南充高坪区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前南充高坪区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.如图，下面表述不正确的是（）A.∠1可表示为∠DACB.∠2可表示为∠BACC.∠BAD表示的角是∠1+∠2D.∠BAD可表示为∠A2.（2022年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷）下列结论中正确的是（）A.a3+a2=a5B.a3•a2=a6C.a3÷a2=aD.（a3）2=a53.（江苏省无锡市江阴初级中学九年级（上）期中数学试卷（））（-2）2的算术平方根是（）A.2B.±2C.-2D.4.（河南省三门峡市七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=3的方程是（）A.6x=2B.5x-15=0C.x=0D.3x+9=05.（2011•大连）​-12​​的相反数是​(​A.​-2​​B.​-1C.​1D.26.（广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷）下列各式运算正确的是（）A.（-7）+（-7）=0B.（-）-（+）=0C.0+（-101）=101D.（+）+（-）=-7.（湖北省武汉市江夏区七年级（上）期末数学试卷）x=-2是下列（）方程的解．A.5x+7=7-2xB.6x-8=8x-4C.3x-2=4+xD.x+2=68.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）下面用数学语言叙述代数式-b，其中表达正确的是（）A.a与b差的倒数B.b与a的倒数的差C.a的倒数与b的差D.1除以a与b的差9.下列判断正确的是（）A.方程是等式，等式就是方程B.方程是含有未知数的等式C.方程的解就是方程的根D.方程2x=3x没解10.（广西南宁市新阳中路学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中错误的是（）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.边数为n的多边形内角和是（n-2）×180°C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一个外角大于任何一个内角评卷人得分二、填空题（共10题）11.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：12.（江苏省苏州市立达中学七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON=．13.（2022年苏教版初中数学八年级上2.6近似数与有效数字练习卷（带解析））用科学记数法表示数2.3×10-4的原数为_________.14.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））如果2+=0，那么=________.15.（广东省广州市南沙区渤海中学七年级（上）期中数学试卷）0乘以任何数都得0．（判断对错）16.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）（1）-（-21）=37（2）（-7）+=21．17.（河南省郑州九十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）（2020年秋•郑州校级月考）如图所示，∠AOB=90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC=°．18.如图，一只蚂蚁要从正方体得一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以爬行路线最短，这其中的道理是．19.下列式子是方程的是．①3x+8，②5x+2=8，③x2+1=5，④9=3×3，⑤=8．20.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•岳麓区校级一模）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：​∠AOB​​，求作：一个角，使它等于​∠AOB​​．作法：如图①作射线​O'A'​​；②以​O​​为圆心，任意长为半径作弧，交​OA​​于​C​​，交​OB​​于​D​​；③以​O′​​为圆心，​OC​​为半径作弧​C'E'​​，交​OA'​​于​C'​​；④以​C′​​为圆心，​CD​​为半径作弧，交弧​C'E'​​于​D'​​；⑤过点​D'​​作射线​O'B'​​，则​∠A'O'B'​​就是所求作的角．请完成下列问题：（1）该作图的依据是______．（填序号）①​ASA​​②​SAS​​③​AAS​​④​SSS​​．（2）请证明​∠A'O'B'=∠AOB​​．22.解方程（1）4（x-8）=1+3（x+1）（2）-1=．23.（江苏省徐州市邳州市宿羊山中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把下列各数填到相应的括号内；1，，0.5，+7，0，-6.4，-9，，0.3，5%正有理数{…}负有理数{…}整数{…}分数{…}．24.（江西省上饶市余干县沙港中学七年级（上）期末数学试卷）计算（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）．25.（2022年春•邵阳县校级月考）四个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc，这个记号就叫做2阶行列式．例如：=1×4-2×3=-2．若=10，求x的值．26.若-2axmy是关于x，y的一个单项式，且系数为6，次数为3，试比较a2+m与m2+a的大小．27.（2021•鹿城区校级一模）为了推进现代化教育，教育局决定给某区每所中学配备​m​​台电脑，每所小学配备​n​​台电脑．现有甲、乙两家企业愿意捐赠其结对的学校所需的电脑（结对学校数的情况如图），甲企业计划捐赠295台，乙企业计划捐赠305台．（1）求​m​​，​n​​的值．（2）现两家企业决定在计划购买电脑总金额1650000元不变的情况下，统一购买​A​​，​B​​两种型号电脑（单价如下表）．在实际购买时，商家给予打折优惠：​A​​，​B​​两种型号电脑分别打​a​​折和​b​​折\((a⩽b参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由角的表示方法结合图形可知A、∠1可表示为∠DAC正确；B、∠2可表示为∠BAC正确；C、∠BAD表示的角是∠1+∠2正确，D、∠BAD可表示为∠A不正确，因为以点A为顶点的角不止一个．故选：D．【解析】【分析】根据角的表示方法：一个角可用阿拉伯数字表示，也可用角的顶点和两边上的点表示即可判定选项A、B、D；根据角的和差关系即可判定选项C．2.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．3.【答案】【答案】首先求得（-2）2的值，然后由4的算术平方根为2，即可求得答案．【解析】∵（-2）2=4，4的算术平方根为2，∴（-2）2的算术平方根是2．故选A．4.【答案】【解答】解：A、把x=3代入方程的左边，得6×3=18，左边≠右边，故A错误；B、把x=3代入方程的左边，得5×3-15=0，右边=0，故B正确；C、把x=3代入方程的左边，得×3=1，右边=0，故C错误；D、把x=3代入方程的左边，得3×3+9=18，左边≠右边，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．