焦作武陟县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前焦作武陟县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省南平市浦城县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.（x+2）2=x2+4C.（-1）0=1D.（ab3）2=ab62.（江苏省苏州市吴江区七年级（上）期末数学试卷）下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2021•萧山区二模）截至2021年5月，我市已接种新冠疫苗836000剂，836000用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​8.36×1​0B.​8.36×1​0C.​8.36×1​0D.​83.6×1​04.（山东省德州市夏津县双庙中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列方程中，解为x=1的是（）A.2x=x+3B.1-2x=1C.=1D.-=25.（2016•石家庄模拟）-3+（-5）×（-1）的结果是（）A.-2B.-1C.2D.16.下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的是（）个．A.1B.2C.3D.47.（2016•上城区一模）下面计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.（-a2）3=（-a）6C.[（-a）2]3=a6D.（a2）3÷a2=a38.（2021•嘉兴二模）为庆祝中国共产党百年华诞，嘉兴启动了“百年百项”重大项目工程，计划总投资超2000亿元．数2000亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​20×1​0B.​2×1​0C.​2×1​0D.​2×1​09.（江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.两点确定一条线段10.（2012届辽宁省丹东七中九年级下学期第二次模拟考试数学卷（带解析））据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82000000000元．将82000000000用科学计数法表示为（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，M，N分别是AB，CD的中点．（1）如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，则AD的长为cm；（2）如果MN=10cm，BC=6cm，则AD的长为cm；（3）如果MN=a，BC=b，求AD的长，并说明理由．12.在下列各式的括号里，添上适当的项：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+][a-]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-][a+]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-][b+]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a）+（b）][（a）-（b）]．13.（江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宝应县期末）如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则AC的长度为厘米．14.（浙江省丽水市庆元县岭头中学七年级（上）期中数学试卷）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为AB=|a-b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是（列式表示），如果|AB|=2，那么x的值为；（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义，该式取的最小值是：．15.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）多项式-2ab+4a3b-a2b3+1的次数是，二次项系数是．16.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，一副三角板如图放置，已知∠2比∠1的补角的2倍小5°，则∠1=．17.（2021•雨花区二模）在一次数学课上，数学老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与2的和的平方，再减去这个数与2的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．聪明的孩子们，赶快试一下，猜猜老师说出的结果是______．18.（山东省德州市宁津县育新中学七年级（上）第二次月考数学试卷）（2022年秋•微山县期末）如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象．19.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）数轴上与表示数1的点距离为4个单位长度的点有个，它们表示的数为．20.已知方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，则a的取值范围是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷）如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；（2）过C点画OA的垂线，垂足为E；（3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）；（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）．22.（2022年云南省中考数学模拟试卷（二））昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．23.（2020年秋•安阳县期末）（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2022年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？24.（四川省宜宾市凉水井中学校九年级（上）期末数学复习重点题型练习（））计算：（）-1+16÷（-2）3+（2005-）-tan60°．25.（2022年福建省泉州市中考数学模拟试卷（四）（））已知a2+2a=-1，求2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．26.（2008-2009学年福建省泉州市师院附属鹏峰中学九年级（上）期中数学试卷（））先化简，再求值：（2a+1）2-2a（2a-1），其中a=．27.（广东省广州市番禺区六校教育教学联合体七年级（上）月考数学试卷（A卷）（10月份））计算：（1）1+2-3-4（2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2005+2006-2007-2008．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4，故错误；C、（-1）0=1，正确；D、（ab3）2=a2b6，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方，即可解答．2.【答案】【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；②相等的角是对顶角，说法错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确；④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误．正确的说法有2个，故选：B．【解析】【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．3.【答案】解：​836000=8.36×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：当x=1时，2x=2，x+3=4，2x≠x+3，故选项A错误；当x=1时，1-2x=1-2×1=-1≠1，故选项B错误；当x=1时，==1，故选项C正确；当x=1时，-=-=1≠2，故选项D错误；故选C．【解析】【分析】将x=1代入选项中，哪个选项代入成立，哪个选项即为正确选项，从而本题得以解决．5.【答案】【解答】解：原式=-3+5=2．