保定博野县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前保定博野县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•福建校级月考）计算(-)3×(-)2所得结果为（）A.1B.-1C.-D.-2.（湖南省衡阳市逸夫中学八年级（上）期中数学试卷）若（x+a）（x+b）的结果中不含有x的一次项，则a、b的关系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=03.（江西省赣州市赣县二中九年级（下）期中数学试卷）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.（湖南省郴州市宜章六中八年级（上）月考数学试卷（12月份））把分式中的a，b都扩大3倍，则分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.扩大6倍D.缩小3倍5.（2016•平房区模拟）下列运算中，正确的是（）A.x2•x3=x5B.（x3）2=x5C.3x2-x2=3D.（2x）2=2x26.（2022年北师大版初中数学八年级下2.1分解因式练习卷（））一个关于x的二次三项式，系数是1，常数项是，一次项系数是整数且能分解因式，这样的二次三项式是（）A.B.C.D.以上都可以7.（2022年春•德惠市校级月考）如果A（1-a，b+1）关于y轴的对称点在第三象限，那么点B（1-a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.（2021•吉林三模）下列运算结果是​​a6​​的是​(​​A.​-(​B.​​a3C.​(​-2a)D.​​-3a89.（广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A.两点之间，线段最短B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形三个内角和等于180°D.三角形具有稳定性10.（广西南宁市文华学校八年级（上）周练数学试卷（1））如图，图中共有三角形（）A.5个B.6个C.8个D.9个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•新民市一模）如图，在四边形​ABCD​​中，​AB=AD​​，​BC=DC​​，​∠A=60°​​，​CE//AB​​交​AD​​于点​E​​，​AB=8​​，​CE=6​​，点​F​​在​CE​​上，且​EF:FC=2:1​​，连接​AF​​，则​AF​​的长为______．12.（2020年秋•江东区期末）在直角坐标系中，若点A（m+1，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则m+n=．13.如图，菱形ABCD边长为2cm，∠ABC=60°，且M是BC边的中点，P是对角线BD上一动点，则PM+PC的最小值为．14.若ab=1，m=+，则m2015=．15.（2015•连云港）代数式​1x-3​16.（江苏省无锡市雪浪中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））大桥的钢梁，起重机的支架等，都采用三角形结构，这是因为三角形具有．17.（云南省曲靖市宣威市田坝二中七年级（下）第一次月考数学试卷）（2021年春•宣威市校级月考）已知△ABC，求证∠A+∠B+∠C=180°．请在括号里填上适当的理由．证明：过点A作直线EF∥BC∴∠1=∠B，∠2=∠C∵EF是一条直线∴∠EAF=180°又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°∴∠3+∠B+∠C=180°．18.（2020年秋•建湖县校级月考）（2020年秋•建湖县校级月考）已知：如图，△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE=45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．（1）求证：△AEF≌△AEB；（2）∠DFE=°．19.（四川省广元市剑阁中学八年级（下）第一次月考数学试卷）等边三角形的边长为3，则该三角形的面积为．20.计算：-22+（-2）2-(-)-1=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•嘉兴二模）计算：（1）​|1-3（2）​(​a-b)22.（2021•嘉善县一模）（1）计算：​(​π-2)（2）解方程：​x(x-1)-2(1-x)=0​​．23.如图，已知△ABC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，交点为D，试说明∠BDC=90°+∠BAC．24.（期末题）如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三解形的内角和等于180°）25.在实数范围内分解因式：2x2+5x+1．26.有一套二室一厅的住房，其中两个卧室的地面都是正方形，厅的面积比大卧室大9平方米，小卧室的面积比厅小16平方米，而大卧室的宽度比小卧室大1米．求厅的面积是多少平方米．27.（2021•鹿城区校级二模）某茶叶经销商3月份用18000元购进一批茶叶售完后，4月份用48000元购进一批相同的茶叶，数量是3月份的2.5倍，但每罐进价涨了20元．（1）4月份进了这批茶叶多少罐？（2）4月份，经销商将这批茶叶包装出售，其中甲种礼盒每盒装2罐，每盒标价800元；乙种礼盒每盒装3罐，每盒标价1200元，恰好全部装完．设甲种礼盒的数量为​x​​盒，乙种礼盒的数量为​y​​盒．①求​y​​关于​x​​的函数表达式．②在实际销售过程中，甲种礼盒按标价全部售出，乙种礼盒按标价的九折全部售出，若这些茶叶全部售出后的总利润不低于8900元，求甲、乙两种礼品盒的数量和的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：(-)3×(-)2=[(-)×(-)]2×（-）=1×（-）=-故选：C．【解析】【分析】首先根据积的乘方的运算方法：（ab）n=anbn，求出[(-)×(-)]2的值是多少；然后用它乘-，求出计算(-)3×(-)2所得结果为多少即可．2.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由结果不含x的一次项，得到a+b=0，故选D．【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，由结果不含x的一次项，得出a与b的关系即可．3.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；丁、是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意．故选B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．4.【答案】【解答】解：∵=，∴把分式中的a，b都扩大3倍，则分式的值不变．故选A．【解析】【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．5.【答案】【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，可得答案．6.