数字图像处理课后习题答案

数字图像处理课后习题答案

【篇一：数字图像处理第三版中文答案_冈萨雷斯】

版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形)

对应点的视网膜图像的直径x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得

到，即

?d2???x2?0.30.017

如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改

点对于眼睛来说不可见。换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：

x?0.06d?l.l?10?6m,即d?18.3?10?6m

2.2当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适

应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？

亮度适应。

2.3虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电

频率是77hz。问这一波谱分量的波长是多少？

光速c=300000km/s,频率为77hz,

2.5

根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x(mm),则

有:500/x=35/14;解得：x=200,所以相机的分辨率为：

2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm.

2.7假设中心在(x0,y0)的平坦区域被一个强度分布为：

i(x,y)?ke

?[(x?x0)2?(y?y0)2]

的光源照射。为简单起见，假设区域的反射

是恒定的，并等于1.0,令k=255。如果图像用k比特的强度分辨率进行数字化，

并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k取什么值将导致可见的伪轮

廓？

解：题中的图像是由：

f?x,y??i?x,y?r?x,y??255e?

??x?x0?2??y?y0?2

??1.0?255e???x?x???y?y??

02

02

一个截面图像见图(a)。如果图像使用k比特的强度分辨率，然后

我们有情况见图(b),其中?g??255?12k。因为眼睛可检测4种

灰度突变，因此，

?g?4?2k,k=6o也就是说，2k小于64的话，会出现可见的伪轮廓。

2.9

2

所需时间为：

???8?2?748.98s?12.48mint?m56000??2048

2

(b)以3000k波特的速率传输所需时间为

???8?2?13.98s

t?m3000000??2048

2

2.10

解：图像宽高比为16:9,且水平电视线的条数是1080条，贝!］：竖

直电视线为1080

1080?1920?8?3?30?5400?8.062?1012bits?1.001?1012bytes

2.11

解：p和q如图所示：

(a)sl和s2不是4邻接，因为q不在n4?p?集中。(b)si和s2

是8连接，因为q在n8?p?集。

(c)si和s2是m连接，因为q在集合nd?p?中，且n4?p??n4?q?没有v值的像素。

2.12提出将一个像素宽度的8通路转换为4通路的一种算法。

解：找出一个像素点的所有邻接情况，将对角元素转化成相应的四

邻接元素。如下图所示：

2.13提出将一个像素宽度的m通路转换为4通路的一种算法。解：把m通道转换

成4通道仅仅只需要将对角线通道转换成4通道，由

于m通道是8通道与4通道的混合通道，4通道的转换不变，将8

通道转换成4通道即可。

如图所示：

(1)4邻域关系不变

(2)8领域关系变换如下图所示

2.15(没答案，自己做的，看对不对)

⑴在v={0,1,2}时;p和q之间通路的d4距离为8(两种情况均为8),d8

距离为4,dm距离为6。

⑵在v={2,3,4)时，p和q之间通路的d4距离为8,d8距离为4,dm距离为

5。

p和q之间不存在4邻接路径，因为不同时存在从p到q像素的4毗邻像素和具备

v的值，情况如图(a)所示。p不能到达q。

2.16

解：

(a)点p(x,y)和点q(s,t)两点之间最短4通路如下图所示，其中假设所有点沿路

径V。路径段长度分别为x?sy?t,由d4距离的定义可知，通路总长度|x-s|+|y-t|,

(这个距离是独立于任何点之间可能存在的任何路径)，显然d4距离是等于这两

点间的最短4通路。所以当路径的长度是x?s?y?t,满足这种情况。

(b)路径可能未必惟一的，取决于v和沿途的点值。

2.18

由公式h[f(x,y)]=g(x,y)(2.6-1),

让h表示相邻的和操作，让si和s2表示两个不同子图像区的小值，并让si+s2表

示相应的总数si和s2像素，如在2.5.4节里的解释.注意到附近的大小(即像素数字)

并没有随着这总和的改变而改变。h计算像素值是一个给定的区域。然后，

h?asl?bs2?

意味着：

(1)在每个子区域里乘像素，

(2)从asl到bs2每个像素值相加(首先产生一个单独的子区域)

(3)在单独的子图像区域里计算所有像素值的和。让apl和ap2表示两个任意(但

相应的)像素asl?bs2。

然后我们可以依据eq.[2.6-1),表明h是一个线性算子。

【篇二：数字图像处理第三版中文答案冈萨雷斯】

版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形)

对应点的视网膜图像的直径x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得

到，即

?d2???x2?