故选C．【解析】【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．6.【答案】【解答】解：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段不一定能组成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能构成三角形，错误；（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，错误；（3）由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，而和它相邻的角大小关系不确定，错误；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等．故选：D．【解析】【分析】（1）举一个反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不满足三角形的任意两边之和大于第三边，故不能构成三角形，错误；（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，所做的垂线为直线，不是三角形的高，三角形的高指的是线段，错误；（3）根据三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角，而外角与它相邻的内角大小不确定，比如外角为直角时，与它相邻的内角也为直角，两者相等，错误；（4）根据同位角的定义即可作出判断．7.【答案】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、（-a2）3=-a6，故此选项错误；C、[（-a）2]3=（a2）3=a6，故此选项正确；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】依次根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂相除可分别判断．8.【答案】解：2000亿​=200000000000=2×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．【解析】【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．10.【答案】B【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵MB=2cm，NC=1.8cm，∴MB+NC=3.8，∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=7.6，∴AD=AB+CD+BC=7.6+5=12.6（cm），故答案为：12.6；（2）∵MN=10cm，BC=6cm，∴BM+CN=MN-BC=10-6=4，∵∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=8，∴AD=AB+CD+BC=8+6=14（cm），故答案为：14；（3）∵MN=a，BC=b，∴BM+CN=a-b，∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN），∴AB+CD=2（a-b），∵AD=AB+CD+BC，∴AD=2（a-b）+b=2a-2b+b=2a-b．【解析】【分析】（1）根据线段的和，可得（MB+CN）的长，根据线段中点的性质，可得AB与MB的关系，CD与CN的关系，根据线段的和，可得答案；（2）先根据线段的和与差，计算出BM+CN的长，再根据线段中点的性质，可得AB与MB的关系，CD与CN的关系，根据线段的和，可得答案；（3）根据（2）的解题过程，即可解答．12.【答案】【解答】解：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+（b+c）][a-（b-c）]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b+c）]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-（a-c）][b+（a-c）]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a-c）+（b-d）][（a+c）-（b+d）]．故答案为：（1）（b+c），（b-c）；（2）（b-c），（b+c）；（3）（a-c），（a-c）；（4）-c，-d，+c，+d．【解析】【分析】根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米，∴BD=2厘米，∵D为线段CB的中点，∴BC=2BD=4厘米，∴AC=AB-BC=6厘米，故答案为：6．【解析】【分析】根据图形求出BD的长，根据线段中点的性质求出BC，结合图形计算即可．14.【答案】【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-（-5）|=3．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4．②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3．③|x+1|+|x+2|表示的几何意义是：数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和，当-1≤x≤2时，代数式|x+1|十|x+2|=-x-1+x+2=1，则最小值为1．故答案为：3，3，4；|x+1|，1或-3；数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和，1．【解析】【分析】（1）（2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．（3）根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围．15.【答案】【解答】解：多项式-2ab+4a3b-a2b3+1的次数是：5，二次项系数是：-2．故答案为：5，-2．【解析】【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，以及利用二次项系数定义分别得出答案．16.【答案】【解答】解：由图形可得：∠3=90°，∠4=60°，则∠1+∠2=210°，2∠1+∠2=355又∵∠2比∠1的补角的2倍小5°，∴可得：，解得：．故答案为：145°．【解析】【分析】根据三角板的种类，可得∠3=90°，∠4=60°，再由周角为360°即可求得答案．17.【答案】解：根据题意得：​[(​a+2)​=(a+2+a-2)(a+2-a+2)×25÷a​​，​=8a×25÷a​​，​=200​​．​∴​​老师说出的结果是200．故答案为：200．【解析】根据三步操作可得出算式​[(​a+2)18.【答案】【解答】解：人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用两点之间，线段最短这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象；故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】人们这样走可以缩短行走的距离，根据线段的性质解答．19.【答案】【解答】解：当该数在1的右边时，该点表示的数为：1+4=5；当该数在1的左边时，该点表示的数为：1-4=-3；故这样的点有2个，它们表示的数为5或-3，故答案为：2，5或-3．【解析】【分析】根据题意知，分该点在1的左边和右边两种可能分别求之．20.【答案】【解答】解：3（x-a）+2=x-a+1，解得，x=，解不等式2（x-4）＞4a，得x＞2a+4，∵方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，∴＞2a+4，解得，a＜-，故答案为：a＜-．【解析】【分析】根据方程3（x-a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-4）＞4a，可以分别求方程的解和不等式的解集，然后建立它们之间的关系，从而可以求得a的取值范围．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）、（2）如图所示；（3）∵CE⊥OA，∴CE＜CD．∵△OACD中OD是斜边，CD是直角边，∴CD＜OD，∴CE＜CD＜OD；（4）∵CE⊥OA，∴∠AOB+∠OCE=90°．∵CD⊥OB，∴∠AOB+∠ODC=90°，∴与∠AOB互余的角是∠OCE与∠ODC．【解析】【分析】（1）作DC⊥OB即可；（2）作CE⊥OA即可；（3）根据垂线段最短及直角三角形的斜边大于任一直角边即可得出结论；（4）根据两角互余的定义即可得出结论．22.【答案】【解答】解：设乙车速度为x千米/时，甲车速度为（x+20）千米/时，根据题意得40分钟=小时，（x+x+20）=128