矿山测量学课件

井下高程測量

第一節概述一、井下高程測量的目的和種類井下高程測量是測定井下各種測點高程的測量工作。其目的是為了建立一個與地面統一的高程系統，確定各種採掘巷道、硐室在豎直方向上的位置及相互關係，以解決各種採掘工程在豎直方向上的幾何問題。其具體任務大體為：

1.在井下主要巷道內精確測定高程點和永久導線點的高程，建立井下高程控制；

2.給定巷道在豎直面內的方向；

3.確定巷道底板的高程；

4.檢查主要巷道及其運輸線路的坡度和測繪主要運輸巷道縱剖面圖。

二、井下高程測量的基本要求

在主要水準運輸巷道中，一般應採用精度不低於S3級的水準儀和普通水準尺進行水準測量；在其他巷道中，可根據巷道坡度的大小、採礦工程的要求等具體情況，採用水準測量或三角高程測量測定。

當巷道傾角小於5°時採用水準測量；傾角在5°～8°之間可採用水準測量，也可採用三角高程測量，當傾角大於8°時則採用三角高程測量。井下高程測量分三種類型，即：

(1)通過立井導入高程；

(2)水準測量；

(3)三角高程測量。

在進行井下高程測量之前，應在井底車場和主要巷道內預先設置好水準點。從井底車場高程起算點開始，沿井底車場和主要巷道逐段向前敷設，每隔300～500m設置一組高程點，每組至少應由三個點組成，其間距以30～

80m為宜，永久導線點也可作為高程點使用。

水準點可設在巷道的頂板、底板或兩幫上，也可以設在井下固定設備的基礎上。設置時應考慮使用方便並選在巷道不宜變形的地方。設在巷道頂、底板的水準點構造與永久導線點相同。井下所有高程點應統一編號，並將編號明顯地標記在點的附近。第二節井下水准測量一、井下水准測量外業

主要是測出相鄰兩測點高差,方法：儀器放兩測點中間，前後視放水准尺，(倒立)照明。

粗平---瞄準---精平---讀數兩次儀器高,儀器高之差大於10cm,兩次儀器高高差互差不大於5mm

井下水准路線為支線、附合路線或閉合路線

二、水準測量內業計算測點間高差hi--平差--求各測點高程Hi

h=a-b

測點在頂板上時，水準尺讀數前冠以-號三、巷道剖面圖測繪

為了檢查平巷的鋪軌品質或為平巷改造提供設計依據，需進行巷道縱剖面圖的繪，這一工作一般是在水準測量過程中同時完成的。具體做法是：

先用皮尺沿軌面(或底板)每隔10m或20m標記一個臨時測點(中間點)，並將其標設在巷道兩幫上，以便調整坡度放腰線時使用。這些測點要統一編號。施測時在每測站上先用兩次儀器高測出轉點間的高差，符合要求後，再利用第二次儀器高，依次讀取中間點上水准尺讀數。

內業計算時，先根據後視點的高程和第二次儀器高時的後視點水準尺讀數，求出儀器視線高程；再由儀器視線高程減去各中間點上的水準尺讀數，即為各中間點的高程。室內繪製巷道縱剖面圖時，水準比例尺一般為1∶2000、1∶1000或1∶500，對應的豎直比例尺一般為1∶200、1∶100或1∶50。其繪製方法如下：(1)按水準比例尺畫出表格，表中填寫：測點編號、測點間距、測點的實測高程和設計高程、軌面(或底板)的實際坡度。(2)在表格的上方，繪出軌面(巷道)的縱剖面圖。繪圖時，先按豎直比例尺繪出水平線，在其左端注明高程，線上上繪出各測點的水準投影位置，再按各測點的實測高程和選定的豎直比例尺繪出各測點在豎直面上的位置，然後用直線段將這些位置點連接起來，即為軌面。(3)在表格的下方繪出該巷道的平面圖，並在圖上繪出水準基點或導線點的位置。

經剖面測量後，如巷道軌面的實際坡度與設計的相差太大，則應進行調整。為了減少調整工作量，根據巷道的具體情況，在不影響運輸的前提下，可適當改變原設計坡度，分段進行調整，但應與有關人員商定。巷道坡度調整後，測量人員應按、調整的坡度要求，標設巷道的腰線。第三節井下三角高程測量

井下三角高程測量是與經緯儀導線測量同時進行的。施測方法如下圖所示。安置經緯儀於A點，對中整平。在B點懸掛垂球。用望遠鏡瞄準垂球線上的標誌b點，測出傾角δ，用鋼尺丈量儀器中心到b點的距離L′，量取儀器高i及覘標高v。由圖2-4可以看出，B對A點的高差可按下式計算：

式中：L′——實測斜長，基本控制導線應是經三項改正後的斜長；

δ——垂直角，仰角為正，俯角為負；

i——儀器高，由測點量至儀器中心的高度；

v——覘標高，由測點量至照準目標點的高度；

當測點在頂板時，i和v為負值，在底板時為正值。

圖2-4井下三角高程測量

當井下經緯儀導線為光電測距導線時，在A點安置儀器，在B點安置反射棱鏡，並對中整平。用測距儀測出儀器至反射棱鏡中心斜距L0′，經氣象、加常數等項改正後，得改正後斜距L′。A、B兩點間的高差可按下式計算：式中：k——折光係數；

R——測線處地球曲率半徑。

三角高程測量的傾角觀測一般可採用一個測回，其精度要求見表7-6。儀器高和覘標高在開始前和結束後各量一次(以減小垂球線荷重後的漸變影響)，兩次丈量的互差不得大於4mm，取其平均值作為測量結果。丈量儀器高時，可使望遠鏡豎直，量出測點至鏡上中心間的距離。

三角高程測量要往返進行。相鄰兩點往返測量的高差互差不應大於(10+0.3l)mm(為導線水準邊長，m)；三角高程導線高差閉合差不應大於±100√Lmm(L為導線長,km)

當高差的互差符合要求後，應取往返測高差的平均值作為一次測量結果。閉合和附合高程路線的閉合差，可按邊長成正比分配。複測支線終點的高程，應取兩次測量的平均值。高差經改正後，可根據起始點的高程推算各導線點的高程。礦井聯繫測量第一節作用和任務

將礦區地面平面坐標系統和高程系統傳遞到井下的測量，稱為聯繫測量。

將地面平面坐標系統傳遞到井下的測量稱平面聯繫測量，簡稱定向。將地面高程系統傳遞到井下的測量稱高程聯繫測量，簡稱導入高程。

礦井聯繫測量的目的是使地面和井下測量控制網採用同一坐標系統。(1)需要確定地面建築物、鐵路和河湖等與井下採礦巷道之間的相對位置關係。(2)需要確定相鄰礦井的各巷道間及巷道與老塘(采空區)間的相互關係，正確地劃定兩相鄰礦井間的隔離礦柱。(3)為解決很多重大工程問題，如井筒的貫通或相鄰礦井間各種巷道的貫通，以及由地面向井下指定地點開鑿小井或打鑽孔等等。地面塌陷和井下採礦聯繫測量的任務在於確定：(1)井下經緯儀導線起算邊的座標方位角；(2)井下經緯儀導線起算點的平面座標x和y；(3)井下水准基點的高程H。第二節礦井定向的種類與要求

