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文档简介
圆的面积(一)北师大版六年级上册第一单元第六节如何得到一个圆的面积呢?想一想,并与同伴交流。同桌讨论交流(2分钟)我能求出正方形的面积,剩余部分怎么办呢?画方格数一数,不是整方格的怎么办呢?小组合作谈究(4分钟)同学们想一想:我们能不能把圆转化成以前学过的平面图形呢?如果能,转成哪种图形?做一做。提示:利用手中学具拼一拼,并写出探究结果。把圆平均分成8份,拼成近似的平行四边形。把圆平均分成16份,拼成近似的平行四边形。把圆平均分成32份,拼成近似的平行四边形。想一想:圆等分的份数越多越接近于哪种平面图形?圆等分的份数越多,拼成的图形就更接近于平行四边形。小组讨论交流(4分钟)探究拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么关系呢?尝试推导出圆的面积公式。
你探究对了吗?C÷2底高圆的面积平行四边形的面积探究:圆的面积公式是怎么推导出的?C÷2底高从上图中可以看出圆的半径是r,平行四边形的的底近似(),高近似于()。因为平行四边形的面积=()×()所以圆面积=()×()=()如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:圆周长的一半圆的半径底高πrrπr²S=πr²思考:怎么求半圆的面积?求半圆的面积,其实就是求圆面积的(),半圆的面积公式即()。一半3.14×10²÷2=157(cm²)S=πr²÷2r=10cm想一想:怎么求阴影部分的面积?求阴影部分的面积就是用长方形的面积减去半圆的面积,圆的半径是(),长方形的长是()。10cm10cm20cm20×10-3.14×10²÷2=200-157=43(cm2)1.判断
(1)
圆的半径越大,
面积就越大。
()
(2)
一个圆的半径是2dm,它的周长与面积相等。()
(3)
圆的周长相等,面积也一定相等。
()
(4)
在一个大圆内减去一个小圆就形成
了一个圆环。(
)
(5)两个圆的半径之比是1∶2,面积之比也是1∶2。()
(6)一个圆的直径扩大2倍,它的面积就扩大2倍。()√×√×××3.14×(6÷2)²=28.26(cm²)6cm2dm
3.14×2²=12.56(cm²)2.求下面圆的面积
2.如图,把一个圆分成若干等份后,还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系?推导一下圆的面积计算公式。C÷2长宽圆的面积圆周长的一半长方形的面积=长×宽长方形的面积圆的半径×圆的面积2《圆的面积(一)》随堂小测我的收获平行四边形的底近似于(),高近似于()。因为平四边形的面积=(
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