济宁市金乡县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前济宁市金乡县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.在3x，0，，x2-，，，，中，整式和分式的个数分别为（）A.5，3B.7，1C.6，2D.5，22.（海南省琼海市海桂学校七年级（上）第二次段考数学试卷）用四舍五入法取近似值：1.805精确到百分位得（）A.1.80B.1.81C.1.800D.2.003.（吉林省松原市扶余县七年级上学期期中考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示10300000记作___________．4.（2010•枣庄）下列运算中，不正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a2C.​(​D.​​2a35.下列判断错误的是（）A.多项式5x2-2x+4是二次三项式B.单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9C.式子m+5，ab，x=1，-2，都是代数式D.一个有理数不是整数就是分数6.（2016•江东区一模）下列运算正确的是（）A.a3+a3=a6B.4ab÷2a=2abC.a3•a4=a7D.（3x2）3=9x67.（湘教版七年级（下）中考题单元试卷：第4章多项式的运算（08））下列计算正确的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-8.（广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考八年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3•a2=a6B.（a+b）2=a2+b2C.x5+x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b39.（2021•龙岩模拟）下列关于“0”的说法中正确的是(​)​A.0不是有理数B.0是正数C.0没有相反数D.0没有倒数10.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））下列表述中正确的是（）A.平方得64的数是8B.立方得-64的数是-4C.43=12D.-（-2）2=4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年上海市初中数学竞赛试卷（第1试）（））已知m、n是正整数，且m≥n．由5mn个单位正方体组成长、宽、高顺次为m、n、5的长方体，将此长方体相交于某一顶点三个面涂色，若恰有一半的单位正方体各面都没有涂到颜色，则有序数组（m，n）=．12.（2012届江苏无锡北塘区中考二模数学试卷（带解析））我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗，用科学记数法可表示为▲微西弗．13.已知直线AB，CD相交于点O，∠AOD=2∠AOC，OE平分∠BOD，则∠AOE=．14.（四川省攀枝花市直属学校联考七年级（上）期末数学试卷）2a4+a3b2-5a2b3-1是次项式．15.（2022年春•长沙校级月考）若x=-3是方程2（x-m）=6的解，则m的值为．16.（陕西省西安二十三中七年级（上）月考数学试卷（12月份））用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是．17.（2021•浙江模拟）按如图所示的运算程序，输入一对数值，能使得输出的结果为12，该数对​(x,y)​​的值可以是______．（写出一对即可）18.（1）如图，从钝角∠AOC的顶点引1条射线，图中共有个角；（2）若从钝角∠AOC的顶点引2条射线，图中共有个角；（3）若从钝角∠AOC的顶点引3条射线，图中共有个角；（4）若从钝角∠AOC的顶点引n条射线，请用含n的式子表示图中共有个角．19.（2022年上海市静安区中考数学二模试卷（））（2009•静安区二模）某公司生产10000盒某种商品，原计划生产x天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产盒（用x的代数式表示）．20.（2016•邯郸一模）（2016•邯郸一模）为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））如图所示的图形中有哪几个是四边形？22.（2021•路桥区一模）如图，在​5×6​​的方格纸中，​ΔABC​​的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中画一个以​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的平行四边形（非矩形）；（2）在图2中过点​C​​作​CE⊥AB​​，使点​E​​在格点上；（3）在图3中作​∠FBA=∠CBA​​，使点​F​​在格点上，且不在直线​BC​​上．23.（同步题）阅读下列材料并完成填空：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列①~⑦各组两个数的大小．