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文档简介

函数的最大值对应图象最高点的纵坐标函数的最小值对应图象最低点的纵坐标复习引入湘教版同步教材名师课件函数的最大(小)值---二次函数的最值问题二次函数的图像与性质

函数

图象

定义域

对称轴

单调性

最值

o

o

新知讲解

一是函数的定义域为实数集R，这时只要根据抛物线的开口方向，用配方法即可求出最大(小)值；二次函数的最大(小)值问题有两种类型：二是函数的定义域为某一区间，这时二次函数的最大(小)值由它的单调性决定，而它的单调性又由抛物线的开口方向和对称轴的位置(在区间内，在区间左侧，在区间右侧)决定，当抛物线的开口方向或对称轴位置不确定时，还需要进行分类讨论.新知讲解新知讲解

新知讲解与二次函数有关的最值问题有以下三类：(1)定轴定区间上的最大(小)值.(2)动轴定区间上的最小(大)值.(3)定轴动区间上的最大(小)值.二次函数的最值问题类型典例讲解解析

作出函数在所给范围内的图象(画出对称轴)，观察图象的最高点和最低点，由此得到函数的最大值、最小值及函数取到最值时相应自变量x的值.思路分析

典例讲解解析

作出函数在所给范围内的图象(画出对称轴)，观察图象的最高点和最低点，由此得到函数的最大值、最小值及函数取到最值时相应自变量x的值.思路分析典例讲解

根据二次函数的对称轴与区间的关系，确定取得最大值与最小值的条件，建立方程组进行求解思路分析

解析方法归纳

变式训练分析

典例讲解解析

思路分析

典例讲解

解析

典例讲解解析

方法归纳

根据二次函数的对称轴与区间的关系，以及函数的最大值条件，确定对称轴所在的区间.思路分析解析

变式训练典例讲解解析

因为图象的对称轴固定，区间不定，所以本题可以从个方面进行讨论：①图象的对称轴在区间左侧；②图象的对称轴在区间右侧；③图象的对称轴在区间内.思路分析

典例讲解

解析

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