探索与发现三角形内角和教学设计

“探索与发现（一）三角形内角和”教学设计太阳小学文维生教学目标

知识与技能：通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180°能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

过程与方法：经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。

情感态度与价值观：使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。

教学重点、难点教学重点：学生经历“探究三角形内角和”的全过程，并归纳概括。

教学难点：掌握探究方法，学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。教学过程一、故事导入：1、同学们，大家喜欢听故事吗，我给大家讲个小故事，图形王国的一些三角形在一起聚会，可是它们却因为内角和的问题争吵了起来，（出示一大一小两个三角形）我的个子比你大，我的内角和就比你大，小三角形听了很不高兴，说：“内角和的大小跟个子有关吗？”大三角形说，要不我们找个裁判评评理，看谁的内角和大。师：故事讲完啦，这两三角形究竟为了什么事而吵架？生：他们因为内角和的大小在争吵。师：那么什么是三角形的内角和？（板书：三角形内角和）（出示幻灯片)我们要怎么做才能知道三角形的内角和是多少呢？通过这节课的学习，相信每位同学都能做个公平的裁判。二、探索新知：1、请同学们拿出导学案完成预习自测。（学生口述结果。）师：（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）这块三角尺三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一块三角尺的三个角分别是30°、60°、90°。师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？生：都是180°。师：大家猜想一下其他的三角形的内角和是多少度？是不是也一样呢？下面同学们接着完成“学案引导，自主学习”。学生活动后，反馈给组长：你测量的三角形三个角分别是多少度？它的内角和是多少度？生1：我测量的三角形三个内角分别是：（）度、31（）度、（）度，它的内角和是180度。师：组长班内展示你们组的结果：我们组了什么？组长：我们组的每个三角形的内角和都是180度。（可以抽2-3个组展示）师：从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在着什么规律？生1：我猜想三角形的内角和是180°。师：是不是钝角三角形的内角和比180°大，并且大的三角形内角和大。生1：不对。我画的是一个钝角三角形，但它的内角和也是180°。生2：三角形的内角和与大小无关，只与角的大小有关系。师：他们说的对不对啊？（没有人举手）由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证，现在大家就来动手验证一下吧。2、我们用先量后加的办法证明了三角形的内角的和是180度左右。除了先量后加的办法，还有其他的办法吗？师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以四人小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？预设：小组1：我们小组每个人用量角器量课本后面的三角形，量出各个三角形的内角度数，再加一加，最后每个三角形的内角和都是180度，因此我们认为三角形内角和是180度这一结论是正确的。小组2：我们小组把三角形的三个内角拼在一起，（边说边演示）我们发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，所以我们也认为三角形内角和是180度这一结论是对的。小组3：我们小组采用了折一折的方法。我们将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180度。小组4：我们小组采用的是拼一拼的方法。我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。师：同学们说的都很对，现在大家一起看黑板（出示课件，撕一撕，折一折）黑板上的方法与同学们的方法一样，同学们真是太聪明了。引导学生小结：最终证明：三角形的内角的和是180度。3、除了上述办法，我们还可以用计算机来验证三角形内角和是180度。（出示白板).不论三角形怎样变化，三个内角的和始终是180度。升入初中我们还会学习更严密的方法来证明三角形内角和是180度。师：现在我们回到课堂开始的问题，请同学们给大小三角形做一个公平的裁判，到底谁的内角和大？生：一样大，他们的内角和都是180°。引导探究，拓展延伸师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。1、完成课本P25的试一试。2、我是一个直角三角形，我的两个锐角之和是（）度。3、课本P26页6题练习巩固，达标测评填空。（2）2、我会判断。（1）一个三角形的三个内角度数分别是80°、75°、24°。（）（2）一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是90°。（）（3）钝