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据十字相乘法依次分解各项即可判断.A.，，正确；B.，，正确；C.，，正确；故选D.考点：本题考查的是因式分解7.【答案】【解答】解：A（1-a，b+1）关于y轴的对称点在第三象限，得（a-1，b+1）在第四象限，a-1＞0，b+1＜0，1-a＜0，b＜-1，（1-a，b）在第三象限，故选：C．【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．8.【答案】解：​A​​、结果是​​-a6​B​​、结果是​​2a3​C​​、结果是​​-8a3​D​​、结果是​​a6故选：​D​​．【解析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．9.【答案】【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．10.【答案】【解答】解：图中三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE，共8个三角形．故选C．【解析】【分析】根据三角形的定义，让不在同一条直线上的三个点组合即可．找的时候要有顺序．共有△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE8个三角形．二、填空题11.【答案】解：如图所示：连接​AC​​，过​A​​作​AM⊥CE​​于点​M​​，​∵AB=AD​​，​BC=CD​​，​AC=AC​​，​∴ΔABC≅ΔADC(SSS)​​．​∴∠CAD=∠CAB=1​∵CE//AB​​，​∴∠ACE=∠BAC=30°=∠CAE​​．​∴ΔACE​​为等腰三角形．​∴AE=CE=6​​．在​​R​∠AEM=∠BAD=60°​​，​∴EM=cos60°×AE=3​​，​AM=sin60°×AE=33在​​R​AM=33​​，则​AF=(​3故答案为：​219【解析】通过辅助线并利用三角形全等的性质得出各角的大小，再构造直角，利用勾股定理即可求得答案．本题考查了等边三角形的性质和判定，勾股定理，熟练运用等边三角形的判定是本题的关键．12.【答案】【解答】解：∵点A（m+1，2）与点B（3，n）关于y轴对称，∴m+1=-3，n=2，解得：m=-4，n=2，则m+n=-4+2=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．13.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴A、C关于BD对称，∴连AM交BD于P，则PM+PC=PM+AP=AM，根据两点之间线段最短，AM的长即为PM+PC的最小值．∵∠ABC=60°，∴∠ABM=∠BAC=60°，∴△ABC为等边三角形，又∵BM=CM，∴AM⊥BC，∴AM==．故答案为：．【解析】【分析】根据菱形的性质，得知A、C关于BD对称，根据轴对称的性质，将PM+PC转化为AP+PM，再根据两点之间线段最短得知AM为PM+PC的最小值．14.【答案】【解答】解：m===1，m2015=1．故答案为：1．【解析】【分析】先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式，再根据乘方的意义，可得答案．15.【答案】解：要使代数式​1可得：​x-3≠0​​，解得：​x≠3​​，故答案为：​x≠3​​【解析】根据分母不等于0进行解答即可．此题考查分式有意义，关键是分母不等于0．16.【答案】【解答】解：大桥的钢梁，起重机的支架等，都采用三角形结构，这是因为三角形具有稳定性，故答案为：稳定性．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．17.【答案】【解答】证明：过点A作直线EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C（两直线平行，内错角相等），∵EF是一条直线∴∠EAF=180°（平角的定义），又∵∠EAF=∠1+∠2+∠3∴∠1+∠2+∠3=180°（平角的定义），∴∠3+∠B+∠C=180°（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；平角的定义；平角的定义；等量代换【解析】【分析】过点A作直线EF∥BC，则∠B=∠1，∠2=∠C，再根据平行线的性质解答即可．18.【答案】【解答】解：（1）∵把△ADC沿着AD折叠，得到△ADF，∴△AFD≌△ADC；∴AC=AF，CD=FD，∠C=∠DFA，∠CAD=∠FAD，∵AB=AC，∴AF=AB，∵∠DAE=45°，∴∠FAE=∠BAE，在△AFE与△ACE中，，∴△AFE≌△ABE，（2）由（1）知△AFE≌△ABE，∴∠AFE=∠C，EF=EC，∴∠DFE=∠DFA+∠EFA=∠B+∠C=90°．故答案为：90°．【解析】【分析】（1）根据折叠的性质得到△AFD≌△ADC，根据全等三角形的性质得到AC=AF，CD=FD，∠C=∠DFA，∠CAD=∠FAD，由于AB=AC，于是得到AF=AB，证得∠FAE=∠BAE，即可得到结论；（2）由（1）知△AFE≌△ABE，根据全等三角形的性质得到∠AFE=∠C，EF=EC，即可得到结论．19.【答案】【解答】解：等边三角形高线即中线，故D为BC中点，∵AB=3，∴BD=1.5，∴AD==，∴等边△ABC的面积=BC•AD=×3×=．故答案为：．【解析】【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．20.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案为：2．【解析】【分析】首先计算乘方，然后再计算加减法即可．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=3（2）原式​​=a2【解析】（1）分别根据绝对值的性质以及任何非零数的零次幂定义计算即可；（2）先根据完全平方公式展开，再合并即可，完全平方公式：​(​a±b)22.【答案】解：（1）原式​=1-1+2​=2（2）​x(x-1)+2(x-1)=0​​​(x-1)(x+2)=0​​，解得：​​x1​=1​​，【解析】（1）直接利用整数指数幂的性质、零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．（2）利用因式分解法求解即可．此题主要考查了实数运算以及因式分解法解方程，正确化简各数以及熟练掌握解一元二次方程的方法是解题关键．23.【答案】【解答】解：∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=180°-（∠ABC+∠ACB），∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-[180°-（∠ABC+∠ACB）]=90°+∠BAC．【解析】【分析】首先根据三角形内角和是180°，求出∠ABC、∠ACB的度数和是多少；然后根据三角形的角平分线的性质，用∠ABC、∠ACB的度数和除以2，求出∠DBC、∠DCB的度数和是多少；最后用180°减去∠DBC、∠DCB的度数和，即可得到结论．24.【答案】解：（1）120°；（2）140°，150°；（3）∠Q=90°+0.5∠A。【解析】25.【答案】【解答】解：令2x2+5x+1=0，则x1=，x2=，∴2x2+5x+1=2（x-）（x+）．【