广安前锋区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前广安前锋区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xx考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2017•成都）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a5B.​​a7C.​​a3D.​(​2.（2016•蜀山区一模）化简-1结果正确的是（）A.B.C.D.3.（2022年辽宁省营口市中考数学模拟试卷（一））下列计算正确的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-24.将2，6，10，14，…中3或5的倍数删去后，剩下的数列（串）中，第90个是（）A.354B.674C.866D.9345.（北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》2022年同步练习卷B（6））下列语句中不正确的是（）A.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B.有两边对应相等的两个直角三角形全等C.有两个锐角相等的两个直角三角形全等D.有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等6.（2022年中考数学预测试卷（））小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：017.（2019•安顺）下列运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​(​C.​​a6D.​(​a+b)8.（2021•黄梅县模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a⋅a2B.​(​ab)C.​​a10D.​(​9.（甘肃省白银二中八年级（下）月考数学试卷（6月份））下列各式，，x2y，-，，-，，，其中是分式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10.（2022年春•宜兴市校级月考）已知3×3a=315，则a的值为（）A.5B.13C.14D.15评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图所示，∠B=∠D，BC=DC，要判定△ABC≌△EDC，当添加条件时，可根据”ASA“判定；当添加条件时．可根据“AAS”判定；当添加条件时，可根据“SAS”判定．12.化简：（+）÷=．13.已知x2-x-1=0，则x3-2x+1=．14.（吉林省白城市德顺中学八年级（下）期中数学模拟试卷（3））计算：÷•=．15.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（03）（））（2010•江津区）把多项式x2-x-2分解因式得．16.（安徽省阜阳市八年级（上）期末数学试卷）若点A（-3，7），则点A关于y轴对称点B的坐标为．17.若多项式x2-2kx+16=0是一个完全平方式，则k=．18.（2022年山东省潍坊市高密市中考数学一模试卷）阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0…①，解得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±；当y2=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±，故原方程的解为x1=，x2=-，x3=，x4=-．解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程：-=1．19.（2022年江苏省镇江市实验学校中考数学二模试卷（））方程x2-3x=0的解是；分解因式：x2-5x+6=．20.（2021•思明区校级二模）如图，在边长为​42​​的正方形​ABCD​​中，点​E​​，​F​​分别是边​AB​​、​BC​​的中点，连接​EC​​、​DF​​，点​G​​、​H​​分别是​EC​​、​DF​​的中点，连接​GH​​，则评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•长沙模拟）计算：​(​3-π)22.（2021•营口）为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多​20%​，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．（1）求这两种图书的单价分别是多少元？（2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？23.（2022年河南省许昌市中考数学一模试卷）为了缓解市内交通拥堵，市政府决定对长4000米的某路段进行扩建，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成．已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队每天修路长度是乙工程队的2倍；乙工程队单独完成这项工程比甲工程队单独完成要多用40天．（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工总费用最低，甲乙两队应各做多少天？最低费用是多少？24.（广西来宾市八年级（上）期末数学试卷）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．25.（湖南省衡阳市衡阳县九年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，求sinC的值．26.（辽宁省铁岭市昌图县八年级（上）期末数学试卷）如图△ABC在平面直角坐标系中．