渭南市潼关县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前渭南市潼关县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省青岛市胶州市八年级（下）期末数学试卷）一车间有甲、乙两个工作小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工200个零件所用的时间比乙组加工180个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程（）A.-=30B.-=C.-=30D.-=2.（泰安）如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（）3.（2022年春•马山县校级月考）（2022年春•马山县校级月考）如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A的度数为（）A.25°B.35°C.15°D.50°4.（2022年春•平度市校级月考）三角形的三条边分别为a-1，a，a+1，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＞2C.1＜a＜3D.a＞35.如果a=（-99）0，b=（-0.1）-1，C=（-）-2，那么a、b、c的大小关系为（）A.a＞c＞bB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.c＞b＞a6.（2021•碑林区校级模拟）如图，在矩形​ABCD​​中，​∠DAB​​的平分线交​BD​​于点​F​​，​CD​​于点​E​​，​∠EAC=15°​​，​AB=23​​，则的​EF​​的长为​(​​A.​23B.​6C.​22D.​37.（2014-2015学重庆市江津区四校联考八年级（上）第三次月考数学试卷）下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.斜边和一直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一锐角和斜边对应相等D.两条直角边对应相等8.（2021•福建模拟）如图，图2是图1中长方体的三视图，若该长方体主视图的面积是​​x2+3x​​，左视图的面积是​​x2+x​​，则其俯视图的面积是A.​​x2B.​​x2C.​​x2D.​​2x29.（2022年台湾省中考数学试卷（一）（））（2010•台湾）下列何者为5x2+17x-12的因式（）A.x+1B.x-1C.x+4D.x-410.（山东省临沂市临沭县青云中学八年级（上）期末数学试卷）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.扩大9倍C.缩小3倍D.不变评卷人得分二、填空题（共10题）11.若关于x的方程=产生增根，则m为．12.（福建省漳州市龙海市八年级（上）期末数学试卷）若△OAB≌△OCD，且∠B=58°．则∠D=°．13.（2022年湖南省常德市中考数学试卷）（2015•常德）使分式的值为0，这时x=14.（2021•上城区一模）在等腰三角形​ABC​​中，​AB=AC=8​​，​BC=12​​，则​sinB=​​______．15.（江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4•（-a）3=．16.（2016•徐汇区二模）梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，点E是边BC上的点，如果AE将梯形ABCD的面积平分，那么BE的长是．17.（贵州省毕节地区织金县三塘中学八年级（上）期中数学试卷）一艘轮船在静水中的最大航速为40千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行70千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则列出的方程是．18.（安徽省黄山市八年级（上）期末数学试卷）若a=2，a-2bc=3，则2a2-4abc的值为．19.（2020年秋•哈尔滨校级月考）（2020年秋•哈尔滨校级月考）如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过点D作BC的平行线交AC于点E，已知△ABC的边长为4，则EC的边长是．20.（江苏省南京市凤凰数学研究所七年级（下）期中数学试卷）多项式：3x2y3z+9x3y3z与6x4yz2的公因式是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2018•牡丹江）先化简，再求值：​​x2-122.（2021•重庆模拟）如图，​ΔABC​​中，​AB=AC​​，点​D​​为​BC​​中点．（1）过点​D​​，分别作​AB​​和​AC​​的垂线，垂足分别为​E​​和​F​​；（2）猜想​DE​​和​DF​​有何数量关系，并证明你的猜想．23.一个多项式与xm的乘积是x2-x3，求原来这个多项式．24.（1）当x是什么数时，分式的值是0？（2）当x=2时，求分式的值．25.李老师在黑版上出了一道题：下列两个等式中，从左到右的变形是否正确？（1）=；（2）=．小王、小张两位同学是这样回答的：小王：因为==，所以第（1）小题是对的．小张：因为==，所以第（2）小题是对的．你同意他们的说法吗？若不同意，请说出你的理由．26.（1）先化简，再求值：（-2）÷，其中a2-4=0（2）先化简（-）÷，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．27.如果斜边为的直角三角形的两直角边为自然数，则称此三角形为完美三角形，是否存在完美三角形？如果存在，请求出；如果不存在，请证明．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设乙组每小时加工x个零件，由题意得：-=．故选：D．【解析】【分析】首先设乙组每小时加工x个零件，则甲组每小时加工（1+25%）x个零件，根据题意可得乙组加工180个零件所用的时间-甲组加工200个零件所用的时间=30分钟，根据等量关系，列出方程即可．2.【答案】观察图形可知：图①得到图②，必须平移，结合选项，只有D不符合．故选D．【解析】3.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，CP交AB于O，∴∠POB=∠C，∵∠C=50°，∴∠POB=50°，∵AO=PO，∴∠A=∠P，∴∠A=25°．故选：A．【解析】【分析】根据AB∥CD，CP交AB于O，可得∠POB=∠C，再利用AO=PO，可得∠A=∠P，然后即可求得∠A的度数．4.【答案】【解答】解：由题意得：a-1+a＞a+1，解得：a＞2，故选：B．【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边可得a-1+a＞a+1，再解即可．5.【答案】【解答】解：a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，C=（-）-2=，∵-10＜＜1，∴a＞c＞b．故选A．【解析】【分析】分别求出a、b、c的值，再比较大小即可．6.