新高考2021届高考物理小题必练3受力分析共点力的平衡

小题必练3：受力分析共点力的平衡

考区说困

（1）整体法与隔离法的应用，物体的受力分析；（2）共点力的平衡条件及分析；（3）动态平衡

问题分析、正交分解法应用。

考自透瓠

例1.（2020•全国III卷47）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上0点

处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。

系统平衡时，。点两侧绳与竖直方向的夹角分别为。和万。若。=70°,则用等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

【答案】B

【解析】甲物体是拴牢在。点，且甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙绳的拉力大小相等，

。点处于平衡状态，则左侧绳子拉力的方向在甲、乙绳子的角平分线上，如图所示，根据儿

何关系有180°=2£+。，解得£=55°。

【点睛】本题考查共点力平衡的应用，掌握力的平行四边形定则的内容，利用几何关系列式

即可求解。体现了核心素养中科学推理、科学论证要素。

例2.（2020・山东卷—8）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为加和2必

的物块/、B,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，力、8间的接触面和轻绳均与木板平行。A

与6间、6与木板间的动摩擦因数均为〃，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平

面的夹角为45°时，物块从6刚好要滑动，则U的值为（）

【答案】C

【解析】当木板与水平面的夹角为45°时，两物块刚好滑动，对力物块受力分析如图，力、

6之间的滑动摩擦力侬cos45°,根据平衡条件可知株in45°+£；对8物块

受力分析如图沿斜面方向，8与斜面之间的滑动摩擦力f2=u•3/始cos45°,根据平衡条

件可知2处gsin45°=7+£+立，解得"=；。

【点睛】本题考查了多个物体的平衡问题，解题的关键是对选取的对象进行正确的受力分析,

不多力，不少力，同时注意摩擦力中正压力的求解。体现了模型建构、科学推理等核心素养。

1.水平地面上叠放着从6两物体，如图所示，现在6上施加一个水平恒定拉力凡在力作

用下4、6两物块静止，某时刻撤去力尸后，二者仍静止.下列说法正确的是（）

B----►

A.撤去厂之前4受2个力作用

B.撤去b之前6受到6个力作用

C.撤去尸前后，月的受力个数由3个变为2个

D.4、8间的动摩擦因数一定等于6与地面间的动摩擦因数

【答案】A

【解析】撤去尸之前，物体/受重力和6对1的支持力，共2个力的作用；5受到重力、A

对6的压力，地面对6的支持力、拉力和地面对6的摩擦力共5个力的作用；撤去尸之后，

物体4受重力和6对4的支持力，共2个力的作用；6受到重力、｛对8的压力，地面对8

2

的支持力共3个力的作用。故A正确，BC错误；/、夕间没有摩擦力作用，8与地面间是静

摩擦力，所以无关判断从6间的动摩擦因数与片与地面间的动摩擦因数之间的关系，故D

错误。

2.动画片《猫和老鼠》中有这样的片段：可爱的老鼠“杰瑞”跳上滑雪板，在雪地上滑雪

前行，此来逃避调皮猫“汤姆”的追赶。假设在某段倾斜的雪坡上，“杰瑞”不使用雪杖时

恰能匀速沿雪坡向下滑行，不考虑空气阻力，“杰瑞”在此雪坡上向下滑行的过程中，下列

说法正确的是（）

A.匀速滑行时，倾斜雪坡对滑雪板支持力的方向竖直向上

B.匀速滑行时，滑雪板对“杰瑞”作用力的方向垂直于板面向上

C.若“杰瑞”抛掉两个雪杖，它仍能沿雪坡匀速下滑

D.若“杰瑞”抛掉两个雪杖，它将沿雪坡加速下滑

【答案】C

【解析】匀速滑行时，倾斜雪坡对滑雪板支持力的方向垂直斜坡向上，选项A错误；匀速滑

行时，滑雪板对“杰瑞”作用力的与重力等大反向，即方向竖直向上，选项B错误；因匀速

下滑时侬sin0—pmgcos，，即sin0—fJcos3与质量无关，则若"杰瑞"抛掉两

个雪杖，它仍能沿雪坡匀速下滑，选项C正确，D错误。

3.如图所示，质量为必的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为4的轻弹簧一端

系在小球上，另一端固定在P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30。，则弹簧的

伸长量为（）

mg小mg

~k2k

小mg邓＞mg

3kk

【答案】C

【解析】对小球受力分析可知小球受力平衡，由题意可知弹簧弹力与竖直方向夹角为30°,

3

竖直方向上弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，根据几何关系可知2Mcos300=侬,

解得x=吟詈，故C项正确。

•JK

4.（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆以,V上的a、6两点，

悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架

静止时，下列说法正确的是（）

A.绳的右端上移到沙，绳子拉力不变

B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大

C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移

【答案】AB

【解析】受力分析如图所示，若将绳的右端上移到〃点，左端绳子与竖直方向夹角0不

变，由于衣服及挂钩的重力侬不变，又27bos呷则人亲万，所以绳子拉力不变，

故A项正确；若将杆向右移一些，则绳子与竖直方向夹角《增大，由7=产万知绳子拉

力增大，故B项正确；绳的两端高度差无论如何变化，绳子与竖直方向的夹角〃都不变，

由7=产7知，绳子拉力始终不变，故C项错误；若换挂质量更大的衣服，只是衣服的重

力增大，绳子与竖直方向的夹角，不变，则衣架悬挂点不变，故D项错误。

5.如图所示，有一质量不计的杆力0,长为此可绕4自由转动。用绳在。点悬挂一个重为

G的物体，另一根绳一端系在。点，另一端系在圆弧形墙壁上的「点。当点C由图示位置逐

渐向上沿圆弧位移动过程中（保持力与地面夹角夕不变），0C绳所受拉力的大小变化情况

是（）

4

A.逐渐减小

B,逐渐增大

C.先减小后增大

D.先增大后减小

【答案】C

【解析】对C分析，G受力平衡，则拉力等于重力，故竖直绳的拉力不变;

