人教版数学四年级下册 全册各单元教材解读教材分析

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《四则运算》教材解析

一、教材介绍

本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对

加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合

运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中

括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，

即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解

决实际问题。

编写特点

1.解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。

本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。目

的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问

题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握

混合运算的顺序。

2.为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。

本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中

的问题是需要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情

境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈

现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学

生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。

二、课标解读

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第

二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“初步形成数感和空间观

念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单

的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单

问题的有效方法，了解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过

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程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过

程中，认识数学的价值”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第

二学段”中提出了“能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位

数的除法”“认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步

为主，不超过三步）”“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，

体会加与减、乘与除的互逆关系”“在具体情境中，了解常见的数量

关系：总价=单价X数量、路程二速度X时间，并能解决简单的实际问

题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。

三、教学目标及重难点

1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四

则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总

结。

2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混

合运算。

3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解

决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考

等良好的学习习惯。

四、具体内容

本单元教学内容分为三个层次。

1.四则运算的意义和各部分间的关系（例1——例3）.学生在

前七册教材中，对整数四则运算已经有了较多的接触，积累了丰富的

感性认识并掌握了相应的基础知识和技能。在此基础上，对整数四则运

算的意义和关系进行抽象、概括，使学生对每种运算的认识从感性

上升到理性。整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的

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基础，对于四则运算意义认识的提升，将为学习小数、分数四则运算

的意义和关系打下基础。

2.四则混合运算（例4）o四则混合运算和运算顺序是计算教学

中的重要基础知识。本单元在学生已学过的混合运算及运算顺序，初

步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行

概括和总结。由此，不仅使学生丰富了计算知识，提高计算能力，也为

学生列综合算式解决问题打好基础。为进一步学习代数运算做好准备。

3.解决问题（例5）o本单元设置用两、三步计算解决的实际问

题，旨在让学生合理灵活的运用相关知识解决问题，感受、领悟优化

思想，提高解决问题的能力。

四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点也是

教学的难点。

五、教学建议

1.将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。

本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规

定的必要性，掌握混合运算的顺序。因此，教学时，要充分利用教材

提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的

基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再

求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题

的步骤与运算的顺序结合起来。当学生列出综合算式后，还要追问每步

算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确她概括出混合运算的

运算顺序。

2.帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。

本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的

步骤和策略又是重点和难点之一。教学时，要注意加强数量关系的分

析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描

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述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，

再计算6天接待多少人。”不要停留在“先用987・3,再乘6”的描

述方式上。可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。

《观察物体》教材解析

一、教材介绍

本单元是在第一学段学习了从不同角度观察实物，几何体的基础

上学习的。主要内容有辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形

状；从同一位置观察不同的几何组合体。这些内容都是进一步学习的

基础，对于培养学生的空间想象力和推理能力有重要的作用。

二、课标解读

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第

二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一

些几何体和平面图形的基本特征；了解物体位置的一些基本方法；掌

握测量、识图和画图的基本方法”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第

二学段”中提出：

“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单

物体。”“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。”

关于“视图”，第一学段要求“能根据具体事物、照片或直观图

辨认从不同角度观察到的简单物体”；第二学段要求“能辨认从不同

方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”；第三学段要求“会

画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物

体的视图，会根据视图描述简单的几何体”。这种要求的层次性，

既体现了从整体到局部的认识过程；也符合学生的认知特点，逐渐深

入、循序渐进。

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课标中明确要求，在教学中要关注基于图形的想象和图形之间的