【答案】解：如图，过点​F​​作​FG⊥AD​​于点​G​​，在矩形​ABCD​​中，​EA​​是​∠DAB​​的平分线，​∴∠DAD=∠EAB=∠AED=45°​​，​∴AD=DE​​，​AG=GF​​，​∵∠EAC=15°​​，​∴∠DAC=60°​​，​∴ΔOAD​​是等边三角形，​∴∠ADB=60°​​，​∵AB=23​∴AD=2​​，​BD=4​​，​∴AD=AE=2​​，​∴AE=22​∵∠GDF=60°​​，​DG=AD-AG=2-GF​​，​∴GF=DGtan60°​​，​∴GF=(2-GF)×3解得​GF=3-3​∴AF=2​∴EF=AE-AF=22故选：​B​​．【解析】过点​F​​作​FG⊥AD​​于点​G​​，根据矩形性质证明​ΔOAD​​是等边三角形，利用​GF=DGtan60°​​，求出​GF​​的长，再根据勾股定理即可求出结果．本题考查了矩形的性质，角平分线定义，勾股定理，解直角三角形，解决本题的关键是掌握矩形的性质．7.【答案】【解答】解：A、符合判定HL，故本选项正确，不符合题意；B、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项错误，符合题意；C、符合判定AAS，故本选项正确，不符合题意；D、符合判定SAS，故本选项正确，不符合题意．故选B．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．8.【答案】解：​∵​主视图的面积是​​x2+3x​​，宽为​∴​​主视图的长为​(​x​∵​左视图的面积是​​x2+x​​，宽为​∴​​左视图的长为​(​x​∴​​俯视图的面积为​(x+3)(x+1)​=x故选：​A​​．【解析】根据主视图的面积和宽得出其长，即俯视图的长；由左视图的面积及宽可得其长，即俯视图的宽，再根据矩形的面积公式求解即可．本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．9.【答案】【答案】运用十字相乘的因式分解法对此式进行因式分解，然后再判断此式的因式．【解析】5x2+17x-12=（5x-3）（x+4）；故选C．10.【答案】【解答】解：==．故选：D．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：由=，可得（x-2）（m-1）=（x+1）（m-3），∵原方程有增根，∴x-2=0，∴原方程的增根是x=2，把x=2代入整式方程，可得0=（2+1）（m-3）=3（m-3），解得m=3．故答案为：3．【解析】【分析】首先根据分式方程的增根是使分母的值为零的根，求出关于x的方程=的增根是x=2，然后把x=2代入化为整式方程的方程，求出m的值是多少即可．12.【答案】【解答】解：∵△OAB≌△OCD，∴∠D=∠B=58°，故答案为：58．【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等解答即可．13.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：，解得x=1，故答案为1．【分析】让分子为0，分母不为0列式求值即可．14.【答案】解：如图，过点​A​​作​AD⊥BC​​于​D​​，​∵AB=AC​​，​AD⊥BC​​，​∴BD=1​∴AD=​AB​∴sinB=AD故答案为：​7【解析】由等腰三角形的性质可求​BD=6​​，由勾股定理可求​AD​​的长，即可求解．本题考查了解直角三角形、等腰三角形的性质、勾股定理以及三角函数定义；熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．15.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4•（-a）3=-a11．故答案为：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根据单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法法则计算即可．16.【答案】【解答】解：如图，过点A作AF⊥BC于点E，梯形ABCD的面积为：（AD+BC）•AF×=（2+6）•AF×=4AF，△ABE的面积为：BE•AF×=BE•AF，∵AE将梯形ABCD的面积平分，∴梯形ABCD的面积=2△ABE的面积，∴4AF=2×BE•AF，解得：BE=4．故答案为：4．【解析】【分析】过点A作AF⊥BC于点E，根据AE将梯形ABCD的面积平分，得到梯形ABCD的面积=2△ABE的面积，列出等式即可解答．17.【答案】【解答】解：设江水的流速为x千米/时，则顺水的速度为（x+40）千米/时，逆水的速度为（40-x）千米/时，由题意得，=．故答案为：=．【解析】【分析】设江水的流速为x千米/时，则顺水的速度为（x+40）千米/时，逆水的速度为（40-x）千米/时，根据顺流航行100千米所用的时间与逆流航行70千米所用时间相等，列方程．18.【答案】【解答】解：∵a=2，a-2bc=3，∴2a2-4abc=2a（a-2bc）=2×2×3=12．故答案为：12．【解析】【分析】直接提取公因式2a，进而代入已知求出答案．19.【答案】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，∴AD=BD，∠ACD=∠BCD，∵DE∥BC，∴DE=BC=×4=2，∠EDC=∠BCD，∴∠EDC=∠ACD，∴EC=DE=×4=2．故答案为2．【解析】【分析】由△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，利用三线合一的性质，可得AD=BD，又由DE∥BC，可得DE是△ABC的中位线，即可求得DE的长，易证得△DCE是等腰三角形，则可求得答案．20.【答案】【解答】解：∵3x2y3z+9x3y3z=3x2yz（y2+3y2x），6x4yz2=3x2yz•2x2z，∴3x2y3z+9x3y3z与6x4yz2的公因式是3x2yz；故答案为：3x2yz．【解析】【分析】先把多项式x2-2x-3与x2-6x+9进行因式分解，再找出相同的因式，即可求出答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=(x+1)(x-1)​=1​=x​=1当​x=2​​时，原式​=1【解析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将​x​​的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：（1）如图，线段​DE​​，​DF​​即为所求作．（2）结论：​DE=DF​​．理由：连接​AD​​．​∵AB=AC​​，​BD=CD​​，​∴∠BAD=∠CAD​​，​∵DE⊥AB​​，​DF⊥AC​​，​∴DE=DF​​．【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）利用角平分线的性质定理证明即可．本题考查作图​-​​基本作图，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】【解答】解：设多项式为M，xm•M=x2-x3，M=（x2-x3）÷xm=x2-m-x3-m，原来这个多项式为x2-m-x3-m．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．24.【答案】【