泸州古蔺2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前泸州古蔺2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山西省太原市八年级（下）期末数学试卷）化简的结果是（）A.B.C.D.-2.（湖南省衡阳市逸夫中学八年级（上）期末数学试卷）3a2b•5a3b2等于（）A.8a5b3B.8a6b2C.15a6b2D.15a5b33.（江苏省无锡市滨湖中学八年级（上）晚自习数学试卷（第7周））把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（）（1）F，R，P，J，L，G，（）（2）H，I，O，（）（3）N，S，（）（4）B，C，K，E，（）（5）V，A，T，Y，W，U，（）A.Q，X，Z，M，DB.D，M，Q，Z，XC.Z，X，M，D，QD.Q，X，Z，D，M4.（湖南省岳阳市鹰山中学八年级（上）月考数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形5.（山东省枣庄五中八年级（下）第一次月考数学试卷）一个等腰三角形有一个角是40°，则它的底角是（）A.40°B.70°C.60°D.40°或70°6.（甘肃省平凉市灵台县吊街中学八年级（上）第一次月考数学试卷）造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了三角形具有（）A.三边B.三个角C.稳定性D.三个顶点7.（江苏省淮安市涟水县红日中学八年级（下）数学暑假作业（7））下列分式，，，，中，最简分式的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2021•渝中区校级模拟）如图，四个图标分别是北京大学、浙江大学、北京理工大学和山东理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.9.下列说法正确的个数是（）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个．10.（2016•江西二模）（2016•江西二模）如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（）A.110°B.120°C.130°D.140°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年上海市长宁区中考数学二模试卷）用换元法解方程-=2，若设y=，则原方程可化为关于y的整式方程是．12.（2022年秋•镇海区期末）在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0），试：（1）在图（a）张画出△OAB关于x轴的轴对称图形；（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图（b）中画出平移后的图形；（3）点A平移后的坐标为，△OAB扫过的面积为．13.（吉林省白城市德顺中学八年级（上）期中数学复习试卷（1））在下列横线内填上适当的整式，使等式成立．（1）3m2n-mn2=mn（2）+xy+y2=（3）=（4）=-．14.（《第7章生活中的轴对称》2022年整章水平测试（三））在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是，它有条对称轴；最少的是，它有条对称轴．15.（2022年浙江省温州市乐清市初中数学竞赛试卷）已知一个六边形的每个内角为120°，其中连续四边的长依次为8、664、10、650，则此六边形的周长应是．16.（2016•富顺县校级模拟）若分式的值为0，则a=．17.（2021•福建模拟）在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的​20%​，那么这个多边形是______边形．18.（2022年第15届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试））Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，a=3，b=10andperimeterofthetriangleismultipleof5，thenthelengthofcis．（英汉小词典：side：边；perimeter：周长；multiple：倍数）19.（2022年春•东湖区期中）（2022年春•东湖区期中）在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴上，点A的坐标为（3，0），∠AOB=30°，点E的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PE的最小值为．20.（广东省梅州市五华县棉洋中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））（3x+1）（3x-1）（9x2+1）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2014•南宁模拟）先化简，再求值：​m​m222.已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC=20cm，∠C=15°，求腰AC上的高．23.（苏科版八年级上册《1.1全等图形》2022年同步练习卷）如图，试沿着虚线把图形分成两个全等图形．24.（2022年春•重庆校级月考）若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得=n，即a=bn．例如若整数a能被整数3整除，则一定存在整数n，使得=n，即a=3n．（1）若一个多位自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数字所表示的数之差（大数减小数）能被13整除，那么原多位自然数一定能被13整除．