0.3

0.017

2

x?0.06d?l.l?10?6m,即d?18.3?10?6m

2.2当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适

应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？

亮度适应。

2.3虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电

频率是77hz。问这一波谱分量的波长是多少？

光速c=300000km/s,频率为77hz,

2.5

根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x(mm),则

有:500/x=35/14;解得：x=200,所以相机的分辨率为：

2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm.2.7假设中心在(x0,y0)

的平坦区域被一个强度分布为：i(x,y)?ke

?[(x?x0)2?(y?y0)2]

的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定

的，并等于1.0,令k=255。如果图像用k比特的强度分辨率进行数字化，并且眼

睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k取什么值将导致可见的伪轮廓？

解：题中的图像是由：

2222

Px,y??i?x,y?r?x,y??255e???x?x0???y?y0???1.0?255e???x?x0???y?y0??

一个截面图像见图(a)。如果图像使用k比特的强度分辨率，然后我们有情况见

图(b),其中?g??255?12。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，？g?4?2562,

k=6o

k

k

也就是说，2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。

k

2.9

2

t?m56000??2048???8?2?748.98s?12.48min

2

(b)以3000k波特的速率传输所需时间为

t?m3000000??2048???8?2?13.98s

2

2.10

1080?1920?8?3?30?5400?8.062?1012bits?1.001?1012bytes

2.11

解：p和q如图所示：

(a)sl和s2不是4邻接，因为q不在n4?p?集中。(b)si和s2

是8连接，因为q在n8?p?集。

(c)sl和s2是m连接，因为q在集合nd?p?中，且n4?p??n4?q?没有v值的像素。

2.12提出将一个像素宽度的8通路转换为4通路

的一种算法。

解：找出一个像素点的所有邻接情况，将对角元素转化成相应的四

邻接元素。如下图所示：

2.13提出将一个像素宽度的m通路转换为4通路的一种算法。

解：把m通道转换成4通道仅仅只需要将对角线通道转换成4通道，由于m通道

是8通道与4通道的混合通道，4通道的转换不变，将

8通道转换成4通道即可。如图所示：

(1)4邻域关系不变

(2)8领域关系变换如下图所示

2.15(没答案，自己做的，看对不对)

⑴在v={0,1,2}时-，p和q之间通路的d4距离为8(两种情况均为8),d8

距离为4,dm距离为6。

(2)在丫={2,3,4}时，p和q之间通路的d4距离为8,d8距离为4,dm距离为

5。

p和q之间不存在4邻接路径，因为不同时存在从p到q像素的4

毗邻像素和具备v的值，情况如图(a)所示。p不能到达q。

2.16

解：

(a)点p(x,y)和点q(s,t)两点之间最短4通路如下图所示，其中

假设所有点沿路径V。路径段长度分别为x?s和y?t,由d4距离的

定义可知，通路总长度|x-s|+|y-t|,(这个距离是独立于任何点之间可能存在的任

何路径)，显然d4距离是等于这两点间的最短4通路。所以当路径的长度是

x?s?y?t,满足这种情况。(b)路径可能未必惟一的，取决于v和沿途的点值。

2.18

由公式h[f[x,y]]=g[x,y)[2.6-1),

让h表示相邻的和操作，让si和s2表示两个不同子图像区的小值，

并让sl+s2表示相应的总数si和s2像素，如在254节里的解释.

注意到附近的大小(即像素数字)并没有随着这总和的改变而改变。h

计算像素值是一个给定的区域。然后，

h?asl?bs2?