礦井定向概括說來可分為兩大類：一類是從幾何原理出發的幾何定向；另一類則是以物理特性為基礎的物理定向。幾何定向分為:

(1)通過平硐或斜井的幾何定向；

(2)通過一個立井的幾何定向;(一井定向)；

(3)通過兩個立井的幾何定向(兩井定向)。

物理定向分為：

(1)用精密磁性儀器定向；

(2)用投向儀定向；

(3)用陀螺經緯儀定向。《規程》規定的聯繫測量的主要精度要求見表3-1表3-1聯繫測量的主要限差15″級:<40″25″級:<60″井下同一定向邊兩次獨立陀螺經緯儀定向的互差15″級:<40″25″級:<70″一井定向：<2′兩井定向：<1′陀螺經緯儀精度級別是按實際達到的一測回測量陀螺方位角的中誤差確定的同一邊任意兩測回測量陀螺方位角的互差陀螺經緯儀定向井田一翼長度小於300m的小礦井，可適當放寬限差，但應<10′由近井點推算的兩次獨立定向結果的互差幾何定向備註容許限差類別《規程》中幾何定向的限差，是根據當時制定《規程》時各礦的實際定向精度規定的。根據一些局礦的統計資料，求得兩次獨立定向平均值的中誤差和兩次獨立定向的容許互差列於表3-2。表3-2實際定向精度與規程限差對比1′2′《規程》規定值估算值52″13″85兩井定向1′40″25″28一井定向備註兩次獨立定向的個數定向方法第三節地面近井點、井口水準基點

及井下定向基點測設1.礦區控制測量簡介礦區基本控制網是指為滿足礦山生產和建設對空間位置的精確需要而設立的平面和高程控制網,也稱近井網。其目的是將整個礦區或礦山納入統一的平面坐標系統和高程系統之中。它可以是國家等級控制網的一部分，也可以根據需要單獨佈設。

佈設要求一個礦區應採用統一的座標和高程系統。為了便於成果、成圖的相互利用，應盡可能採用國家3º帶高斯平面坐標系統。在特殊情況下，可採用任意中央子午線或礦區平均高程面的礦區坐標系統。礦區面積小於50Km2且無發展可能時，可採用獨立坐標系統。礦區高程盡可能採用1985國家高程基準，當無此條件時，方可採用假定高程系統。

礦區地面平面控制網可採用三角網、邊角網、導線網，GPS定位等布網方法建立。礦區首級平面控制網必須考慮礦區遠景發展的需要。一般在國家一、二等平面控制網基礎上佈設，其等級依礦區井田大小及貫通距離和精度要求確定。

礦區地面高程首級控制網，一般應採用水準測量方法建立，其佈設範圍和等級選擇依據礦區長度來確定。礦區地面高程首級控制網宜佈設成環形網，加密時宜佈設成附合路線和結點網，只有在山區和丘陵地帶，才允許佈設成水準支線。各等水準網中最弱點的高程中誤差(相對於起算點)不得大於±2cm。

2.近井點和井口高程基點的概念及其作用

在礦山建設和生產過程中，須按設計和工程要求進行各種採礦工程測量，如:井口位置、十字中線點和工業廣場建築物的標定，井筒掘砌和提升設備安裝時的測量，建立地表移動和建(構)築物變形觀測站，工業廣場平面圖的測繪，井下基本控制導線的施測以及井口之間井巷貫通。

所有這些採礦工程測量都必須依據建立在井口附近的平面控制點和高程控制點來進行。在礦山工程測量中稱這類控制點為近井點和井口高程基點。近井點和井口高程基點是礦山測量的基準點。礦區近井點佈設要求

近井點可在礦區三、四等三角網、測邊網或邊角網的基礎上，用插網、插點、敷設經緯儀導線(鋼尺量距或光電測距)或GPS定位等方法測設。近井點的精度，對於測設它的起算點來說，其點位中誤差不得超過7cm，後視邊方位角中誤差不得超過±10″。近井網的佈設方案可參照礦區平面控制網的佈設規格和精度要求來測設。

井口高程基點的高程精度應滿足兩相鄰井口間進行主要巷道貫通的要求。由於兩井口間進行主要巷道貫通時，在高程上的允許偏差=±0.2m，則其中誤差±0.1m，一般要求兩井口水準基點相對的高程中誤差引起貫通點K在Z軸方向的偏差中誤差應不超過=±0.03m。

所以井口高程基點的高程測量，應按四等水準測量的精度要求測設。在丘陵和山區難以佈設水準路線時，可用三角高程測量方法測定，但應使高程中誤差不超過±3cm，對於不涉及兩井間貫通問題的高程基點的高程精度不受此限。

近井點和井口水準基點是礦山測量的基準點。在建立近井點和井口水準基點時，應滿足下列要求：

(1)盡可能埋設在便於觀測、保存和不受開採影響的地點。

(2)每個井口附近應設置一個近井點和兩個水準基點；

(3)近井點至井口的連測導線邊數應不超過三個；

(4)多井口礦井的近井點應統一合理佈置，盡可能使相鄰井口的近井點構成三角網中的一個邊，或力求間隔的邊數最少；

(5)近井點和井口水準基點標石的埋設深度，在無凍土地區應不小於0.6m，在凍土地區磐石頂面與凍結線之間的高度應不小於0.3m；

(6)為使近井點和井口水準基點免受損壞，在點的周圍宜設置保護樁和柵欄或刺網。在標石上方宜堆放高度不小於0.5m的碎石。第四節立井幾何定向

一、概述在立井中懸掛鋼絲垂線由地面向井下傳遞平面座標和方向的測量工作稱為立井幾何定向。幾何定向分一井定向和兩井定向。立井幾何定向方法:

可把立井幾何定向工作分為兩部分：由地面向定向水準投點(簡稱投點)；在地面和定向水準上與垂球線連接(簡稱連接)。

二、一井定向方法

在一個井筒中掛兩根鋼絲，將,,傳到井下方法：連接三角形法，四邊形法，瞄直法

(一)投點

在井筒內掛兩根垂球線。多重單重穩定:水桶內，靜止不變，井深小，擺幅小擺動:井深，風大，擺幅大，自由擺動投點投點誤差：風流、滴水等影響，鋼絲地面井下投影不重合，線量偏差投向誤差：由投點誤差所引起的垂球線連線的方向誤差aABbaAbBBAabθθccce

=1mm,=3m時,=±68.8″規程規定，兩井兩次獨立定向之差小於2′,則一次定向中誤差不大小±42″,投向誤差小於±30″當=2,3,4m時，=0.3,0.45,0.6mm與成正比與成反比減小投點誤差措施：1)增大2)減少馬頭門處風流3)小直徑，高強度綱絲,加大錘重，浸入液體中4)減小滴水影響，擋水，桶蓋

