电工技术基础项目教程 课件 项目3一阶动态电路的测试分析任务2

汽车电子点火电路分析电工技术基础项目3任务2任务导入学习目标知识链接练习思考工作任务一阶动态电路的测试分析3任务导入近几年来，为了减少环境污染，提高点火质量，产出了多种新型的电子点火电路。一般情况下，点火线圈为一个电感元件，火花塞是一对间隔一定的空气隙电极，当开关闭合时，瞬变电流在点火线圈上产生高压（一般为20~40kV），这一高压在火花塞处产生火花而点燃气缸中的汽油混合物，从而发动汽车。为了成功完成点火，点火线圈和火花塞的选取也是工作的一部分。电路中涉及到的电压值（电流值）要在正常范围之内，超出正常值表明元件出现异常需要给以重点关注。这些电压值（电流值）如何测量及它们之间有怎样的联系？电感元件是如何起到点火效果的？任务2

汽车电子点火电路分析返回学习目标1掌握一阶RL电路的零输入响应。2345掌握一阶RL电路的零状态响应。掌握一阶RL电路的全响应。理解一阶电路的三要素法。了解和掌握示波器的测量方法。任务2汽车电子点火电路分析返回工作任务电路图任务2汽车电子点火电路分析返回如图所示，点火电源电压为，点火线圈

，其内阻

，火花塞相当于一个电阻。当开关S在闭合时，通过示波器观察流过电路中点火线圈的电流变化；经过1ms后又断开，观察流过点火线圈的电流会发生怎样的变化并分析原因；同时，分析火花塞两端电压的变化规律，观察瞬间产生的高压是否超出正常电压范围？知识链接---3.2.1一阶RL电路的分析任务2汽车电子点火电路分析返回1．零输入响应一阶零输入RL电路分析：如图(a)所示电路，换路前电感中通有电流，其中电流的初始值为，在时，将开关S从位置1瞬间换接到位置2，电压源被断开，从而使电路进入电感L对电阻R放电的暂态过程。任务2汽车电子点火电路分析返回换路后的电路如图(b)所示，根据换路定则有：根据KVL有：将代入上式得：它的解为：其中：电感电压和电阻电压为：任务2汽车电子点火电路分析返回电感电流与电容电压的衰减规律是一样的，都是按指数规律由初始值逐渐衰减而趋于零。而电感电压在换路瞬间会发生突变，由零突变到，然后再按指数规律逐渐衰减到零。衰减的快慢是可以用时间常数值的大小来衡量，值越大，电压和电流衰减得越慢，暂态过程越长；反之，值越小，电压和电流衰减得越快，暂态过程越短。因此，时间常数是表示暂态过程中电压和电流变化快慢的一个物理量。例题3-2-1任务2汽车电子点火电路分析返回如图(a)所示电路，继电器线圈的电阻，吸合时其电感值。已知，。若继电器的释放电流为4mA，求开关S闭合后多长时间继电器能够释放？任务2汽车电子点火电路分析返回解：换路前继电器的电流为：根据换路定则，电感电流的初始值为：电路的时间常数为：换路后的表达式为：当继电器的释放电流为4mA时，即任务2汽车电子点火电路分析返回一阶零状态RL电路分析：2．零状态响应如图所示电路，在换路前电感未储能，即，在时，将开关S闭合，电压源被接通，使电路进入通过电阻R向电感L充电的暂态过程。任务2汽车电子点火电路分析返回换路后，根据换路定则有：根据KVL有：将代入上式得：它的解为：其中：电感电压和电阻电压为：即即例题3-2-2任务2汽车电子点火电路分析返回如图所示电路，已知，，，试求开关S闭合后：

1)稳态电流及、的变化规律；2)电流增至的63.2%所需的时间。任务2汽车电子点火电路分析返回解：1)根据换路定则，电感电流的初始值为：开关S闭合后，电感相当于短路，此时电流为：电路的时间常数为：换路后和的表达式为：任务2汽车电子点火电路分析返回2)当时，则有：即开关S闭合10ms后，电流增至稳态值的63.2%。3．全响应任务2汽车电子点火电路分析返回如图所示，设开关S闭合前流过电感L的电流为，即。S闭合后，电路进入全响应的暂态过程。

根据前面分析RC电路的全响应，不难得出此电路中电流的一般表达式为：例题3-2-3任务2汽车电子点火电路分析返回如图所示电路，已知，，，

。现将S在时闭合，求电路中电感电流和电压的表达式。任务2汽车电子点火电路分析返回解：S断开前电感电流为：根据换路定则，电感电流的初始值为：开关S闭合后，R1被短路。电路的时间常数为：全响应时的电感电流的表达式为：电压的表达式为：知识链接---3.2.2一阶电路的三要素法任务2汽车电子点火电路分析返回由前面的分析可知，在分析一阶电路的暂态过程中，任何电压和电流随时间的变化规律，均可以用下面的公式表示：：是暂态过程中电路变量的初始值：是暂态过程中电路变量的稳态值：是暂态过程的时间常数任务2汽车电子点火电路分析返回三要素法的一般步骤如下：1)画出换路前()的等效电路，求出电容电压或电感电流;

2)初始值。根据换路定则，，画出换路瞬间()时的等效电路（换路瞬间电容相当于理想电压源，电感相当于理想电流源），求出响应电压或电流的初始值或，即。任务2汽车电子点火电路分析返回3)稳态值。画出时的新稳态等效电路（稳态时电容相当于断路，电感相当于短路），求出响应电压或电流的稳态值或，即。4)时间常数。或，其中R是换路后断开动态元件C或L，从动态元件两端看进去，用戴维南定理或诺顿定理等效电路求得的等效电阻。5)根据三要素法公式即可得到电压或电流的暂态过程表达式。例题3-2-4任务2汽车电子点火电路分析返回如图所示电路，已知，，，

，电容电压为。现将S在时闭合，求电路中电容电压和电流。开关S闭合瞬间，电容相当于一个60V的电压源，此时的等效电路如右图所示。根据基尔霍夫电压定律可求得电流的初始值为：任务2汽车电子点火电路分析返回解：

1)初始值根据换路定则，电容电压的初始值为：根据已知条件可知，有任务2汽车电子点火电路分析返回2)稳态值

时，电容相当于断路，电路的等效电路如图所示。求得的响应电压和电流为：任务2汽车电子点火电路分析返回3)时间常数

R是换路后的电路中从电容两端看进去的等效电阻，其中电压源作短路处理，如图所示。由三要素法公式得电容电压和电流的表达式分别为：//