转换，发展空间观念

除了对常见图形的认识外，《标准》还有另一种对图形观察与认

识的要求：

能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物

体。（第一学段）

能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。

（第二学段）

认识长方体、正方体和圆柱的展开图。（第二学段）

空间观念作为《标准》内容的核心概念，是“图形与几何”学习

的核心目标之一。为了促进学生对空间的理解与把握、发展空间观念，

《标准》安排了视图与投影、展开与折叠等内容，为学生提供进行二

维图形与三维图形之间转换的素材。

值得注意的一点是，“从不同的方向看到的”不是真正意义上的

视图，视图是平行投影下的正投影，即平行光线将物体投射到与光线垂

直的投影面上的“影子”。另外，在第一、二学段只要求辨认（不要求

画出）所看到的物体的形状图。例如（《标准》附录2例33）,观察

下图：

请指出从前面、右面、上面看到的相应图形：（第二学段）

隹Im

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三、教学目标及重难点

1.使学生能够辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。

2.认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可

能不同。

3.通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力

和推理能力。

四、具体内容

本单元是在第一学段学习了从不同角度观察实物，几何体的基础

上学习的。主要内容有辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形

状；从同一位置观察不同的几何组合体。这些内容都是进一步学习的

基础，对于培养学生的空间想象力和推理能力有重要的作用。

一、从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状

突破建议：

1.放手学生动手拼搭，生成观察资源

教学例1时，请学生用4个正方体拼搭出不同的几何组合体，进

行充分的观察，通过分组活动，让全员参与观察。

2.引导学生从立体图形中抽象出平面图形

让学生以小组为单位从不同位置观察拼搭的几何体。如例1,让

学生依次从前面、上面、左面认真看一看，还可以用手摸摸看到的面：

说一说看到的面的形状；闭眼想一想看到的图形是什么样；动手画出从

不同方看到的图形（可以是草图）并与伙伴交流，通过看­►想T画帮助

学生建立各个不同位置看到的形状表象。

3.通过比较，丰富认识

例1与“做一做”的几何体不同，但从正面、左面观察看到的形

状一样。因此可以从两个方面进行对比，设计学生初步体会到从同一

位置观察不同的几何体，看到的形状可能相同。

二、从同一位置观察用正方体搭成的3个几何体的形状

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突破建议：

1.发挥学生的主体作用

教学时，可请学生按要求用正方体摆出要观察的几何体。以小组

为单位进行观察。还可以画出从各位置看到的每个几何体的形状。

2.认真组织比较和交流活动

在学生观察的基础上，组织学生交流从不同位置观察各几何体得

到的形状，并归纳出从哪个位置看到的形状是相通的，是什么样子的图

形，从哪个位置看到的图形是不同的，各是什么样子的。帮助学生形成

观察得到的形状表象。切实认识到从同一位置观察不同的几何

体，看到的形状可能相同，也可能不同。

五、教学建议

1.准备好必要的教具和学具，保障数学好活动的物质条件

本单元设计了丰富的观察和拼搭活动，除了准备必要的教具，还

需要让学生准备相应的学具。比如，每个学生准备2〜4个同样大小

的正方体。课堂上，一方面，两人或四人合作用手中的正方体搭出几何

组合体，就能生成多种观察资源，使学生从不同位置观察搭成的物体，

另一方面，两人或四人合作根据从不同方向看到组合体的形状，用手

中的正方体把它搭出来。学生手中有“物”，才能实实在在地参与操

作和观察活动，通过亲历从三维图形到二维图形和从二维图形到说三维

图形的转化过程，有效地培养和发展学生的空间概念。

2.注重学生的观察活动

首先要调动学生观察的兴趣，其次要选择大小适当的观察物体。

同时，还要知道学生会正确地进行观察，将物体放在固定的位置不动，

学生从各个方向进行观察。观察活动中，要重视学生对几何组合体的整

体观察，让学生获得对组合体形状、大小的整体感知，在头脑中形成完

整的表象；要引导学生注意对组合体形状特征的观察，切实将在

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每个方向观察到的形状储存在头脑中；引导学生将观察与想象结合起

来，回顾在不同方向观察到的形状，下头脑中建立起组合体完整表象。

3.加强学生的操作活动

动手操作是学生学习数学的重要活动方式，对于小学生学习图形

与几何知识特别重要。动手操作，需要学生的视觉、听觉、触觉多种

感官参与活动，还蕴涵猜测、分析、推理等一系列思维活动，是促进

学生空间观念形成和发展的基本途径，本单元特别需要组织以下操作

活动：①运用多个同样大小的正方体进行拼搭，拼搭过程中体验各种组

合体的形状特征；②画图，请学生画出从前面、上面和左面看到的图

形，用正方体把它拼搭出来，经历由二维图形到几何组合体的过程。

通过这些活动，可以有效促进学生空间观念的发展。

《运算定律》教材解析

一、教材介绍

本单元是小学阶段对加法和乘法的运算定律第一次进行系统地

学习，并且将减法中“连减的性质”与除法中的“连除性质”也渗透

穿插在内。学生学习本单元的知识不是零起点，相反，他们在学习这

部分知识前已经有了大量的知识经验储备，比如，在同级混合运算的

口算练习中，许多学生能自觉地运用带着“符号搬家”这一策略，快

速而简洁地解决问题。而本单元之所以这样集中地对运算定律和性质进

行整体性的学习，也是便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有

利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算定律和性质有一

个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识系统。

二、课标解读

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第

二学段中提出：“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法

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的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些

