矿山压力与围岩控制课件

礦山壓力與圍岩控制

緒論一、課程性質及任務：

《礦山壓力及其控制》是煤礦開採技術專業的必修專業課。任務：應力分佈規律

1、掌握三個規律岩層移動規律礦壓顯現規律

2、掌握二個原理工作面支架與圍岩相互作用原理巷道支架與圍岩相互作用原理

3、掌握一套方法：礦壓控制方法二、課程學習基本要求：

瞭解各類圍岩事故產生的條件、原因和特點；

瞭解礦山壓力現場研究的基本方法；

初步具備解決、分析礦山壓力問題的能力；

能針對具體煤層和圍岩條件佈置巷道和回採工作面；能合理設計回採工作面、巷道的圍岩控制方式。三、礦山壓力與控制概念：

1、礦山壓力——由於礦山開採活動影響，在開採空間周圍岩體內形成的和作用在支護物上的力。

2、礦山壓力顯現——由於礦山壓力作用，開採空間圍岩體及支護物產生的各種力學現象。（變形、破壞、垮落、折損、衝擊）

3、礦山壓力控制——為使採礦工作正常、安全進行所採取的各種減輕、調節、改變和利用礦山壓力作用的方法。

四、研究礦山壓力對礦山開採的意義：

1、生態環境保護

2、保證生產安全

3、減少資源損失

4、改善開採技術

5、提高經濟效益第一章礦山岩石和岩體的基本性質

岩石的物理力學性質是岩體最基本、最重要的性質之一，也是岩石力學中研究最早、最完善的內容之一。本章介紹：岩石的地質構成及分類；岩石物理、力學性質及測定；岩石的破壞機理和強度理論；岩體及其力學特徵。

第一節礦山岩石的基本概念

一、岩石：岩石：礦物或岩屑在地質作用下按一定規律聚集形成的自然物體。

（岩石=礦物顆粒+膠結物+孔隙+水）礦物：存在地殼中的具有一定化學成分和物理性質的自然元素和化合物。結構：組成岩石的物質成分、顆粒大小和形狀以及其相互結合的情況。

(結晶、膠結)

構造:

組成成分的空間分佈及其相互間排列關係。

（節理、裂隙、空隙、邊界、缺陷）礦物、結構、構造是影響岩石力學性質和物理性質的三個重要因素。

岩漿岩：強度高、均質性好

二、岩石地質分類沉積岩：強度不穩定，各向異性

變質岩：不穩定，與變質程度和岩性有關三、沉積岩石的力學特性：①不連續性；（物質不能充滿空間，有空隙存在）②各向異性；（任一點的物理、力學性質沿不同方向均不相同）③不均勻性；（由不同物質組成，各點物理力學性質都不相同）④岩塊單元的可移動性；⑤地質因素影響特性（水、氣、熱、初應力）（上述特性導致岩石力學的研究方法以實驗測試為主）第二節岩石的物理性質

一、岩石的密度與體積力（容重）

岩石含：固相、液相、氣相。

Vo

三相比例不同而密度不同。

Vc

V

1、岩石的真密度ρ：

真密度——單位體積岩石（不包含空隙）的品質：

其中：ρ—岩石真密度，kg/m3

—岩石實體幹品質（不含水分），kg

—岩石實體體積（不含孔隙），m3

2、岩石的視密度ρ′：

視密度——單位體積岩石（包括孔隙）的品質式中：ρ′—岩石的視密度，kg/m3—岩石的品質，kg—岩石的體積（含孔隙），m33、岩石的容重γ：

容重——岩石單位體積（含孔隙體積）的重力，kN/m3

式中：

W——被測岩樣的重量,（）kN；

V——被測岩樣的體積，m3

天然容重——天然含水狀態下,γ

幹容重———105—110℃烘乾24小時（至恒重）,γd

飽和容重——岩石孔隙吸水飽和（水浸48小時）狀態下,γw

4、岩石的相對密度（比重）Δ：

比重——岩石固體部分的重量和4℃同體積純水重量的比值。

式中：WS——體積為V的岩石，固體部分重量，kN

VC——岩石固體部分（不含孔隙）體積，m3

γW——4℃同體積純水重量，kN/m3

二、岩石的孔隙性——反映裂隙賦存於發育狀態。

1、孔隙率n——孔隙體積占總體積的百分比。

2、孔隙比e——岩石中各類孔隙總體積與岩石實體體積之比。

n—e關係：岩石的孔隙性對圍岩強度、變形、含水影響很大。三、岩石的碎脹性——岩石破碎後自然堆積體積大於原體積的性質。

1、初始碎脹係數——破碎後樣自然堆積體積與原體積之比。

2、殘餘碎脹係數——破碎並被壓實後的體積與原體積之比。

式中：分別為原體積/破碎自然堆積體積/被壓實體積。

岩石碎脹性對地下採礦圍岩控制、礦產及土石方運輸等有重要意義。

四、岩石的軟化性

——岩石浸水後強度降低的性質。

軟化係數——飽水岩樣抗壓強度與自然風乾岩樣抗壓強度的比值。

（）越小，表示岩石受水的影響越大。

岩石軟化性在地下開採圍岩管理、地面邊坡管理等方面有重要意義。五、岩石的膨脹性——岩石浸水後體積膨脹的性質。（用於評價膨脹性岩體工程穩定性）自由膨脹率——無約束條件下浸水後膨脹變形與原尺寸之比。軸向自由膨脹（%）