1.單重穩定投點

單重穩定投點是假定垂球線在井筒內處於鉛垂位置而靜止不動。當井筒不深、滴水不大、井筒內氣流緩慢、垂球線擺動很小、其擺幅一般不超過0.4mm時被採用。

投點所需主要設備的要求如下：(1)垂球：以對稱砝碼式的垂球為好，每個圓盤重量最好為10kg或20kg。當井深小於100m時，採用30～50kg的垂球，當超過100m時，則宜採用50～100kg的垂球；(2)鋼絲：應採用直徑為0.5～2mm的高強度的優質碳素彈簧鋼絲。鋼絲上懸掛的重錘重量應為鋼絲極限強度的60%～70%；(3)手搖絞車：絞車各部件的強度應能承受三倍投點時的荷重，絞車應設有雙閘；

(4)導向滑輪：直徑不得小於150mm，輪緣做成銳角形的繩槽以防止鋼絲脫落，最好採用滾珠軸承；(5)定點板：用鐵片製成，定向時也可不用定點板；(6)小垂球：在提放鋼絲時用，其形狀成圓柱形或普通垂球之形狀均可；(7)大水桶：用以穩定垂球線，一般可採用廢汽油桶，水桶上應加蓋。2.鋼絲下放及自由懸掛的檢查下放方法:緩慢下放，穩定，閘，掛大錘球，伸長量自由懸掛檢查:信號圈法比距法直接檢查3.單重擺動投點觀測重球線擺動，找出其靜止位置，然後固定，連接觀測。二根尺規,經緯儀定點盤大頭針，小釘等

(二)連接

由於不能在垂球線、點安設儀器，故選定井上下的連接點與，從而在井上下形成了以為公用邊的和，一般把這樣的三角形稱為連接三角形。當已知點座標及邊的方位角和地面三角形各內角及邊長時，便可按導線測量計算法，算出、在地面坐標系統中的座標及其連線方位角。同樣，已知、的座標及其連線的方位角和井下三角形各要素時，再測定連接角，就能計算出井下導線起始邊的方位角及點的座標。CBACDEDEabcabc在選擇井上下連接點和時，應滿足下列要求：

(1)點與及與應彼此通視，且和的長度應儘量大於20m。當邊小於20m時，儀器必須對中三次；

(2)點與應盡可能地在延長線上，使三角形的銳角應小於2°，這樣便構成最有利的延伸三角形；

(3)點和應適當地靠近最近的垂球線，使及之值應儘量小一些。

1.外業：

(1)在連接點上用測回法測量角度和。

(2)丈量連接三角形的三個邊長、及。量邊應用檢驗過的鋼尺並施加比長時的拉力，記錄測量時的溫度。

在垂線穩定情況下，應用鋼尺的不同起點丈量6次。估讀導0.5mm。同一邊各次觀測值的互差不得大於2mm，取平均值作為丈量的結果。在垂球擺動的情況下，應將鋼尺沿所量三角形的各邊方向固定，然後用擺動觀測了的方法，以求得邊長。每次均須用上述方法測量兩次，互差不得大於3mm，取其平均值作為丈量結果。井上、下量得兩垂球先間距離的互差，一般應不超過2mm。測角，量邊,

2.內業檢查記錄

(1)三角形的解算當及時，(2)測量和計算正確性檢核①，平均分配於，上②

當<時，符合規程要求，分配

2mm,井上

4mm,井下(三)一井定向的工作組織工作環節多，測量精度要求高，縮短佔用井筒的時間，需很好的工作組織。(1)準備工作①選擇連接方案，作出技術設計；②定向設備及用具的準備；③檢查定向設備及檢驗儀器；④預先安裝某些投點設備和將所需用具設備等送至定向井口和井下；⑤確定井上下的負責人，統一負責指揮和聯絡工作。(2)制定地面的工作內容及順序。(3)制定定向水準上的工作內容及順序。。

(4)定向時的安全措施①在定向過程中，應勸阻一切非定向工作人員在井筒附近停留；②提升容器應牢固停妥；③井蓋必須結實可靠地蓋好；④對定向鋼絲必須事先仔細檢查，放提綱絲時，應事先通知井下，只有當井下人員撤出井筒後才能開始；⑤垂球未到井底或地面時，井下人員均不得進入井筒；⑥下放鋼絲時應嚴格遵守均勻慢放等規定，切忌時快時慢和猛停，因為這樣最易使鋼絲折斷；⑦應向參加定向工作的全體人員反復進行安全教育，以提高警惕。在地面工作的人員不得將任何東西掉入井內，在井蓋工作的人員均應配帶安全帶；⑧定向時，地面井口自始至終不能離人，應有專人負責井上下聯繫。

(5)定向後的技術總結定向工作完成後，應認真總結經驗，並寫出技術總，同技術設計書一起長期保存。定向後的技術總結，首先應對技術設計書的執行情況作簡要說明，指出在執行中遇到的問題、更改的部分及原因。其次編入下列內容：①定向測量的實際時間安排，實際參加定向的人員及分工；②地面連測導線的計算成果及精度；③定向的內業計算及精度評定；④定向測量的綜合評述和結論。三、兩井定向方法

當礦區有兩個立井，且兩井之間在定向水準上有巷道相通並能進行測量時，就要採用兩井定向。兩井定向時，由於兩垂球線間距離大大增加，因而由投點誤差引起的投向誤差也大大減小，這是兩井定向的最大優點。

(一)外業工作1.投點

在兩個立井中各懸掛一根垂球線A和B。2.地面連接測量

從近井點K分別向兩垂球線A、B測設連接導線K-Ⅱ-Ⅰ-A及K-Ⅱ-B，以確定A、B的座標和AB的座標方位角。導線可採用Ⅰ級或Ⅱ級導線。3.井下連接測量

在定向水準測設經緯儀導線A-1-2-3-4-B，導線可採用7″或15″基本控制導線。(二)內業計算1.根據地面連接測量的結果，計算兩垂球連線的方位角及長度按一般方法，算出兩垂球線的座標、、、，根據算出的座標，計算的方位角及長度：

2.根據假定坐標系統計算井下連接導線

假設為座標原點，邊為軸方向，即

3.測量和計算的檢驗

用比較井上與井下算得的兩垂線間距離與進行檢查。由於兩垂球的向地心性，差值為:應不超過井上、下連接測量中誤差的兩倍

4.按地面坐標系統計算井下導線各邊的方位角及各點的座標

其他邊的座標方位角為：

式中：——該邊在假定坐標系中的假定方位角。根據起算數據

,

,與井下導線的測量數據重新計算井下連接導線點的座標。

將地面與井下求得的B點座標相比較，如果相對閉合差符合井下所採用連接導線的精度時，可將座標增量閉合差按井下連接導線邊長成比例反號加以分配，因地面連接導線精度較高，可不加改正。

