海南藏族自治州贵德县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前海南藏族自治州贵德县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江西省宜春实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列结论不正确的是（）A.若a+2=b+2，则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若ax=b（a≠0），则x=D.若=，则a=b2.下列因式分解错误的是（）3.（2022年甘肃省天水市中考数学试卷（））甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（）A.B.C.D.随所取盐水重量而变化4.（河北省秦皇岛市昌黎县朱各庄中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各式的计算结果是负数的是（）A.-2×3×（-2）×5B.3÷（-3）×2.6÷（-1.5）C.|-3|×4×（-2）÷（-）D.（-2-5）×（-3+55）÷|-10|5.（广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a3•a2=a6B.x8÷x4=x2C.（a+b）（a-b）=a2+b2D.（-x3y）2=x6y26.（2022年初中毕业升学考试（北京卷）数学（带解析））首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2022年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60110000000美元，将60110000000用科学记数法表示应为【】A.B.C.D.7.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）如果规定符号“△”的意义是a△b=a2-b，则（-2）△3的值为（）A.1B.-1C.-2D.-28.（江苏省无锡市东湖塘中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列方程中，解为x=4的是（）A.2x+1=10B.2（x-1）=6C.x+3=2x-2D.-3x-8=59.（河南省平顶山市七年级（上）期中数学试卷）在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（）A.80°B.100°C.120°D.150°10.（2021•长沙）在一次数学活动课上，某数学老师将​110​​共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是​(​​​)​​A.戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B.丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C.丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D.甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和9评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年秋•东西湖区期末）（2022年秋•东西湖区期末）如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°．（1）当m°+n°=90°时，①若m=50，则射线OC的方向是；②图中与∠BOE互余的角有，与∠BOE互补的角有．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，且|m-40|+（n-30）2=0，求∠AOC的度数．12.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）若|a|=2，|b|=4，且|a-b|=b-a，则a+b=．13.（广东省中山市七年级（上）期末数学试卷）某村原有林地106公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的三分之一．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程．14.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年单元测试卷（山东省枣庄市滕州市滕西中学）（2））将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是．15.下列各式：①5-2x=3；②x=2y；③x-2y=6；④y2+2=4y-1；⑤y2+1=7；⑥=3，其中是方程的有，其中一元二次方程的有（只填序号）．16.（福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5246（精确到0.01）≈．17.（浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷）某路公交车从起点依次经过A、B、C站到达终点，各站上、下乘客人数如下表所示（记上车为正，下车为负）．（1）请完成表格；（2）公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？请列式说明理由；（3）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车能收入多少钱？请列式计算．18.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，一副三角板如图放置，已知∠2比∠1的补角的2倍小5°，则∠1=．19.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））某校长方形的操场周长为210m，长与宽之差为15m，设宽为xm，列方程为．20.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）寒假数学作业J（15））下列图形中，哪些表示立体图形，哪些表示平面图形？22.（2021•大东区二模）为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校计划购进一批足球、篮球．已知一个篮球的价格比一个足球的价格多95元，若购进12个足球和18个篮球恰好支出3360元．（1）求每个足球、篮球的价格分别是多少元；（2）若购进足球、篮球共30个．足球、篮球的预算资金不超过2600元，求该学校至少要购进多少个足球．23.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知a、b为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序：（1）若b值是-3，a值是-2，求c的值．（2）若输入的a值是10，输出的c值为20，求输入的b值．24.（2016•杭州一模）（1）计算：3-[6-（2-3）2]（2）因式分解：4m2-16n2．25.若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值．26.在图中一共有几个角？它们应如何表示？27.解方程：x（2x-5）-x（x+2）=x2-6．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、在等式a+2=b+2的两边同时减去2，等式仍成立，即a=b，故本选项错误；B、若c=0时，等式a=b不一定成立，故本选项正确；C、在等式ax=b（a≠0）的两边同时除以a，等式仍成立，即x=，故本选项错误；D、在等式若=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质进行计算并作出正确的判断．2.【答案】B试题分析：根据公式法分解因式特点判断，然后利用排除法求解．解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），是平方差公式，正确；B、x2+y2，两平方项同号，不能运用平方差公式，错误；C、x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z），是分组分解法，正确；D、x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5），是十字相乘法，正确．故选B．点评：本题考查了公式法、分组分解法、十字相乘法分解因式，熟练掌握分解因式各种方法的特点对分解因式十分重要．【解析】3.