H——試件高度

徑向自由膨脹

（%）

D——直徑

六、岩石耐崩解性——岩石抵抗水浸後結構破壞的性能。

耐崩解指數——岩石試件進行烘乾、浸水迴圈試驗，。

（測試：將烘乾的試塊，約500g，分成10份，放入帶有篩孔的圓筒內，使圓筒在水槽中以20r／s速度連續轉10分鐘，然後將留在圓筒內的石塊取出烘乾稱重。如此反復進行兩次，按下式計算耐崩解性指數。）第三節岩石的變形性質工程師對工程材料提出兩個問題：

1最大承載力——許用應力[]？

2最大允許變形－－許用應變[]？

在岩石工程中要使：實際參數≤允許指標岩石的力學性質包括：

變形性質：研究岩石在受力情況下的變形規律（本節）。強度特性：研究岩石受力破壞的規律（下節）。

一、岩石的彈性和塑性：

變形分析的重要性（直觀、易測、建立模型、準則）

1、

彈性變形：（縮短為正，壓應力為正）線彈性非線彈性

滯彈性

線彈性———直線型；當岩石緻密，強度大，壓力不高時，為此狀態。

非線彈性——單向曲線型；基本沒有。

滯彈性———雙向曲線型，岩石多屬滯彈性：滯彈性——應力應變不是唯一的對應關係，應變的產生（變化）較應力的變化有一段時間的滯後。

原因：物理學認為，當作用在滯彈性體上的力發生改變時，由於受力體內部物質的粘性或內摩擦的原因，引起變形效應滯後和遲延。滯彈性體具有兩個重要性質：

彈性滯後——由於內摩擦原因，岩石隨應力變化出現的變形滯後。

彈性後效——由於熱傳導等原因，外力停止變化，而變形仍隨時間而緩慢變化。

理想塑性具有應變硬化的塑性2、塑性變形：

岩石塑性普遍存在；岩石塑性與岩石的組成、結構、構造及外界環境有關。（顆粒及膠結物物質成分、排列結合、含水、溫度、應力等）

理想塑性——超過彈性極限，進入完全塑性狀態（極少）；

應變硬化——超過彈性極限，承載能力隨應變增加而增加。

3、一般岩石的變形：

暫態彈性變形

後效彈性變形

塑性變形

岩石與其它金屬及晶體礦物不同，因其有節理、裂隙存在，在應力不高階段，內部結構即有破壞，在產生彈性變形的同時，產生塑性變形。岩石不是理想的彈性體、塑性體、粘性體，是混合體。

有彈—塑；塑—彈；彈—粘—塑；粘—彈等多種變形特性。

（粘性——變形不能在瞬間完成，變形速率隨應力變化。）典型變形性質：直線型彈脆彈塑下凹型塑彈上凹型彈粘平緩型塑彈塑S型二、岩石單向壓縮變形性質：

1、軸向變形：2、橫向變形；普通試驗機下岩石應力、應變曲線剛性試驗機下岩石應力、應變曲線剛性試驗機3、全應力應變曲線：

四個階段：

OA——原有裂隙壓密階段

AC——AB彈性變形，BC微破裂穩定發展階段（原彈性階段）

CD——累進性破裂發展階段，C點為屈服點，約2/3峰值強度。

DE——破裂後階段（應力降低階段、殘餘應力階段）

e4、岩石的變形指標及其確定：

①彈性摸量E：（抵抗變形的能力、應力應變比值）

線彈性：直線斜率非線彈性：切線斜率（變形曲線導數）；

割線斜率（割線斜率）；彈塑性：彈性摸量：E=加載曲線段切線斜率=卸載曲線段割線斜率；

變形摸量：②泊松比μ：（變形傳遞能力）

泊松比μ——岩石橫向應變與縱向應變的比值。

在彈性階段：其為常數。在塑性階段：不為常數。

（嚴格講，μ僅在彈性範圍適用，對塑性部分不適用

,

由於引入變形摸量，塑性區可用，μ最大為0.5。)

③剪切摸量G——剪切虎克定律比例係數。④拉梅常數λ——將應力應變聯繫起來的彈性常數。⑤體積摸量Kv——體積彈性摸量。5、岩石變形中的擴容現象：

①擴容現象——岩石破壞前，因微裂隙產生及內部小塊體相對滑移，導致體積擴大的現象。

②體應變——變形後的體積增量與變形前體積之比。

③體應變曲線：三個階段：體積減小階段0F

體積不變階段F

體積擴大階段FT縱向橫向體積T三、岩石三軸壓縮變形性質：

1、三軸實驗：（真三軸、假三軸）

2、三軸抗壓強度：

3、三軸變形特徵：

與單軸試驗結果基本類似（E、μ基本相同）；

圍壓增加——三向抗壓強度增加；峰值變形增加；彈性極限增加；岩石由彈脆性—彈塑性—應變硬化轉變

幹砂岩濕砂岩四、岩石流變性質：

1、岩石流變性質——岩石隨時間增長而變化的性質。

2、流變現象：

蠕變——應力不變，應變隨時間增加而增長的現象。

（當時）

松弛——應變不變，應力隨時間增加而減小的現象。（當時）

彈性後效——停止加、卸載，應變需經一段時間達到應有值的現象。粘性流動——蠕變後卸載，部分變形不能恢復的現象。3、蠕變曲線：

岩石蠕變的類型：

穩定蠕變（低應力）

不穩定蠕變（高應力）

典型蠕變曲線：（蠕變三階段）

初始蠕變階段——應變增加，但應變增加速率降低；

定常蠕變階段——應變增加速率保持不變；

加速蠕變階段——應變增加速率迅速增加，直至破壞。穩定蠕變不穩定蠕變典型蠕變曲線暫態應變初始應變定長蠕變加速蠕變

與岩石類別有關（粘土礦物岩石蠕變顯著）

岩石蠕變與應力大小有關（高應力蠕變明顯，超過極限應力，蠕變進入不穩定階段）

蠕變試驗：時間長；測量要求精度高（用千分錶）；載荷恒定。

研究蠕變的意義：瞭解岩石的長時強度。長時強度———岩石蠕變破壞時的最低應力值。長時強度對岩土工程更為重要。

長時強度<強度<暫態強度

第四節岩石的強度性質及測定方法

本節介紹：岩石試件抗壓、抗拉、抗剪、三向抗壓強度及測定

岩石的極限強度——岩石破壞時所能承受的最大應力。

研究岩石強度的意義：

①作為岩石分類以及巷道、採煤工作面，頂板分類的主要指標；

②判斷工程穩定性的強度準則的基本參數；

③地下工程變形區域計算的判據。

一、岩石的採樣與加工：

實驗所測岩石的各種強度均不是岩石的固有性質。強度指標要受試件尺寸大小、三維比例、形狀規格、含水、加載速率等因素影響。

國際岩石力學學會（ISRM）對標準試件進行了規定，不標準的要予以修正。

要確保試驗岩樣的天然狀態。

岩樣應具有一定的代表性。

鑽孔採樣時應儘量垂直於層面打孔，偏斜角不大於0.5°。

採取的岩(煤)塊規格大體為長×寬×高=20×20×15cm。

上下端面的不平整度不大於0.1mm，上下端面的直徑差不大於0.2mm。

試件端面垂直於試件軸的偏差不大於0.001rad。

圓柱形試件：φ4.8－5.2cm，高H=（2－2.5)φ

長方體試件：邊長L=4.8－5.2cm,高H=（2－2.5)L

二、岩石的單向抗壓強度：

單軸抗壓強度——岩石在單軸壓縮下，破壞前所能承受的最大壓應力。1、試驗測試：

試驗設備：普通壓力機（60t、100t、200t）

試件：φ5cm，高徑比為2的圓柱體（或5*5*5立方體），每組不少於3塊；（國際ISRM規定高徑比為2.5—3，我國為1—2—2.5）

加載：0.5—1.0MPa/s；

2、試件破壞形式：

X型共軛斜面剪切破壞—軟塑性岩石多發生，屬壓剪破壞；單斜面剪切破壞————偶爾發生，屬壓剪破壞；拉伸（劈裂）破壞———脆硬型岩石多發生，為泊松效應引起。單軸壓縮試驗機單軸壓縮岩石試件破壞形態

3、數據處理：

測岩石強度時，需對同一岩樣的多個試塊進行測試（數量多少依據精度，經濟確定），用統計方法，求得平均抗壓強度，作為該種岩石的強度指標。單一試件：

平均值：各試件偏差：單一測值與平均值的差值

標準方差：反映正負偏差的絕對大小

離散係數：反映平均值的可靠程度（單一強度偏離平均強度的程度），要求小於15—20%三、岩石單向抗拉強度：抗拉強度——在單軸拉伸載荷作用下，破壞時所能承受的最大拉應力。試驗設備：

直接拉伸——萬能材料試驗機（試件的夾固、軸力共線困難，少用）間接拉伸——巴西試驗裝置（劈裂法）試件破壞形式：拉斷、劈裂

抗拉強度：（巴西法）

式中：———試件破壞時最大壓力，N——分別為試件的直徑與厚度，m巴西法σyσx岩石的抗拉強度最小，約為抗壓強度的3—30%

四、抗剪切強度：抗剪強度——岩石在剪切載荷作用下，破壞時所能承受的最大剪應力。1、試驗裝置：非限制性剪切（單、雙面、沖剪、扭剪）（無正應力）

限制性剪切（直剪儀、角摸壓剪試驗儀）2、試件破壞形式：沿剪切面剪斷3、抗剪強度：純剪強度（抗切）——剪切面上無法向應力時；純剪強度==內聚力C壓剪強度（抗剪）——剪切面受法向壓應力作用時；抗剪強度==內聚力+內摩擦力重剪強度（摩擦）——已有裂面受法向壓力，再剪切時；摩擦強度==內摩擦力一般情況下，岩石抵抗剪切的能力由兩部分組成：

抗剪能力==內聚力+內摩擦力

（C、φ為岩石固有）

顯然：

抗剪強度是一個變化量4、抗剪強度測試：傾斜壓摸法——用兩個鋼制的變角剪切夾具改變剪切面的方向，強制剪斷，得到該面上的正應力、剪應力，描點得到抗剪強度曲線。

依據強制剪切面上的全應力、及剪切面傾角也可得到抗剪強度曲線。五、三軸抗壓強度：

三軸抗壓強度——三向壓縮作用下，破壞時所能承受的最大壓應力。試驗設備：真三軸試驗機：偽三軸試驗機：試件破壞形式：壓剪破壞——隨側壓力增大，可表現為明顯的塑性變形。強度計算：MPa強度指標：

經測試：三向抗壓強度隨圍壓的增加而增大，是一個變數。

一系列實驗可得岩石的三向抗壓曲線常規（偽）三軸實驗裝置六、影響岩石強度的因素：

1、岩石的組織結構——礦物類別、顆粒大小、分佈狀態、膠結物；

2、岩石構造裂隙———延展規模、裂隙性質、壁面強度、充填物；

3、試件尺寸—————尺寸增大，強度降低；

4、含水———————含水量大，強度低；

5、加載速率—————加載速率增加，強度加大（變形不充分）；

6、受載狀態——三等壓＞三不等＞雙壓＞單壓＞剪切＞彎曲＞拉伸

第六節岩體及其力學性質一、岩體概念：

岩體——賦存於一定地質環境中的自然地質體。（一般>1m3）岩體=岩塊+結構面結構面（弱面）——地質介面，如斷層、裂隙、層理、節理、片理。

（堅硬無充填結構面、軟弱有充填結構面、夾層）

結構體（岩塊）——被各類結構面切割成的岩石塊體。

（塊狀、板狀）

岩體=岩塊+弱面

岩體的力學處理：

完整性很好——連續介質力學方法；非常破碎——土力學方法；兩者之間——裂隙體力學方法。岩體結構基本類型：

（按結構面切割狀況及結構體類型分為六種）

完整結構

塊裂結構

層狀結構

碎裂結構

斷續結構

散體結構整體結構塊裂結構層狀結構碎裂結構斷續結構散體結構二、岩體的變形特徵

岩體力學性質取決於岩石、結構面的力學性質及結構面的空間組合狀況。

1、岩體實驗：

主要測定：變形曲線、彈性常數、強度

試件：現場切割製作，保護原結構不受破壞。

設備：現場安裝，主要為剪切實驗。

2、岩體變形特徵：

總變形量大在變形的過程中體積明顯增大（擴容）破壞後仍能承受一定載荷而繼續變形

層狀岩體可呈現比較明顯的各向異性壓密階段：裂隙被壓閉合，縱向變形明顯，側向變形不明顯；彈性階段：結構體開始承載變形，應力應變正比，呈彈性；塑性階段：過屈服點，結構體變形，結構面產生滑移變形，擴容、應變強化；破壞階段：強度限後，出現沿結構面滑移和結構體轉動，擴容，出現新裂縫。破壞後，由於岩體尺寸大，仍能夠靠塊體間摩擦承受一定載荷。3、岩體變形曲線：

三、岩體的強度特徵岩體強度——是岩塊、弱面強度的綜合反映，介於岩塊、弱面強度之間。包括：抗壓、抗剪、抗拉

（受結構面影響很大，現場主要測抗壓、抗剪強度）1、結構面及其強度：

1）結構面分類：按成因：原生結構面——成岩階段形成的結構面；構造結構面——在構造運動作用下形成的結構面；次生結構面——在地表由於外力作用形成的結構面；

按工程要求：細小結構面延長L≤1m

中等結構面1m≤延長L≤10m

巨大結構面延長L≥10m

2）結構面的接觸類型：

3）結構面強度特徵：

不能承受拉應力；可承受垂直面的壓應力；可承受沿面剪應力（與其上正應力有關）；以剪切破壞為主。壓縮性質剪切性質2、岩塊的強度：

可承受壓、剪或低值拉應力，以剪切破壞為主：3、岩體強度：

介於結構面、岩快之間。滿足無拉力準則（受拉處即破壞）岩體結構面4、結構面對岩體強度的影響：結構面方位對岩體強度的影響

結構面與主應力方向不同，對岩體強度影響不同。

結構面位於剪切面位置時，岩體強度最小。L1具有兩組相互垂直節理時岩體強度的變化曲線L2L2L1多組結構面導致岩體各項同性。最小強度域

結構面組數越多，岩體強度越接近結構面強度。結構面組數越多，岩體越呈現各向同性。對現場鬆散破碎岩體，不能使用岩塊強度，只能使用弱面強度或弱面摩擦強度研究破壞問題。

四、岩體強度的測定：

試件——現場切割（保持原有結構）

儀器設備——現場安裝

1、單向壓縮強度測定：

式中：P——試件破壞載荷kN；

A——試件橫截面積m2。

2、抗剪強度測定：

對多個試件，通過改變正壓力，獲得岩體抗剪強度曲線

3、三軸壓縮強度試驗：

真三軸：

偽三軸：試件壓力枕球面墊液壓枕頂柱墊板頂座墊板除非大型重要工程，一般不進行現場實測。目前，現場多用間接方法測定准岩體強度。准岩體強度：

實質：考慮裂隙發育程度，以經過修正的岩石強度作為岩體強度（准岩體強度）。

准岩體抗壓強度：

准岩體抗拉強度：

式中：為岩體完整性係數。

——岩體、岩塊中彈性波縱波傳播速度。第二章礦山岩體內應力及其重新分佈

本章介紹：（應力分佈規律）

原岩應力孔周圍應力分佈圍岩極限平衡支承壓力及其分佈第一節岩體中的原岩應力一、原岩應力概念：1、原岩應力——未受開採影響的岩體內，由於岩體自重和構造運動等原因引起的應力。（原始應力）

自重應力構造應力2、原岩應力組成地溫應力——

膨脹（收縮）應力——

流體壓應力——

未開採前，地下空間已形成原岩應力場；在較大範圍內，原岩應力場分佈不均；不均衡應力場隨圍岩變形及時間推移將趨於平衡二、自重應力：鉛直應力：水準應力：其中：——側壓係數海姆：（靜水壓力理論）金尼克：（彈性側壓理論）

一般則三、構造應力：

1、構造應力——由構造運動引起（板塊、火山、升降）

現代構造應力地質構造殘餘應力

構造應力

難以區分構造應力場——構造運動形成：板塊擠壓——板塊移動，擠壓邊界引起（橫向）；地幔熱對流——地幔上下封閉對流形成；岩漿侵入——岩漿侵入擠壓、冷凝收縮（局部）2、構造應力特點：

1）分佈不均，在構造區域附近最大；

2）水準應力為主，淺部尤為明顯；

3）具有明顯的方向性；

4）堅硬岩層中明顯，軟岩中不明顯；

5）

構造應力目前尚難以計算，只能實測。3、構造應力（最大主應力）的現場判斷：1）水準巷道，破壞具有明顯的方向性，且兩幫破壞程度較頂底破壞程度大時；2）垂直巷道，巷幫發生對稱性破壞時，沿破壞連線方向；3）與褶皺脊線（褶曲軸）、逆斷層走向垂直；4）沿X形節理（斷裂）銳角平分線方向；5）與縱張節理走向一致。

四、原岩應力分佈基本規律：

實測鉛直應力基本等於上覆岩層重量；水準應力普遍大於鉛直應力；平均水準應力與鉛直應力比值隨深度增加而減小；最大主應力與最小主應力一般相差較大。

（考慮構造應力後，水準應力作用明顯）深度RT垂直應力與深度成正比深度RT平垂應力比值隨深度增加而減小第二節“孔”周圍的應力分佈本節介紹：園孔等壓、園孔不等壓、橢圓、矩形等孔周圍應力分佈。一、應力集中概念：應力集中——受力體內，孔周圍局部區域應力高於其它區域應力的現象。

應力集中特點：

集中應力大小與所受應力有關；與孔的曲率有關，曲率大，集中程度大；集中是局部的；影響範圍與孔徑有關。

二、彈性力學基本問題與基本方程：

1、平面問題：

平面應力問題——某一方向應力為0。（受力體在幾何上為等厚薄板，如薄板梁、砂輪等）

平面應變問題——某一方向應變為0。（受力體為等截面長柱體，如擋土牆、水壩、井下巷道）

（提出平面問題可簡化計算過程）2、雙向等壓圓形巷道平面應變問題基本方程：1）平衡微分方程：（極坐標系）

（雙向等壓時，僅經向應力變化，切向應力無變化）

由經向靜力平衡有：

化簡得：

（，忽略高階無窮小）

（1）2）幾何方程：

（應變與位移滿足變形協調關係）經向變形由

則經向應變：切向變形由

則切向應變：故有幾何方程：（2）（3）3）物理方程：（應力與應變符合虎克定律）

（平面應變問題：）

對於井巷岩石工程，在研究其應力分佈及位移變形時，多利用圓孔作為研究基礎，利用極座標方程進行推導，比較簡便。（4）（5）（6）

三、雙向等壓應力狀態下，圓孔周圍應力分佈：

1、基本假設：

圍岩均質、各向同性、線彈無粘性；雙向等壓；巷道無限長（平面應變）；符合深埋條件（）。

（1）（4）（5）（2）（3）五個方程可解五個變數：2、基本方程：消除無關量，求解3、計算結果：4、討論分析：1）園孔周邊應力

2）任一點的應力

3）分佈與方向角無關，園孔任一方向應力分佈相同；

4）圍岩內應力大小與彈性常數無關，與距孔邊距離有關；

5）雙向等壓時，園孔周邊全處於壓縮應力狀態；

6）在園孔內3倍直徑以遠，應力接近原始應力（影響半徑）。

7）雙向等壓園孔應力集中係數最大為2。

5、影響半徑的確定：

影響半徑——園心到、增減達原始應力的5%處半徑。

由有或即：

——影響半徑。（當時，）四、雙向不等壓應力場內圓孔周圍應力分佈：

1、吉爾西解答:

(1898)

2、圍岩內沿主應力方向（θ=00，θ=900）應力分佈：

3、圓孔周邊（r=R0）應力分佈：

單壓雙向不等壓雙向等壓

K=3k=2.7k=2應力集中係數

4、園孔應力分佈結論：1）圓孔周圍應力集中是局部的，應力集中程度隨遠離孔而減弱，並趨於原始應力；2）圓孔周邊應力集中係數隨圍壓增大而有所減弱；3）當λ＜1/3時，沿最大主應力方向，孔周邊一定範圍記憶體在切向拉應力；當λ≥1/3時，圍岩周邊不產生切向拉應力；4）當λ=0時，沿最大主應力方向，孔周邊一定範圍記憶體在徑向拉應力。五、橢圓巷道圍岩的應力分佈：

橢圓軸比：

橢圓孔圍岩應力分佈一般規律：

1）橢圓曲率大的一端，應力集中程度高；

2）圍岩內應力集中隨距離增加衰減很快；

3）單向應力狀態時，沿主應力方向孔邊附近有拉應力區存在。

1）等應力軸比——周邊各點應力相等時的軸比。

橢圓長軸方向與最大主應力方向一致，周邊應力相等。

橢圓周邊切向應力計算公式：

2）無拉力（零應力）軸比——周邊恰無拉應力時的軸比。

周邊各點對應的無拉力軸比各不相同，應首先滿足頂點、兩幫中點無拉力軸比。

頂點無拉力軸比：兩幫無拉力軸比：

（當時，優先考慮頂點，時優先考慮兩幫）六、矩形和其他形狀巷道周邊彈性應力分佈：

一般規律：

周邊最大應力為切向應力；周邊應力與Eμ等彈性參數無關；在斷面直長邊易出現拉應力；在周邊拐角處可產生很高的應力集中。七、多孔相互影響應力分佈：

1、斷面相同兩孔：當時：不會產生相互影響。當時：要產生相互影響。

為相互影響間距。

（對4米跨度巷道，相互不產生應力疊加，兩巷應相距18米，一般取20米即可。）2、大小不等相鄰兩孔：兩孔相互影響間距為：間距無影響；間距有影響。

大小不等兩孔間距小於影響間距時，產生應力疊加，其中小孔應力集中程度高於大孔。3、同一水準多孔：間距越小，影響越大；孔越多，應力集中程度越高。八、回採空間周圍應力重新分佈：不同方向臨空，應力疊加；

在拐角處應力集中程度高；按臨空自由面多少，應力集中程度有如下關係：

孤島>半島>拐角>單面小結：

（設圍岩處於彈性狀態）

1、孔周圍形成應力集中，最大切向應力發生在孔周邊；

2、應力集中係數與孔形狀有關，曲率大處集中係數大；

3、應力集中係數與應力狀態（側壓係數λ）有關；

4、應力集中是局部的；

5、孔的影響範圍與孔徑有關，孔徑大影響範圍大；第三節圍岩的極限平衡與支承壓力分佈本節介紹：圍岩極限平衡區及其應力分佈、支承壓力形成及其分佈一、圍岩內應力狀態及“三區”的形成：

1、孔周圍岩體的力學狀態：

切向應力分佈：（大——小）受力狀態：（單向——三向）抗壓強度：（低——高）

破壞順序：（外——裏）

極限平衡區

2、圍岩三區的形成：塑性區：處處滿足強度條件；

彈性區：滿足虎克定律；

原始應力區：

岩層破壞由巷道周邊向裏發展。原始應力區彈性區塑性區二、園孔極限平衡區應力分佈：1、塑性區應力：無支護有支護

無支護應力分佈有支護應力分佈2、塑性區半徑（卡斯特納方程）無支護有支護

卡斯特納方程揭示了支護力對巷道圍岩強度及應力分佈的影響。

三、采場圍岩極限平衡：

1、力學分析：

在煤體內取一單元體；由水準方向靜力平衡有：即：

由極限平衡條件有：

求微分：

將代入上式得：求解得：代入初始條件：（煤幫承載能力）解得：故有：

2、煤壁前方應力分佈：極限平衡區D彈性區E原始應力區F圍岩分區減壓區A增壓區B穩壓區C應力分區（二者有交叉）

一般以高於原岩應力5%為集中應力影響範圍，以遠可以認為是原始應力區（有時劃歸彈性區）。3、應力及圍岩分區：四、支承壓力及其分佈：

1、支承壓力概念：支承壓力——回採空間周圍煤岩體內應力增高區的切向應力。（支承壓力是礦山壓力的一部分）

2、支承壓力的類型：

固定支承壓力（固定邊界）

移動支承壓力（移動邊界）

3、回採工作面前後方支承壓力分佈：（P107）前方移動支承壓力遠遠大於後方支承壓力；工作面僅承受極少量壓力作用。

4、影響支承壓力分佈的主要因素：

1）回採空間尺寸及形狀；2）回採空間頂板管理方法（支撐狀態）；3）頂板岩層及煤層岩性；4）采深；5）周圍回採空間分佈。

1——刀柱法；2——全部垮落法（充填法）；

3——大采高全垮法；4——堅硬頂板全垮法。不同采空區支撐條件下移動支承壓力分佈不同開採方法移動支承壓力分佈不同：五、支承壓力在底板中的傳播：

1、集中載荷時應力傳播規律：

由土力學得到：z—深度；r—距作用線水準距離2、應力在煤層底板中的分佈：煤柱、煤體下等應力線分佈規律：

煤體邊緣附近底板產生高應力集中；采空區下方一定範圍內應力降低；多煤層同采時應力有相互干擾。第三章采場上覆岩層活動規律

本章介紹：

工作面頂底板劃分老頂破斷分析（梁、板）直接頂穩定性分析上覆岩層活動規律上覆岩層平衡結構

第一節概述一、回採工作面頂、底板的劃分：

1、頂板：偽頂——位於煤層之上，薄而軟弱的岩層；直接頂——位於煤層或偽頂之上一層或幾層性質相近岩層；老頂——位於直接頂或煤層之上厚而堅硬的岩層（基本頂）；

2、底板：直接底——位於煤層之下的岩層（為古土壤）；老底——直接底之下的岩層。（對於反山，頂底板位置發生翻轉）二、回採工作空間類型：（依據采空區處理方法不同劃分）（a）完整空間——刀柱法或留煤柱開採；（b）自彎曲空間——頂板緩慢下沉法（頂板塑性大）；（c）充填空間——充填法；（d）垮落空間——全部垮落法。三、頂板工作結構：

1、梁式結構——將頂板視為沿工作面推進方向的梁，按照梁式結構承載變形破壞理論分析頂板破壞現象。

2、板式結構——將頂板岩層視為一個板或經斷層、裂隙切割後，多塊板相互咬合組成的板，按板式結構承載變形及強度理論分析頂板破壞現象。

3、頂板結構端部支撐條件：

固定支座——頂板被煤岩層夾持，未斷裂，無自由端；

簡支梁支座——頂板端部斷裂或埋深較淺（可轉動）；

第二節老頂岩層力學分析一、老頂梁式結構分析：

1、冒落區老頂支撐條件：

1）全部充填滿回採空間

2）不能充填滿回採空間（老頂懸露，成梁式結構）

（）2、老頂梁式結構力學分析：（按固定支座）

1）支座反力：（對稱）

２）任意截面剪力：（Ｄ—Ｄ’）

3）任意截面彎矩：可見：最大彎矩、最大剪力發生在煤壁兩端4）簡支支座時老頂的力學分析：

剪力彎矩最大彎矩在梁中間最大剪力在梁的兩端

受彎矩作用拉斷受剪力作用剪斷綜上：老頂岩梁破壞形式有兩個二、梁式斷裂時的極限跨距：

1、按彎矩計算：

任意點A處正應力：

其中斷面矩最大拉應力在梁的端部

當時，則岩梁被拉斷裂。此時由有：

固定梁按彎矩計算的極限跨距：

2、按剪力計算：

最大剪切力發生在梁的兩端最大剪應力為：

當時，岩梁被剪斷。此時由有：

固定梁按剪力計算的極限跨距：

3、按簡支梁計算：剪力與固支梁同，跨距相同

彎矩與固定梁不同，最大彎矩在梁中部

故最大拉應力為：當時，岩梁被拉斷裂。此時由有：

簡支梁按彎矩計算的極限跨距：老頂按梁式結構計算其極限跨度為：固定梁簡支梁按彎矩計算

按剪力計算對一般厚度岩層，彎矩極限跨度小於剪力極限跨度；簡支梁彎矩極限跨度小於固定梁彎矩極限跨度。（頂板岩層在固定端斷裂後，隨即在中間斷裂）結論：4、q

的確定：

1）組合梁原理：整體Q=ΣQi

整體M=ΣMi

整體曲率較單一分層為小

各分層曲率一致（否則要離層）

2）q

的計算公式：

由材力知曲率與彎矩關係為：

且即故有：；；…；由M=Σmi有：故有：式中：而即為考慮到n層對第一層的影響時形成的載荷，記為故得：q

的計算公式：公式原理：

當開採空間形成後，第一層岩層並非承受其上直至地表的全部岩層重量，其上必然有一層距離較近的近的堅硬岩層，可將起上部岩層載荷通過本身的強度或抵抗變形能力傳遞到空間兩側實體支撐點上，而第一層岩層僅承受其上直至第一層堅硬岩層間各岩層因彎矩施加的載荷。公式應用：（P79例題）

1）先計算第一層載荷

2）計算第二層對第一層的作用；計算至第三層時第一層載荷……3）一直計算到第n+1層時，第一層載荷反而小於第n層時的載荷為止

4）取第n層時的計算載荷為q，此值為計算過程中得到的最大值。三、老頂的板式破斷：

1、板式結構邊界支撐條件：薄板：長150-200m

寬30m

厚2—4m

邊界支撐條件：

（a）四邊固支——始采工作面；（b）三固一簡——一面為已采區（老塘）；（c）二固二簡——一面為已采區，一面為工作面采空區；（d）一固三簡——三面臨空，回採半島區域。2、板式結構體彎矩分佈：

1）Marcus簡演算法原理：將板分為若干橫縱條梁，求每一條梁彎矩並考慮交叉點撓度相等，從而求出板體內彎矩分佈。

2）板體內彎矩分佈圖：由於且由圖可見：

固定端邊界處彎矩比其他地方為大；頂板支撐條件由“四固—三簡”轉變時，煤壁處彎矩增大；上述四種支撐條件下，最大彎矩位於工作面煤壁中段；當板式結構四面臨空時，最大彎矩在板的中間。

3、板式結構破斷過程：

長邊——短邊——溝通——中間

（O—X型破斷）第三節直接頂的穩定性分析位置原因地點%事故類型%頂板%上、下出口57.9推垮型71直接頂80放頂線19老頂20煤壁區14.7壓垮型29直接頂21控頂區8.4老頂79頂板事故位置與原因分析

一、直接頂岩層破壞離散原因：1、節理裂隙切割；2、岩層鬆軟，變形大離層；3、落煤後頂板支護不及時，支撐力小，促使離層；4、老頂岩層平衡結構失穩，岩塊回轉；5、支撐力不均衡或支架反復支撐；6、放頂撤柱，動力衝擊。二、直接頂的離層：1、離層原因2、不離層條件：無支護時：由撓度計算公式：老頂撓度：直接頂撓度：直接頂較軟，易發生彎曲變形未及時支護或支撐力不足

如果不發生離層，應有即

且令

有

顯然：直接頂厚度≤老頂厚度時，易發生離層。有支護時由有且從而顯然：及時增大支撐力可使頂板不離層。不離層最小支撐力三、直接頂的初次垮落：

初次垮落——直接頂第一次垮落（初次放頂）

（標誌：垮落高度＞1~1.5m，長度＞1/2面長）

初次垮落距——第一次垮落時，直接頂的跨距。

直接頂垮落距受直接頂強度、厚度、節理裂隙影響，是描述直接頂穩定性的綜合指標。

直接頂垮落前，頂板完整性一般較好，支架載荷小，穩定性差，初次垮落易發生大面積頂板事故。

第四節回採工作面上覆岩層移動規律老頂垮落後，其上覆岩層將依次發生斷裂、離層和移動，其破壞移動的程度與開採形成的自由空間大小有關，一般講，隨時間的推移，上覆岩層移動將一直波及到地表。岩層內部破壞情況推測圖

A—煤壁支撐影響區(a—b)；B—離層區(b—c)；C—重新壓實區(c—d)Ⅰ—冒落帶

Ⅱ—裂隙帶

Ⅲ—彎曲下沉帶

1、橫三區、豎三帶的形成：

上覆鬆軟岩層上覆中硬岩層上覆堅硬岩層2：實際測得的不同類型覆岩開採後的破壞情況

1—冒落帶；2—裂隙帶

上覆岩層移動實測曲線

3、工作面附近頂板移動觀測曲線：開採後上覆岩層沿走向方向水準與垂直移動軌跡圖

4、上覆岩層隨工作面推采位移路徑：觀測點在沿煤層傾斜剖面上的移動

5、傾角對頂板位移的影響：6、頂板移動一般規律：岩層移動由下而上形成三帶，直至地表（冒落、裂隙、彎曲下沉）；在工作面附近，頂板形成三區（煤壁支撐影響區、離層區、重新壓實區）；裂隙帶可行成某種平衡結構；頂板移動在工作面前方30-40m開始（水準為主、垂直為小）；頂板（移動軌跡）位移基本垂直層面；移動影響範圍，由下向上逐漸擴大，形狀由方到圓。第五節回採工作面上覆岩層活動規律假說一、壓力拱假說：（1928，德國，哈克）在上覆岩層中，形成一個“壓力拱”，前方煤壁及後方垮落矸石分別為拱的兩腳，工作面處於拱的保護之下。

“壓力拱”將隨工作面的推進而前移。二、懸臂梁假說：（1916，德國，施托克）工作面和采空區上覆岩層，可視為一端固定於岩體內，另一端懸伸的懸臂梁，多岩層可組成組合懸臂梁。懸臂梁平時承擔岩層載荷，當其變形下沉時，一端壓在垮落矸石上，當跨度增大，斷裂形成週期來壓。三、預成裂隙假說：(1954，比利時，拉巴斯）

頂板岩層受支承壓力作用，產生相互平行的裂隙，成為“假塑性體”，在工作面推進過程中，產生塑性彎曲，由相互擠壓形成類似梁的平衡結構。頂板分為應力降低區、應力升高區、采動影響區，三區隨工作面而移動。工作面支架應具有足夠的初撐力和工作阻力，以阻止岩塊滑落或離層。

四、鉸接岩塊假說：（1954，蘇，庫茲涅佐夫）

上覆岩層分為垮落帶和規則移動帶，規則移動帶岩塊間相互鉸合而形成一條多環節的岩塊鉸鏈。

規則移動帶岩層變形小時，其下部岩層發生離層，工作面支架只承受直接頂因離層而折斷岩層的全部重量（給定載荷），當規則移動帶變形大或斷裂時，支架載荷與岩層變形位移有關（給定變形）。

對鉸接岩塊間力學作用未做說明。五、“砌體梁”理論：（1978，錢鳴高，中國）在上覆岩層中存在由斷裂岩塊組成的“砌體梁”，因岩塊相互擠壓，形成承載結構。

認為：

上覆岩層可以硬岩為底劃分若干組，軟岩為載荷；硬岩斷裂，岩塊間相互擠壓成鉸接關係；鉸接岩塊在某些條件下可形成平衡體。第四章采場礦山壓力顯現基本規律本章介紹：

礦壓顯現指標老頂初次來壓、週期來壓頂板壓力估算影響礦壓顯現的因素放頂煤開採礦壓顯現規律第一節礦壓顯現指標一、礦壓顯現：

在礦山壓力作用下，煤岩體及支護物所表現出的種種力學現象。二、礦壓顯現指標：

1、頂板下沉S（mm）——煤壁到采空區邊緣範圍內頂、底板間相對位移。

頂板絕對下沉不易得到，一般以距煤壁4米處下沉量為工作面頂板下沉量。可以每米采高每米推進度下沉量S/L/M為比較標準。工作面頂底板移近曲線

1—頂板絕對下沉曲線；

2—頂板相對移近量（下沉）曲線；

3—底版臌起曲線2、頂板下沉速度V（mm/h）——單位時間頂板下沉量。3、支柱變形與折損——觀察噴液、下縮、壓裂、折斷等。4、頂板破碎度——單位面積中頂板冒落面積所占百分比。5、局部冒頂——小範圍頂板垮落。6、大面積冒頂——頂板沿工作面煤壁切落。7、煤壁片幫——煤壁因支承壓力作用發生的剪切坍塌破壞。8、底臌——底板塑性變形。9、支柱插入底板——底板鬆軟，對頂板管理很不利。第二節