例如：将数字306371分解为306和371，因为371-306=65，65是13的倍数，所以306371能被13整除．请你证明任意一个四位数都满足上述规律．（2）如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”，例如：自然数12121212从最高位到个位是由1和2交替出现组成，所以12121212是“摆动数”，再如：656，9898，37373，171717，…，都是“摆动数”，请你证明任意一个6位摆动数都能被13整除．25.（2016•余干县三模）已知关于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．26.若am-n=1，确定a的取值范围和m，n之间的关系．27.（辽宁省盘锦一中八年级（上）第三次月考数学试卷）计算：（1）（ab2）3÷ab2；（2）（9x4-15x2+6x）÷3x；（3）3x（2x+1）-（2x+3）（x-5）；（4）÷（）2；（5）（2m+3n-1）（2m-3n+1）；（6）•．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：==，故选B．【解析】【分析】将要化简的式子因式分解，然后将分子分母中都有的因数进行约分．2.【答案】【解答】解：原式=3×5a2+3b1+2=15a5b3，故选：D．【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．3.【答案】【解答】解：（1）不是对称图形，5个子母中不是对称图形的只有：Q，Z；（2）有两条对称轴，并且两对称轴互相垂直，则规律相同的是：X；（3）是中心对称图形，则规律相同的是：Z；（4）是轴对称图形，对称轴是一条水平的直线，满足规律的是：D；（5）是轴对称图形，对称轴是竖直的直线，满足规律的是：M．故各个空，顺序依次为：Q，X，Z，D，M．故选D．【解析】【分析】分析各组的对称性与字母D、M、Q、X、Z，的对称性，即可作出判断．4.【答案】【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，选项错误；B、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故选项错误；C、正确；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故选项错误．故选C．【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理以及定义即可作出判断．5.【答案】【解答】解：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角==70°；当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，故它的底角的度数是70°或40°．故选D．【解析】【分析】由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°的角是顶角和底角两种情况讨论．6.【答案】【解答】解：造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了三角形具有稳定性，故选：C．【解析】【分析】根据三角形的稳定性进行解答．7.【答案】【解答】解：在分式，，，，中，最简分式有，，共有2个；故选B．【解析】【分析】根据最简分式的定义即分子、分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．8.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，故此选项符合题意；​B​​、不是轴对称图形，故此选项不合题意；​C​​、不是轴对称图形，故此选项不合题意；​D​​、不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：​A​​．【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．9.【答案】（1）钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部，故本小题错误；（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角，故本小题正确；（3）角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，故本小题错误；（4）三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故本小题错误；（5）因为三角形的外角与它相邻的内角互补，在一个三角形中最多有一个钝角，所以它的外角至少有两个钝角，故本小题正确．故选B．【解析】10.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∴∠ACB+∠ABC=180°-40°=140°，又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∴∠PBA=∠PCB，∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×=70°，∴∠BPC=180°-70°=110°．故选A．【解析】【分析】根据∠A=40°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．二、填空题11.【答案】【解答】解：设y=，则原方程化为y-=2．∴y2-2y-3=0．故答案为：y2-2y-3=0．【解析】【分析】可根据方程特点设y=，则原方程可化为y+=2．12.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）连接AA′，BB′，点A平移后的坐标为（3，-1），AB2=22+32=4+9=13，△OAB扫过的面积为：13+×2×3=16．