【答案】【答案】设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，列式计算即可．【解析】设从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水x，则混合制成新盐水的含盐量为：=，故选：A．4.【答案】【解答】解：A、原式=60，不合题意；B、原式=，不合题意；C、原式=48，不合题意；D、原式=-52，符合题意．故选D．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．5.【答案】【解答】解：A、原式=a5，错误；B、原式=x4，错误；C、原式=a2-b2，错误；D、原式=x6y2，正确，故选D．【解析】【分析】利用同底数幂的乘除法则，平方差公式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则将各项中算式计算得到结果，即可作出判断．6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：∵a△b=a2-b，∴（-2）△3=（-2）2-3=4-3=1．故选A．【解析】【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可．8.【答案】【解答】解：A、当x=4时，左边=2×4+1=9≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；B、当x=4时，左边=2×（4-1）=6=右边，则x=4是该方程的解．故本选项正确；C、当x=4时，左边=×4+3=5≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；D、当x=4时，左边=-3×4-8=-20≠右边，则x=4不是该方程的解．故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．9.【答案】【解答】解：由扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，得D的圆心角最大．按比例分配，得D的圆心角为360°×=120°，故选：C．【解析】【分析】根据扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，可得答案．10.【答案】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，​∴​​每人手里的数字不重复．由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；​∴​​丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．​∴​​各选项中，只有​A​​是正确的，故选：​A​​．【解析】根据两数之和结果确定，对两个加数的不同情况进行分类讨论，列举出所有可能的结果后，再逐一根据条件进行推理判断，最后确定出正确结果即可．本题考查的是有理数加法的应用，关键是把所有可能的结果列举出来，再进行推理．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）①若m=50，m°+n°=90°，n=40，则射线OC的方向是北偏东40°；②由∠BOS+∠BOE=90°，图中与∠BOE互余的角有∠BOS，由m°的角与n°的角互余，∠BOE+COE=90°，得图中与∠BOE互余的角有∠COE，∠BOE+BOW=180°，∠BOE互补的角有∠BOW．故答案为：北偏东40°；∠BOS、∠COE；∠BOW；（2）∵射线OA是∠BON的角平分线，∴∠NOA=∠NOB，∵|m-40|+（n-30）2=0，∴m=40，n=30，∴∠BON=140°，∠NOC=30°，∴∠NOA=70°，∴∠AOC=70°-30°=40°．【解析】【分析】（1）①根据和为90°的两个角互余，可得射线OC的方向；②根据和为90°的两个角互余，可得答案，根据两个角的和为180°，这两个角互补，可得答案；（2）根据OA是∠BON的角平线，可得∠NOA与∠NOB的关系，进而利用绝对值的性质求出m，n的值，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a-b|=b-a，∴或，∴a+b=6或2，故答案为：6或2．【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．13.【答案】【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意得：54-x=（106+x）．故答案为：54-x=（106+x）．【解析】【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的列出方程即可．14.【答案】【解答】解：将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是锐角＜直角＜钝角＜平角，故答案为：锐角＜直角＜钝角＜平角．【解析】【分析】根据钝角，直角，平角，锐角的定义，可得答案．15.【答案】【解答】解：①5-2x=3是一元一次方程；②x=2y是二元一次方程；③x-2y=6是二元一次方程；④y2+2=4y-1是一元一次方程；⑤y2+1=7是一元二次方程；⑥=3是一元一次方程，故答案为：①②③④⑤⑥；⑤．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．16.【答案】【解答】解：1.5246≈1.52（精确到0.01）．故答案为1.52．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千位上的数字4进行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：（1）由题意和表格可得，从起点到终点时，车上的乘客为：18+15-3+12-4+7-10=35，故在终点下车的人数是35，即终点处下车人数记作，-35，故答案为：-35；（2）B站与C站之间，车上的人数最多；理由：起点与A站之间，车上的人数为：18；A站与B站之间，车上的人数为：18+15-3=30；B站与C站之间，车上的人数为：30+12-4=38；C站与终点之间，车上的人数为：38+7-10=35；故B站与C站之间，车上的人数最多；（3）2×（18+15+12+7）=2×52=104元，即该车这次出车能收入104元．【解析】【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出到终点时车上的人数，由上车为正，下车为负，可以得到表格中应填写的数据；（2）根据表格中的数据可以算出在每相邻两站之间的车上的乘客人数；（3）根据题目中提供的信息，可以计算出该车这次出车能收入的总钱数．18.【答案】【解答】解：由图形可得：∠3=90°，∠4=60°，则∠1+∠2=210°，2∠1+∠2=355又∵∠2比∠1的补角的2倍小5°，∴可得：，解得：．故答案为：145°．【解析】【分析】根据三角板的种类，可得∠3=90°，∠4=60°，再由周角为360°即可求得答案．19.【答案】【解答】解：设宽为xm，则长为（x+15）m，根据题意得，2（x+x+15）=210．故答案为：2（x+x+15）=210．【解析】【分析】先表示出长，再根据长方形的周长公式列出方程即可．20.【答案】【解答】解：3.141592≈3.14（精确到0.01），故答案为3.14．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字1进行四舍五入即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）（4）（5）是平面图形；（2）（3）（6）是立体图形．【解析】【分析】根据立体图形和平面图形定义分别进行判断．22.【答案】解：（1）设每个足球的价格是​x​​元，每个篮球的价格是​y​​元，由题意得：​​解得：​​答：每个足球的价格是55元，每个篮球的价格是150元．（2）设该学校购买​a​​个足球，则购买篮球​(30-a)​​个，由题意得：​55a+150(30-a)⩽2600​​，解得：​a⩾20​​，因为​a​​是正整数，所以​a​​最小值是20．答：该学校至少要购进20个足球．【解析】（1）设每个足球的价格是​x​​元，每个篮球的价格是​y​​元，根据等量关系：一个篮球的价格比一个足球的价格多95元，若购进12个足球和18个篮球恰好支出3360元，列出方程组解答即可；（2）设该学校购买​a​​个足球，根据足球、篮球的预算资金不超过2600元列出不等式解答即可．本题考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程组，根据总费用作为不等关系列出不等式求解．23.【答案】【解答】解：（1）当a=-2，b=-3时，m=-2-3=-5，则c=-5-2