5.兩井定向應獨立進行兩次，其互差不得超過1′

取兩次獨立定向計算結果的平均值作為兩井定向井下連接導線的最終值。

第五節陀螺經緯儀工作原理

陀螺經緯儀是將陀螺儀和經緯儀結合的儀器。不受時間和環境的限制，觀測簡單方便、效率高，較高的定向精度，所以是一種先進的定向儀器。就礦山而言，它完全可以取代國內礦山測量沿用百年之久的幾何定向法，克服了幾何定向法要佔用井筒而造成停產、耗費大量人力、物力和時間等缺點。

慣性導航陀螺經緯儀在礦山測量中可用作：(1)為井下每一水準進行定向。(2)控制導線測量誤差的積累。加測陀螺方位邊，發現粗差，減少方向誤差的積累。(3)礦山及地下工程大型巷道貫通定向。(4)在蔭蔽地區，線路、管道、隧道等工程的定向。(5)與光電測距儀配套使用，可用極座標法測設新點和敷設高精度的光電測距——陀螺定向導線。

1852年，法國物理學家傅科(J.B.L.Foucalt)提出地球的自轉會在陀螺儀上產生效應的設想。

19世紀初，研製成功陀螺羅盤作為航海導航儀器。

20世紀50年代，研製成功液浮式礦用陀螺羅盤儀。

1960年代，在礦用陀螺羅盤儀的基礎上發展成陀螺經緯儀，其中較大的改進是利用金屬懸掛帶把陀螺靈敏部置於空氣中。下架式陀螺經緯儀。

1970年代，上架式陀螺經緯儀。特點是體積小，重量輕，觀測時間短，便於操作和攜帶，適應煤礦井下作業條件。如瑞士威特(WILD)廠的GAK-1、匈牙利英姆(MOM)廠的Gi-C11、德國芬奈(Fennel)廠的TK-4、中國礦業大學和徐州光學儀器總廠聯合研製的JT15等。

20世紀70年代後期，德國、瑞士、匈牙利、前蘇聯等國家把自動控制技術和電子電腦引進陀螺經緯儀，研製出自動化陀螺經緯儀。如德國的MW-77-Gyromat,瑞士的GG1型，匈牙利的Gi-B3、Gi-B11型，前蘇聯的МВЦ4型等。

1980年代，研製成數字化陀螺全站儀。它的特點是可以直接測定測線的方位角和待定點的座標，敷設光電測距—陀螺定向導線，滿足高精度工程測量的要求。如日本索佳的GP1型就是這類儀器。鐳射陀螺光纖陀螺全自動數位化陀螺慣性系統二、自由陀螺的特性

沒有任何外力作用，並具有三個自由度的陀螺儀稱做自由陀螺儀。自由陀螺的模型及原理：

自由陀螺儀有兩個特性，具體如下：

(1)陀螺軸在不受外力矩作用時，它的方向始終指向初始恒定方位，即所謂定軸性；

(2)陀螺軸在受外力作用時，將產生非常重要的效應——“進動”，即所謂進動性。陀螺軸在受外力作用時，以最小角度向外力矩方向進動。通過實驗還可以得出：進動的角速度ωP的大小與外加力矩MB成正比，與陀螺儀的動量矩H成反比，即通常用右手定則來表示它們之間的方向關係。

根據研究表明，由於軸承間摩擦力矩所引起的主軸的進動是沒有規律的。目前用於定向的陀螺儀是採用兩個完全的自由度和一個不完全的自由度，也稱為兩個半自由度的所謂鐘擺式陀螺儀。如果把自由陀螺儀的重心從中心下移，即在自由陀螺儀軸上加以懸重Q，則陀螺儀靈敏部的重心由中心O下移到O1點，此時它具有兩個完全的自由度和一個不完全的自由度。因為它的靈敏部和鐘擺相似(重心位於過中心的鉛垂線上，且低於中心)，所以稱為鐘擺式陀螺儀。如果用懸掛帶懸掛起來，陀螺既能繞自身軸高速旋轉，又能繞懸掛軸擺動(進動)。三、陀螺經緯儀工作原理(一)地球自轉及其對陀螺儀的作用

地球以角速度(周/晝夜=7.25×10-5rad/s)繞其自轉軸旋轉，故地球上的一切東西都隨著地球轉動。如從宇宙空間來看地軸北端，地球是在作逆時針方向旋轉，其旋轉角速度的向量沿其自轉軸指向北端。對緯度為的地面點而言，地球自轉角速度向量和當地的水平面成角，且位於過當地的子午面內。可分解為垂直分量(沿鉛垂方向)和水準分量

(沿子午線方向)。

這時角速度向量ωE應位於OPN上，且向著北極PN那一端。將ωE分解成互相正交的兩個分量ω1和ω2。ω1叫做地球旋轉的水準分量，表示地平面在空間繞子午線旋轉的角速度；且地平面的東半面降落，西半面升起，在地球上的觀測者感到就像太陽和其他星體的高度變化一樣。地球水準分量ω1的大小為：

(3-16)

分量ω2表示子午面在空間繞鉛垂線亦即萬向結構z軸旋轉的角速度，並且表示子午線的北端向西移動。這個分量稱為地球旋轉的垂直分量。觀測者在地球上感到的正如太陽和其他星體的方位變化一樣。分量ω2的大小為：

(3-17)

為了說明鐘擺式陀螺儀受到地球旋轉角速度的影響，我們把地球旋轉分量ω1再分解成為兩個互相垂直的分量ω3(沿y軸)和ω4(沿x軸)。分量ω4表示地平面繞陀螺儀主軸旋轉的角速度，其大小為：

(3-18)

此分量對陀螺儀軸在空間的方位沒有影響，所以不加考慮。

分量ω3表示地平面繞y軸旋轉的角速度，其大小為：

(3-19)

分量ω3對陀螺儀軸x的進動有影響，所以ω3叫做地轉有效分量。該分量使陀螺儀軸發生高度的變化，向東的一端仰起(因東半部地平面下降)，向西的一端傾降。

當地球旋轉時，鐘擺式陀螺儀上的懸重Q將使主軸x產生回到子午面的進動。當陀螺儀主軸x平行於地平面的時刻，則懸重Q不引起重力力矩，所以對於x軸的方位沒有影響。但在下一時刻，地平面依角速度ω3繞y軸旋轉，所以地平面不再平行於x軸，而與之呈某一夾角。設x軸的正端偏離子午面之東，那麼當地平面降落後，觀測者感到的是x軸的正端仰起至地平面之上，並與地平面呈夾角θ。因而懸重Q產生力矩使x軸的正端進動並回到子午面方向。反之亦然。

若陀螺儀靈敏部重量為P，且認為是集中作用於重心O1，重心O1至懸掛點O的距離為1，則此時因地平面繞y軸旋轉而引起的力矩為：

(3-20)

顧及式(3-15)，可知這時x軸進動的角速度為：

(3-21)

因此鐘擺式陀螺儀在地轉有效分量ω3的影響下其主軸x總是向子午面方向進動。

(二)陀螺儀軸對地球的相對運動

由於與地球轉動的同時，子午面亦在按地轉鉛垂分量ω2不斷地變換位置。故即使某一時刻陀螺儀軸與地平面平行且位於子午面內，但下一時刻陀螺儀軸便不再位於子午面內，因此陀螺儀軸與子午面之間具有相對運動的形式。當陀螺儀軸的進動角速度ωP與角速度分量ω2相等時，則陀螺儀軸與儀器所在地點的子午面保持相對靜止，因而有：

