小学数学数与代数部分教材解说稿

小学数学数与代数部分教材解说稿

一、数与代数教学的意义

如果把整个数学教学体系比作一座高楼，数与代数领域无疑可以

称之为它的基石。它既是进一步学习的前提，又为其他领域知识的建

构奠定基础。生活中，数数、计算。处处都有它的存在。可以说，

个数与代数基础知识缺失的人，立足社会都很困难。因此，在小学阶

段12册，共计（94）个单元的学习中，数与代数领域占了（45）个

单元，近（二）分之（一）的比重。下面，让我们一起走进教材的

编排体系。

二、数与代数的教学内容

小学数与代数的内容通常分为四部分。分别是：数的认识、数的

运算、常见的量和探索规律。第二学段在第一学段的基础上增加了式

与方程的内容。

（一）、数的认识

数的认识主要包括认识整数、认识分数和认识小数三大块。

数的认识是从认识自然数开始的。以计数单位“一”为标准，当一个

数中有几个一，便产生了整数几；当比“一”小时，便产生了分数、小

数。例如，把1个苹果平均分成2份，其中的一份怎么表示呢？这时

候只有自然数显然是不够的，于是引进了分数。这就是分数的初步认

识。后来扩展到不但可以把一个物体平均分，还可以把一些物体、

个计量单位看作一个整体，平均分以后，其中的一份或者几份，可以

用自然数来表示，但也可以理解为是这个整体的几分之一或几分之几。

这样在孩子的头脑中便形成了一种清晰的认识：分数既可以表示把数

量是1的物体平均分后的结果，也可以表示两个量之间的倍数关系。

也就是我们常说的，分数既可以表示具体数量，也可以表示分率。这

样建立起来的分数概念以整数为基础。沟通了分数和整数之间的联系。

小数是一种特殊的十进分数。它是分数的另外一种表现形式。比

如：5分米，表示把1米平均分成10分，取其中的5份，用分数表示

为，用小数表示为0.5米。比如：1分，表示把1元平均分成100份,

取其中的1份。用分数表示为百分之一元，用小数表示为0.01元。这

样小数便在在认识分数的基础上产生了。

止匕外。在整个数的认识过程中，十进位值制计数法（把数字和数

位结合起来表示数，相邻计数单位之间的进率是10）贯穿于计数、读

数、写数、数的大小比较之中。是认识数的基本方法。迁移转化的思

想沟通了分数与小数，分数与整数，小数与整数之间的联系；

数形结合思想的运用，使抽象的数学符号更加的生动直观，更有

利于孩子理解、运用。

（二）数的运算

一直以来，数的运算和数的认识常常是交织进行的。这部分内容

主要包括四则运算（其中包括口算、估算和计算），四则混合运算，

简便计算。四则运算是基础，四则混合运算和简便计算是对它的巩固

和延伸。关于这部分内容的教学，理解四则运算的意义是前提，掌握

运算方法是重点，紧扣位值原则理解算理是关键。

（三）探索规律

新的课程标准中，增加了探索规律的内容。在小学阶段主要探索

四则运算各部分间的变化规律，数、形的排列规律

（四）常见的量

认识人民币单位，时间单位，质量单位并能进行简单的换算

（五）式与方程

主要安排了简易方程及比和比例的知识

初步渗透的函数思想。实现由算数到代数的转变。

纵观整个教学体系，从知识点这条明线来说，以数的认识为起点,

以数的运算为主线，以研究数量关系和变化规律为主要任务。解决问

题贯穿始终。从蕴含在知识点中的数学思想方法这条暗线来说，位值

原则、迁移转化的思想、数形结合思想的渗透化繁为简，化难为易。

有助于孩子更好地理解知识点，形成数学学习的能力。

三、数与代数的教学核心

《课程标准》中明确指出；课程内容的学习，强调学生的数学活

动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、以及应用意识

与推理能力。数与代数领域的编排则着重体现以下几点：

1、重视培养学生的数感；

2、重视培养学生的应用意识；

3、重视引导学生探索规律；

4、注意渗透数学思想方法。

其中，数感的培养是整个领域教学的核心。下面，我重点围绕数

感来说。

我们说，音乐有乐感，语文有语感，数学也有数感。所谓数感，

顾名思义就是人们对数学的感觉、感受、乃至感情。它是人对数与运

算的一般理解，它是一种主动地或自动化的理解和运用数的意识。数

感具体表现在以下6个方面：

1、理解数的意义；

2、能用多种方法表示数；

3、能在具体情境中把握数的相对大小关系；

4、能用数来表达和交流信息；

5、能为解决问题而选择适当的算法；

6、估算计算的结果，并对结果的合理性作出解释。

比如：比如说有人告诉你，明天的气温是零下20度，你的第一反

应是什么？太冷了！比如说，我们的这间多媒体教室是每排有（）个

座位，共有（）排，我就能估计出今天参与听课的人数在（）人以

上。再比如说，我告诉你河滨小学三二班有学生38人，每2人一张课

桌。那么一共需要多少张课桌？你很快能想到用除法计算等等。像这

样，能把实际问题与数学联系起来，就是数感。数感使人眼中看到的

世界具有了量化的意味，在数学教学中，面对同一个数学情景，为什

么有的同学反应敏锐，思路敏捷，有的同学却冥思苦想姗姗作答，就

是数感在作怪。那么，怎样培养学生的数感呢？

我是这么做的。

1、数的认识中，数形结合。

数的认识教学是培养数感的最主要的途径。比如，在教学“5的认

识”时，首先，学生通过情景图数数知道的数量是5,可以用数“5”来

表示。接着，老师让学生说一说，5还可以表示什么？等等最后让孩子

根据要求在计数器上表示5,摆出数量是5的实物。以形助数，以数辅

形，数形结合，培养数感。

2、数的运算教学中，加强四则运算意义的理解

比如，把两个数合并为一个数时，用加法来计算；

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数时用减法来

计算；

求几个几是多少用乘法来计算；

已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数是多少时，就

用除法来计算。除法的运用，主要分两种：一种是是把一个数量平均

分成几份，求其中的一份，另一种是求几里面有几个几。像刚才提到

的那个问题中，问一共需要多少张课桌？就是问38里面有几个2。因

为有了对除法意义的理解，所以就很快想到用除法来计算。

3、向学生渗透估计的策略

4、、能数学教学联系生活

在我们的课本上经常会有这样一些例子：给孩子提供一些数字信

息，让孩子去分析，谈见解。

记得有一次，当孩子读到，某地区每年因吸烟致癌的人数大约在

1000人左右时，有的孩子就说：吸烟危害真大，回去就告诉爸爸，让

他戒烟。这种经常性的数据刺激，可以促使学生形成一自觉地运用数

的意识。达到培