延边朝鲜族自治州龙井市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前延边朝鲜族自治州龙井市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（第4章《视图与投影》易错题集（17）：4.1视图（））计算（10）2+（）+（）-2的结果为（）A.101B.100C.1D.2012.（陕西省汉中市南郑县圣水中学七年级（下）期中数学试卷）∠A的补角是125°，则它的余角是（）A.54°B.35°C.25°D.以上均不对3.（2021•兰溪市模拟）一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成（如图），若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为​a​​，则这面墙的高度应该为​(​​​)​​A.​2b+h​​B.​b+1C.​b+2h​​D.​b+h​​4.（2022年春•顺德区校级月考）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+4是一个完全平方式，则a等于（）A.2B.4C.±2D.±45.（北京市西城区月坛中学七年级（上）期中数学试卷）如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则-x2010+y的值是（）A.-2008B.-1C.1D.20086.（2022年春•梅河口市校级月考）下列式子中与2ab2是同类项的是（）A.3abB.2b2C.ab2D.a2b7.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.48.（2021•抚顺）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x5B.​(​C.​​x6D.​​x29.（新人教版七年级上册《第4章图形的初步认识》2022年同步练习卷I（1））如图所示是一间房子的平面示意图，组成这幅图的简单几何图形是（）A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形10.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）以下语句中，错误的是（）A.两点确定一条直线B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.两点之间线段最短D.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（））（2002•常州）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=度．12.（江苏省无锡市南长区七年级（上）期中数学试卷）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…则的值为．13.观察：“！”是一种新运算符号：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，计算=，=．14.（甘肃省武威市蔡旗中学九年级（上）第一次摸底考试数学试卷）已知方程(m-3)xm2-7+2mx+3=0是一元二次方程，则m=．15.（山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2-3bc+4c2的值是．16.已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为；（2）若点P从A点开始，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，问：几秒钟后，线段PA=3PB？并求出此时x的值．17.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示；B表示．18.（广东省云浮市罗定市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•罗定市期末）如图，比较AB+BC与AC的大小关系是，它的根据是．19.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，高30厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高厘米．20.（1）经过一点能画条直线，经过两点能画条直线；（2）在正常情况下，射击时要保证瞄准总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知线段AB=4cm，延长AB到C，使得BC=AB，反向延长AC到D，使AB：AD=2：3，求线段CD的长．22.如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．23.（广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数学试卷）计算：（-15）+（+7）-（-3）24.计算：1-----…-．25.（第21章《二次根式》中考题集（07）：21.1二次根式（））（1）计算：+-；（2）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-a），其中a=1.5，b=-2．26.（2015•市北区二模）（2015•市北区二模）作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．为美化城市，准备在一块空地上修建一个经过A、B、C三个亭子的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．27.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）第二次月考数学试卷）往返于A、B两个城市的客车，中途有C、D、E三个停靠点（1）该客车有多少种不同的票价？（2）该客车上要准备多少种车票？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】根据非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数幂等于正指数幂的倒数，计算后直接选取答案．【解析】原式=100+1+100=201．故选D．2.【答案】【解答】解：∵∠A的补角是125°，∴∠A=180°-125°=55°，∴它的余角=90°-55°=35°．故选B．【解析】【分析】先求出∠A的度数，再由余角的定义即可得出结论．3.【答案】解：设新设计的长方形墙的高度为​x​​，由题意得：​ax=ab+1​∴x=b+1故选：​B​​．【解析】设新设计的长方形墙的高度为​x​​，利用面积保持不变列出方程即可求得结论．本题主要考查了列代数式的应用，矩形和三角形的面积，利用面积保持不变列出方程是解题的关键．4.【答案】【解答】解：∵x2+ax+4是一个完全平方式，∴a=±4．