因θ角較小，故可寫成：

(3-22)

也就是說，陀螺儀軸正端自地平面仰起θ角時，陀螺儀x軸便與子午面保持相對靜止，此時的θ角稱為補償角，並以θ0表示。1θ=0,ωP=01~2θ↗,ωP↗,ωP<ω2

2

θ=θ0,ωP=ω2

2~3θ↗,ωP↗,

ωP>ω2

3θ=max,ωP=max3~4θ↘,ωP

↘,ωP>ω24θ=θ0,ωP=ω24~555~666~1

(三)陀螺儀軸的進動方程

為了對陀螺儀軸的擺動規律有一個比較全面的理解，就需要建立陀螺儀軸的運動方程。陀螺儀軸的運動略去非線性項可用近似的微分方程來表示：

(6)

四、

陀螺經緯儀的基本結構

目前上架懸掛式陀螺經緯儀的型號很多，在國際上比較有代表性的有GAK-1、Gi-C11、TK4等，我國則有JT15、FT90等。雖然在具體的構造上各有特點，但在總體結構上卻基本類似。這裏以JT15為例，說明陀螺經緯儀的基本結構。JT15陀螺經緯儀是由陀螺儀、經緯儀、可攜式陀螺電源箱及三腳架等四部分組成。(一)陀螺儀的基本結構

陀螺的核心是陀螺馬達，它裝在密封的充氫的陀螺房中，通過懸掛柱由懸掛帶懸掛起來，用兩根導流絲12和懸掛帶1及旁路結構給其供電。在懸掛柱上裝有反光鏡。它們共同構成了陀螺靈敏部。與陀螺儀支承殼體固連在一起的游標線，經反射棱鏡、反光鏡反射後，再通過物鏡成像在目鏡分劃板5上，從而構成了反射式光學系統。轉動儀器外部的手輪，通過凸輪帶動鎖緊限幅機構的升降，使陀螺靈敏部托起(鎖緊)或下放(擺動)。

儀器外殼14內壁和底部裝有磁蔽罩，用於防止外界磁場的干擾。陀螺儀和經緯儀的連接，靠經緯儀上部的橋形支架及螺紋壓環8的壓緊來實現。二者連接的穩定性是通過橋形支架頂部三個球形頂針插入陀螺儀底部三條向心“V”形槽達到強制歸心的。

(二)經緯儀及三腳架

採用J2或J6型經緯儀及通用三腳架。

(三)陀螺電源箱

JT15陀螺經緯儀採用的馬達為DT4電動陀螺馬達。它要求電壓36V、頻率400Hz的三相交流電源驅動。為方便現場使用，特製成可攜式電源箱。五、陀螺經緯儀的定向方法(一)定向外業過程1.在地面已知邊上測定儀器常數

陀螺儀軸與望遠鏡光軸及觀測目鏡分劃板零線代表的光軸通常不在同一豎直面中，該假想的陀螺儀軸的穩定位置通常不與地理子午線重合。二者的夾角稱為儀器常數，一般用Δ表示。陀螺儀子午線位於地理子午線的東邊，Δ為正；反之，則為負。

2.在井下定向邊上測定陀螺方位角

井下定向邊的長度應大於50m，儀器安置在C′點上，可測出邊的陀螺方位角。則定向邊的地理方位角A為：

(3-54)

測定定向邊陀螺方位角應獨立進行兩次，其互差對GAK-1、JT15型儀器應小於40″

3.儀器上井後重新測定儀器常數

儀器上井後，應在已知邊上重新測定儀器常數2~3次。前後兩次測定的儀器常數，其中任意兩個儀器常數的互差對GAK-1、JT15型儀器應小於40″。然後求出儀器常數的最或是值，並按白塞爾公式來評定一次測定中誤差。

4.求算子午線收斂角

一般地面精密導線邊或三角網邊已知的是座標方位角α0，需要求算的井下定向邊，也是要求出其座標方位角α，而不是地理方位角A。因此還需要求算子午線收斂角γ。地理方位角和座標方位角的關係為：

子午線收斂角γ0的符號可由安置儀器點的位置來確定，即在中央子午線以東為正，以西為負；其值可根據安置儀器點的高斯平面座標求得。5.求算井下定向邊的座標方位角

由圖3-44及以上公式可得：

(3-56)

井下定向邊的座標方位角則為：

(3-57)

式中：Δ平——儀器常數的平均值。(二)陀螺儀懸帶零位觀測

懸帶零位是指陀螺馬達不轉時，陀螺靈敏部受懸掛帶和導流絲扭力作用而引起扭擺的平衡位置，就是扭力矩為零的位置。這個位置應在目鏡分劃板的零刻劃線上。在陀螺儀觀測工作開始之前和結束後，要作懸帶零位觀測，相應稱為測前零位和測後零位觀測。測定懸掛零位時，先將經緯儀整平並固定照準部，下放陀螺靈敏部從讀數目鏡中觀測靈敏部的擺動0+10-10

在分劃板上連續讀三個逆轉點讀數，估讀到0.1格。同時還需用碼錶測定週期，即游標像穿過分劃板零刻劃線擺動一周的時間，其讀數稱為自由擺動週期T3。零位觀測完畢，鎖緊靈敏部。

如測前與測後懸掛零位變化在±0.5格以內，且自擺週期不變，則不必進行零位校正和加入改正。如零位變化超過±0.5格就要進行校正或加改正值。因為這時用“零”線來跟蹤靈敏部時懸掛帶的扭矩不完全等於零，會使靈敏部的擺動中心發生偏移。如陀螺定向時井上、下所測得的零位有變化時，也應加入改正數。

(三)粗略定向

在測定已知邊和定向邊的陀螺方位角之前，必須把經緯儀望遠鏡視准軸置於近似北方，粗略定向。羅盤粗定向。利用已知邊的座標方位角直接尋找近似北方。兩個逆轉點法。達到逆轉點時，算近似北方在水準度盤上的讀數：

(3-63)

轉動照準部，把望遠鏡擺在N′讀數位置，再加上儀器常數，這時視准軸就指向了近似北方。(四)精密定向

精密定向是精確測定已知邊和定向邊的陀螺方位角。其方法可分為兩大類：一類是儀器照準部處於跟蹤狀態，即多年來國內外都採用的逆轉點法；另一類是儀器照準部固定不動，其方法很多，如中天法、時差法、擺幅法等。採用逆轉點法觀測時，陀螺經緯儀在一個測站的操作程式如下:(1)嚴格整置經緯儀，架上陀螺儀，以一個測回測定待定或已知測線的方向值，然後將儀器大致對正北方。(2)鎖緊擺動系統，啟動陀螺馬達，待達到額定轉速後，下放陀螺靈敏部，進行粗略定向。制動陀螺並托起鎖緊，將望遠鏡視准軸轉到近似北方位置，固定照準部。把水準微動螺旋調整到行程範圍的中間位置。

