备战2024年高考数学二轮专题复习56个高频考点专练31　等比数列及其前n项和_第1页
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文档简介

专练31等比数列及其前n项和[基础强化]一、选择题1．等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若S6＝9S3，S5＝62，则a1＝()A．eq\r(2)B．2C．eq\r(5)D．32．已知等比数列{an}满足a1＝eq\f(1,8)，4a2a4＝4a3－1，则a2＝()A．±eq\f(1,4)B．eq\f(1,4)C．±eq\f(1,16)D．eq\f(1,16)3．等比数列{an}中，若an>0，a2a4＝1，a1＋a2＋a3＝7，则公比q＝()A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,2)C．2D．44．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1＝1，则S4＝()A．7B．8C．15D．165．设{an}是公比为q＞1的等比数列，若a2010和a2011是方程4x2－8x＋3＝0的两根，则a2012＋a2013＝()A．18B．10C．25D．96．已知等比数列{an}的前n项积为Tn，若a1＝－24，a4＝－eq\f(8,9)，则当Tn取得最大值时，n的值为()A．2B．3C．4D．67．[2022·全国乙卷(理)，8]已知等比数列{an}的前3项和为168，a2－a5＝42，则a6＝()A．14B．12C．6D.38．[2023·新课标Ⅱ卷]记Sn为等比数列{an}的前n项和，若S4＝－5，S6＝21S2，则S8＝()A．120B．85C．－85D．－1209．(多选)已知等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且满足a6＝8a3，则下列说法正确的是()A．{an}为单调递增数列B．eq\f(S6,S3)＝9C．S3，S6，S9成等比数列D．Sn＝2an－a1二、填空题10．等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn.已知S3＝eq\f(7,4)，S6＝eq\f(63,4)，则a8＝________．11．[2023·全国乙卷(理)]已知eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))为等比数列，a2a4a5＝a3a6，a9a10＝－8，则a7＝________.12．设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝________．[能力提升]13．[2023·全国甲卷(理)]设等比数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，若a1＝1，S5＝5S3－4，则S4＝()A．eq\f(15,8)B．eq\f(65,8)C．15D．4014．设首项为1，公比为eq\f(2,3)的等比数列{an}的前n项和为Sn，则()A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an15．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝eq\f(1,3)，aeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(4))

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