简便运算”。小学阶段简便运算教学既是融会数学运算定律和性质，

借助已有的数学模型，引导学生探索简便计算方法的过程，也是发展学

生数学思考的过程。运算定律的教学不仅要考虑如何使学生会

“算”，更要通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考，体会简算

过程的合理性、简洁性和逻辑性，提升学生的简算意识和研究计算问题

的兴趣。如何实现以上的设想，可以有以下几点做法。

（一）利用生活情景、凸显差异

这一单元所涉及的运算定律和性质相似程度比较高，容易使学生

在学习的过程中产生负迁移，比如乘法的结合律与分配律。因此我们

在教学中要让所呈现的学习材料激发学生学习的积极性，凸显学习材料

的差异，借助情景这一较为直观的载体，把生动的生活情景融入到简算

的教学实践中，将简便计算的学习与实际问题的解决有机地结合起来，

唤起学生的相关经验，形成解决问题的策略，从而促进学生对学习材料

的理解和掌握。

例如，乘法分配律的情景可以这样设计：新学期开学，妈妈为小

红和小明兄妹俩购买了两份相同的学习用具，文具盒23元、水彩笔

17元，妈妈一共要付多少钱？这一情景非常简单而常见，但它能激

活学生的生活经验，让他们自然地就能找到两种解决问题的方法，同时

结合实际情景，不仅能很好地理解“23X2+17X2=（23+17）X2”，还

能正确地解释为什么“（23+17）X2”不等于“23X2+17”，从而在

理解的基础上把握乘法分配律的基本特征。

（二）利用几何直观、建立模型

学生对数学运算定律的抽象是建立在充分感知的基础上的，如果

一节课只实施上述案例，不免会陷入一事一例的框框，造成感知素材

的单一，体验的匮乏，因此也就更谈不上积累经验了，所以我们不妨增

加一些素材，让学生在多样化的数学活动中，充分调动感官，丰富

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其感性认识，从而帮助学生更全面地思考问题，更深刻地理解知识，

建立模型化思想。

例如，在实施完上述案例后，我们可以接着用书上的素材，先让

学生用两种方法求一求参加植树的学生数；然后设计求一求长方形植

树地的周长(如下图)，同时让学生结合长方形的实物图用两种方法

求解周长并说理；随后让学生自己举一些符合前边三个算式形式的例子。

最后再把所有例子都与长方形结合，看看其他的例子是否都可以在长方

形的周长计算中找到对应的模型。

植用地36米

64米

这样以教材为依据，通过创造性地使用教材，变“一”为“几”，

为学生提供了乘法分配律的多样化模型，有利于学生借助几何直观和已

有的知识经验对新知识理解内化，使学生对知识的感知变得更加丰富、

充分。

(三)利用转化思想、夯实算理

学生对运算定律和性质的探究，重点应放在简算算式的转化分析

上，通过“转化”依据的分析和“转化”过程的还原验证等环节，使

学生真正明白算法背后蕴含的算理。

“转化”依据的分析要解决“为什么可以这样算”的问题，对此

探究过程中应结合运算定律的实质，通过辨析达到算法清、算理明的

目的。

例如，计算“3价(45+64)”这题时，有些学生是用“45+(36+64)”

的方法，而有些学生是用“36+64+45”，通过分析比较后学生能够明

确第一种算法运用了加法的交换律，而第二种方法不但交换了加数的

位置，而且运算顺序也发生了变化，运用了加法的交换律和结合律。

“转化”过程的还原体现了对计算过程的再理解。

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例如，计算“276-(76+49)”这题时，学生出现了如下两种算

