朵数＝玫瑰花的朵数。【详解】（1）150×＝30（朵）答：玫瑰花比百合花多30少朵。（2）150＋30＝180（朵）答：玫瑰花有180朵。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。9．公顷【分析】先计算去掉草坪之后剩下部分的面积，再利用分数乘法即可求得花圃的面积。【详解】（－）×＝×＝（公顷）答：花圃的面积是公顷。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。10．公顷【分析】根据题意，把去年新庄茶场种植面积看作单位“1”，则今年种茶树的面积是去年的1＋，用去年种茶树的面积乘今年种茶树面积占去年的分率，即可解答。【详解】×（1＋）＝×＝（公顷）答：今年种茶树的面积是公顷。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，关键是单位“1”的确定。11．350×【分析】由题意可知，把射阳到南京全程看作单位“1”，此时距射阳的路程占全程的，用分数乘法即可求得。【详解】350×＝140（千米）答：此时距射阳140千米。【点睛】本题考查了学生应用分数乘法的意义解决实际问题的能力。12．20棵【分析】先把杉树看作单位“1”，松树的棵数＝杉树的棵数×，再把松树的棵数看作单位“1”，樟树的棵数＝松树的棵数×，据此解答。【详解】120××＝75×＝20（棵）答：“希望林”里有樟树20棵。【点睛】此题考查了分数连乘的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。13．15人【分析】由于有的人订了《少年报》，单位“1”是六年级同学，单位“1”已知，用乘法，则订了《少年报》的人数：90×＝60（人），有的人订了《小学生学习报》，则订了《小学生学习报》的人数：90×＝45人，把两种订报刊的人数相加，比总数多出来的则是两种报刊都订的人数。【详解】90×＋90×－90＝60＋45－90＝105－90＝15（人）答：两种报刊都订的有15人。【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。14．图见详解；9人【分析】将全班人数看成单位“1”，最喜欢篮球的占，根据分数乘法的意义可得：是最喜欢篮球的人数是36×＝12人；再将最喜欢篮球的人数看成单位“1”，最喜欢游泳的人数是最喜欢篮球人数的，则最喜欢游泳的人数是12×＝9人；据此解答。【详解】根据分析画图如下：36××＝12×＝9（人）答：这个班最喜欢游泳的有9人。【点睛】本题主要考查分数连乘的实际应用。15．吨【分析】第二次用去黄沙的吨数＝这堆黄沙总吨数××，据此解答。【详解】30××＝30××＝（吨）答：第二次用去黄沙吨。【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。16．520套【分析】根据题目可知，上半月完成计划的，单位“1”是计划，单位“1”已知，用乘法，即1600×＝1000套，下半月完成计划的，单位“1”是计划，单位“1”已知，用乘法，即1600×＝1120套，把上半月和下半月完成的相加减去计划的即可求出超额生产多少套。【详解】1600×＋1600×－1600＝1000＋1120－1600＝2120－1600＝520（套）答：十月超额生产520套。【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。17．88千米【分析】把全程看作单位“1”，用单位“1”减去第一小时和第二小时行驶的分率就是还剩下的分率，再用总路程160千米乘以这个分率即可。【详解】160×（1－－）＝160×＝88（千米）答：这时离乙地还有88千米。【点睛】此题考查分数的乘法的应用，单位“1”减去第一、二小时行驶的分率，用总路程乘以得到的分率的差即可。18．36元；144元【分析】根据题意，现在价格比原来降低了，现在价格比原来降低的钱数就用原来的价钱×；求现在价钱，把西服原来的价格看作单位“1”，现在价格比原来价钱降低的是原来的，现在的价格是原来的（1－），再用原来西服的价格乘（1－），就是现在的价格。【详解】180×＝36（元）180×（1－）＝180×＝144（元）答：现在的价格比原来降低了36元，现在的价格是144元。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，关键是单位“1”的确定。19．84棵【分析】已知菊花有98棵，种的月季花是菊花的，则用98乘即可求出月季花的棵树；种的百合花棵树是月季花的，则用月季花的棵树乘即可求出百合花的棵树。【详解】98××＝112×＝84（棵）答：李叔叔家种了84棵百合花。【点睛】本题考查分数连乘的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。20．450元【分析】六二班捐款的钱数＝六一班捐款的钱数×，六三班捐款的钱数＝六二班捐款的钱数×，据此解答。【详解】500××＝400×＝450（元）答：六三班捐款450元。【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。21．52元【分析】根据题意可知，一条裤子的价钱比上衣便宜，求便宜多少钱，用上衣的价钱×，即可解答。【详解】117×＝52（元）答：一条裤子比一件上衣便宜52元。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。22．72元【分析】将150度电看成单位“1”，峰段占是150×＝90度，则谷段是150－90＝60度；分别乘各自的电价求出峰、谷段的电费，求和即可。【详解】150××0.56＋（150－150×）×0.36＝90×0.56＋60×0.36＝50.4＋21.6＝72（元）答：张大伯家第二季度电费共72元。【点睛】求出峰、谷段用电的度数是解答本题的关键。23．图见详解；112下【分析】由题目可知，李明跳的下数是刘红的，单位“1”是刘红跳的下数，单位“1”已知，用乘法，即160×，张华跳的下数是李明的，单位“1”是李明跳的下数，单位“1”已知，用乘法，即160××由此即可求解。【详解】160××＝128×＝112（下）答：张华跳了112下。【点睛】本题属于典型的分数涟乘应用题，关键是找准单位“1”，单位“1”已知用乘法。