甘南藏族自治州碌曲县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前甘南藏族自治州碌曲县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省保定市竞秀区七年级（下）期末数学试卷）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）A.带其中的任意两块去都可以B.带①、②或②、③去就可以了C.带①、④或③、④去就可以了D.带①、④或①、③去就可以了2.（2021•定兴县一模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，以顶点​A​​为圆心，适当长为半径画弧，分别交​AC​​，​AB​​于点​M​​，​N​​，再分别以点​M​​，​N​​为圆心，大于​12MN​​长为半径画弧，两弧交于点​P​​，作射线​AP​​交边​BC​A.7B.30C.14D.603.（辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷）下列各式运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.（a2）3=a6D.a0=14.（2022年浙江省温州市“摇篮杯”初二数学竞赛初赛试卷（苍南县灵溪镇一中））如图，长方形ABCD为大小可调节的弹子盘，4个角都有洞．弹子从A出发，路线与边成45°角，撞到边界即反弹．当AB=4，AD=3时，弹子最后落入B洞．若AB=5，AD=4时，弹子在落入洞之前，撞击BC边的次数和最后落入的洞分别是（）A.2次，D洞B.2次，B洞C.1次，B洞D.1次，D洞5.（山东青岛平度古岘镇古岘中学九年级下学期阶段性质量检测数学试卷（））将等边三角形ABC放置在如上中图的平面直角坐标系中，已知其边长为2，现将该三角形绕点C按顺时针方向旋转90°，则旋转后点A的对应点A’的坐标为（）A.（1+，1）B.（﹣1，1－）C.（﹣1，－1）D.（2，）6.（江苏省南通市海安县韩洋中学八年级（下）期中数学试卷）在代数式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有（）A.1个B.3个C.2个D.4个7.（2022年云南省曲靖市麒麟区中考数学一模试卷）下列运算正确的是（）A.23=6B.（）-1=2C.（x3）4=x7D.（π-3）0=08.（2022年山东省泰安市东平县中考数学模拟试卷）下列说法正确的是（）A.对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B.四条边相等的四边形是正方形C.对角线相互垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且相互平分的四边形是矩形9.（2021•厦门二模）下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.10.（北京七中八年级（上）期中数学试卷）在代数式x，，，2-，，中，其中分式共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省枣庄五中七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：20082-2007×2009=．已知a+=3，则a2+=．12.（2021•江干区三模）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC=8​​，​AD​​是角平分线，​BE​​是中线，则​DE​​的长为______．13.（湖南省株洲市醴陵七中八年级（上）第二次月考数学试卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=67°，∠F=．14.（江苏省南通市海安县七校联考八年级（上）期中数学试卷）计算：-24x2y4÷（-3x2y）•3x3=．15.（2022年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷）已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8，BC=4，CD=DA=6，则用不等式表示∠A大小的范围是．16.（《22.1.2二次根式的性质》2022年同步练习（））已知|x-3|+=0，以x，y为两边长的等腰三角形的周长是．17.方程（）2-4（）+1=0的实数根之积为．18.（江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（上）月考数学试卷（10月份））已知△ABC≌△DEF，∠B=60°，则∠E=．19.如图所示是从平面镜中看到的钟面虚像，则实际时间是．20.（2021•厦门模拟）在平面直角坐标系中，​O​​为原点，点​A​​在第一象限，​B(23​​，​0)​​，​OA=AB​​，​∠AOB=30°​​，把​ΔOAB​​绕点​B​​顺时针旋转​60°​​得到​ΔMPB​​，点​O​​，​A​​的对应点分别为​M(a,b)​​，​P(p,q)​​，则评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2011•昭通）解分式方程：​322.已知△ABC周长为17cm，a、b、c为△ABC的三边，c=2b，a=5cm，求b和c的长．23.（π-1）0-（）-1+-sin45°．24.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点G，垂足分别为D，F．求∠EAG的度数和△AEG的周长．25.如图，等边△ABC内接于⊙O，AB=4．（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用扇形BOC（阴影部分）围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．