故答案为：（3，-1）；16．【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质作图即可．（2）先将O、A、B分别按要求平移，然后顺次连接即可得出平移后的图形．（3）根据所作的图形可得出点A′的坐标．△OAB扫过的面积为正方形ABB′A′的面积+△A′B′O′的面积．13.【答案】【解答】解：（1）3m2n-mn2=mn（3m-n）；（2）+xy+y2=（+y）2；（3）=1-a（4）=-n-m．故答案为：3m-n；（x+y）2，1-a；n-m．【解析】【分析】（1）根据提公因式法，可分解因式；（2）根据完全平方公式，可分解因式；（3）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案；（4）分子、分母、分式改变其中的任意两个的符号，分式的值不变，可得答案．14.【答案】【解答】解：直线：任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴，有无数条对称轴；角的对称轴是角的角平分线所在的直线，只有一条对称轴；线段的对称轴是线段的中垂线和本身，有两条对称轴；等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条对称轴．故：对称轴最多的是直线，它有无数条对称轴；最少的是，它有1条对称轴．故答案是：直线、无数、角、1．【解析】【分析】分别确定直线、角、线段、等边三角形四个图形中对称轴的条数即可作出判断．15.【答案】【解答】解：如图，延长并反向延长AB，CD，EF．∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°，∴∠G=∠H=∠N=60°，∴△GHN是等边三角形，∴六边形ABCDEF的周长=HN+AG+CD=（655+10+650）+（8+655）+10=2006．答：该六边形周长是2006．故答案为：2006．【解析】【分析】先延长并反向延长AB，CD，EF，构成一个等边三角形，再将这个六边形以外的多边形减去即可得这个六边形的周长．16.【答案】【解答】解：由分式的值为0，得|3-a|=0且a2-2a-3≠0．方程无解，故答案为：无．【解析】【分析】根据分子为0，分母不为0分式的值为零，可得答案．17.【答案】解：设这个多边形的每一个内角为​x°​​，那么​180-x=20%x​​，解得​x=150​​，那么边数为​360÷(180-150)=12​​．故答案为：十二．【解析】已知关系为：一个外角​=​​一个内角​×20%​，隐含关系为：一个外角​+​​一个内角​=180°​​，由此即可解决问题．本题考查了多边形内角与外角的关系，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数​=360÷​​一个外角的度数．18.【答案】【解答】解：由题意得：a=3，b=10，∴b-a＜c＜a+b，即7＜c＜13，∴c可取8、9、10、11、12，又∵a+b+c是5的倍数，∴可得符合条件的只有c=12，即c的值为12，故答案为：12．【解析】【分析】由题意得a=3，b=10，周长为5的倍数，从而根据b-a＜c＜a+b，可得出c的取值范围，再由a+b+c是5的倍数可最终得出符合条件的c的值．19.【答案】【解答】解：如图，过点E作E关于OB的对称点C，连接AC与OB相交，则AC与OB的交点即为所求的点P，PA+PE的最小值=AC，过点C作CD⊥OA于D，∵点C的坐标为（，0），且∠AOB=30°，∴OC=，CE=1×1×=，∠OEC=90°-30°=60°，∴ED=×=，CD=×=，∵顶点A的坐标为（3，0），点E的坐标为（，0），∠OAB=90°，∴AE=3-=，∴AD=+=，在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC==．故答案为：．【解析】【分析】过点E作E关于OB的对称点C，连接AC与OB相交，根据轴对称确定最短路线问题AC与OB的交点即为所求的点P，PA+PE的最小值为AC，过点C作CD⊥OA于D，求出CE，∠OEC=60°，再求出ED、CD，然后求出AD，再利用勾股定理列式计算即可得解．20.【答案】【解答】解：（3x+1）（3x-1）（9x2+1）=（9x2-1）（9x2+1）=81x4-1，故答案为：81x4-1【解析】【分析】根据平方差公式的形式即可得出答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=m当​m=-2​​时，原式​=1【解析】先对括号里的分式通分，算出结果，然后再除法转化成乘法，与括号外的分式进行计算，最后把​m​​的值代入计算即可．本题考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．22.【答案】【解答】解：作BD⊥AC交CA的延长线于D，∵AB=AC，∠C=15°，∴∠C=∠B=15°，∴∠DAB=∠C+∠B=30°，∴BD=AB=10．【解析】【分析】作BD⊥AC交CA的延长线于D，根据等腰三角形的性质求出∠C的度数，根据三角形外角的性质求出∠DAB，根据直角三角形的性质求出BD的长23.【答案】【解答】解：【解析】【分析】图中共有10个正方形，首先一边需要5个上边下边对称，只要把中间平分即可．24.【答案】【解答】解：（1）设一个四位数的末三位数为B，末三位数以前的数为A，则这个四位数为：1000A+B，由题意：A-B=13n（n为整数），∴A=13n+B，从而1000A+B=1000（13n+B）+B=13000n+1001B=13（1000n+77B），∴这个四位数能被13整除∴任意一个四位数都满足上述规律；（2）设任意一个6位摆动数的十位数字为a，个位数字为b，所以这个6位摆动数的末三位数为：100b+10a+b，末三位数以前的数为：100a+10b+a，∵100a+10b+a-（100b+10a+b）=91a-91b=13（7a-7b）∴这个6位摆动数的末三位数以前的数与末三位数之差能被13整除，∴任意一个6位摆动数能被13整除．