（在横线上填“>”、“=”或“<”）①12_______21；②23_______32；③34_______43；④45_______54；⑤56_______65；⑥67_______76；⑦78_______87；…（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1与（n+1）n的大小关系为_________．（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20102011________20112010（在横线上填“>”、“=”或“<”）24.（初二奥赛培训08：恒等变形）已知：a+b+c=abc，求证：（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc25.（2020秋•南京期末）已知点​C​​在直线​AB​​上，​AC=10cm​​，​CB=6cm​​，点​M​​、​N​​分别是​AC​​、​BC​​的中点．求线段​AB​​、​MN​​的长．26.（2021年春•连山县校级月考）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油3升，那么这一天共耗油多少升？27.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）如图所示，是一个长方形的铝合金窗框．已知窗框的长是a米，宽是长的，若一用户需该类型窗框5个，则共需铝合金窗框材料多少米？（结果用含有a的代数式表示）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：3x是整式；0是整式；，分母中不含字母，故此是整式；x2-是整式；分母中不含字母，故此是整式；分母中含字母x，故此是分式；分母中含字母x，y，故此是分式；分母中不含字母，是整式．故选：C．【解析】【分析】分母中含有字母的代数式叫分式．2.【答案】【解答】解：1.805≈1.81（精确到百分位）．故选B．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字5进行四舍五入即可．3.【答案】1．03×107【解析】4.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​​a2​C​​、应为​(​​D​​、​​2a3故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则和幂的运算性质，计算后即可求解．本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方，需熟练掌握并区分清楚，才不容易出错．5.【答案】【解答】解：A、多项式5x2-2x+4是二次三项式，正确；B、单项式-a2b3c4的系数是-1，次数是9，正确；C、式子m+5，ab，-2，是代数式，x=1不是代数式，错误；D、一个有理数不是整数就是分数，正确．故选C．【解析】【分析】根据多项式和单项式的定义进行判断即可．6.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、4ab÷2a=2b，故此选项错误；C、a3•a4=a7，故此选项正确；D、（3x2）3=27x6，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．7.【答案】【解答】解：A、底数不变指数相减，故A正确；B、负数的奇次幂是负数，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、负整数指数幂于正整数指数幂互为倒数，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据负数的奇次幂是负数，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据负整数指数幂，可判断D．8.【答案】【解答】解：原式=a3•a2=a5，错误；B、原式=a2+b2+2ab，错误；C、原式=2x5，错误；D、原式=-a3b3，正确．故选D．【解析】【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．9.【答案】解：A​、0是有理数，故本选项错误；B​、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；C​、0的相反数是0，故本选项错误；D​、0没有倒数，正确．故选：D​．【解析】根据有理数的分类，相反数、倒数的定义对各选项依次判断即可解答．本题主要考查有理数的分类，相反数、倒数、平方根的定义，数量掌握各知识点是解答本题的关键．10.【答案】【答案】根据乘方的运算法则进行判断．【解析】A、平方得64的数是±8，错误；B、正确；C、43=64，错误；D、-（-2）2=-4，错误．故选B．二、填空题11.【答案】【答案】首先根据题意得到方程：（5-1）（m-1）（n-1）=•5mn，再将方程变形可得：3n=8（1+-），由m≥n，m，n为正整数，易得n≤5，又由n≥2，所以将n=2，3，4，5代入方程计算，即可求得答案．【解析】由题意：（5-1）（m-1）（n-1）=•5mn，整理得：3mn=8（m+n-1），∴3n=8（1+-），∵m≥n，m，n为正整数，∴3n＜16，∴n≤5，又由题设知n≥2，将n=2，3，4，5代入方程计算，只有当n=3、4时，m为正整数，对应的解是16、6．∴有序数组（m，n）=（16，3）与（6，4）．故答案为：（16，3）、（6，4）．12.【答案】3.1×103【解析】13.【答案】【解答】解：如图：由邻补角的定义，得∠AOC+∠AOD=180°，由等量代换，得∠AOC+2∠AOC=180°．