26.如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1，已知△ABC和△A1B1C1关于点O成中心对称，点O直线x上．（1）在图中标出对称中心O的位置；（2）画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B2C2；（3）△ABC与△A2B2C2满足什么几何变换？27.（山东省烟台市龙口市七年级（上）期末数学试卷）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：带③、④可以用“角边角”确定三角形，带①、④可以用“角边角”确定三角形．故选：C．【解析】【分析】分别利用全等三角形的判定方法进而判断得出即可．2.【答案】解：如图，过点​D​​作​DH⊥AB​​于​H​​．​∵AP​​平分​∠CAB​​，​DC⊥AC​​，​DH⊥AB​​，​∴DC=DH=2​​，​​∴SΔABD故选：​A​​．【解析】如图，过点​D​​作​DH⊥AB​​于​H​​．证明​DC=DH=2​​，可得结论．本题考查作图​-​​基本作图，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用角平分线的性质定理解决问题．3.【答案】【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a2•a3=a5，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a0=1（a≠0），错误；故选C．【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可．4.【答案】【解答】解：如图所示：弹子在落入洞之前，撞击BC边的次数为2，落入的洞为D．故选A．【解析】【分析】根据当AB=4，AD=3时的例图及弹子的运行规律：每一条运行轨迹都是一个正方形的对角线，画出图形，即可得出结论．5.【答案】【答案】A.【解析】试题分析：∵△ABC为等边三角形，∴CA=CB=AB=2，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，如图过A′作A′D⊥x轴，垂足为D.则∠A′CD=30°，CA′=2由勾股定理知：A′D=1，CD=，∴OD=1+∴A′的坐标为（1+，1）故选A.考点:1.坐标与图形变化-旋转；2.等边三角形的性质．6.【答案】【解答】解：在代数式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有，，共三个，故选B．【解析】【分析】根据分式的定义看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：A、23=8，错误；B、（）-1=2，正确；C、（x3）4=x12，错误；D、（π-3）0=1，错误；故选B．【解析】【分析】根据指数幂的运算规则可直接判断出正确的等式，得出正确选项．8.【答案】【解答】解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故错误；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，正确；故选：D．【解析】【分析】根据菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答9.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；​C​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​D​​、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：​D​​．【解析】中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点选择​180°​​，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．本题考查中心对称图形与轴对称图形，解题的关键是正确理解中心对称图形与轴对称图形的定义，本题属于基础题型．10.【答案】【解答】解：，，2-是分式，故选：B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．二、填空题11.【答案】【解答】解：20082-2007×2009=20082-（2008-1）×（2008+1）=20082-20082+1=1；∵a+=3，∴a2+=（a+）2=2•a•=32-2=7，故答案为：1，7．【解析】【分析】先变形，再根据平方差公式进行计算，即可得出答案；先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．12.【答案】解：​∵AB=AC​​，​AD​​是角平分线，​∴AD⊥BC​​，​∴∠ADC=90°​​，​∵BE​​是中线，​∴AE=CE​​，​∴DE=1故答案为：4．【解析】由等腰三角形的性质推出​AD⊥BC​​，再根据直角三角形斜边上中线的性质即可求得​DE​​的长．本题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质的运用，注意在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．13.【答案】【解答】解：∵∠A=52°，∠B=67°，∴∠C=180°-52°-67°=61°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=61°，故答案为：61°．