法：(1)276-76-49;(2)276-76+490通过计算结果的对比发现，

第一种做法是对的，然而一些学生并不能完全理解减法中去掉括号要变

号的技巧。对此，老师可以引导学生还原算式，让学生将转化后的算式

倒回去看，从而领悟“转化”前后算式的逻辑关系。

总之，运算的正确、灵活、合理和简洁是运算能力的主要特征。

在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到根据运算定律

和性质，善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运

算程序，使运算符合算理，合理简洁，使学生从众多的解法中比较反

思、分析出解法的优劣，最终能够选择合理简洁的运算途径。

三、教学目标及重难点

1.使学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律

和分配律，并能运用运算定律进行一些简便计算。

2.使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养学生用

所学知识解决简单的实际问题的能力。

四、具体内容

本单元将运算定律集中在一起加以系统编排，并把连减和连除的

性质也穿插渗透在内，这样便于学生从整体上把握知识系统，感悟知

识之间的内在联系和区别，有利于学生构建比较完整的知识结构。

1.加法运算定律。

例1:在解决问题的过程中，抓住40+56和56+40两个不同的加

法算式，计算结果相等且都能解决问题这一事实，引导学生从更多的

“交换两个加数，和不变”的算式中发现规律，并关注运算定律的形

式化表达，培养学生的抽象概括能力和模型思想。

例2：注重引导学生迁移运算定律的学习经验和基本策略，自主

发现规律；培养学生用符号和字母对规律进行形式化的表达，形成相

应的规律模型。

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例3：在综合运用规律解决问题的过程中，重视算法背后的原理

理解及灵活选择；体会运算定律的应用价值，形成数学的应用意识。

例4：突出加减运算间的联系，关注根据数据特征选择简便算法

的意识培养。

2.乘法运算定律。

例5：通过不完全归纳法得到同样的性质，学会用自己喜欢的方

式表达运算定律，培养学生的抽象概括能力，发展数学模型思想。

例6：培养学生运用已有学习经验自主探究的能力，树立数学模

型的建构过程，积累探究活动经验。

例7：注重引导学生从乘法意义上理解乘法分配律的内涵，同时

也要从乘法意义上理解定律表达式中两部分的意义。

例8：借助几何直观、理解连除规律的内涵；在解决问题策略的

选择上，既关注多样化，培养其思维的灵活性，也不能忽视方法背后

的算理。

五、教学建议

1.充分利用学生已有经验，促进学习的正迁移。

提炼和概括运算定律对于小学生来说比较抽象。因此，教学中要

充分利用学生第一学段积累的知识与活动经验，如加法（乘法）运算

中应用交换两个加数（因数）的位置再算一遍，几个数相加（相乘）

时先算哪一部分都不影响结果等经验，引导学生用好这些经验，完成

知识学习的迁移过程，从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性

认识。

2.强调形式归纳与意义理解的结合。

在教学中对运算定律的探究一般是引导学生采用不完全归纳法

来进行的，但不完全归纳法与严格证明有着本质的区别。因此，实际

的教学中，教师在引导学生采用不完全归纳法抽象概括运算定律时，

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不妨引导学生从运算意义的角度理解定律模型的正确性，引导学生从

更加深入的角度理解与掌握相应的运算定律。

3.把握运算定律与简便计算的联系与区别。

运算定律是模型化知识，简便计算则是依据算式和数的特点，依

据四则运算的性质，在不改变运算结果的前提下灵活处理运算程序，

以达到简便计算的目的。两者既有联系又有区别。运算定律是运算本

身固有的性质，也是后续学习的基础，因此它不能简单地等同于简便计

算。但运算定律的学习过程也是为后续灵活处理计算问题积累相应的活

动经验的过程，所以教学时应注意让学生探究、尝试、交流、质疑，同

时培养和发展学生思维的灵活性。

4.培养学生的简算意识，提高其计算能力。

在教学要求的把握上要因人而异，区别对待。教材中不少题目的

要求是怎样简便就怎样计算，由于没有统一的标准，加上学生的个体

差异，很自然地，同一个题目会产生不同的解决方法。例如25X44,

既可以依据结合律25X4X11解决，也可以用分配律25X40+25X4

来解决，这两种方法都是解答这个题目的好方法，没有绝对的优略，

只要结果正确应该就算对。甚至学生用竖式解决问题也不无简算的道理。

简算作为一种计算能力和计算意识应在潜移默化中加以引导，让学生在

体味简算的益处中，提高其意识和能力。

《小数的意义和性质》教材解析

一、教材介绍

本单元内容是在三年级”分数的初步认识”和“小数的初步认识”

的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。是以后学习小数的四则

运算的重要基础。小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步

学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小

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数知识也是小学数学教学的重要内容。通过这部分内容的教学，使学