(3)打開陀螺照明，下放陀螺靈敏部，進行測前懸帶零位觀測，同時用碼錶記錄自擺週期T3。零位觀測完畢，托起並鎖緊靈敏部。

(4)啟動陀螺馬達，達到額定轉速後，緩慢地下放靈敏部到半脫離位置，稍停數秒鐘，再全部下放。如果游標像移動過快，再使用半脫離阻尼限幅，使擺幅大約在1°~3°範圍為宜。用水平微動螺旋微動照準部，讓游標像與分劃板零刻劃線隨時重合，即跟蹤。

跟蹤要做到平穩和連續，切忌跟蹤不及時，例如時而落後於靈敏部的擺動，時而又很快趕上或超前很多，這些情況都會影響結果的精度。在擺動到達逆轉點時，連續讀取5個逆轉點讀數u1、u2……u5。然後鎖緊靈敏部，制動陀螺馬達。0+10-10

跟蹤時，還需用碼錶測定跟蹤擺動週期T1。擺動平衡位置在水準度盤上的平均讀數NT稱為陀螺北方向值，用下式計算：

陀螺儀擺動中值的互差，對JT15、GAK-1型儀器應不超過25″。(5)

測後零位觀測，方法同測前零位觀測。(6)以一測回測定待定或已知測線的方向值。

測前測後兩次觀測結果的互差對J2和J6級經緯儀分別不得超過10″和25″。取測前測後兩測回的平均值作為測線方向值。

2.中天法

此法要求起始近似定向達到±15′以內。在整個觀測過程中，經緯儀照準部都固定在這個近似北方向上。中天法陀螺儀定向時一個測站的操作程式如下:(1)嚴格整置經緯儀，以一個測回測定待定或已知測線的方向值。然後將儀器大致對正北方。

(2)進行粗略定向。將經緯儀照準部固定在近似北方N′上，並記錄下N′值。

(3)測前零位觀測。(4)啟動陀螺馬達，下放靈敏部，經限幅，使游標像擺幅不超過目鏡視場。然後按下列順序進行觀測：

①指標線經過分劃板零刻線時啟動碼錶，讀取t1；

②指標線到達逆轉點時，在分劃板上讀取擺幅讀數aE

③指標線返回零刻線時讀出碼錶上讀數t2；0+10-10

④指標線到達另一逆轉點時讀擺幅讀數aW；

⑤

靈敏部指標線返回零刻線時讀碼錶上中天時間t3；

重複進行上述操作，一次定向需連續測定5次中天時間。記錄不跟蹤擺動週期T2。

(5)

測後零位觀測。

(6)

測定待定或已知測線方向值。取前、後兩次的平均值作為測線方向值。基本計算如下：擺動半週期：

時間差：擺幅值：

近似北方偏離平衡位置的改正數為：(3-45)擺動平衡位置在水準度盤上的讀數(陀螺北方向值)應為：

(3-46)

式中c——比例係數。

c值的測定和計算方法如下：①利用實際觀測數據求c值。

把經緯儀照準部擺在偏東10′和偏西10′左右，分別用中天法觀測，求出時間差Δt1和Δt2，以及擺幅值a1和a2，可列出如下方程式，以求解c值。

解之得：

(3-47)

c值與地理緯度有關，在同一地區南北不超過500km範圍以內可使用同一c值，超過這個範圍須重新測定。隔一定時間後應抽測檢查。②利用擺動週期計算比例係數c

(3-48)

式中m——分劃板分劃值；

T1——跟蹤擺動週期；

T2——不跟蹤擺動週期。

(五)陀螺經緯儀定向時的注意事項

陀螺經緯儀是以動力原理論為基礎的光、機、電結合的精密儀器。工作時，陀螺靈敏部具有較大的慣性，必須注意合理使用，妥善保管，才能保持儀器的精度和壽命。在使用時，應根據儀器的性能及指標注意一些事項。(1)必須由具有一定操作經驗的人員來使用儀器。前後兩次測量儀器常數，一般應在三晝夜內完成。(2)在啟動陀螺馬達到額定轉速之前和制動陀螺馬達的過程中，陀螺靈敏部必須處於鎖緊狀態，防止懸掛帶和導流絲受損傷。(3)在陀螺靈敏部處於鎖緊狀態、馬達又在高速旋轉時，嚴禁搬動和水準旋轉儀器。否則將產生很大的力，壓迫軸承，以致毀壞儀器。(4)在使用陀螺電源逆變器時，要注意接線的正確；使用外接電源時應注意電壓、極性是否正確。在沒有負載時，不得開啟逆變器。(5)陀螺儀存放時，要裝入儀器箱內，放入乾燥劑，儀器要正確存放，不要倒置或躺臥。(6)儀器應存放在乾燥、清潔、通風良好處，切忌置於熱源附近，環境溫度以10℃~30℃為宜。(7)儀器用車輛運輸時，要使用專用防震包裝箱。(8)在野外觀測時，儀器要避免太陽光直接照射。(9)目鏡或其他光學零件受汙時，光用軟毛刷輕輕拭去灰塵，然後用鏡頭紙或軟絨布揩拭，以免損傷光潔度和表面塗層。

(六)立井採用陀螺經緯儀定向時的聯繫測量經過一個立井利用陀螺經緯儀定向時的聯繫測量由三部分組成：①投點；②井上、下與連接測量；③井下起始邊的陀螺經緯儀定向。

1,投點鐳射垂直投點儀鋼絲投點法。

2,連接地面連接：井下連接：

3.定向在選定的起始邊上進行陀螺經緯儀定向，求出該邊的座標方位角。

4.內業計算

(1)根據地面連接測量的成果，按複測支導線計算垂球線A的座標(xA、yA)。

(2)計算井下連接導線各邊的座標方位角。

(3)計算井下導線起始點的座標。第六節高程聯繫測量

一、導入高程的的原理高程聯繫測量的任務，就在於把地面的高程系統，經過平硐、斜井或立井傳遞到井下高程測量的起始點上。所以我們稱之為導入高程。導入高程的方法隨開拓的方法不同而分為：①通過平硐導入高程；②通過斜井導入高程；③通過立井導入高程。

通過平硐導入高程，可以用一般井下幾何水準測量來完成。其測量方法和精度與井下水准相同。

通過斜井導入高程，可以用一般三角高程測量來完成。其測量方法和精度與井下基本控制三角高程測量相同。

通過立井導入高程的實質，就是如何來求得井上下兩水準儀水準視線間的長度l。立井導入高程的方法有長鋼尺導入高程、長鋼絲導入高程和光電測距儀導入高程和光電測距儀導入高程。圖3-11通過立井導入高程

則

因此通過立井導入高程的實質就是如何求得l的長度。目前導入高程採用的方法有:長鋼尺導入高程短鋼尺導入高程鋼絲導入高程測距儀導入高程二、長鋼尺導入高程

目前在國內外使用的長鋼尺有500m、800m、1000m等幾種。鋼尺通過井蓋放入井下，掛上一個10kg左右垂球，以拉直鋼尺，使之居於自由懸掛位置。在地面及井下安平水準儀，分別在A、B兩點水準尺上取讀數a與b，然後將水準儀照準鋼尺。當鋼尺掛好後，井上、下同時取讀數m和n。同時讀數可避免鋼尺移動所產生的誤差。還應用點溫計測定井上、下的溫度t1、t2。

