机械原理第三章 平面机构运动分析

返回第三章平面机构的运动分析§3-1

机构运动分析的任务、目的和方法§3-2

用速度瞬心法作机构的速度分析§3-3

用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析§3-4

综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行 速度分析§3-5

用解析法作机构的运动分析1．任务根据机构的尺寸及原动件已知运动规律，求机构中从动件上某点的轨迹、位移、速度及加速度或构件的角位移、角速度及角加速度。§3-1

机构运动分析的任务、目的和方法2．目的了解已有机构的运动性能，设计新的机械和研究机械动力性能的必要前提。3．方法主要有图解法和解析法。两构件上的瞬时等速重合点（即同速点），§3-2

用速度瞬心法作机构的速度分析1.速度瞬心及其位置确定（1）速度瞬心用Pij表示。绝对瞬心：vP＝0相对瞬心：vP≠0机构中的瞬心总数目：

K＝N(N－1)/2（2）瞬心位置的确定1）由瞬心定义确定以转动副相联，瞬心在其中心处；N:构件数（含机架）已知两构件的相对运动，用定义确定；21

A

vB2B1

B

P12

vA2A1以纯滚动高副相联，瞬心就在其接触点处；以滚动兼滑动的高副相联，瞬心就在过其接触点处两高副元素的公法线上。2）借助三心定理确定

：彼此作平面运动的三个构件的三个瞬心必位于同一直线上。三心定理用速度瞬心法作机构的速度分析(2/3)以移动副相联，瞬心在垂直于其导路的无穷远处；三心定理证明P12SP13123vS2S1vS3S1设S为构件2、3的瞬心，由瞬心定义，得根据相对运动原理，得和所以实际上，若S不在P12P13上，则所以，S必在P12P13上。说明瞬心确定的一种简捷方法为瞬心代号下脚标同号消去法。2.

用瞬心法作机构的速度分析P34P23P24P12P13P14例3-1

平面铰链四杆机构解K＝6P34P23P24P12P13P14P34P23P24P12P13P14P34P23P24P12P13P14用速度瞬心法作机构的速度分析(3/3)例3-2

平面铰链四杆机构上例中求w3P23为构件2、3的速度瞬心，因此P12P34P13P231243P14或（逆时针）例3-3

平面凸轮机构例3-4图示机构中，已知lAB、lBC和，构件1以w逆时针方向转动。求：①机构的全部瞬心位置；②从动件3的速度。P12

4P14

123P23

P34→∞P13P24解：速度瞬心数目：ABC方向水平向左§3-3

用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析1.基本原理和作法vC＝vB＋vCBaC＝aB+aCB＝aB＋aCB＋aCBnt1）速度多边形及加速度多边形；2）速度影像及加速度影像。（1）同一构件上两点间的运动矢量关系二、组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度的求法（重合点法）已知机构位置，尺寸，等角速求：4C3BA12一、速度分析方向⊥BC⊥AB∥BC大小？?二、加速度分析或方向B→C⊥BCB→A⊥BC∥BC大小?链接pb3b3'b1(b2)b''3b1'(b2')k'4C3BA122.作机构的速度及加速度分析用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析(2/2)例3-4

柱塞唧筒六杆机构例3-5

平面凸轮高副机构vD5＝vD4＋vD5D4aD5＝aD4＋aD5D4＋aD5D4kr哥氏加速度的大小：aD5D4＝2ω4vD5D4；k方向：将vD5D4沿ω4转过90°的方向。（2）两构件上重合点间的运动矢量关系即综合运用瞬心法和矢量方程图解法作机构速度分析的方法。§3-4

综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析复杂机构即Ⅲ级以上的机构和组合机构等。综合法举例例3-6

齿轮-连杆幻灯组合机构例3-7

摇动筛六杆机构例3-8风扇摇头机构其单位矢、切向单位矢及法向单位矢分别用e、et、en表示。§3-5

用解析法作机构的运动分析1.矢量方程解析法构件用杆矢量

l＝le表示，2.复数法以平面铰链四杆机构为例介绍矩阵法作机构运动分析的方法。（1）矢量分析的有关知识（2）矢量方程解析法3.

矩阵法例3-9牛头刨床六杆机构矢量的复数表示法：例：已知各杆长分别为机构的位置和构件1的匀角速度。求：复数矢量法：是将机构看成一封闭矢量多边形，并用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，再将矢量方程式分别对所建立的直角坐标系取投影。yA14DxB23C解：1、位置分析，建立坐标系写出封闭矢量方程式：以复数形式表示：（a）欧拉展开：整理后得：确定矢量：解方程组得：（b）为消去，两边乘得：按欧拉公式展开，取实部相等，得：同理求得：角速度为正表示逆时针方向，角速度为负表示顺时针方向。2、速度分析：将式（a）对时间t求导得：（a）将（b）解析法在曲柄滑块机构和导杆机构