5.【答案】解：由相反数的意义得：​-12​故选：​C​​．【解析】根据相反数的意义解答即可．本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．6.【答案】【解答】解：（-7）+（-7）=-14，（-）-（+）=（-）+（-）=-，0+（-101）=-101，（+）+（-）=-．故选D．【解析】【分析】将选项中的各个式子计算出结果，即可判断哪个选项是正确的．7.【答案】【解答】解：A、把x=-2代入方程得：左边=-10+7=-3，右边=7-4=11，左边≠右边，即x=-2不是方程的解；B、把x=-2代入方程得：左边=-12-8=-20，右边=-16-4=-20，左边=右边，即x=-2是方程的解；C、把x=-2代入方程得：左边=-6-2=-8，右边=4-2=2，左边≠右边，即x=-2不是方程的解；D、把x=-2代入方程得：左边=×（-2）+2=-1+2=1，右边=6，左边≠右边，即x=-2不是方程的解，故选B【解析】【分析】把x=-2代入各项方程检验即可．8.【答案】【解答】解：用数学语言叙述代数式-b为a的倒数与b的差，故选C．【解析】【分析】利用数学语言表述代数式即可．9.【答案】【解答】解：含未知数的等式叫方程，故A错误，B正确；一元方程的解就是方程的根，但是多原方程的解不能叫作方程的根，故C错误；方程2x=3x的解为x=0，故D错误．故选：B．【解析】【分析】含未知数的等式叫方程，根据方程的定义可判断A、B；一元方程的解叫方程的根，多元方程的解不能叫作方程的根，故此可判断C，求得方程的解可判断D．10.【答案】【解答】解：A．三角形的中线、角平分线、高线是三角形中3种重要的线段，故此选项错误；B．n边形内角和是（n-2）×180°，故此选项错误；C．根据直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形是直角三角形，故此选项错误；D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故此选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形的中线、角平分线、高线的定义，多边形内角和公式，直角三角形的定义及三角形外角的性质，进行判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∠1可表示为∠BCE；∠BAC可表示为∠3；∠3可表示为∠BAE、∠BAC；∠4可表示为∠DAB；∠ABC可表示为∠5．故答案为：∠BCE；∠3；∠BAE、∠BAC；∠DAB；∠5．【解析】【分析】根据角的表示方法回答即可．12.【答案】【解答】解：①如图，当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=40°；②如图，当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM-∠BON=20°，故答案为：40°或20°．【解析】【分析】分OC在∠AOB外部和内部两种情况，由OM、ON分别平分∠AOB、∠BOC可得∠BOM、∠BON度数，在根据两种位置分别求之．13.【答案】0.00023【解析】14.【答案】【答案】2【解析】本题考查的是非负数的性质根据几个非负数的和为0，这几个数均为0，即可求出的值，从而得到结果。由题意得，解得，则15.【答案】【解答】解：0乘以任何数都得0．故答案为：对．【解析】【分析】0乘以任何数都得0．16.【答案】【解答】解：（1）37+（-21）=16；（2）21-（-7）=21+7=28．故答案为：（1）16；（2）28．【解析】【分析】（1）依据被减数等于差加减数列式计算即可；（2）依据加数等于和减另一个加数计算即可．17.【答案】【解答】解：∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE=∠DOE，∵OC是∠BOD的平分线，∴∠BOC=∠DOC，∴∠COE=∠AOB=45°，故答案为：45．【解析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOE=∠DOE，∠BOC=∠DOC，进而求出答案；18.【答案】【解答】解：一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以使爬行路线最短，是根据两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，求出即可．19.【答案】【解答】解：①3x+8是代数式，②5x+2=8是一元一次方程，③x2+1=5是一元二次方程，④9=3×3是等式，不是方程，⑤=8是一元一次方程，故答案为：②③⑤．【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，可得出正确答案．20.【答案】【解答】解：4x+y赋予一个实际意义：如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．故答案为：答案不唯一，如已知钢笔4元，一只铅笔1元，购买x只铅笔和y支钢笔共计（4x+y）元．【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．三、解答题21.【答案】（1）解：由作法得​OD=OC=O′D′=O′C′​​，​C′D′=CD​​，所以根据“​SSS​​”可判断△​O′C′D′≅ΔOCD​​，所以​∠O′=∠O​​．故答案为：④；（2）证明：由作法得已知：​OC=O'C'​​，​OD=O'D'​​，​CD=C'D'​​在​ΔOCD​​和△​O'C'D'​​中，​​​∴ΔOCD≅​​△​O'C'D'(SSS)​​，​∴∠A'O'B'=∠AOB​​．【解析】（1）利用基本作图得到得​OD=OC=O′D′=O′C′​​，​C′D′=CD​​，然后根据全等三角形的判定方法证明两三角形全等，从而利用对应角相等得到​∠A'O'B'​​就是所求作的角；（2）根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定和性质．22.【答案】【解答】解：（1）去括号得，4x-32=1+3x+3，移项得，4x-3x=1+3+32，合并同类项得，x=36；（2）去分母得，3（3x-1）-6=2（5x-7）去括号得，9x-3-6=10x-14，移项得，9x-10x=-14+3+6，合并同类项得，-x=-5，把x的系数化为1得，x=5．【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．23.【答案】【解答】解：正有理数{1，，0.5，+7，0，，0.3，5%}；负有理数{-6.4，-9}；整数{1，+7，0，-9}；分数{，0.5，-6.4，，0.3，5%}；故答案为：1，，0.5，+7，0，，0.3，5%；-6.4，-9；1，+7，0，-9；，0.5，-6.4，，0.3，5%．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．24.【答案】【解答】解：（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）=-76-31+26+17=-107+43=-64．（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）=4b-6a-6a+9b=13b-12a．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．25.【答案】【解