根據上述測量數據，就能求得A、B兩點之高差為：(3-53)

式中:為鋼尺的總改正數，它包括尺長、溫度、拉力和鋼尺自重等四項改正數。即

(3-54)

在計算溫度改正數時，鋼尺工作時的溫度應該取井上下溫度的平均值，即。對於鋼尺的自重改正，可按下式計算：(3-55)

式中——鋼尺的相對密度，即7.8g/cm3;

E——鋼尺的彈性係數，等於2×106kg/cm2；

(m-n)——井上、下兩水準儀視線間的鋼尺長度。鋼尺的自重改正數永遠為正號。

如無長鋼尺時，也可將幾根50m的短鋼尺牢固地連接起來，然後進行比長，當作長鋼尺使用，同樣可取得很好的效果。導入高程均需獨立進行兩次，也就是說在第一次進行完畢後，改變其井上下水準儀的高度並移動鋼尺，用同樣的方法再作一次。加入各種改正數後，前後兩次之差，按《煤礦測量規程》規定不得超過l/8000(l為井上、下水准儀視線間的鋼尺長度)。

三、鋼絲法高程聯繫測量目前由於我國長鋼尺較少，採用短鋼尺相接的辦法不方便，所以本次設計採用鋼絲法導入高程。用鋼絲導入高程時，因為鋼絲本身不象鋼尺一樣有刻畫，所以不能直接量出長度，須在井口設一臨時比長臺來丈量，以間接求出長度值。

1、觀測工作（1）井下：在井底車場的巷道內安置水準儀，在B點水準尺上讀取讀數，然後瞄準鋼絲，並將水準儀視線與鋼絲的交點用標線夾8在鋼絲上標出。

（2）地面：在井下8夾好的時候，對準一整刻畫讀取m1，提升鋼絲讀取夾10讀數n1，則鋼尺第一次提升長度為m1-n1，然後卸夾在卡於前端整尺分劃m2，對應讀出n2，如此反復進行，在比長臺上讀出最後一次後端讀數n，再在A點水準尺上讀數，對準鋼絲夾上9夾，再讀A尺讀數a，量出8夾與9夾之間的距離，提升鋼尺前後要在井上下測溫，取其平均值作井上下平均溫度。2、內業計算

A點和B點之間的高差為：

公式中λ的正負規定如下：標線夾8在標線夾9下麵時為正，反之為負.在總改正數∑Δl中，按《規程》規定只需對丈量時所用鋼尺的尺長改正和溫度改正以及井上下溫度不同時影響鋼尺長度的改正。3、工作組織（1）井上水准讀數、立尺、記錄、夾標線各一人，比長臺讀數一人，通訊一人。（2）井下水准讀數、立尺、記錄、夾標線各一人，通訊一人。

四、光電測距儀導入高程的方法

1、長鋼絲配合測距儀導入高程將定向時的重陀改為10kg左右的垂球，然後，井上下的水準儀分別讀取立於水準點A和B上的水準尺讀數a和b，並根據水準儀視線在鋼絲上用纏膠布或細線綁紮的方法各固定一標記為m和n，同時測定井筒上下的溫度，接著提升鋼絲到地面，按下述方法丈量兩標記之間的長度。

(1)、當井筒井深較小時，可在地面選擇一平坦的地方，如公路邊、鐵路軌上，沿線將鋼絲從絞車上拉出，按鋼絲的上下標記m,n在路面或枕木上釘兩顆釘子或做兩個十字記號，然後用測距儀瞄準反射鏡按規定的步驟和方法進行測距，並記錄氣象參數：溫度和氣壓，測距時須進行往返測。施測完以後即進行計算：

h=Sm-n+(b-a)+△l

其中△l包括鋼絲自重改正△lc和鋼絲溫度改正△lt

△lc=+γ*l*(L-l/2-l1)/E

l1

：長度l上端點鋼絲懸掛長度;L

：鋼絲懸掛的全長

γ：鋼絲的相對密度;E

：鋼絲的彈性係數

△lt=a*l*((t上+t下)/2-t0)

a

：鋼絲的膨脹係數;to：鋼絲的標準溫度

t

：丈量鋼絲時地面測量的溫度

(2)當井筒井深較大時，可先儘量尋找與井深值相對應的大的平坦地帶，具體方法同上，但是實際中很難找到幾百米長的地方，那麼就在地面設置一150m左右的量長臺如圖3-1-3所示，量長臺的兩端用木樁AB固定，木樁與絞車大致等高，中間每隔10-20m左右設一托平樁，沿AB方向在AB木樁上各固定一根具有mm刻劃的鋼板尺（長約100-200mm）用測距儀精確丈量兩鋼板尺零刻劃之間的距離，在量長臺的一端設置一動滑輪，懸掛重陀的重量應等於井筒中垂球重量的2倍。

丈量鋼絲的方法與井口設置比長臺的丈量方法類似，利用絞車的纏放來逐段丈量，最後的餘長用鋼尺來丈量，並記錄溫度，分段丈量時，可用紅鉛筆或紅油漆作記號，由於有兩個絞車，可利用調換絞車的纏放來進行往返丈量。計算公式為：h=n*SA-B+λ+(b-a)+△ln：通過AB的整長數λ：餘長值△l：鋼絲和鋼尺的綜合自重改正和綜合溫度改正SA-B：AB間距的改正後值

2、用測距儀直接測井深隨著測距儀製造技術的不斷優化和測距精度的不斷提高，許多礦山測量的工作者不斷採用測距儀來測量井深其原理如圖3-1-4，3-1-5所示。圖3-1-4圖3-1-5

圖3-1-4所示方法中，測距儀可變換位置（變換L值）進行多次測距，每變動一次位置施測2個測回，每測回讀取3-5個讀數。同時測記氣象參數（溫度和氣壓）。圖3-1-5所示方法中，測距儀可變換高度進行多次測距其他同上，鑒於多位測量學者進行的測量井深實驗，如民主德國的H⒓•Meixme用蔡司廠生產的光電測距儀EOS和紅外測距儀EOK-2000進行井深測量實驗，結果表明測距精度較高，且不受井深增大影響。問題一：對於深井，由於淋水和霧氣的干擾，如何在地面用測距儀瞄準反光鏡？問題二：捷克的J•瑪托烏斯和J•歐特蘆斯曾實驗指出：測距儀測井深溫度變化對測量長度變化的影響最大，濕度也有影響，如何消除或減小它們的影響？問題三：測距氣象改正應如何計算？對於問題一，尤其是深井在井上大多數情況下是看不到反光鏡的，可按以下步驟進行：