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理得到∠C=61°，根据全等三角形的性质得到答案．14.【答案】【解答】解：-24x2y4÷（-3x2y）•3x3=8y3•3x3=24x3y3．【解析】【分析】直接利用整式除法运算法则化简，进而利用单项式乘单项式运算法则求出答案．15.【答案】【解答】解：∠A越大，BD的距离越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以当∠C趋近于180度时，BD最大值接近10，102=82+62，∠A最大90度但不能等于90度，∠A最小可以趋近0度，这时BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距离最小值也是2，这时∠C也趋近0度，∠B趋近180度，故0＜∠A＜90°，故答案为0＜∠A＜90°．【解析】【分析】根据大角对大边知，∠A越大，BD的距离越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以当∠C趋近于180度时，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趋近0度，这时BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距离最小值也是2，于是可知∠C也趋近0度，∠B趋近180度，进而求出∠A大小的范围．16.【答案】【答案】由|x-3|+=0，知|x-3|≥0，≥0得到：x-3=0，y-6=0，从而求出x，y的值，也就是已知等腰三角形的两边．要求周长还需要讨论哪是底边，哪是腰长．【解析】∵|x-3|+=0，而|x-3|≥0，≥0，∴x-3=0，y-6=0∴x=3，y=6当腰是3，底边是6时，不满足三角形的三边关系，两边之和＞第三边，因而应该舍去．当底边是3，腰长是6时，能构成三角形，则周长是3+6+6=15．∴等腰三角形的周长是15．17.【答案】【解答】解：设t=，则t2-4t+1=0，解得t=2±．当t=2+时，=2+，即x=-经检验x=-是原方程的根．当=2-，即x=．经检验x=是原方程的根．所以-×=-．故答案是：-．【解析】【分析】设t=，则原方程转化为关于t的一元二次方程，通过解该方程可以求得t的值，然后解关于x的分式方程．18.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B，∵∠B=60°，∴∠E=60°，故答案为：60°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠E=∠B，代入求出即可．19.【答案】【解答】解：平面镜所成的像的与物体关于平面镜对称，所以图中的表的数字顺序与实际的表的数字顺序正好相反，所以时间是1：20，故答案为：1：20．【解析】【分析】根据平面镜成像的特点，平面镜所成的像与物体关于平面镜对称．20.【答案】解：如图，连接​OM​​，​MA​​，延长​A​​交​OB​​于​D​​．​∵BO=BM​​，​∠OBM=60°​​，​∴ΔOBA​​是等边三角形，​∴MO=MB​​，​∵AO=AB​​，​∴MD​​垂直平分线段​OB​​，​∴OD=OB=3​∵∠AOB=30°​​，​∴AD=OD⋅tan30°=1​​，​OA=AB=BP=AM=2​​，​∵∠ABP=60°​​，​∠ABO=∠AOB=30°​​，​∴∠OBP=90°​​，​∴M(3​​，​3)​​，​P(23​∴b=3​​，​q=2​​，​∴b-q=1​​．故答案为：1．【解析】如图，连接​OM​​，​MA​​，延长​A​​交​OB​​于​D​​．证明​ΔOMB​​是等边三角形，推出​MD⊥OB​​，​BP⊥OB​​，求出​DM​​，​PB​​，可得结论．本题考查坐标与图形变化​-​​旋转，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题21.【答案】解：去分母，得​3-2x=x-2​​，整理，得​3x=5​​，解得​x=5经检验，​x=5所以原方程式的解是​x=5【解析】观察方程可得最简公分母是：​2(x-2)​​，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．22.【答案】【解答】解：依题意得，解得．答：b和c的长度分别是4cm、8cm．【解析】【分析】根据三角形的周长公式a+b+c=17和已知条件，联立方程组，通过解方程组来求b、c的值即可．23.【答案】【解答】解：（π-1）0-（）-1+-sin45°=1-3+2-=-2+．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值分别化简求出答案．24.【答案】【解答】解：∵DE，FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线，∴AE=BE，AG=CG，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=120°，∴∠B+∠C=60°，∴∠1+∠2=60°，∵∠1+∠2+∠EAG=∠BAC=120°，∴∠EAG=60°；（2）∵DE，FG分别是△ABC的边AB、AC的垂直平分线，∴AE=BE，AG=CG，∴△AEG的周长=AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC=12，∴△AEG的周长是12．【解析】【分析】利用线段的垂直平分线的性质得到：AE=BE，AG=CG，然后根据等边对等角得到：∠1=∠B，∠2=∠C，然后根据三角形内角和定理可得：∠1+∠2=60°，最后根据∠1+∠2+∠EAG=∠BAC，即可求∠EAG的度数，利用线段的垂直平分线的性质得到：AE=BE，AG=CG，就可以将△AEG的周长转化为线段BC的长．25.【答案】【解答】解：（1）过O作OE⊥CB于E，则BE=CE，∵△ABC