赣州市定南县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)_第1页
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绝密★启用前赣州市定南县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围:八年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(2015•长岭县一模)(2015•长岭县一模)如图,四边形ABCD是轴对称图形,直线AC是它的对称轴,若∠BAD=150°,∠B=40°,则∠BCD的大小为()A.150°B.140°C.130°D.120°2.(2022年春•重庆校级月考)一个多边形的内角和是900°,则它是()边形.A.八B.七C.六D.五3.(黑龙江省哈尔滨十七中八年级(上)月考数学试卷(11月份))如图的分割正方形,拼接成长方形方案中,可以验证()A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=(a+b)2-4abD.(a+b)(a-b)=a2-b24.(《第12章轴对称》2022年单元测试卷教师用书)下列四个图案中,具有一个共有性质.则下面四个图案中,满足上述性质的一个是()A.6B.7C.8D.95.(2016•苏州一模)对于正数x,规定f(x)=,例如f(3)==,f()==,计算f()+f()+f()…+f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)+…f(998)+f(999)+f(1000)的结果是()A.999B.999.5C.1000D.1000.56.(2016•江干区一模)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.7.(2020•镇江模拟)如图所示,菱形​ABCD​​边长为2,​∠ABC=60°​​,则阴影部分的面积为​(​​​)​​A.​23B.​23C.​3D.​38.(2021•碑林区校级模拟)计算​(​-12​ac2A.​-1B.​1C.​1D.​19.(2021•江夏区模拟)如图,在​ΔABC​​中,​AB=AC​​,​BC=6​​,​E​​为​AC​​边上的点且​AE=2EC​​,点​D​​在​BC​​边上且满足​BD=DE​​,设​BD=y​​,​​SΔABC​=x​​,则​y​​与​x​​的函数关系式为​(​​A.​y=1B.​y=4C.​y=1D.​y=410.(2021•碑林区校级三模)下列图案不是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共10题)11.(2021•十堰一模)如图,等腰​ΔABC​​中,​AB=AC​​,​AB​​的垂直平分线​DE​​分别交​AC​​,​AB​​于点​D​​,​E​​.若​∠DBC=15°​​,则​∠A=​​______.12.(2022年春•太原期中)(2022年春•太原期中)如图,△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,边AC与DB相交于点O,要使△ABC≌△DCB,则需要添加的一个条件是.(写出一种情况即可)13.(江苏省盐城市解放路实验学校七年级(下)期初数学试卷)(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.①;②;③;④.(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示:;(3)利用(2)的结论计算992+2×99×1+1的值.14.(天津市和平区八年级(上)期中数学试卷)(2020年秋•和平区期中)点D、E、F分别在△ABC的BC,CA,AB边上,∠CAD=3∠BAD,∠ABE=3∠CBE,∠BCF=3∠ACF,BE、CF交于点M,CF、AD交于点N,且满足∠BMF=2∠CND,那么∠BAC等于(度).15.(2022年福建省泉州市泉港三川中学中考数学模拟试卷(3))等腰Rt△ABC中,斜边AB=6,则该三角形重心与外心之间的距离是.16.(云南省曲靖市师宗县者黑中学八年级(下)期中数学试卷)若分式方程=有增根,则m的值为.17.对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9,则各因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162.那么x4-y4=(x-y)(x+y)(x2+y2)于是,我们可用“018162”作为一个密码.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10,用上述方法产生的一个密码是.18.(宁夏吴忠市红寺堡三中八年级(上)第三次测试数学试卷)已知a+b=5,a2+b2=19,则ab=.19.(广东省梅州市五华县棉洋中学七年级(下)月考数学试卷(3月份))若a+b=2016,a-b=1,则a2-b2=.20.(吉林省白城市德顺中学八年级(上)期中数学复习试卷(1))在下列横线内填上适当的整式,使等式成立.(1)3m2n-mn2=mn(2)+xy+y2=(3)=(4)=-.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(2021•桐乡市一模)(1)计算:​​20210(2)化简:​122.(2015•北京)计算:​(​23.如图,在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位1,已知△ABC和△A1B1C1关于点O成中心对称,点O直线x上.