生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基

础。

具体安排如下表0

小节标题主要内容

•小数的意义

1.小数的意义和读写法

•小数的读法和写法

•小数的性质

2.小数的性质和大小比较

•小数的大小比较

3.小数点位置移动引起小数大・小数点位置移动引起小数大小的变

小的变化化规律

4.小数与单位换算•单名数、复名数的互化

•用“四舍五入”法求一个小数的近

似数

5.小数的近似数

•把较大的数改写成用“万”“亿”

作单位的数

二、课标解读

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第

二学段”中提出了“理解小数的意义”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第

二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数

的大小”。

课标解读

结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理

念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验

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基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。在实际教学中如

何实现以上的要求，体现课标理念，可以有以下几点做法。

(-)要注重培养学生的数感

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在

具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能

为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性

做出解释。在课标的“课程内容”的“第二学段”中提出的“结合具体

情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”的具体要求充分说明

了本单元的教学要结合教学内容加强对学生数感的培养。

1.充分结合现实情境开展教学。比如，在教学小数的性质时，

出示不同商品的价签，2.50元和8.00元各表示多少钱？2.50元和

2.5元有什么关系？8.00元和8元有什么关系？通过学生熟悉的购物

场景，很自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来，不仅能够

激发学生的学习兴趣，同时也能让学生在对小数的认知上经历由具体到

抽象的过程，引发学生深入的数学思考。

2.让学生经历有关数的活动过程。在具体的活动过程中，学生

能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这对于学生积累数感经验

非常有益。如，在教学小数的意义时，引导学生用米尺测量一下教师

讲台的高度和课桌的高度。用米作单位，不够1米怎么力、？像这样，

通过多种数学活动可以让学生多角度地感悟数，丰富自己的数感经验。

(二)要整体把握知识之间的内在联系

前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能

在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如，小数大小的比较就可以

将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件，整体

把握知识间的内在联系。

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小数本质上是一类特殊的分数，是按照十进制位值原则写成的不

带分母形式的十进分数。小数和整数的计数方法都是十进制计数法，

因为计数方法的内在一致性，不同计数单位与其个数的累加就构成了

全部的整数和小数。在实际教学过程中通过小数意义、数位顺序表的教

学有效沟通小数与分数、小数与整数之间的内在关联，不仅有利于学生

加深对小数知识的理解，而且有利于帮助学生整体建构知识。

（三）要鼓励学生进行数学交流和数学应用

本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内

容时，注意给学生创设自主探索的空间。如，小数的读、写，学生在

三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加

了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、

写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。再比如，在学习

小数数位顺序表之前，学生已经学习了整数数位顺序表；这样的例子还

有很多。在教学过程中教师要鼓励学生在自主探究的基础上进行数学交

流和数学应用，在交流应用中达到对意义、方法、性质、规律的深入理

解，沟通知识间的内在联系，形成完整的知识结构。

三、教学目标及重难点

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，

会比较小数的大小。

2使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化

的规律。

3使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4使学生能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，

求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位

的小数。

四、具体内容

1.小数的产生和意义。

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(1)主题图。简要地呈现了“小数产生”的过程。

(2)例1。

选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明

小数实质上是十进分数的另一种表示形式。

2.小数的读法和写法。

(1)小数数位顺序表的整理。

由三个具体的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小数点、

小数部分构成；然后说明小数各数位上的数的含义。

在此基础上，整理出小数的数位顺序表。通过表的形式很直观地

把小数的数位名称和相应的计数单位分别对应起来，同时也把把整数

部分和小数部分的数位关系表示出来，使学生熟悉每个小数数位的位

置和所表示的数是多少。

完成数位顺序表。

⑵例2。

小数的读法。注意强调：整数部分是。的小数，整数部分就读“零”；

小数部分有几个0就读出几个零。这可以通过创设不同形式的练习让

学生理解、巩固。

(3)例30

由广播的形式说明在实际生活中有时需要将听到的小数记录下

来，引出写小数。

3.小数的性质。

(1)例1。

通过让学生量出0.1米、0.10米、0.100米的三段纸条，看能发

现什么，由此引导学生探究小数的性质。

(2)例2、例30

例2说明应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简。

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例3说明应用小数的性质，在不改变大小的情况下，还可以把一