再对。点分析，。受绳子的拉力、力的支持力及宏的拉力而处于平衡；

受力分析如图所示；将尸和％绳上的拉力合成，其合力与G大小相等，

方向相反，则在勿上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行

四边形发生图中所示变化，则由图可知%的拉力先减小后增大，图中〃点时力最小；故选

C项。

6.力、B、。三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱砂子,

砂子和箱的重力都等于G动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过

时间友流完，则下图中哪个图线表示在这个过程中桌面对物体8的摩擦力f随时间的变化

关系（）

【解析】选择从占整体作为研究对象，由于这个整体开始处于静止状态，所以后来应该一

直处于静止状态，整体共受到5个力的作用，即重力G=G,+&支持力从静摩擦力人两

G

根绳子的拉力E和K,其中内="=万c，根据力的平衡得『=£+£=。”所以当砂子均匀流

出时，B项正确。

7.在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体，在它上面放有质量为〃的木块，用一根平

行于斜面的细线连接一个轻环，并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上，整个系统

处于静止状态，如图所示，则杆对环的摩擦力大小为（）

5

A.mffsin，B.mgcos9

C.侬tan9D.侬sin，cos9

【答案】D

【解析】设细线的弹力为尸，对斜面上的物块由共点力平衡条件有〜"麻in0=0,对轻环

由共点力平衡条件有/bos-f=0,解得杆对环的摩擦力大小为诙in8cosO.

8.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，。是球心，碗的内表面光滑，一根

轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是的、m2,当它们静止时，如、血与球心的连线跟

水平面分别成60°、30°,则碗对两小球阳、您的弹力大小之比是（）

o

A.1：2B.A/3：1

C.1：小D./：2

【答案】B

【解析】加、位组成的系统处于平衡状态，对0、殓整体受力分析如图所示，用、儿分别为

碗对画和微的弹力，水平方向上合力为零，Nsin30°=%sin60°,则A；：%=/：1,

B项正确。

（叫+，”2皿

9.如图所示，在细绳4C和水平拉力共同作用下竖直轻杆18处于平衡状态。若4c加长，使

C点左移，仍保持平衡状态。细绳/C上的拉力7和杆受到的压力N与原先相比，下列

说法正确的是（）

A.7和N都增大

B.7和A'都减小

C.7增大，A'减小

6

D.7减小，M增大

【答案】B

【解析】若4。加长，由于悬挂的重物质量不变，水平拉力不变，分析结点4处受力情况，

细绳/。上拉力T在水平方向分力大小等于悬挂的重物重力，在竖直方向分力等于受到

的压力，若/C加长，使C点左移，仍保持平衡状态，显然7和川都减小，故B项正确。

10.如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机通过缆绳牵引主机沿竖直方向匀速上升。

为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地面上拽拉绳的人通过移动位

置，使拉绳与竖直方向的夹角P保持不变，则在提升主机过程中，下列结论正确的是（）

电机

A.缆绳拉力A和拉绳拉力K都增大

B.缆绳拉力A和拉绳拉力“都不变

C.缆绳与竖直方向的夹角a可能大于角£

D.缆绳拉力£的功率保持不变

【答案】A

【解析】对物体受力分析如图，物体匀速运动，故合力为零，在竖直方向：EcosaF

一面g一为cos尸=0,在水平方向：内sin。一汽sin£=0,在上升过程中，。增才”

大，而£不变，联立可以判断缆绳拉力£和拉绳拉力“都增大，故A项正确，B叩

项错误；因E大于&故缆绳与竖直方向的夹角。小于角£,故C项错误；缆&/I：

绳拉力的功率尸=7:iycosa,由于万cosa=mg+Ficos£增大，y不变，故尸增大，故D

项错误。

11.如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球户在水平外力尸的作

用下处于静止状态，尸与圆心。的连线与水平面的夹角为0,将力厂在竖直面内沿顺时针方

向缓慢地转过90°,框架与小球始终保持静止状态。在此过程下列说法正确的是（）

7

A.框架对小球的支持力一直减小

B.拉力厂的最小值为mgsin0

C.地面对框架的摩擦力先减小后增加

D.框架对地面的压力一直增大

【答案】A

【解析】用图解法求解，力?顺时针转过90。的过程中，夕先减小后增大，最小值为侬cos

，，B项错误；框架对小球的支持力N一直减小，A项正确；以框架为研究对象，由平衡条

件得地面对框架的摩擦力大小等于Mos，，随4减小，Afcos。减小，C项错误；框架对

地面的压力等于如g+*in9,随N的减小而减小，D项错误。

12.如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，己

知绳子与竖直方向的夹角为45°,斜面倾角为30°,整个装置处于静止状态，g取10m/s2。

求：(*取1.414)

(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小：

(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小。

【解析】(1)如图，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，对小球受力分析，把不在坐