（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1．（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标．27.（2021•雁塔区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​AO⊥BC​​于点​O​​，​OE⊥AB​​于点​E​​，以点​O​​为圆心，​OE​​的长为半径作圆，交​AO​​于点​F​​．（1）求证：​AC​​是​⊙O​​的切线；（2）已知点​H​​为​⊙O​​上一点，​FH=2​EF​​，​OA=3​​，​⊙O​​的半径为参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．​​a5​B​​．​​a7​C​​．​​a3​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．2.【答案】【解答】解：-1=-1=-=．故选C．【解析】【分析】先把的分子、分母进行因式分解，再约分，然后通分即可得出答案．3.【答案】【解答】解：A、=2，错误；B、3-1=，错误；C、（-1）2015=-1，正确；D、|-2|=2，错误；故选C．【解析】【分析】根据算术平方根和负整数指数幂，以及绝对值的计算分析判断即可．4.【答案】【解答】解：观察数列2，6，10，14，…中3的倍数是3个一循环，5的倍数是5个一循环，3和5的倍数是15个一循环，依此可知15个一循环中3或5的倍数删去后，剩下8个，由于90÷8=11…2，是第11个循环的第4个，15×11+4=165+4=169，则第90个是169×4-2=676-2=674．故选：B．【解析】【分析】在数列2，6，10，14，…中3的倍数是3个一循环，5的倍数是5个一循环，3和5的倍数是15个一循环，依此可知15个一循环中3或5的倍数删去后，剩下8个，由于90÷8=11…2，可知是第11个循环的第4个，依此即可求解．5.【答案】【解答】解：A、∵直角三角形的斜边和一锐角对应相等，所以另一锐角必然相等，∴符合ASA定理，故本选项正确；B、两边对应相等的两个直角三角形全等，若是两条直角边，可以根据SAS判定全等，若是直角边与斜边，可根据HL判定全等．故本选项正确；C、有两个锐角相等的两个直角三角形相似，故本选项错误；D、有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形符合ASA定理，可判定相等，故本选项正确．故选C．【解析】【分析】根据直角三角形全等的判定定理进行解答即可．6.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故选C．7.【答案】解：​A​​．​(​​a2​B​​．​(​​3a2​C​​．​​a6÷​a​D​​．​(​a+b)2=故选：​B​​．【解析】分别根据积的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式化简即可判断．本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键．8.【答案】解：​A​​、​​a⋅a2​B​​、​(​ab)​C​​、​​a10​D​​、​(​故选：​D​​．【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.【答案】【解答】解：，，-，是分式．故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．10.【答案】【解答】解：∵3×3a=31+a=315，∴a+1=15，∴a=14．故选C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则即同底数幂相乘，底数不变指数相加得出a+1=15，求出a的值即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：当∠ACB=∠ECD时，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA）．当∠A=∠E时，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（AAS）．当AB=ED时，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS）．故答案分别为∠ACB=∠ECD，∠A=∠E，AB=ED．【解析】【分析】由于BC是∠B与∠ACB的夹边，DC是∠D与∠ECD的夹边，∠B=∠D，BC=DC，要通过“ASA”判定△ABC≌△EDC，只需∠ACB=∠ECD即可；由于BC是∠A的对边，DC是∠E的对边，∠B=∠D，BC=DC，要通过“AAS”判定△ABC≌△EDC，只需∠A=∠E即可；由于∠B是BC与AB的夹角，∠D是DC与DE的夹角，∠B=∠D，BC=DC，要通过“SAS”判定△ABC≌△EDC，只需AB=ED即可．12.【答案】【解答】解：原式=[+]•==．【解析】【分析】先计算括号，后计算乘除即可．13.【答案】【解答】解：依题意得：x2-1=x，x2-x=1，x3-2x+1=x（x2-1）-x+1=x2-x+1=1+1=2．故答案为：2．【解析】【分析】此题运用的是替代法，通过x2-x-1=0可知x2-1=x，x2-x=1，而原式可化为x（x2-1）-x+1=x2-x+1，据此即可求得代数式的值．14.【答案】【解答】解：原式=••==．故答案为：．【解析】【分析】首先把除法变为乘以倒数，然后再把分子、分母分别相乘，最后约分化简即可．15.【答案】【答案】可根据二次三项式的因式分解法对原式进行分解，把-2分为1×（-2），-1为1+（-2），利用十字相乘法即可求得．【解析】x2-x-2=（x-2）（x+1）．故答案为：（x-2）（x+1）．16.【答案】【解答】解：点A（-3，7）关于y轴对称的点B的坐标是：（3，7）．故答案为：（3，7）．