故选D．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出a的值．5.【答案】【解答】解：∵x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，∴x=-1，y=0，∴-x2010+y=-（-1）2010=0=-1．故选B．【解析】【分析】先求出x、y的值，再代入求出即可．6.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．7.【答案】【解答】解：∵同角的补角相等，∴①正确；∵如图：∠ACD=∠BCD=90°，但两角不是对顶角，∴说相等的角是对顶角是错误的，∴②错误；∵过两点有且只有一条直线，∴说两点确定一条直线正确，∴③正确；④如图：，∵∠AEC=∠BEC=∠AED=∠BED，∠AEC+∠BEC+∠AED+∠BED=360°，∴∠AEC=90°，∴CD⊥AB，∴④正确；故选C．【解析】【分析】根据补角的性质即可判断①；举出反例即可判断②；根据直线定理即可判断③，化成图形求出∠AEC，即可判断④．8.【答案】解：​A​​、​​x5​B​​、​(​​C​​、​​x6​D​​、​​x2故选：​D​​．【解析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法法则进行计算，从而作出判断．本题考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算，掌握运算法则是解题关键．9.【答案】【解答】解：图中的几何图形有：三角形，正方形，矩形以及梯形．故选C．【解析】【分析】根据三角形、梯形、正方形以及矩形的定义进行解答．10.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，说法正确；B、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误；C、两点之间线段最短，说法正确；D、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；故选：B．【解析】【分析】根据直线的性质可得A正确；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可得B错误；根据线段的性质可得C正确；根据垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得D正确．二、填空题11.【答案】【答案】因为两直角直角的顶点重合于点O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根据角与角的关系转换求解．【解析】∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°，又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°．故答案为53．12.【答案】【解答】解：==2015，故答案为：2015．【解析】【分析】根据“!”的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算即可．13.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：==9900；==．故答案为：9900；．【解析】【分析】原式利用题中的新定义变形，计算即可得到结果．14.【答案】【解答】解：要使方程是一元二次方程，则：m2-7=2，m=±3，∵m-3≠0，∴m≠3，∴m=-3．故答案是-3．【解析】【分析】要使方程是一元二次方程，则m2-7=2，求出m的值，同时m-3≠0，把m=3舍去．15.【答案】【解答】解：由a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，得a=1，b=0，c=或c=-．当a=1，b=0，c=时，原式=2-0+4×（）2=3；当a=1，b=0，c=-时，原式=2-0+4×（-）2=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据最小的正整数，可得a，根据绝对值的意义，可得b、c，根据代数式求值，可得答案．16.【答案】【解答】解：（1）∵P为线段AB的三等分点，且点A、B的对应的数分别为-2，4，∴点P对应的数为0，2．故答案为0或2．（2）设经过t秒钟后点P对应的数为x，①点P在B的左边时，由题意得：x+2=3（4-x），解得：x=2.5，②点P在B的右边时，由题意得：x+2=3（x-4），解得：x=7，即经过4.5秒或9秒线段PA=3PB，此时x的值为2.5或7．【解析】【分析】（1）根据题意结合图形即可解决问题；（2）分点P在B的左边或右边两种情况来解答，列出方程即可解决问题．17.【答案】【解答】解：A表示数轴；B表示乘方．故答案是：数轴；乘方．【解析】【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示乘方．18.【答案】【解答】解：AB+BC可看作是一条折线，AC是一条线段，由两点之间线段最短可知：AB+BC＞AC．故答案为：AB+BC＞AC；两点之间线段最短．【解析】【分析】依据两点之间线段最短回答即可．19.【答案】【解答】解：设放入正方体铁块后水面高为h厘米，由题意得：40×30×10+20×20×h=40×30×h，解得：h=15．答：这时水面高15厘米．故答案为：15．【解析】【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，即可求出水箱内水的体积，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面．说明这时总体积为：水的体积与正方体铁块在水中的体积之和，设放入正方体铁块后水面高为h厘米，据此列方程解答即可．20.【答案】【解答】解：（1）经过一点能画无数条直线，经过两点能画1条直线；故答案为：无数；1．（2）在正常情况下，射击时要保证瞄准总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】（1）根据过两点确定一条直线进行解答；（2）根据过两点确定一条直线进行解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图，∵AB=4cm，BC=AB，∴BC=2cm，∴AC=6cm，∵AB：AD=2：3，∴DA=6cm，∴DC=DA+AB+AC=6+4+2=12．【解析】【分析】画出图形根据已知条件得BC=2cm，求得AC=12cm，根据AB：AD=2：3，得到DA=6cm，即可得到结论．22.【答案】【解答】解：设AD=x，AB=y．根据题意得：解得：x=6，y=10．∴AD=6，AB=10．∴圆柱体的直径为12，高为10．∴截面的最大面积=12×10=120cm2．【解析】【分析】先求得长方形ABCD的长和宽，长方形ABCD绕直线AB旋转一周得到一个圆柱体，沿线段AB的方向截所得的几何体其中轴截面最大．23.【答案】【