解得∠AOC=60°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=60°．由OE平分∠BOD，得∠BOE=∠BOD=30°．由邻补角的定义，得∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°，【解析】【分析】根据邻补角的定义，可得关于∠AOC的方程，根据对顶角的性质，可得∠BOD，根据角平分线，可得∠BOE，再根据邻补角的定义，可得答案．14.【答案】【解答】解：2a4+a3b2-5a2b3-1的最高次项为a3b2和-5a2b3，次数为2+3=5，而多项式共有四项，于是多项式2a4+a3b2-5a2b3-1是五次四项式．故答案为：五，四．【解析】【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．15.【答案】【解答】解：将x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6．故答案为-6．【解析】【分析】将x=-3代入方程即可求出m的值．16.【答案】【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．17.【答案】解：当​x=2​​，​y=4​​时，​​x2该数对​(x,y)​​的值可以是​(2,4)​​，故答案为：​(2,4)​​（答案不唯一）．【解析】根据程序图选取一对​(x,y)​​使得结果为12即可．本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，根据程序图取值是解题的关键．18.【答案】【解答】解；（1）从钝角∠AOC的顶点引1条射线，图中共有3个角；（2）从钝角∠AOC的顶点引2条射线，=6，故共有6个角；（3）从钝角∠AOC的顶点引3条射线，=10，故共有10个角；（4）从钝角∠AOC的顶点引n条射线，，故共有个角．故答案为：（1）3；（2）6；（3）10；（4）．【解析】【分析】有公共顶点的n条射线，可构成n（n-1）个角，依据规律回答即可．19.【答案】【答案】由实际平均每天生产的效率=工作总量÷工作时间列出式子．【解析】公司的产量10000盒不变，实际生产的时间变为（x-2）天，所以实际平均每天生产为10000÷（x-2）=（盒）．20.【答案】【解答】解：（1）由条形统计图可知，男生一共2+6+8+4+4=24人，其中位数是第12、第13个数的平均数，第12、13两数均为7，故男生中位数是7；女生成绩平均分为：=7（分），其中位数是：=7（分）；补充完成的成绩统计分析表如下：（2）从平均数上看，女生平均分高于男生；从方差上看，女生的方差低于男生，波动性小；（3）设男生新增优秀人数为x人，则：2+4+x++2x=48×50%，解得：x=6，故6×2=12（人）．答：男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人．【解析】【分析】（1）本题需先根据中位数的定义，再结合统计图得出它们的平均分和中位数即可求出答案；（2）本题需先根据以上表格，再结合女生的平均分和方差两方面说出支持女生的观点；（3）根据之前男、女生优秀人数+新增男、女生优秀人数=总人数×50%，列方程求解可得．三、解答题21.【答案】【解答】解：由四边形的定义可知，只有（2）是四边形．【解析】【分析】由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形．依此即可作出判断．22.【答案】解：（1）如图1，四边形​ABDC​​即为所求作的平行四边形；（2）如图2，直线​CE​​即为所求；（3）如图3，​∠FBA=∠CBA​​．【解析】（1）根据网格，以​BC​​为对角线在图1中即可画一个以​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的平行四边形​(D​​为格点）；（2）根据网格画​2×4​​格对角线即可在图2中作直线​CE⊥AB(E​​为格点）；（3）根据网格作​AB​​的垂直平分线交​3×4​​格对角线于点​G​​，即可在图3中作​∠FBA=∠CBA(F​​为格点，且不在直线​BC​​上）．本题考查作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定与性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】解：（1）经计算，得：①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；⑤56>65；⑥67>76；⑦78>87；（2）于是可归纳为：当1≤n≤2时，nn+1<（n+1）n；当n≥3时，nn+1>（n+1）n；（3）>．【解析】24.【答案】【解答】证明：等式左边=（1-a2-b2+a2b2）•c+（1-b2-c2+b2c2）•a+（1-c2-a2+a2c2）•b，=（c+a+b）-ab（a+b）-bc（b+c）-ac（c+a）+abc（ab+ac+bc），∵a+b+c=abc，∴原式=abc-ab（abc-c）-bc（abc-a）-ac（abc-b）+abc（ab+ac+bc），=abc-abc（ab-1+bc-1+ac-1）+abc（ab+ac+bc），=abc+3abc=4abc．所以（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）