H=S+△L

h=H-(a-e)+b-f

HB=HA-h(1)、將測距儀嚴格置平，反光鏡嚴格整至45º，然後井下在井底中心附近移動反光鏡，與井上保持聯絡直至測距儀收到信號為止，將測距儀嚴格垂直放置，同樣在井底移動反光鏡，與井上保持聯絡直至測距儀收到信號為止。

(2)、將井下的反光鏡固定在井底中心，轉動地面反光鏡對於轉動測距儀，直至測距儀收到信號為止。同時測量出反光鏡或測距儀的傾斜角度，在直角三角形中，知道了斜邊長（S）和夾角（對應於小直角邊D），則可求出直角邊，即井深（L）。即L=S+△L，以下分析△L對S的改正影響，△L=S-L=D2/2S，取D=0.01m,0.1m,1m

如果實在沒有效果可以改變測量方法，鑒於深井淋水和霧氣的影響，而且光電測距儀可視度低，可採用分段法，在井中某水準安置雙面反光鏡，分別在井口上下附近安置測距儀，測得兩個光程S1和S2，則總光稱S=S1+S2+△（△為鏡厚），如圖3-6。高差H的計算與前面方法相同。

對於問題2，也可以採取以下辦法來減小對測井深的影響：

(1)、減小溫度對測量長度的影響，可採取加大通風風流，使得井上下氣壓溫差儘量縮小，或者採取多段測量視線溫度，以得到測線附近平均溫度的最準確值。

(2)、為減小滴水導致空氣濕度變化對測距精度的影響，在淋水大的井筒，必須採取擋水措施以保證視線附近空氣濕度無太大變化。對與問題三：儀器的氣象改正公式為：△Dn=(n1-n2)Dn1：確定測尺頻率時選用的氣象參數計算的大氣折射率n2：用測距時的實際氣象參數計算的大氣折射率在實際中測距儀說明書中均有計算公式，我們可以直接根據公式計算，也可根據說明書所附的諾模圖或諾模圖片求解。井下平面控制測量

特點：由於受井下巷道條件的限制，井下平面控制均以導線的形式沿巷道佈設，而不能像地面控制網那樣可以有測角網、測邊網、GPS網和交會法等多種可能方案。

目的:是建立井下平面測量的控制，作為測繪和標定井下巷道、硐室、回採工作面等的平面位置的基礎，也能滿足一般貫通測量的要求。第一節井下導線的佈設與等級

一、井下導線的等級井下導線一般是從井底車場內的起始邊開始，向井田邊界分段測設的；而起始邊的數據是由定向測量確定了的。井下導線的佈設，按照“高級控制低級”的原則進行。我國《煤礦測量規程》規定，井下平面控制分為基本控制(表1-1)和采區控制(表1-2)兩類，這兩類又都應敷設成閉(附)合導線或複測支導線。井下導線基本控制采區控制7″導線15″導線15″導線30″導線第一節井下導線的佈設與等級

表1-1基本控制導線的主要技術指標

表1-2基本控制導線的主要技術指標井田一翼長度/km測角中誤差/″一般邊長/m導線全長相對閉合差閉(附)合導線複測支導線≥1±1530～901/40001/3000＜1±30—1/30001/2000井田一翼長度/km測角中誤差/″一般邊長/m導線全長相對閉合差閉(附)合導線複測支導線≥5±760～2001/80001/6000＜5±1540～1401/60001/4000

基本控制導線按照測角精度分為±7″和±15″兩級，一般從井底車場起始邊開始，沿主要巷道(井底車場，水準大巷，集中上、下山等)敷設，通常每隔1.5~2.0km應加測陀螺定向邊，以提供檢核和方位平差條件。采區控制導線按測角精度分為±15″和±30″兩級，沿采區上、下山、中間巷道或片盤運輸巷道以及其他次要巷道敷設。礦圖測繪二、井下導線的發展與形式分次佈設，逐步敷設；先低級，後高級；不斷向前，直至邊界。圖1井下導線圖

支導線閉合導線附合導線導線網但由於井下測量的某些特點，有時形成一些特殊的導線。如交叉閉合導線，座標附合導線，“無定向導線”；方向附合導線等。經緯儀----鋼尺導線光電測距導線陀螺定向-----光電測距導線

三、井下導線的類型四、井下導線點的設置

井下導線點按照其使用時間長短和重要性而分為永久點和臨時點兩種。導線點應當選擇在巷道頂(底)板穩固、通視良好且易於安設儀器觀測、儘量不受來往礦車影響的地方。永久導線點應埋設在主要巷道中，一般每隔300～500m埋設一組三個永久點永久點的結構應以堅固耐用和使用方便為原則所有導線點均應做明顯標誌並統一編號，用紅漆或白漆將點位圈出來，並將編號醒目地塗寫在設點處的巷道幫上，以便於尋找。返回下一頁第二節井下經緯儀導線的角度測量一、井下測角與地面測角的不同

(1)井下測點多設於巷道頂板上，因此經緯儀要在測點下對中，經緯儀望遠鏡筒上刻有儀器中心，即鏡上中心。為利於點下對中，最好在望遠鏡筒上安裝點下對中器，或利用專門的點下光學對中器。

(2)在傾角很大的急傾斜巷道中測角時，望遠鏡視線可能被水準度盤擋住，故礦用經緯儀望遠鏡筒要短，最好有目鏡棱鏡或偏心望遠鏡。

(3)由於井下黑暗潮濕，並有瓦斯及煤塵，儀器有較好的密封性。二、礦用經緯儀的維護1.礦用經緯儀的檢驗2.礦用經緯儀的維護敲幫問頂專人看護擦幹裝箱防震出汗，晾，溫度均勻，擦。三、井下角度測量方法與限差規定

井下角度測量的方法步驟為：

1.安置儀器：導線點在巷道底板時，安置儀器的方法與地面相同。當測點在巷道頂板時，應進行點下對中。對中時，要整平儀器，並令望遠鏡水準，由測點上懸掛下垂球，移動經緯儀使鏡上中心對準垂球尖。再整平儀器，重新對中。(垂球碰儀器，擋風布或防風套管，重球浸水中，光學對點)2.測量角度：

前後視點上掛垂球線，作為瞄準的標誌。若井下巷道中風大，錘球加重，放入水桶中穩定，或加擋風布。井下黑暗潮濕，並有瓦斯及煤塵，儀器有較好的密封性，經緯儀及覘標均需照明，最好有防爆照明設備。將礦燈置於垂球線的後側面，並在礦燈上蒙一層白紙或毛面薄膜，使垂球線清晰地呈現在柔和的光亮背景上。井下測角方法與地面一樣，有複測法和測回法。其步驟如下：設欲測角度ACB(如圖)，則在測站C上安置經緯儀後將度盤對在0°附近正鏡瞄準後視點A,讀取水準度盤讀數a1,十字絲中絲瞄準垂球上標誌,豎盤指標水準管氣泡居中後讀取豎盤讀數LA正鏡順時針旋轉瞄準前視B,讀取b1和LB倒鏡後逆時針旋轉照準部，瞄準B,讀取b2和RB逆時針旋轉照準部，瞄準A,讀取a2和RA計算一測回水準角:水準角: