垂线的教学设计

《垂

线》教学设计教学目标1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。重点难点重点:垂线的定义及性质。

难点:垂线的画法教法三疑三探学法自学、合作、探究教具学具直尺教学过程一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课1.如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2.

改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。

（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。

（预设：1、产生90度的图形状态；2、怎么画90度的角；3、有互补角）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（大屏幕）（三）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

1.阅读课本P160的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。2.

用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________。其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。

3．垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若直线AB垂直于直线CD，垂足为O，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。

4.垂直的推理应用：（1）∠AOD=90°（

）

∴AB⊥CD

（

）（2）

AB⊥CD

（

）

∴∠AOD=90°（

）5．垂直的生活应用

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线，思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些垂直的实例？小组内讨论解决自探中未解决的问题。二、解疑合探（15分钟）（一）.小组合探。

1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条?

小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。

（二）.全班合探。(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?

在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,

能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你能得出什么结论？

____________________________________________

2．变式训练,请完成课本P162练习第2题的画图。

画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线,

就是画它们所在______的垂线.三、质疑再探（3分钟）

1.现在，我们已经解决了自探、合探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？

2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.

四、运用拓展（12分钟）

（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。

请你来当小老师，编一道题，考考大家！

（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。

为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：一、判断题.

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.(

)2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.(

)3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.(

)4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.(

).

二、填空题.

1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.

2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE

与直线AB的位置关系是_________.（三）解答题.

1.已知钝角∠AOB,点D在射线O