(1)在图中标出对称中心O的位置;(2)画出△A1B1C1关于直线x对称的△A2B2C2;(3)△ABC与△A2B2C2满足什么几何变换?24.如图.在△ABC中.AB=10,AC=6,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点F,且△ABC≌△ADE,求图中阴影部分的面积.25.(山东省菏泽市曹县八年级(上)期末数学试卷)某帐篷厂接到在规定的时间内加工1500顶帐篷的任务,在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的1.5倍,于是提前4天完成任务.(1)求现在每天加工多少顶帐篷?(2)求加工这些帐篷实际共用多少天?26.(河南省周口市扶沟县八年级(上)期末数学试卷)“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用300元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?27.(北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A(5))找出图中全等的图形.参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:如图,∵四边形ABCD是轴对称图形,直线AC是它的对称轴,∠B=40°,∴∠D=∠B=40°.又∵∠BAD=150°,∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°.故选:C.【解析】【分析】根据轴对称的性质得到:∠D=∠B=40°;然后由四边形内角和定理来求∠BCD的大小.2.【答案】【解答】解:设这个多边形的边数为n,则有(n-2)180°=900°,解得:n=7,∴这个多边形的边数为7.故选B.【解析】【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°,列出方程,解出即可.3.【答案】【解答】解:如图所示,矩形的面积=正方形的面积-空白部分的面积,则(a+b)(a-b)=a2-b2.故选:D.【解析】【分析】对图形中阴影部分的面积进行计算即可得到相关的等式:矩形的面积=正方形的面积-空白部分的面积.4.【答案】【解答】解:四个图形都是轴对称图形,在6,7,8,9中是轴对称图形的只有8.故选C.【解析】【分析】题目中的四个图形都是轴对称图形,据此即可作出判断.5.【答案】【解答】解:∵f(1)==,f(2)+f()=1,f(3)+f()=1,∴原式=[f()+f(1000)]+[f()+f(999)]+…+[f()+f(2)]+f(1)=999+=999.5.故选B.【解析】【分析】通过计算f(2)+f()=1,f(3)+f()=1,找出规律即可得出结论.6.【答案】【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;B、是轴对称图形,也是中心对称图形.故正确;C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;D、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误.故选:B.【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答即可.7.【答案】解:连接​BD​​,​AC​​交于​O​​,​∵​四边形​ABCD​​是菱形,​∴AC=2AO​​,​BD=2BO​​,​AC⊥BD​​,​∵∠ABC=60°​​,​∴∠ABO=30°​​,​∵AB=2​​,​∴AO=12AB=1​​∴AC=2​​,​BD=23​∴​​阴影部分的面积​​=S菱形故选:​A​​.【解析】连接​BD​​,​AC​​交于​O​​,根据菱形的性质得到​AC=2AO​​,​BD=2BO​​,​AC⊥BD​​,解直角三角形得到​AC=2​​,​BD=238.【答案】解:原式​=1故选:​C​​.【解析】根据积的乘方法则计算即可.本题考查积的乘方、幂的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.9.【答案】解:过​A​​作​AH⊥BC​​,过​E​​作​EP⊥BC​​,则​AH//EP​​,​∴HC=3​​,​PC=1​​,​BP=5​​,​PE=1​∵BD=DE=y​​,​∴​​在​​R​​t​∵x=6AH÷2=3AH​​,​​∴y2​∴y=1故选:​A​​.【解析】过​A​​作​AH⊥BC​​,过​E​​作​EP⊥BC​​,则​AH//EP​​,由此得出关于​x​​和​y​​的方程,即可得出关系式.此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识,关键是根据等腰三角形的性质进行分析,难度适中.10.【答案】解:​A​​、不是轴对称图形,故此选项符合题意;​B​​、是轴对称图形,故此选项不符合题意;​C​​、是轴对称图形,故此选项不符合题意;​D​​、是轴对称图形,故此选项不符合题意;故选:​A​​.【解析】利用轴对称图形的定义进行解答即可.此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.二、填空题11.【答案】解:设​∠A=x​​,​∵DE​​垂直平分线​AB​​,​∴AD=BD​​,​∴∠ABD=∠A=x​​,​∴∠ABC=15°+x​​,​∵AB=AC​​,​∴∠C=∠ABC=15°+x​​,在​ΔABC​​中,根据三角形内角和等于​180°​​得,​15°+x+15°+x+x=180°​​,解得​x=50°​​.故答案为:​50°​​.