意味着：

(1)在每个子区域里乘像素，

(2)从asl到bs2每个像素值相加(首先产生一个单独的子区域)

(3)在单独的子图像区域里计算所有像素值的和。让apl和ap2表示两个任意(但

相应的)像素asl?bs2。

然后我们可以依据eq.(2.6-1),表明h是一个线性算子。

【篇三：数字图像处理试卷及答案】

class=txt>2.下列算法中a.梯度锐化b.二值化c.傅立叶变换d.中值

滤波，属于点处理的是b二值化；

3.在彩色图像处理中，常使用hsi模型，它适于做图像处理的原因有:1、在his模

型中亮度分量与色度分量是分开的；2、色调与饱和

度的概念与人的感知联系紧密。；

4.若将一幅灰度图像中的对应直

方图中偶数项的像素灰度均用相应的对应直方图中奇数项的像素灰

度代替(设灰度级为256),所得到的图像将亮度增加，对比度减少；

5.matlab函数fspecial(type,parameters)常用类型有:average、gaussian^

laplacian、prewitt、sobel、unsharp;

6,检测边缘的sobel算子对应的模板形式为：

-1-2-1

000

121

-101

-202

-101

7.写出4-链码10103322的形状数:03033133;

8.源数据编码与解码的模型中量化器(quantizer)的作用是减少心里

视觉冗余；

9.mpeg4标准主要编码技术有det变换、小波变换等；

10.图像复原和图像增强的主要区别是图像增强主要是一个主观过程，而图像复原

主要是一个客观过程；

第10题：图像增强不考虑图像是如何退化的，而图像复原需知道图

像退化的机制和过程等先验知识

1、数字图像

数字图像是指由被称作像素的小块区域组成的二维矩阵。将物理图

像行列划分后，每个小块区域称为像素(pixel)。

数字图像处理

指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种

预想目的的技术.

2、8-连通的定义

-对于具有值v的像素p和q,如果q在集合n8(p)中,则称这两个像

素是8-连通的。

3、灰度直方图

灰度直方图是指反映一幅图像各灰度级像元出现的频率。

4、中值滤波

中值滤波是指将当前像元的窗口(或领域)中所有像元灰度由小到

大进行排序，中间值作为当前像元的输出值。

像素的邻域

邻域是指一个像元(x,y)的邻近(周围)形成的像元集合。即{(x=p,y=q)}p、

q为任意整数。

像素的四邻域

像素p(x,y)的4-邻域是:(x+Ly),(x-l,y),(x,y+l),

三、简答题(每小题10分,本题共30分)：

1.举例说明直方图均衡化的基本步骤。

直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直

方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。

直方图均衡化变换：设灰度变换s=f(r)为斜率有限的非减连续可微

函数，它将输入图象ii(x,y)转换为输出图象io(x,y),输入图象的

直方图为hi(r),输出图象的直方图为ho(s),则根据直方图的含义，经过灰度变换

后对应的小面积元相等：ho(s)ds=hi(r)dr

直方图修正的例子

假设有一幅图像，共有64(64个象素，8个灰度级，进行直方图均

衡化处理。

根据公式可得：

s2=0.19+0.25+0.21=0.65,s3=0.19+0.25+0.21+0.16=0.8L

s4=0.89,s5=0,95,s6=0,98,s7=l.00

由于这里只取8个等间距的灰度级，变换后的s值也只能选择最靠

近的一个灰度级的值。因此，根据上述计算值可近似地选取：

s0«l/7,s1«3/7,s2a5/7,s376/7,s4%6/7,s5«l,

s6«l,s7«lo可见，新图像将只有5个不同的灰度等级，于是我们

可以重新定义其符号：

s0=l/7,si=3/7,s2'=5/7,s3'=6/7,s4=L

因为由ro=0经变换映射到so=l/7,所以有n0=790个象素取so

这个灰度值；由rl=3/7映射到sl=3/7,所以有1023个象素取s

1这一灰度值；依次类推，有850个象素取s2=5/7这一灰度值；

由于r3和r4均映射到s3=6/7这一灰度值，所以有

656+329=985个象素都取这一灰度值；同理，有245+1

22+81=448个象素都取s4=l这一灰度值。上述值除以n=4096,便

可以得到新的直方图。

2.简述jpeg的压缩过程，并说明压缩的有关步骤中分别减少了哪种冗余？

答：分块一＞颜色空间转换一＞零偏置转换一〉det变换一＞量化

一〉符号编码。颜色空间转换，减少了心理视觉冗余；零偏置转换，减少了编码冗

余；量化减少了心理视觉冗余；符号编码由于是霍夫

曼编码加行程编码，因此即减少了编码冗余（霍夫曼编码）又减少

了像素冗余（行程编码）。

JPEG2000的过程：图像分片、直流电平（de）位移，分量变换，离散小波变

换、量化，燧编码。

3、canny边缘检测器

四、计算题（每小