【解析】【分析】利用关于y轴对称点的性质得出答案即可．17.【答案】【解答】解：∵多项式x2-2kx+16=0是一个完全平方式，∴-2k=±2×4，则k=±4．故答案为：±4．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．18.【答案】【解答】解：（1）∵将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，实际上是将x2-1转化为了y，∴这一步是运用了数学里的转化思想，这种方法交换元法．故答案为：换元．（2）设=y，则原方程变形为：y-=1，解得：y1=-1，y2=2．当y=-1时，=-1，∴x2+x+1=0，∵△=1-4=-3＜0，∴=-1无解；当y=2时，=2，∴2x2-x-1=0，∴x1=-，x2=1经检验，x1=-，x2=1是原方程的解．【解析】【分析】（1）根据题目的变形可以看出运用了换元法和整体思想在解答这道题，故得出结论为换元法．（2）先设=y，原方程可以变为：y-=1，再解一道关于y的分式方程求出y的值，再分别代入=y就可以求出x的值．19.【答案】【答案】分解因式得出x（x-3）=0，推出方程x=0，x-3=0，求出方程的解即可；把6分解为-2和-3，-2+（-3）=-5，即可分解因式得出（x-2）（x-3）．【解析】x2-3x=0，∴x（x-3）=0，∴x=0，x-3=0，∴x1=0，x2=3，∵x2-5x+6=（x-2）（x-3），故答案为：x1=0，x2=3，（x-2）（x-3）．20.【答案】解：连接​CH​​并延长交​AD​​于​P​​，连接​PE​​，​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴∠A=90°​​，​AD//BC​​，​AB=AD=BC=42​∵E​​，​F​​分别是边​AB​​，​BC​​的中点，​∴AE=CF=1​∵AD//BC​​，​∴∠DPH=∠FCH​​，在​ΔPDH​​与​ΔCFH​​中，​​​∴ΔPDH≅ΔCFH(AAS)​​，​∴PD=CF=22​∴AP=AD-PD=22​∴PE=​AP​∵​点​G​​，​H​​分别是​EC​​，​FD​​的中点，​∴GH=1【解析】连接​CH​​并延长交​AD​​于​P​​，连接​PE​​，根据正方形的性质得到​∠A=90°​​，​AD//BC​​，​AB=AD=BC=42​​，根据全等三角形的性质得到二、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）三、解答题21.【答案】解：原式​=1-2×3​=1-3​=3​​．【解析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，绝对值的性质计算即可．本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，绝对值的性质，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键．22.【答案】解：（1）设“文学类”图书的单价为​x​​元​/​​本，则“科普类”图书的单价为​(1+20%)x​​元​/​​本，依题意：​3600解之得：​x=15​​．经检验，​x=15​​是所列方程的根，且符合题意，所以​(1+20%)x=18​​．答：科普类书单价为18元​/​​本，文学类书单价为15元​/​​本；（2）设“科普类”书购​a​​本，则“文学类”书购​(100-a)​​本，依题意：​18a+15(100-a)⩽1600​​，解之得：​a⩽100因为​a​​是正整数，所以​​a最大值答：最多可购“科普类”图书33本．【解析】（1）首先设“文学类”图书的单价为​x​​元​/​​本，则“科普类”图书的单价为​(1+20%)x​​元​/​​本，根据题意可得等量关系：3600元购买的科普类图书的本数​-20=​​用2700元购买的文学类图书的本数，根据等量关系列出方程，再解即可．（2）设“科普类”书购​a​​本，则“文学类”书购​(100-a)​​本，根据“费用不超过1600元”列出不等式并解答．此题主要考查了一元一次不等式的应用和分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系，列出方程（不等式），注意分式方程不要忘记检验．23.【答案】【解答】解：（1）设乙队每天修路x米，则甲队每天修路2x米，依题意得，-=40，解得x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，当x=50时，2x=100．答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米；（2）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，依题意得，100a+50b=4000，所以，b=80-2a，∵0≤b≤30，∴0≤80-2a≤30，解得25≤a≤40，又∵0≤a≤30，∴25≤a≤30，设总费用为W万元，依题意得W=0.6a+0.35b=0.6a+0.35（80-2a）=-0.1a+28，∵-0.1＜0，∴当a=30时，W最小=-0.1×30+28=25（万元），此时b=80-2a=80-2×30=20．答：甲工程队应做30天，乙工程队应做20天，最低费用为25万元．【解析】【分析】（1）设乙队每天修路x米，则甲队每天修路2x米．根据乙工程队单独完成这项工程比甲工程队单独完成要多用40天，列方程求解；（2）设甲工程队修a天，乙工程队修b天，根据路段全程长4000米列出方程100a+50b=4000，那么b=80-2a．根据甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成得到a的取值范围，再设总费用为W万元，则W=0.6a+0.35b=-0.1a+28，然后根据一次函数的性质即可求解．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A1（4，5），B1、（2，1），C1（1，3）．【解析】【分析】（1）