【解析】设​∠A=x​​,由​DE​​垂直平分线​AB​​得到​AD=BD​​,从而证得​∠ABD=∠A=x​​,所以​∠ABC=15+x​​,再根据等腰三角形的性质和三角形内角和列方程求解.此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质,解题时注意方程思想的应用.12.【答案】【解答】解:所添加条件为:AB=DC,∵∠A=∠D=90°,∴在Rt△ABC和△RtDCB中,∵,∴△ABC≌△DCB(HL).故答案为AB=DC.(答案不唯一)【解析】【分析】本题要判定△ABC≌△DCB,已知∠A=∠D=90°,隐含的条件是BC=BC,那么只需添加一个条件即可.添边的话可以是AB=DC,符合HL.13.【答案】【解答】解:(1)由图可得,图①的面积是:a2;图②的面积是:ab+ab=2ab;图③的面积是:b2;图④的面积是:(a+b)(a+b)=(a+b)2;故答案为:①a2;②2ab;③b2;④(a+b)2;(2)通过拼图,前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积,用数学式子表示是:a2+2ab+b2=(a+b)2;(3)992+2×99×1+1=(99+1)2=1002=10000.【解析】【分析】(1)根据图形可以求得各个图形的面积;(2)通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系,从而可以用式子进行表示;(3)根据问题(2)发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值.14.【答案】【解答】解:∵∠CAD=3∠BAD,∠ABE=3∠CBE,∠BCF=3∠ACF,∴∠CAD=BAC,∠BAD=∠BAC,∠ABE=∠ABC,∠EBC=∠ABC,∠BCF=∠ACB,∠ACF=∠ACB.∠BMF=∠EBC+∠BCF=∠ABC+∠ACB;∠CND=∠CAD+∠ACF=∠BAC+∠ACB;∵∠BMF=2∠CND,即∠ABC+∠ACB=2×(∠BAC+∠ACB),∴∠ABC+∠ACB=6∠BAC,又∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,∴∠BAC=.故答案为:.【解析】【分析】由∠CAD=3∠BAD,∠ABE=3∠CBE,∠BCF=3∠ACF易得各角与∠ABC、∠ACB、∠BAC之间的关系,由三角形外角等于不相邻的两个内角和表示出∠BMF与∠CND,再利用∠BMF=2∠CND可得出∠ABC+∠ACB=6∠BAC,再结合三角形内角和为180°可得出结论.15.【答案】【解答】解:∵直角三角形的外心是斜边的中点,∴CD=AB=3,∵I是△ABC的重心,∴DI=CD=1,故答案为:1.【解析】【分析】根据直角三角形的性质得到CD=3,根据重心的性质求出ID的长即可.16.【答案】【解答】解:方程两边都乘(x-1),得x=m-2∵原方程有增根,∴最简公分母x-1=0,即增根是x=1,把x=1代入整式方程,得m=3.故答案为:3.【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根,那么最简公分母x-1=0,所以增根是x=1,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值.17.【答案】【解答】解:原式=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y),当x=10,y=10时,x=10,2x+y=30,2x-y=10,故密码为103010或101030或301010.【解析】【分析】首先将多项式4x3-xy2进行因式分解,得到4x3-xy2=x(2x+y)(2x-y),然后把x=10,y=10代入,分别计算出2x+y=及2x-y的值,从而得出密码.18.【答案】【解答】解:∵a+b=5,∴(a+b)2=25,即a2+b2+2ab=25,∴19+2ab=25,解得:ab=3.故答案是:3.【解析】【分析】把a+b=5两边平方,然后把a2+b2=19代入即可求解.19.【答案】【解答】解:∵a+b=2016,a-b=1,∴a2-b2=(a+b)(a-b)=2016×1=2016.故答案为:2016.【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而代入求出答案.20.【答案】【解答】解:(1)3m2n-mn2=mn(3m-n);(2)+xy+y2=(+y)2;(3)=1-a(4)=-n-m.故答案为:3m-n;(x+y)2,1-a;n-m.【解析】【分析】(1)根据提公因式法,可分解因式;(2)根据完全平方公式,可分解因式;(3)根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数(或整式),分式的值不变,可得答案;(4)分子、分母、分式改变其中的任意两个的符号,分式的值不变,可得答案.三、解答题21.【答案】解:(1)原式​=1-3+2​​​=0​​;(2)原式​=1​=1-x​=-1​​.【解析】(1)先化简零指数幂,算术平方根,绝对值,然后再计算;(2)先将原式进行变形,然后按照同分母分式加减法运算法则进行计算.本题考查实数的混合运算,分式的加减法运算,理解​​a022.【答案】解:原式​=4-1+2-3【解析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.23.【答案】(1)、(2)所画图形如下所示.…(5分)(3))△ABC与△A2B2C2满足什么轴对称变换.…(8分)【解

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