个小数增加位数或把一个整数改写成小数。

4.小数的大小比较。

例4分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同

的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。每次比较都

放手让学生尝试，关键处给予点拨。最后通过想一想，对小数大小的

比较方法进行总结。

5.小数点移动。

(1)例5。

探究小数点位置移动引起小数大小的变化规律。为了帮助学生发

现规律，教材列出了4个等式。引导学生先从上往下观察，再从下往

上观察，然后分别总结出小数点向右、向左移动小数大小变化的规律。

(2)例6。

通过直观说明把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，就是把这个

数分别乘10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的

规律，把一个数乘10、100>1000转化为向右移动小数点。

(3)例7。

111

通过直观说明把一个数缩小为原来的10、1能、1gq0就是把这个

数分别除以10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化

的规律，把一个数除以10、100.1000转化为向左移动小数点。

6.生活中的小数。

(1)主题图中呈现了四个不同情境中的小数，包括质量、身高、

成绩、体温，并且让学生说出一些生活中的小数，感受小数在生活中

的应用。同时，结合具体情境中小数的具体含义，加深学生对小数意

义的理解。

人教版数学四年级下册

(2)“做一做”通过让学生说生活中小数的含义，让学生进一

步认识小数的意义。

7.名数的改写。

(1)情境图。

从解决问题入手，引出小数与名数的改写，突出这种改写是解决

问题的需要，从而使学生感受到改写的必要性。

(2)例1。

教学把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位

的单名数。复名数改写成小数的情况，放手让学生自己去探索改写的

方法。

“做一做”是对学生熟悉的名数的改写，虽然名数之间的进率不

同，但改写它们所用的方法是一样的，加深学生对改写方法的理解和

掌握。

(3)例2。

教学把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名

数。呈现了两种改写方法，学生用哪种方法改写都可以，只要有道理，

教师就要予以肯定。

(4)引导学生归纳名数改写时要注意的几点：首先，要分清是低

级单位的数改写成高级单位的数，还是高级单位的数改写成低级单位

的数，从而决定怎么计算。其次，要清楚两个单位间的进率，是10、

100还是1000。最后，根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还

是右移动，移动几位。

8.求一个小数的近似数。

(1)例1o

结合豆豆测量身高这一现实情境，说明求一个小数的近似数在现

实生活中的广泛应用。说明如何利用“四舍五入”法保留两位小数、

保留一位小数。在“想一想”中，教材将“如何保留整数”的问题留

人教版数学四年级下册

给学生自己思考解决，既促使学生在已有知识的基础上通过自主探索解

决新问题；也引导学生主动概括归纳求小数近似数的规则。最后，教

材特别指出求小数近似数的注意事项，并说明保留不同位数小数的精确

程度，促使学生深入理解近似数的精确性，即保留几位小数，就是精确

到所保留的小数的最末一位。同时也帮助学生明确，求小数近似数时，

小数末尾的0不能去掉的原因。

在学生掌握求小数近似数的方法后，可启发学生思考：保留不同

位数的小数求得的近似数是否相同？如果不同，哪个近似数会更精确

一些？

(2)例20

教学改写成用“万”或“亿”作单位的数。在完成将一个数改写

成用“亿”作单位的数后，教材进一步要求将改写后的数保留一位小

数。一方面巩固了求小数的近似数的方法；另一面帮助学生更好的理

解求一个数的近似数和把一个数改写成指定单位的数的区别。

五、教学建议

1.重视对小数意义的理解

三年级学生对小数已有了初步的认识，并且初步理解了一位小数、

两位小数的含义。为此，在“小数的意义”教学中要充分利用生活中

的素材帮助学生了解小数的产生、在实际生活中的作用。教材通过米

尺直观图示分层次引出“十分之几、百分之几、千分之几……”的分

数都可以用小数表示，由此概括出小数的意义。

小数的计数单位、数位顺序是小数读写法的基础，教学小数的计

数单位要联系整数的计数单位和分母是10、100、1000……的分数计

数单位，理解和掌握小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之

—....分别写作0.1、0.01、0.001........

小数的数位顺序的教学，要在学生理解小数的意义、小数的计数

单位之后进行，要使学生明白小数与整数一样，每相邻两个单位之间

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的进率都是“十”，整数1和十分之一这两个计数单位之间的进率也

是十。教师要通过多种教学手段，使学生正确掌握小数的数位顺序，

为正确读写小数和新知识的教学做好辅垫。小数的读写法的教学，要

充分利用学生的已有知识教学，引导学生从已知的两位小数的读写法入

手，类推出新学小数的读写法。

教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系

（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十

进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如教材第36页第3题“用

手势比划下面的长度”等。

2.注重新旧知识间的联系，培养学生的迁移能力

学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，

都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如，教学小数大小的

比较，可以先复习整数大小的比较方法，再放手让学生自主探究3.05

米、2.84米、2.88米、2.93米的大小。另外，求一个小数的近似数

同求整数的近似数一样，也是应用“四舍五入”法。因此，教学求小

数的近似数时，在学生明确了保留几位小数的含义后，可引导学生用求

整数的近似数的方法求小数的近似数。在教学过程中教师应充分激活学

生的相关基础知识和学习经验，促进学习的正迁移，使学生在自主探索

的过程中不仅学会了知识，同时进一步提升了学习能力。

3.培养语言表达的概括性、准确性

对小数的意义、小数的读写法、小数的性质、小数点位置移动引

起小数大小变化的规律等概念和规律作适时适度的概括、提炼，不仅

有利于对方法和规律的理解，还便于学生掌握方法，培养抽象、概括

能力及严谨的数学语言逻辑能力。如，教材在概括小数点位置移动引起

小数大小变化的规律时，通过创设学生感兴趣的故事情境，提出问题，

在学生观察、讨论、对比、交流的基础上，以文本的形式呈现不完整的

变化规律，引发学生深入思考，不断规范语言总结发现的规律。

人教版数学四年级下册

教材中针对一些规律、性质（如小数的性质），通过对话框等方式，

提示学生将规律总结出来，以培养学生语言的概括性、准确性。

4.注意培养学生的判断、推理能力

如，在小数与单位换算这一部分需要学生综合运用长度单位、重

量单位、面积单位、小数点位置移动的方法、小数的基本性质等知识，

它对于培养学生判断、推理能力有很大的促进作用。进行这部分内容的

教学时，要求学生熟练地掌握常用计量单位和单位间的进率，如果发现

哪些地方掌握得不好，要重点进行复习，务必使他们正确掌握，分清

哪些是低级单位，哪些是高级单位，因为这些知识都是学生进行推理的

重要依据。在教学低级单位和高级单位的名数互化的过程中要给予学生

充分的交流探讨的时间和空间，培养学生的判断、推理能力。

5.注意培养学生的学习兴趣，适时渗透思想教育

本单元教材的教学，要注意充分利用课本的编排特点，培养学生

学习数学的兴趣和良好的思想品德。如教材在编排小数的意义和性

质、小数的大小比较等知识时，十分注重密切联系生产和生活实际，

使学生初步知道小数也是在生产实践中产生的，从而受到初步的历史

唯物主义观点的启蒙教育。编者在习题的编排上，注意安排了许多自然

科学知识，教师在教学小数的意义和性质、小数的大小比较等知识时应

充分利用课本插图，启发学生思考，提高学生对数学具有广泛应用性的

认识，培养学生学习数学的兴趣。另外，教材在介绍小数的产生时，简

单介绍了小数的发展史，教师要注意引导学生学习，对学生进行数学

文化和素养的渗透。

《三角形》教材解析

一、教材介绍

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对

人教版数学四年级下册

三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单

元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步

丰富学生对三角形的认识和理解。

本单元教学内容分为3小节：第一小节三角形的特性，第二小节

三角形的分类，第三小节三角形的内角和。

例工三用形的认识和三所形的而

例2三箱形的检定性

例3、例4三角形的三边关系

三例形的分类<（例5〉

例三角形的内角和

:角形的内曲和《6

例决何题

编写特点

1.关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。

儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的

知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验

是他们进一步学习的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识

经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从

学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动

手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。例如：对“三

角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐

角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活

动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各

种三角形的特征。

2.重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程

中掌握知识。

几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对

于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之

间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。基于这样的考虑，教

人教版数学四年级下册

材在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探

索活动的设计。例如“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内

容，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种

学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。从而

让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经

验，发展空间观念和推理能力。

3.教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充

分自主探索和交流的空间。

经过第一学段的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的

直接经验，获得相应的知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主

探索图形的性质打下了基础。为方便教师领会教材编写的理念与意

图，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能

力，教材在呈现具体教学内容时，不但重视体现知识形成过程，而且

注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教

学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，

而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过

探索、实验、发现、讨论、交流获得。例如，三角形三边之间的关系，

三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索

中发现，形成结论。

4.加强对图形之间的关系的认识。

本单元增加了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及

三角形与四边形的联